Множество опорное

Примечание. Для случая, когда характеризуется множеством опорных векторов Aos], дискриминантная функция определяется соотношением [c.720]

Точка, общая для опорной прямой и граничной линии К, может быть как обыкновенной, так и угловой точкой граничной линии. В обыкновенной точке линии/С опорная прямая является ее касательной. Так как в обыкновенной точке кривой касательная имеет единственное направление, в такой точке можно провести единственную опорную прямую. Угловая точка — одна из разновидностей так называемых особых точек линии. Через угловую точку можно провести множество опорных прямых (рис. 6.56), ограниченных- углом р. [c.228]

Индекс 7 многогранника Ньютона есть, по определению, размерность множества опорных гиперплоскостей к этому многограннику в точке (4,..., 4). [c.34]

Построение овала с пересекающимися опорными окружностями (задача также имеет множество решений) (рис. 3.45). Из точек пересечения опорных окружностей Г, и О3 проводят прямые, например через центры О и до пересечения с опорными окружностями в точках [c.44]

Построение овала по двум заданным осям АВ и D (рис. 3.46). Ниже приведен один из множества вариантов решения. На вертикальной оси откладываются отрезок ОЕ, равный половине большой оси АВ. Из точки С как из центра проводят дугу радиусом СЕ до пересечения с отрезком АС в точке fj. К середине отрезка Л 1 восставляют перпендикуляр и отмечают точки его пересечения с осями овала Oi и О,. Строят точки О3 и 0 , симметричные точкам Oj и Од относительно осей D и АВ. Точки Ох и О3 будут центрами опорных окружностей радиуса R , равного отрезку ОИ, а точки Оа и О4 — центрами дуг сопряжения радиуса R , равного отрезку О С. Прямые, соединяющие центры С>1 и О3 с О2 и [c.44]

Для упрощения обозначений рассмотрим случай R , в качестве опорного выпуклого множества Т примем единичный квадрат с вершинами [c.168]

Фактическое построение базисных функций, как и в предыдущем параграфе, сводится к более простой проблеме их построения на опорном элементе путем введения понятия эквивалентных множеств. [c.173]

Доказательство. Размерность Q ,= 16 совпадает с числом степеней свободы множества 2 составив в соответствии с определением функции базиса 16 систем из 16 уравнений каждая, найдем функции базиса для опорного квадрата [c.184]

Голограмма имеет громадную информационную емкость. В пределе для бинарной информации (т. е. для информации, принимающей только два значения, например О или 1) и при использовании гелий-неонового лазера с /- = 0,6328 мкм она составляет Л =1,8- 10 бит/см (бит— единица бинарной информации), т. е. на одной фотопластинке можно получить множество голограмм различных предметов путем некогерентного последовательного наложения волновых фронтов и затем раздельного восстановления изображений. Одна из возможностей такой записи заключена в использовании при каждой экспозиции опорных пучков, падающих под различными углами. [c.26]

Для всех деталей двигателя должны быть предусмотрены уровни деформаций и максимальных напряжений, определяемые из анализа различных условий полета, в которых двигатель будет эксплуатироваться. Этими условиями обусловлено возникновение множества симметричных и асимметричных нагрузок, которые будут испытывать двигатель и его узлы в дополнение к нагрузкам, создаваемым самим двигателем в процессе работы. Представляет интерес, например, каково взаимное влияние подверженных прогибу вращающихся деталей и неподвижного корпуса, а также прогиб опорных элементов. Вследствие анизотропии свойств композиционных материалов процесс проектирования усложняется и возможно использование метода конечных элементов с привлечением компьютеров для точной проверки напряжений и прогибов в зависимости от оптимальной ориентации слоев. [c.62]

Понятие статистической связи между акустическими сигналами машин является одним из фундаментальных. Акустическое поле машины образуется путем наложения множества более простых акустических полей, обусловленных отдельными источниками звука внутри машины. Акустические сигналы различных точек поля оказываются поэтому статистически связанными, и эта связь зависит как от характера возбуждения звука в источниках, так и от свойств машинных и присоединенных конструкций. Анализ этой связи позволяет решить ряд практических задач при исследовании источников акустических сигналов машин и свойств опорных и присоединенных конструкций. [c.60]

Попытаемся сформулировать признак качения тел с теоретико-множественных позиций, подобно тому как мы это сделали для неподвижного контакта и скольжения тел. У катящегося по жесткой опорной поверхности тела существует одна (рис. 2.8, а) либо много (рис. 2.3, б, в) неподвижных точек контакта. Обозначим множество неподвижных точек (частиц), составляющих поверхность контакта катящихся тел, через С. Это множество С — i , как и в случае неподвижного контакта двух тел, состоит из двойных точек контакта i = f, f), 20 [c.20]

Разрешение этого противоречия заключается в следующем. Действительно, если бы мгновенно неподвижная точка с была физически одной и той же точкой тела, говорить о ее перемещении было бы неверно. Но точка контакта качения является переменной (обновляемой) точкой в каждый следующий момент времени происходит замена одной физической точки с, выполняющей роль опорной, другой точкой. Переходя к теоретико-множественным концепциям, можно сказать, что в случае качения абсолютно твердых тел (рис. 2.1, а, б 2.3, а) множество С точек контакта состоит из одного элемента с. Но по-прежнему в соответствии с общим правилом качения. это множество является обновляемым, поэтому в каждый следующий момент времени в нем происходит замена одного (и единственного) элемента множества — другим. [c.22]

Приближенное вычисление функции F х, у) = О, определенной на множестве дискретных точек (j , г/,-), осуществляется с помощью интерполяции. Искомая функция представляется интерполяционным полиномом. Степень полинома определяется числом заданных опорных точек (j , г/ ). [c.190]

I дополнительный индекс (рис. 2). Каждой базе соответствует определенный опорный интервал значений р, так что с ростом р из каталога исключаются базы с малым числом ЧТ и включаются базы со все большим числом точек. Опорные интервалы баз, показанных на рис. 2, приведены на рис. 3, причем для значений р = 1,7 и р =2,1 указаны радиусы основных множеств. С ростом р число р-баз увеличивается. Ясно, что увеличение числа баз приводит к усложнению алгоритма построения оценки положения объекта. Поэтому добиваться уменьшения погрешности оценки за счет увеличения числа баз нецелесообразно. [c.46]

В циклич. ускорителях в качестве опорной обычно выбирают траекторию равновесной частицы, импульс (энергия) к-рой соответствует величине (в данный момент времени) и распределению магн. поля. При этом магн. поле предполагается идеальным, т. е. считается, что оно имеет нек-рую априорно заданную зависимость от координат и времени. Можно показать, что в синхротронах среди множества возможных траекторий равновесной частицы существует одна замкнутая траектория, к-рая наз. равновесной орбитой. В линейных ускорителях опорная траектория обычно совпадает с осью машины, а в кольцевых ускорителях она близка к ср. линии вакуумной камеры. [c.333]

Понятие принятого опорного значения является более универсальным, чем понятие действительное значение . Оно определяется не только как условно истинное значение измеряемой величины через теоретические константы и / или эталоны, но и (в их отсутствии) как ее среднее значение по большому числу предварительно выполненных измерений в представительном множестве лабораторий. Таким образом, принятым опорным значением может быть как эталонное, так и среднее значение измеряемой характеристики. [c.160]

Значит, материал рассматриваемого фрактального штампа вблизи опорного множества точек распределен в соответствии с законом Демкина с показателем [c.181]

Описанный алгоритм можно модифицировать, выбирая различным образом множество основных и опорных точек. [c.299]

Наиболее важной характеристикой последовательно экспонируемой голограммы является формирование экспозиции или постоянного смещения голограммы. Для повышения чувствительности фотопленки при записи голограммы можно использовать ее предварительное экспонирование равномерным освещением. Анализ кривой зависимости пропускания фотопленки от экспозиции показывает, что предварительная экспозиция обеспечивает запись голограммы на более высокой части этой кривой, в области которой пропускание испытывает большие изменения с экспозицией. Постоянное смещение, создаваемое множеством экспозиций опорных волн, оказывает аналогичный эффект. Изображения, которые нельзя зарегистрировать, когда записывается только одна точка объекта, могут быть сформированы, если на той же голограмме записать больше точек изображения [3]. [c.208]

Высокая дифракционная эффективность. Дифракционная эффективность характеризуется долей считывающего света (опорного пучка), которая дифрагирует в пучок восстановленного изображения. Для того чтобы на практике можно было записать множество голограмм в одном месте, необходимо иметь высокую дифракционную эффективность записи отдельных голограмм. [c.435]

Определение выпуклой оболочки контура дано И. М. Ягломом [138] н формулируется так Выпуклой оболочкой считается фигура, полученная пересечением (в теоретико-множественном смысле) одноименных полуплоскостей, образованных множеством опорных прямых исходной невыпуклой фигуры. Опорной является всякая прямая, касательная к контуру и проходящая таким образом, что весь контур полностью располагается в левой или правой полуплоскости . [c.113]

Понятие выпуклой оболочки можно распространить на совокупность контуров. Назовем опорной прямой совокупности контуров всякую прямую, касательную к одному или нескольким контурам и расположенную таким образом, что все контуры находятся в одной из двух полуплоскостей. Выпуклой оболочкой совокупности контуров является пересечение одно-нменных полуплоскостей, образованных множеством опорных прямых совокупности. [c.225]

Зеркало укладывается в оправу па специальные разгрузочные устройстоа, распределяющею его вес на. множество опорных точек. Разгрузка должпа воспринимать вес зеркала при всех возможных положениях его в пространстве. Для этого делаются две системы разгрузочных устройств — сзади для осевой (или торцееой) и по периметру — д.]я радиальной (или боковой) разгрузок. [c.384]

Построение овала с соприкасаю-ишмися опорными окружностями (задача имеет множество решений) (рис. 3.44). Из центров опорных окружностей О и Oi радиусом, равным, например, расстоянию между иж центрами, проводят дуги окружностей до пересечения в точках 0 н Оз. [c.44]

Такой моделью может быть обобщенный, т.е. содержащий элементы этого множества, комплексный или состоящий из одного изображения чертеж детачи (рис. 12.4), который описывается последовательностью опорных точек изображения (I, 2, 3...) и формальными размерными параметрами (Ь, О, Н,...), фактические значения которых для конкретной детали задаются в специальной таблице кодов этих параметров — ТКС. Так как ПП не может работать при любых значениях параметров, то ИГМ содержит пределы их возможных изменений — 11т(рТКС), задаваемые двусторонними неравенствами. [c.356]

Заметим, что совокупность вершин 2 любого невырожденного /1-снмплекса эквивалентна (в смысле данного выше определения) множеству t вершин опорного /г-симплекса. [c.163]

Описанные процессы изменения (обповлепия) контактирующих множеств могут быть непрерывными либо дискретными во времени. Качение выпуклых тел по опорной плоскости, как и скольжение одного тела по другому, характеризуется непрерывностью процесса обновления множеств контактирующих точек обоих тел. При качении выпуклого тела по опорной плоскости (рис. 2.3) два потока точек f п jf контакта обоих тел, сливаясь, входят в точке / в общую область С контакта и такие же два потока, раздваиваясь, покидают область С контакта в точке Ь. Точки / и назовем соответственно передним и задним фронтом области С. При качепин колеса (рис. 2.3, а) / и Ь сливаются в одну точку. Равенство входящего и исходящего непрерывных потоков элементов множества области контакта качения и обеспечивает его равномощ-ность в любой момент качения. Скорость обновления элементов контактного множества С зависит от протяженности контакта, т. е. от объема множества и от интенсивности входного и выходного потоков элементов. [c.34]

Гетеродинный тракт (ГТ) А преобразует частоту собственного или ввеш. опорного генератора электромагнитных колебаний И формирует дискретные множества частот, необходимые для преобразования частоты в УТ, для работы следящих систем и цифровых устройств обработки сигнала в ИТ, для перестройки Р. у. на др. входную частоту и т. п. (см. также Супергетеродин). Устройство управления и отображения 5 позволяет осуществлять ручное, дистаиц. и автомати-зиров. управление режимом работы Р. у. (включение и выключение, поиск сигнала, адаптация к изменяющимся условиям работы и др.) и отображает качество его работы на соответствующих индикаторах. В оконечном устройстве 6 энергия выделяемого сигнала используется для получения требуемого выходного эффекта — акустич. (телефон, громкоговоритель), оп-тич. (кинескоп, дисплей), механич. (печатающее устройство) и т. д. Существуют радяотехн. системы (РТС), в к-рых Р. у, содержат неск. приёмных антенн и УТ (разнесённый приём) или имеют ряд выходных каналов и оконечных устройств (многоканальные Р. у.). [c.230]

Убедимся в том, что предельная кривая является фракталом. Для этого вычислим длину Ln ломаной п-го поколения. Ддя ломаной первого поколения, очевидно, Li = L + 2h для ломаной второго поколения L2 = L + 2h + 2 2h/P). Поскольку каждому из 2"" отрезков п-го поколения опорного канторовского множества отвечает увеличение длины на величину 2(Л//9" ), имеет место рекуррентная формула [c.178]

Далее, если при некотором множестве точек опоры P t 1 ni главном векторе F и главном моменте Мо внешних сил выполнены условия гарантированного равновесия, то они будут выполнены и при тех же F и Мо с множеством точек опоры являющимся подмножеством исходного и удовлетворяющего условию (1.10). Иными словами, удаление опорных точек при соблюдении условия неопрокидывания не нарушает условий гарантированного равновесия. [c.218]

Теплотворные способности при постоянном объеме представляют интерес в связи с беспотоковыми процессами, поскольку главную роль в них играет внутренняя энергия. Однако в инженерной практике протекающие в таких условиях процессы немногочисленны, в то время как множество процессов протекает в условиях стационарного потока. Как мы знаем из разд. 7.11, основную роль при этом играет не внутренняя энергия, а энтальпия. Поэтому удобно определить соответствующую теплотворную способность не через внутренние энергии реагентов и продуктов, а через их энтальпии. По причине, которую мы вскоре обсудим, эта теплотворная способность называется теплотворной способностью топлива при постоянном давлении и обозначается символом ( V)p. При заданной опорной температуре Т она определяется выражением [c.294]

Создание четырех граней повлечет за собой множество переходов между различными ПСК, которые, к тому же, все находятся в трехмерном пространстве. Очень поможет в работе над объектом опорный параллелепипед, который, как правило, строят по команде А1 В0Х. Его вершины используют и для задания промежуточных ПСК. [c.760]

Существует множество примеров успешной реализации корреляционного срав11ения различных эталонных объектов с входными двумерными сигналами. Два классических примера оптического вычисления корреляционных функций даны на рис. 5.6 и 5-7 На рис. 5.6,а показано входное изображение g x у) (аэрофотоснимок), на рис. 5.6,6 изображен опорный фрагмент h(x у), на рнс. 5.6,в дано распределение интенсивности в корреляционной плоскости Pi. Видно, что в выходной плоскости наблюдается пик интенсивности света. Это означает, что опорный фрагмент содержится во входном изображении. [c.267]

Итак, рассмотрим наиболее общий случай регистрации голограммы сфокусированного изображения с протяженным когерентным опорным источником и последующего восстановления полихроматическим источником света с произвольной пространственной структурой [41]. Будем считать, что опорная волна, создаваемая протяженным источником, представляет собой совокупность множества плоских волн поступающих в плоскость голографирования (рис. 13, а) в некотором интервале углов от 0min до втах- Пользуясь ДЛЯ упрощения записн одномерной моделью и опуская случайную фазовую добавку вида ехр/< , запишем выражение для опорной волны [c.32]

Таким образом, проведенный анализ показывает, что возможность наблюдения неразмытого реконструированного изображения двумерного объекта в случае, когда результирующее световое поле представляет собой совокупность множества элементарных изображений, формируемых пучками различных направлений и различных длин волн, является прямым следствием локализации всех этих изображений в плоскости голограммы сфокусированного изображения. Если голографируемый объект является трехмерным, то участки восстановленного изображения, лежащие вне плоскости голограммы, наблюдаются размытыми вследствие протяженности опорного источника и дисперсии. Однако до определенных пределов это размытие для точки не превышает допустимого кружка рассеяния, что позволяет распространить рассмотренную для двумерных объектов возможность восстановления без размывания на объекты с определенной глубиной. [c.35]

Таким образом, диффузное рассеяние опорного пучка, обеспечивающее квазиодно родное распределение излучения всех поперечных мод в плоскости голографирования, позволяет зарегистрировать соответствующий набор пространственных несущих без разрывов и других искажений, обусловленных взаимной некогерентностью различных мод. Вследствие этого восстановленное изображение оказывается свободным от типичных для случая голографирования в многомодовом излучении помех. Наблюдаемое в достаточно широком интервале углов и локализованное в плоскости голограммы восстановленное изображение представляет собой результат суперпозиции множества злементарных изображений, создаваемых дифрагированными световыми волнами различных направлений. При использовании протяженных и полихроматических восстанавливающих источников согласно (2.10) интервал углов, в котором наблюдается сфокусированное изображение, увеличивается, в том числе вследствие дисперсии. Иными словами, наблюдаемая картина есть результат некогерентной суперпозиции всей совокупности спектральных и пространственных составляющих восстанавливающего пучка. [c.50]

Одной и ТОЙ же плоскости с координатами ху внутри толстой среды для записи, причем для различных голограмм опорный пучок имеет разные направления. Эти голограммы обнаруживают очень сильную угловую селективность, обусловленную их объемной природой [22] таким образом, для считывания голограммы необходимо, чтобы опорный пучок падал на нее внутри узкого углового коридора относительно угла Брэгга для данной голограммы. Освещение вне этого углового коридора вызывает быстрое падение интенсивности в восстановленном изображении. Кроме того, чем толще голограмма, тем уже становится угловой коридор, в котором возможно восстановление (см. п. 10.1.4.6). Суперпозиция многих голограмм в одном месте влечет за собой дополнительную проблему записи новых голограмм таким образом, чтобы последние не оказывали влияния на записанные ранее. Например, если в качестве трехмерной среды для записи голограммы использовать электроопти-ческий кристалл ниобата лития, то данную проблему можно решить с помощью внешнего электрического поля [2]. При этом значительно возрастает чувствительность при записи, тогда как чувствительность при стирании остается неизменной и составляет меньшую величину. Таким образом, когда записывается новая голограмма, другие голограммы, расположенные в том же месте, стираются лишь незначительно. Кроме того, осуществлялось хранение множества голограмм на ниобате лития с помощью метода градиента температуры [32]. При этом благодаря возникающей асимметрии свойств удалось получить селекцию по записи и стиранию, требуемую для хранения наложенной голограммы. Данный метод позволил записать на ниобате лития, легированном 0,01% железа, 500 голограмм, каждую с дифракционной эффективностью более чем 2,5%. Проблема селективного стирания отдельной голограммы среди множества наложенных голограмм была решена путем записи добавочной голограммы, в которой показатель преломления изменяется таким образом, что нейтрализует голограмму-оригинал [17]. [c.428]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...