Узлы и пучности

Изменение фазы электрического вектора на я приводит к тому, что его узлы совпадают в стоячей волне с пучностями магнитного вектора и наоборот, т. е. узлы и пучности электрического вектора сдвинуты на четверть длины волны по [c.97]

Таким образом, направляя поляризованный свет на толстый слой фотоэмульсии с зеркальной подложкой и анализируя после проявления фотопластинки картину распределения узлов и пучностей или же их отсутствие, можно определить направление колебаний электрического вектора. [c.229]

Из распределения амплитуд скоростей и деформаций, приведенного на рис. 436, нетрудно усмотреть, что для каждой данной гармоники узлы скоростей совпадают с пучностями деформаций и, наоборот, пучности деформаций — с узлами скоростей, а также что узлы и пучности скоростей (или узлы и пучности деформаций) расположены в чередующемся порядке на расстоянии Х /4 друг от друга, где Xfi — длина волны, соответствующая данной гармонике. [c.667]

При этом частоты всех нормальных колебаний, очевидно, останутся неизменными, но распределения амплитуды скоростей и деформаций для каждого из нормальных колебаний поменяются местами, т. е. для стержня с закрепленными концами рис. 436, б дает распределение амплитуд деформаций, а рис. 436, а — распределение амплитуд скоростей, рис. 434, б дает последовательность импульсов деформаций для среднего сечения стержня, и т. д. В частности, как и должно быть, на закрепленных концах стержня образуются узлы скоростей и пуч-]юсти деформаций. Все же остальное, сказанное выше о расположении узлов и пучностей, остается в силе. [c.668]

Распределение амплитуд скоростей для трех гармоник k — 1, 3, 5) приведено на рис. 439, б, амплитуд деформаций для тех же трех гармоник — на рис. 439, в. Как видно из этих рисунков, все то, что было выше сказано о взаимном расположении узлов и пучностей, справедливо и в этом случае. [c.670]

Что касается бегущей волны деформаций, то при отражении от закрепленного конца стержня она не изменяет фазы (так же, как не изменяется знак деформации для отдельного импульса). Соотношение между фазами падающей и отраженной волн для д ормаций будет не таким, как для смещений и скоростей, вследствие чего узлы деформаций получатся не в тех местах, где узлы смещений. Можно было бы, складывая падающую и отраженную волны деформаций, как это было сделано для волны смещений, найти места узлов и пучностей деформаций. Но и без этих расчетов можно сказать, что на закрепленном конце стержня должна получиться пучность деформации, так как в этом месте падающая и отраженная волны деформаций совпадают по фазе. [c.685]

Совершенно так же, как и образование стоячих волн в стержне, происходит образование поперечных стоячих волн в струне. Если одному из концов натянутой струны сообщать колебательное движение в поперечном направлении, например, прикрепив его к ножке камертона (рис. 442), то по струне будет распространяться поперечная бегущая волна. От другого закрепленного конца струны она будет отражаться так же, как отражается продольная волна от конца стержня фаза волны смещения при отражении будет изменяться на п. Поэтому картина распределения узлов и пучностей по струне будет совершенно такая же, как и рассмотренная картина для стержня с закрепленными концами. Все сказанное выше справедливо и для струны, за исключением представлений о течении и распределении энергии эту картину, как указывалось, со стержня на струну распространять нельзя. [c.686]

Для стержня, один конец которого совершает заданное гармоническое движение, в отличие от натянутой струны, может встретиться и другой случай, когда второй конец стержня не закреплен. Условия отражения падающей волны будут иными — соответственно изменится распределение узлов и пучностей стоячих волн. При отражении от свободного конца волна смещений и волна скоростей отражаются без изменения фазы, а волна деформаций изменяет фазу на я. (Так же, как в случае отражения отдельного импульса от свободного конца, и по тем же причинам, не изменяется знак смещения и скорости и изменяется знак деформации.) Если в падающей волне смещение меняется по закону . /, х [c.686]

Амплитуда распределяется по закону косинуса (а не синуса, как в случае закрепленного конца) и при х = I, т. е. на свободном конце, достигает максимума. Таким образом, на свободном конце стержня стоячие волны образуют пучность смещений и скоростей и узел деформаций (волна деформации отражается с изменением фазы на я). В остальном распределение узлов и пучностей получается такое же, как в случае закрепленного конца узлы и пучности чередуются и лежат на расстояниях /4 друг от друга. [c.687]

Можно сказать, что в системе с одной степенью свободы также устанавливается стоячая волна с узлами смещений на закрепленных концах пружин и с пучностью смещений в средней точке, т. е. с таким же расположением узлов и пучностей, как у наинизшего нормального колебания исходной системы с п степенями свободы, но отличным от синусоидального распределением амплитуд. [c.701]

Из уравнений (58.7) и (58.8) следует, что узлы и пучности стоячей волны скоростей совпадают с узлами и пучностями в волне смещений. Наибольшего значения относительная деформация достигает в узлах смещений и обращается в нуль в пучностях. Таким образом, узлы стоячей волны относительной деформации совпадают с пучностями смещений и скоростей, а пучности относительной деформации — с узлами в волнах смещений и скоростей. [c.222]

И В случае четных р вклад амплитуды гармоники с п = Пр учитывается в (1.57) только один раз. Справедливо также аналогичное представление для поля под решеткой. Суммарное поле имеет узлы и пучности (Я,) -составляющей соответственно на плоскостях у = 112 + ml и у = ml, т =0, 1, 2,. .., и описывает, таким образом, поле рассеяния Н ( )р-волны плоского волновода на неоднородности вида рис. 8, б (рис. 8, в). При таком возбуждении решетки волнами противоположной фазы получаем наоборот поле рассеяния Яр-волны плоского волновода на неоднородности типа рис. 8, в и р-волны на препятствии, изображенном на рис. 8, б. [c.34]

Пространственную картину интерференции называют обычной стоячей волной. Характерная конфигурация стоячей волны, возникающей в результате интерференции излучения двух когерентных (т. е. синфазных) источников Si и S2, показана на рис. И в виде сечения стоячей волны плоскостью, проходящей через источники. Затушеванным частям на рисунке соответствуют участки поля, в которых интенсивность света максимальна, такие участки называются пучностями стоячей волны. Пучности разделены узлами , в узлах интенсивность поля минимальна. Узлы и пучности образуют сложную систему пространственных поверхностей, при этом каждая такая поверхность определена те1 , что условия интерференции на ней должны быть одинаковыми. Соответственно этому каждая поверхность пучностей, как и каждая поверхность узлов, представляет собой геометрическое место точек, равноудаленных от источников 5i и S2. В целом, в случае интерференции излучения двух точечных источников, поверхности узлов и пучностей образуют систему вложенных друг в друга гиперболоидов вращения. [c.28]

График стоячей волны, приведенный на рисунке 12.17, носит условный характер на нем показано, в каких пределах колеблются различные точки среды, в которой образовалась стоячая волна. На этом графике хорошо видны узлы и пучности смещения. [c.377]

Стержень, струна, столб воздуха в трубе — это примеры одномерных колебательных систем. Узлы и пучности стоячих волн 8 таких системах представляют собой точки (струна) или плоскости, перпендикулярные к продольным осям систем (стержень, столб воздуха). [c.385]

Как образуются стоячие волны Напишите формулу распределения смещений в стоячей волне. Что называется узлами и пучностями смещения Совпадают ли в пространстве узлы смещения с узлами относительного смещения Перечислите свойства, Отличающие стоячую волну от бегущей. Почему Стоячая волна не переносит энергии [c.390]

Этот метод дает возможность вычислить не только абсолютные величины, но и фазы коэффициентов отражения последние определяют положение узлов и пучностей внутри волновода. Они выражаются в виде рядов, которые могут быть легко приспособлены для численных расчетов ( 9). [c.57]

На рис. IV.6.2 схематично показаны распределения узлов и пучностей для первой (т = 1) и второй (т = 2) мод. [c.134]

Это выражение представляет систему стоячих волн с определенным положением узлов и пучностей. Есть [c.238]

Если амплитуды скорости в прямой и обратной волнах равны, то интенсивность звука У = 0. Однако в стоячей волне звук можно легко обнаружить на опыте, и заключение о равной нулю интенсивности звука представляется на первый взгляд парадоксальным. Для обнаружения звука в стоячей волне придется применить приемники различного типа в узлах и пучностях. В узлах следует использовать приемник, реагирующий на звуковое давление, а в пучностях — приемник, реагирующий на скорость частиц (например, диск Рэлея). [c.36]

Если сдвиг фаз при отражении по звуковому давлению отличается от О и 180°, то узлы и пучности соответственно сдвигаются от поверхности раздела сред. На рис. 1.10, б показан случай сдвига фаз на 90°. [c.15]

Соответствуюший опыт для исследования действия света на фотографическую эмульсию был выполнен Винером (1890 г.). Идею Винера легко понять, вообразив следующий опыт. Представим себе слой фотографической эмульсии, налитой на зеркальную металлическую поверхность. Падающий нормально на зеркало сквозь эмульсию монохроматический (приблизительно) свет отражается от металлического зеркала и дает систему стоячих волн, причем ближайший к зеркалу (первый) узел электрического вектора расположится на поверхности зеркала, ибо в случае отражения от металла меняет фазу именно электрический вектор первый узел магнитного вектора расположится на расстоянии в четверть световой волны от нее. В толще фотографической эмульсии поле световой волны будет представлено системой узлов и пучностей напряженностей электрического и магнитного полей с соответствующими переходами от узлов к пучностям. [c.116]

Интенсивность звука, создаваемого тем или иным источником, зависит не только от свойств источника, но и от свойств помещения, в котором источник находится. Если стены помещения сильно отражают падающие на них звуковые волны, то в по-ме1цепнях могут происходить такие же явления, как и в трубах, но вся картина гораздо более сложна вследствие того, что распространение падающих и отраженных волн может происходить по всем трем направлениям, а не по одному, как это происходило в трубах. При этом должна была бы возникнуть сложная система стоячих волн. Однако, так как обычно стены помещения не представляют собой правильных плоскостей (имеют выступы, карнизы и т. д.), в помещениях находятся различные предмет ,I, также отражающие звук, и, кроме того, могут происходить многократные отражения, то узлы и пучности стоячих волн, образующиеся при отдельных отражениях, оказываются сдвинутыми друг относительно друга. Изменения амплитуд от точки к точке, характерные для стоячих волн, усредняются, и фактически отчетливых стоячих волн в помеще1шях обычно не наблюдается. Отражения [c.742]

Приведем также определение стоячей волны, которое дается в [72] стоячая волна — периодическое или квазипериодическое во времени синфазное колебание с характерным пространственным распределением амплитуды — чередова1шем узлов и пучностей (максимумов). В линейных системах стоячая волна [c.148]

Волновой твердотельный Г. состоит из полого резонатора, к-рый представляет собой оболочку врап[епия (сферическую, цилиндрическую и т. д.), системы возбуждения стоячих волн и системы С1)ёма информации о положении узлов и пучностей стоячих воли. При повороте основания Г. на угол ц> стоячая волпа поворачивается па угол кц>, Рис. 13. Гнро- где 0СВОЙСТВ материала, формы резонатора, а также числа узлов и пучностей стоячей волны. Измеряя угол поворота стоячей волны,. можно вычислить угол поворота основания. См, так ко Кеая-товий гироскоп. [c.488]

При изучении спектра чистых мод объекта все усилия должны быть сосредоточены на возбуждении объекта только на одной моде и в определенное время путем регулировки положения возбудителя и обеспечения линейности возбуждения. (Следует заметить, что в случае магнитного возбуждения насыщение возбудителя или возбуждаемого материала легко может вызвать негармонические колебания и колебания на нежелательных модах.) Для таких объектов, как музыкальные инструменты или магнитные приборы, в которых имеет месго гармоническое возбуждение, на голограммах с усреднением по времени обычно отмечаются узловые области даже при сложном возбуждении, а стробоскопические голограммы можно использовать для выделения некоторых мод вибрации. Эти случаи очень трудно поддаются расшифровке, и часто при таких исследованиях удается достичь немногим больше, чел получение очертаний областей узлов и пучностей, [c.543]

И других незатухающих волн при этом не возникает, то фаза 0 определяет положение узлов и пучностей электрического и магнитного полей внутри волновода. На достаточно больших расстояниях от конца, где затухающими волнами мол<но пренебречь, зависимость всех полей в волноводе от координаты Z ( г>0) дается множ1Ителем [c.44]

В автомобилях среднего класса, где жесткость рамы невысока, при работе силовых агрегатов через виброопоры на раму передаются колебания, возбуждающие в ней изгибные формы. В зависимости от частоты возбуждающих колебаний в раме могут возникать стоячие волны, которые имеют узлы и пучности. Поэтому очень важно знать диапазон [c.113]

В первом случае преимущество гидроопор по сравнению с резинометаллическими мало ощутимо, так как уровень колебаний в данных точках весьма мал. Во втором случае преимущество гидроопор явное, так как уровень изгибных колебаний в пучностях высок. В разных классах автомобилей выбор точек крепления виброопор представляет сложную инженерно-техническую задачу. Может быть такой случай, когда на одних частотах работы силового агрегата преимущество гидроопор явное, а на других его нет. Это вызывается смещением узлов и пучностей стоячей изгибной волны в одной и той же контрольной точке в зависимости от частоты. Поэтому при определении точек крепления гидроопор на раме автомобиля необходимо определить наиболее часто используемые режимы работы силового агрегата. Затем выявить вибрационное поле, создаваемое агрегатом и обозначить места предполагаемых контрольных точек. Все вышеизложенное относится к стационарным процессам работы силовых агрегатов. [c.114]

Плотность потока энергии волн описывается вектором Пойнтинга (3.1). Следовательно, поток энергии отсутствует в точках, где либо Е, либо В равнь нулю. Это означает, что поток энергии в стоячей электромагнитной волне отсутствует через узлы и пучности в волне, поскольку пучность напряженности электрического поля совпадает с узлом индукции магнитного поля и наоборот. Поэтому с течением времени энергия движется между соседними узлами и пучностями, превращаясь из энергии магнитного поля в энергию электрического поля и обратно. С помощью (4.11) и (4.14), пользуясь формулой для объемной плотности энергии электромагнитного поля [c.36]

На основании полученных выражений с обобщенными коэффициентами, описывающих закон распределения колебательных амплитуд, можно найти плоскости, где расположены узлы и пучности. Метод входных сопротивлений, весьма плодотворный при анализе и расчете волноводов продольных колебаний [2] применительно к изгибным волноводам, з лож-няется двумя обстоятельствами. Первое из них заключается в том, что для изгибных волноводов следует учитывать два вида входных сопротивлений сопротивление для перерезывающей силы и сопротивление для изгибающего момента обязанных двум видам смещений элемента волновода (вертикальное перемещение и поворот плоскостей поперечного сечения). Вюрое обстоятельство связано с большей (чем для продольных колебаний) сложностью волнового уравнения, в результате чего приходится оперировать с четырьмя постоянными интегрирования. [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...