Оператор вариации

Классическая монодромия и оператор вариации. Зафиксируем некритическое значение а на границе круга Т и соот- [c.54]

Определение. Оператором вариации особенности [c.55]

Аналогично действие оператора вариации Уаг, определяется формулой (см. п. 1.4) [c.64]

U) ([251]). Форма пересечений на Я 1(У.) выражается через оператор вариации [c.65]

Пакет программ ОГРА, так же как и пакет программ ФАП-КФ, позволяет описывать элементы чертежа и производить операции по формированию ГО в процессе автоматизированного конструирования. Наибольшее число программ реализует типовые ГО, образующие в совокупности банки графических данных САПР. Типовой ГО может иметь фиксированную или изменяющуюся а широких пределах геометрию при вариациях параметров геометрической модели. Принципиальная разница пакетов ОГРА и ФАП-КФ заключается лишь в методах программной реализации. Все операторы пакета ОГРА оформлены как макрорасширения языка ассемблера. Однако программы пакета ОГРА стыкуются с программами на языках ФОРТРАН, ассемблера, ПЛ/1. [c.168]

Из (9.35) с учетом инвариантности шпура (5р) относительно циклической перестановки операторов находим формулу для вариации среднего значения оператора А [c.170]

При варьировании потенциалов наследственности условимся применять символ вариации только к множителю, стоящему впереди интегрального оператора, так что, например. [c.603]

Каждый из этих пределов равен вещественной части одного из собственных значений оператора А (и называется характеристическим показателем Ляпунова для уравнения в вариациях). Множество векторов задаваемых любым из неравенств и представляет собой плоскость без 0. Раз- [c.129]

Для этой цели обычно используется спектральный критерий устойчивости Неймана [8], основанный на анализе спектра оператора дискретной задачи. Другое более практическое определение устойчивости алгоритма, связанное с понятием корректности задач с непрерывным аргументом, предложено в [7]. В этом случае счетная устойчивость алгоритма устанавливает непрерьшную зависимость решения от входных данных, когда малым вариациям исходных данных соответствуют малые вариации решения. Этот подход и будет использован ниже при решении задач теплопроводности в элементах ВВЭР. [c.175]

Во второй группе источников неточностей эксперимента столь же незакономерно могут вносить погрешности и влиять па коэффициент вариации распределения ошибки при отборе проб картерного масла и расчета износа. Эти ошибки устраняются системой контроля. Например, наибольшая ошибка в определении износа, связанная с отбором пробы объемом 20 мл, заключается в том, что промывка отборного трубопровода и крана проводится недостаточно, в результате чего в пробу попадает масло, наполнившее трубопровод в предшествующий проводимому отбору пробы. Для устранения этой ошибки проводится операция отбора последовательно двух проб, первая (нечетная) из которых ложная . Регистрацию обеих проб осуществляет оператор, выполнивший отбор, а взвешивание и последующие операции — другой (обычно следующей смены), который выполняет операцию упаковки, регистрирует отправку на анализ действительной пробы и слив ложной в картер двигателя. Для осуществления отбора проб масла двигатель был оборудован пробоотборным краном в масляной магистрали, скорость перемещения в которой смазывающей жидкости составляла около 2—2,5 м/с. [c.51]

Выражение при / в формуле для вариации ЬР называют функциональной или вариационной производной в смысле Фреше и обозначают dF(f)ld[(x) (иногда пишут 8F/6f [60]). Таким образом, сильный дифференциал функционала / (/) может быть определен как результат применения к элементу б/6/ i линейного оператора dP(f)ldf(x), т. е. [c.217]

Для того чтобы избавиться от дифференциальных операторов матрицы [L], действующих на вариации перемещений б и), первое слагаемое в уравнении (3.7) проинтегрируем по частям [c.74]

Для получения разрешающих уравнений воспользуемся известным приемом вариационного исчисления. Выполним интегрирование по частям и избавимся в (3.20) от дифференциальных операторов при вариациях перемещений. Тогда [c.78]

Далее в выражении (4.125) путем интегрирования по частям избавимся от дифференциальных операторов стоящих при вариациях б Хп , и получим [c.153]

Если дифференциальное уравнение Ly[x] = Q, где L- дифференциальный оператор одной переменной х, имеет общее решение соответствующего однородного уравнения у1[х], у2[х],...., то методом вариации произвольных постоянных можно построить искомое фундаментальное решение. Для уравнения четвертого порядка с коэффициентом 1 при старшей производной таким решением будет [80] [c.177]

Возможное перемещение, в отличие от действительного dui, будем обозначать через 6щ, где символ S носит название вариации, и для него приняты те же правила, что и для оператора- [c.38]

ПО отношению к произвольным вариациям пробного статистического оператора д. Согласно (1.3.56), имеем [c.101]

Матричные элементы квазиравновесного оператора (/ ( ) / ) находятся из условия экстремума 6S = О для произвольных вариаций 1 6д 1 ). Очевидно, что матричные элементы можно варьировать независимо. Условие экстремума при вариации [c.101]

Монодромия морсовской особенности. Аналогично рас смотренному примеру, описывается монодромия и оператор вариации в общем случае критической точки кратности ц=1. [c.56]

Автоморфизмы монодромни и связаны с оператором вариации формулами [c.58]

Операторы вариации и монодромни вдоль связаны между собой соотношениями п. 1.З. [c.60]

Оператор классической монодромни выражается через оператор вариации формулой [c.65]

Общая конструкция операторов вариации. Пусть даньс топологические пространства Е, Т, замкг тое подмножество КаЕ и непрерывное отображение ф ->Г, причем К обладает открытой окрестностью КаЕ такой, что отображение тройки. [c.172]

Возможное перемещение точки, в отличие от действительного dUj, будем обозначать б /, где символ 6 носит название вариации и для него приняты те же правила, что и для оператора-дифференциала d. Следует лишь помнить, что эти правила не распространяются на аргументы Р,- функции и-,. Другими словами, вариация функции (в данном случае щ) есть изменение этой функции вследствие изменения вида самой функции при фиксированных координатах Xh точки Л/. То же самое можно сказать о вариациях деформаций бе у. Важную роль в теории упругости и в целом в МДТТ играют переменные величины, называемые функционалами. Будем говорить, что задан некоторый функционал [c.121]

В приложениях (вариац. исчисление, классич, граничные задачи матеи. физики) важную роль играют самосопряжённые интегральные операторы К [c.568]

Эфф. вычисление связных средних в каждом порядке разложения (I) для 5(Р) (а также частичное суммирование к.-л. подпоследовательностей членов этого разложения) проводится, как правило, с использованием графич. техники, вполне аналогичной технике Фейнмана диаграмм, где вместо причинных ф-ций Грина, характерных для квантовой теории поля, применяются т.н. мацубаровские ф-ции Грина (см. /рина функция в статистич. физике). В рамках Т. т. в. имеет место теорема (Уорд и Лат-тинжер [2]) о стационарности (точнее, минимальности) функционала свободной энергии У- по отношению к вариациям полной ф-ции Грина или массового оператора частный случай этой теоремы, соответствующий обобщённому среднего поля приближению, эквивалентен т.н. статистическому вариационному принципу [c.92]

В случае ферми-частиц функциональный аргумент уже нельзя считать просто ф-цией ему необходимо приписать операторные свойства антикоммутации с самим собой и с вариацией 5ф(/г). При этом, как и в случае бозе-поля, операторы рождения и уничтожения в гамильтониане следует заменить соответственно через ч>(А ) и 5/5ф(/с). Ур-ния Ф. м. ф. можно свести к бесконечной совокупности зацепляющихся ур-ний, связывающих между собой амплитуды с разным числом частиц. [c.330]

Дифференцирование вариационных функционалов. Нормирование пространства состояний позволяет при исследовании вариационных формулировок применять понятия производной и дифференциала. Дифференциал функционала энергии в нормированном пространстве (дифференциал Фреше) в вариационном исчислении называют вариацией. Производная функционала энергии (производное отображение) является дифференциальным оператором соответствующей краевой задачи. Этот оператор получают, преобразуя вариацию функционала методами вариационного исчисления (см гл. I). Производную функционала иногда называют его градиентом. Точкой стаинонарности функционала называется такое значение его аргумента, при котором его градиент равен нулю, т. е. соответствующие дифференциальные операторы обращаются в нуль. [c.207]

Все исследования проводятся на стабилизированной ин-терферометрической установке, тем самым устраняются вариации АКИУ [оператора R в уравнении (4.1)]. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...