Леверье

В течение первой половины девятнадцатого века, по мере повышения точности наблюдений и совершенствования теории, было установлено, что планета Уран движется не в полном согласии с законом всемирного тяготения, а также законом сохранения момента импульса. Странным образом эта планета то ускоряет, то замедляет свое движение на малую, но вполне заметную величину. Такое поведение планеты не могло быть объяснено на основе известных свойств Солнечной системы и законов физики. Наконец, в 1846 г. Леверье и Адамс, независимо друг от друга, пришли к выводу, что наблюдаемое аномальное движение Урана может быть полностью объяснено, если постулировать существование гипотетической новой планеты, обладающей определенной массой и определенной орбитой, внешней по отношению к орбите Урана ). Они решили соответствующие уравнения, с помощью которых определялось положение этой неизвестной планеты, и после всего лишь получасового поиска Галле была обнаружена новая планета, [c.178]

Я написал г-ну Галле 18 сентября н просил его о сотрудничестве этот талантливый астроном видел планету в тот же день (23 сентября 1846 г.), когда он получил мое письмо... [Наблюденная] гелиоцентрическая долгота 327°24, приведенная к 1 января 847 г.... Разность [наблюдение и теория] 0°52 (Леверье, —там же, с. 657). [c.179]

В 1845 г. Леверье заметил, что движение ближайшей к Солнцу планеты Меркурий (см. рис. 2) не может быть рассчитано по ньютоновской теории. Орбиты всех планет представляют собой эллипсы, ближайшие к Солнцу точки которых (перигелии) смещаются по кругу. Наибольшее смещение наблюдается у Меркурия (рис. 4). Оно составляет 532" в 100 лет. Расчеты по формулам Ньютона дают величину, на 43" меньшую. [c.55]

В этих условиях свертывание уравнений элементов систем может достигаться лишь при численном представлении их коэффициентов и обеспечении необходимой точности вычислений. Для достижения такой цели авторы использовали алгоритмы, основанные на специальном двойном применении процедур известного метода Леверье с видоизменением Д. К- Фаддеева. Однако объем книги не позволил рассмотреть их содержание. Вместе с тем этот вопрос все же получил освещение. В гл. III рассматриваются алгоритмы сложения и перемножения полиномов, и в гл. IV рассматривается один специфический способ возможного снятия трудностей рассматриваемой проблемы. [c.9]

Таким образом, потребности развивающейся новой техники поставили уже в 40-х годах нашего столетия задачу об эффективных способах нахождения решений систем нелинейных уравнений с частными производными с учетом реальных свойств веществ и геометрии проектируемых изделий. Известные ранее аналитические методы решения отдельных типов линейных уравнений (создание их связано с именами Фурье, Адама ра, Римана, Лежандра и других известных математиков) и некоторых нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений (Пуанкаре, Ляпунов и другие) не могли дать решения поставленных задач. Численные же методы, которые также успешно при менялись для решения отдельных задач еще в прошлом веке (Гаусс, Леверье и другие), не могли быть эффективно реализованы до появления хороших счетных машин. Конец 40 х годов и все последующие десятилетия проходили под знаменем бурного прогресса средств вычислительной техники. Первое время рост возможностей электронно-вычислительных машин, в первую очередь их быстродействия и памяти, выдвинул тезис о том, что с помощью достаточно мощных ЭВМ, с использованием сугубо численных методов (прежде всего разностных методов и методов прямого статистического моделирования) можно эффективно получить решение практически всех возникающих в приложениях задач без детального, аккуратного в математическом смысле исследования свойств применяемых математических моделей. [c.13]

История развития теоретической механики дает нам многочисленные примеры того, как на основе познанных объективных законов механического движения можно уверенно делать выводы о причинах и характеристиках вновь открываемых движений. Это показывает,— писал Ф. Энгельс,— что законы мышления и законы природы необходимо согласуются между собою, если только они правильно познаны . Хорошо известен случай, когда отклонения наблюдаемых на небесном своде положений планеты Уран от теоретически вычисленных были объяснены известным французским астрономом Леверье (1811—1877) возмущающим действием силы притяжения от новой, еще неизвестной планеты. Пользуясь законами механики, Леверье определил орбиту этой неизвестной планеты и указал ее место на небесной сфере для определенного момента времени. Астрономы-наблюдатели, на основании вычислений, обследовали более тщательно указанный теоретически небольшой участок небесной сферы и открыли новую планету солнечной системы, получившую название Нептун [c.12]

Ф. Энгельс пишет в Диалектике природы Менделеев, применив бессознательно гегелевский закон о переходе количества в качество, совершил научный подвиг, который смело можно поставить рядом с открытием Леверье, вычислившего орбиту еще не известной планеты — Нептуна . (Соч. т. 20, с. 389.) [c.12]

Для того чтобы оценить сложность и значение этой проблемы, укажем, что над ее решением работали Лагранж, Лаплас, Гаусс,. Леверье, Якоби, Лобачевский, Крылов и многие другие ученые. Были разработаны различные точные и приближенные методы. [c.492]

Разложение возмущающей функции в кратный тригонометрический ряд по углам Хх и Х2 было изучено еще Леверье (см., например, [c.186]

Блестящим примером такого применения небесной механики является открытие новой планеты — Нептуна, сделанное в 1846 г. на кончике пера независимо друг от друга двумя молодыми учеными — французом У. Леверье (1811—1877) и англичанином Дж. К. Адамсом (1819—1892). [c.325]

С вышеуказанной точностью разложение Ri по Леверье имеет следующий вид [c.390]

Разложение Леверье, приведенное в 6.02, выведено при [c.400]

Ниже выписаны разложения для осредненного значения возмущающей функции R ограниченной круговой задачи трех тел для различных схем осреднения с точностью до четвертых степеней эксцентриситета орбиты возмущаемой планеты и синуса половины взаимного наклона (для краткости черточки сверху, указывающие на то, что разложение зависит от элементов промежуточной орбиты, опущены). Считается, что плоскость орбиты возмущающего тела совпадает с плоскостью эклиптики. Все разложения взяты из трудов Леверье [25]. [c.440]

Фундаментальные теории движения всех больших планет (кроме Плутона), мало уступающие по точности современным теориям, были созданы Леверье [52]. [c.484]

Леверье опирался на дифференциальные уравнения вида [c.484]

Но ни Лагранж, ни Леверье не применяли канонические элементы, поэтому нужно обратить внимание на изменение обозначений. [c.192]

Леверье, желая вычислить большое неравенство в системе Пал лада — Юпитер, т. е. коэффициент применял фор- [c.432]

Возмущающая функция F, как было доказано в упомянутом месте, может быть разложена в ряд Фурье по косинусам дуг, кратных I/1, у2 и Уз. Коэффициенты в этом ряде суть функции Xi, х г и Хз. Для получения коэффициентов в этом ряде мы воспользуемся разложением Леверье [44]. В обозначениях Леверье имеем [c.544]

Следуя Леверье, положим [c.545]

Fl из разложений Леверье получим в следующей форме [c.546]

Мы не входим в методы вычисления этих величин. В своих исследованиях Леверье дал для этого обстоятельные правила, которые в некоторых отношениях могут быть упрощены. Желательно, в частности, ввести более совершенные методы контроля вычислений. [c.551]

Леверье увидел новую планету, даже не взглянув мельком на небо. Он увидел ее на кончике своего пера только с помощью вычислений он определил положение и размеры тела, расположенного очень далеко в пределах нашей планетной системы... Араго. — там же, с. 659). [c.179]

В 1828 г. в Известиях Ирландской академии наук Гамильтон опубликовал одну из своих самых знаменитых работ — Теорию систем лучей . Исследуя системы оптических лучей, он исходил прежде всего из практических запросов их применения в оптических приборах. В третьем добавлешш к этому труду ученый на основании сложных математических вычислений предсказал существование нового, до тех нор неизвестного явления — внешней и внутренней конической рефракции в двухосных кристаллах. Открытие Гамильтона вызвало огромный интерес и впоследствии сравнивалось с открытием иланеты Нептуп на основе вычислений Леверье. [c.207]

Сама идея продолжения решения известна и эксплуатируется в математике и механике давно. Достаточно заметить, что именно она, по существу, лежит в осюве из естюго метода возмущений (метода малого параметра), первые применения которого восходят к работам. У. Леверье (1856 г.) и А. Пуанкаре (1892 г.). [c.13]

В разложении Леверье возмущающей функции [107] получены все члены ряда Фурье с коэффициентами до 7-й степени включительно относительно малых величин эксцентрисптетоп орбит двух планет е,, отношения больших полуосей aja и sin (//2), где I — угол между плоскостями их орбит (угол взаимного наклона орбит). [c.138]

При подборе материалов в первую очередь использовались данные отечественных исследователей В. В. Алтунина, Н. Б. Вар-гафтика, А. В. Клецкого, И. И. Перельштейна и других. Свойства раствора бромистого лития приведены по данным Г. Левера как наиболее полным и достоверным на сегодняшний день. [c.3]

Леверье построил разложение возмущающей функции [25] для двухпланетной задачи с точностью до седьмых степеней эксцентриситетов орбит и синуса половины взаимного наклона орбит включительно. Привести полные формулы Леверье здесь не представляется возможным и заинтересованного читателя мы отсылаем к трудам [25]. В 1885 г. Боке [26] получил разложение основной части возмущающей функции с точностью до восьмых степеней малых параметров включительно. [c.390]

Вековая часть возмущающей функции — это часть разложения возмущающей функции, не содержащая периодических членов, аргументы которых суть средние долготы или средние аномалии. Можно доказать, что дополнительная часть возмущающей функции (/ . или / 2,г) не содержит вековую часть. Таким образом, вековая часть возмущающей функции появляется в результате разложения в ряд главной части возмущающей функции А . Полное выражение для вековой части возмущающей функции имеет труднообозримый вид, хотя с помощью гипергеометрического ряда и разложений Кэли [27] принципиально может быть выписано. У Леверье [25] выписана в явном виде вековая часть с точностью до седьмых степеней эксцентриситетов. I [c.402]

Теории Леверье использовались с 1880 до 1901 г. для составления эфемерид планет во всех астрономических ежегодниках. Во французском астрономическом ежегоднике теории Леверье для внутренних планет (Меркурия, Венеры, Земли и Марса) используются до сих пор. Что касается внешних планет (Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна), то после 1915 г. французский ежегодник перешел на теории Гайо, построенные по методике Леверье, но с более точными значениями масс планет и постоянных интегрирования. [c.484]

Согласно вычислениям Леверье [122] новая орбита кометы после этого сближения с Юпитером могла быть эллиптической с большими перигелийным д, афелипным Q расстояниями и периодом, или даже гиперболической в зависимости от точного значения большой полуоси ао орбиты перед сближением. Таким образом, возмущения от Юпитера могли как превратить эту комету из коротко- в долгопериодическую, так и выбросить ее за пределы Солнечной системы по гиперболической орбите, [c.518]

Во втором томе Annales de l observatoire de Paris Леверье показал, что между Юпитером и Солнцем имеется точка, где орбита малой планеты под действием притяжения Юпитера и Сатурна может приобрести большую наклонность, так что этот исключительный случай, о котором мы говорили, может осуществиться. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...