Главное сечение кристалла

Чтобы убедиться в этом, направим на кристалл линейно-поляризованный свет с амплитудой Е. Угол между плоскостью колебания в падающем свете и главным сечением кристалла обозначим через а. Очевидно, что электрические векторы необыкновенного и обыкновенного лучей образуют соответственно углы а и 90 —сс с плоскостью колебания падающего линейно-поляризованного света. Тогда амплитуды колебания электрического вектора для обыкновенного ( ). и необыкновенного [Ее) лучей соответственно будут [c.231]

Рубиновый лазер может давать линейно-поляризованное излучение без помощи какого-либо поляризатора. Если рубиновый стержень лазера вырезан из кристалла рубина таким образом, что оптическая ось кристалла перпендикулярна к оси стержня или составляет с ней угол 60 , то излучение линейно-поляризовано, причем вектор индукции О перпендикулярен плоскости главного сечения кристалла. [c.788]

Главные сечения кристалла — это плоскость, проходящая через ось и луч, и плоскость, перпендикулярная к первой. В рассматриваемом случае (см. рис. 18.12) для любого азимута это будут сечения, проходящие вдоль радиуса и перпендикулярно к нему (на рис. 18.12 они обозначены I и II). Из рис. 18.12 видно, что для азимутов Р и Рг одно из главных сечений кристалла совпадает с плоскостью колебания Рь так что для этих азимутов двойное лучепреломление не имеет места и свет выходит линейно поляризованным с первоначальным направлением колебаний вдоль Р[. В случае скрещенных поляризаторов он будет задержан (темный крест), а в [c.62]

Призма Николя изготовляется из ромбоэдра исландского шпата. Последний рассекается плоскостью, перпендикулярной главному сечению кристалла, проходящему через оптическую ось кристалла и его длинное ребро. Обе призмы склеиваются канадским бальзамом, или акриловым клеем, или льняным маслом (рис. 44). [c.83]

Кристаллы. Введем некоторые определения. Плоскостью падения называется плоскость, содержащая луч и нормаль к поверхности кристалла. Главным сечением кристалла называется плоскость, содержащая оптическую ось кристалла и луч. Оптическая ось кристалла — прямая, проведенная через любую точку кристалла в направлении, в котором не происходит двойного лучепреломления. Рассмотрим прохождение электромагнитной волны через одноосный кристалл. Определим прямоугольную систему координат. Направим оптическую ось кристалла вдоль оси л , как показано на рис. 25.2. Выберем произвольное направление распространения луча в кристалле Ог. Пусть фазовая скорость распространения электромагнитной волны будет V. Уравнение световой волны, распространяющейся в произвольном направлении в среде, имеет вид [c.196]

Случай 1. Вектор D перпендикулярен к главному сечению кристалла. В этом случае 0 = 0 , а потому D == Кристалл [c.457]

Первая поляризационная призма была изобретена в 1828 г. шотландским физиком Николем (1768—1851). Ее сокращенно называют наколем. То же название часто применяют и для других призм, действующих по тому же принципу. Для изготовления призмы Николя у продолговатого ромбоэдра, полученного скалыванием из куска исландского шпата, сошлифовывают основания так, чтобы новые основания составляли с боковыми ребрами угол 68° (вместо 71° у естественного кристалла). Затем кристалл разрезают вдоль плоскости, перпендикулярной к новым основаниям и к главному сечению кристалла (последнее нормально к этим основаниям и проходит через оптическую ось кристалла). Отполировав плоскости разреза, оба куска склеивают в прежнем положении тон- [c.465]

В необыкновенном луче электрический вектор расположен в главном сечении (плоскости, проходящей через оптическую ось кристалла и падающий луч). В результате этого в зависимости от направления распространения необыкновенной волны угол между электрическим вектором и оптической осью меняется от О до 90 , что приводит к изменению скорости распространения необыкновенного луча = Vg от некоторого максимального или минимального (в зависимости от знака кристалла) значения скорости Ve до значения скорости обыкновенного луча t o- Соответственно показатель преломления для необыкновенного луча в зависимости от направления распространения в кристалле принимает значения между и п . Например, для исландского шпата (отрицательный кристалл) По — 1,658 п, = 1,486. [c.260]

Оба луча, возникающие в кристалле при двойном лучепреломлении, полностью поляризованы в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Это явление легко продемонстрировать на опыте пусть свет по выходе из кристалла падает на какой-либо анализатор (поляроид, призма Николя). Повернув его на некоторый угол, мы гасим один луч и пропускаем второй, а повернув анализатор еще на Tt/2, полностью пропускаем первый луч и гасим второй. Анализ таких экспериментов показывает, что колебания вектора Е в обыкновенном луче перпендикулярны плоскости главного сечения, а в необыкновенном луче вектор Е колеблется в плоскости главного сечения (рис. 3.1). [c.115]

Такие пластинки изготовляют обычно из кварца, а иногда и из тонких слоев слюды, которая, несмотря на то является двуосным кристаллом, может быть использована в этих целях. Свойства пластинки Х/4 легко проверить, поместив ее между двумя скрещенными поляризаторами. Если при вращении анализатора интенсивность прошедшего света не меняется, то толщина подобрана правильно — на выходе из пластинки Получается циркулярно поляризованный свет. Добавив еще одну такую пластинку, можно снова перевести круговую поляризацию в линейную, в чем легко убедиться вращением анализатора. В по-добных опытах, конечно, должно быть выдержано упомянутое выше условие, т. е. вектор Е в волне, падающей на пластинку, должен составлять угол л/4 с ее плоскостью главного сечения. Это достигается относительным вращением поляризатора и пластинки вокруг направления луча. Здесь следует указать, что если направление колебаний вектора Е в падающей волке совпадает с оптической осью пластинки 1/4 (или с направлением, перпендикулярным этой оси), то через пластинку пройдет лишь одна волна. В таком случае из пластинки выйдет линейно поляризованная волна. [c.117]

Таким образом, оптическая ось представляет собой определенное направление в кристалле, а не какую-то избранную линию, что вполне понятно, ибо отдельные участки кристалла должны обладать идентичными свойствами. Итак, через любую точку исландского шпата можно провести оптическую ось. Плоскость, проходящая через оптическую ось и волновую нормаль распространяющихся волн, носит название плоскости главного сечения или, короче, главной плоскости. [c.382]

Еще яснее представление о поверхности волны можно составить из рис. 26.7, й и б, где изображены трехмерная модель и перспективное изображение трех главных сечений лучевой поверхности. Внешняя поверхность отдаленно напоминает эллипсоид, но обладает четырьмя воронкообразными углублениями в точках, соответствующих М иЛГ на рис. 26.6, в, и похожих на углубления в яблоке. Точки пересечения и Л1 на рис. 26.6, в соответствуют точкам рис. 26.7, где внешняя и внутренняя полости встречаются, так что по направлениям МЛ1 и М М обе скорости распространения светового возбуждения одинаковы (о = и"). Эти направления называются оптическими осями ) кристалла они располагаются симметрично относительно главных направлений кристалла. [c.504]

Сечения волновой поверхности тремя плоскостями, перпендикулярными к главным осям диэлектрической проницаемости, принятым за оси координат, представляют собой сочетания эллипса и круга. В перспективе изображение трех главных сечений волновой поверхности в двуосном кристалле представлено на рис. 17.19. [c.46]

Теперь нетрудно понять, как на практике осуш,ествляют генерацию второй гармоники. Для этого берут подходящий кристалл и вырезают образец так, чтобы падающий на него нормально лазерный пучок частоты со образовывал угол синхронизма 0 с оптической осью кристалла ОА (рис. 9.11, е). При этом надо позаботиться о поляризации падающего светового пучка он должен быть линейно поляризован перпендикулярно плоскости главного сечения (перпендикулярно плоскости рисунка), с тем чтобы сыграть в кристалле роль обыкновенной световой волны. Вот, собственно говоря, и все. В нелиней юм кристалле возникает световая волна частоты 2со, линейно поляризованная в плоскости главного сечения. [c.234]

Обыкновенный и необыкновенный лучи в кристалле оказываются поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях. Обыкновенный луч поляризован в плоскости главного сечения, т. е. колебания вектора Е в нем перпендикулярны к плоскости главного сечения, а необыкновенный луч поляризован в плоскости, перпендикулярной к этому сечению, т. е. в необыкновенном луче вектор Е колеблется в плоскости главного сечения. [c.71]

Используя явление двойного лучепреломления, можно получить линейно-поляризованный луч света. Для этого нужно один из двух лучей устранить. Обычно устраняется обыкновенный луч в соответствующим образом изготовленных призмах. Например, в призме Николя устранение обыкновенного луча достигается тем, что она изготовляется из кристалла исландского шпата, на котором отшлифовывают параллельные конечные плоскости PQ и RS (рис. 44), перпендикулярные главному сечению так, чтобы угол между PQ и PS был равен 68°. Затем кристалл разрезают так, что плоскость разреза tu проходит перпендикулярно плоскостям PQ и RS и плоскости главного сечения, после чего обе поверхности после соответствующей обработки снова склеивают канадским бальзамом. Для обыкновенного луча ВС канадский бальзам оптически менее плотен, чем исландский шпат, поэтому [c.71]

В необыкновенной волне эти векторы лежат в плоскости главного сечения. Пусть р — угол между D и оптической осью кристалла, а у — между Е и той же осью. Спроецируем векторы D и Е на направление оси и перпендикулярное ей направление и воспользуемся материальными уравнениями )х=еое х, Д = еоЕ [c.186]

Рассмотрим более подробно вопрос об интенсивности плоско-поляризованного света, прошедшего через произвольную кристаллическую пластинку. Обозначим через ВВ направление колебаний вектора Е в обыкновенном луче (рис.3.5). Тогда ОО будет направлением колебаний Е в необыкновенном луче. Очевидно, что ОО 1 ВВ и лежит в плоскости главного сечения кристалла. Пусть на кристалл падает плоская волна, в которой g направление колебаний АЛ вектора Е составляет угол а с ВВ. Тогда, обозначая через (Ro),i и (Ь о, амплитуды колебаний векторов Е в обык1Ювеиной и необык-3.5. К выводу правил новенной волнах, имеем Мал ю [c.118]

Оптическая ось О О" лежит в плоскости падения под некоторым углом к преломляющей поверхности кристалла (рис. 17.21, а). Пусть на преломляющую поверхность кристалла падает плоский фронт волны АВ. Угол падения равен I. За время, в течение которого свет от точки В достигнет О на границе двух сред, в кристалле около А возникнут две волновые поверхности — сферическая и эллиптическая, соприкасающиеся друг с другом в направлении оптической оси АО. На рис. 17.21, а эллиптическая поверхность лежит внутри сферической, что соответствует случаю положительного кристалла. Около всех точек между А п О возникнут такие же волновые поверхности. По принципу Гюйгенса необходимо провести две плоскости, касательные к сфере (ОР) и эллипсоиду (ОЕ). Первая плоскость дает фронт преломленной обыкновенной волны, вторая — необыкновенной. Обыкновенные преломленные лучи Л , Со, Оо получим, проведя линии к точкам касания сферических поверхностей с плоскостью ОЕ. Колебания электрического вектора в этих лучах происходят перпендикулярно к плоскости главного сечения кристалла, которая совпадает с плоскостью чертежа (на рис. 17.21, а они отмечены точками). Необыкновенные преломленные лучи Ае, Се, Ое получим, проведя ЛИНИИ К точкзм касания эллиптических поверхностей с плоскостью ОЕ. В рассматриваемом случае они лежат в плоскости падения, но они не нормальны к волновому фронту. Колебания электрического вектора в необыкновенных лучах происходят в плоскости главного сечения кристалла (на рис. 17.21, а они отмечены стрелками). Таким образом, из рис. 17.21, а видно образование двух систем лучей — обыкновенных и необыкновенных, идущих в кристалле в разных направлениях. [c.48]

В кристалле исландского шпата по направлению, параллельному диагонали, соединяющей тупые углы ромбоедра, лучи проходят не раздваиваясь, как в обычной изотропной среде (рнс. 130, в). Это направление называется оптической осью кристалла. Через каждую точку кристалла можно провести оптическую ось. Плоскость, проходящую через оптическую ось, называют главной плоскостью или главным сечением кристалла. При определении оптических своГютв кристалла главную плоскость удобно проводить таким образом, чтобы в ней лежал падающий луч. [c.202]

Она меняется с изменением направления волновой нормали N. По этой причине волну, электрический вектор которой лежит в главном сечении кристалла, называют необыкновенной. Зависимость ее скорости иц от направления распространения обусловлена тем, чпю с изменением направления волновой нормали N меняется угол между злектрическим вектором и оптической осью кристалла. Когда N = Q, т. е. необыкно [c.459]

Плоскость, содержащая падающий луч и оптическую ось одноосного кристалла, называется главнтлм сечением или главной пло-скостьк ) кристалла. В двуосных кристаллах иод главным сечением понимается плоскость, проходящая через обе оптические оси. Мами не будет рассматриваться вопрос двулучепреломления в двуосных кристаллах. Желающие ознакомиться с двулучепреломлением в двуосных кристаллах могут обратиться к специальной литературе. [c.226]

Обыкновенный и необыкновенный лучи. Анализ поляризации света показал, что элект зический вектор в обыкновенном луче расположен перпенднкулярно главному сечению, а в необыкновенном — лежит U самом сечении, т. е. обыкновенный луч поляризован в главном сечении одноосного кристалла, а необыкновенный — в плоскости, перпендикулярной главному сечению. [c.231]

Уд сстпо обратить внимание на следующий факт. Если при вращении пластинки // вокруг оси луча (при неподвижных /v l и Л., ) направление 0G или периен-дикулярное ему направление АА станут параллельными главному сечению одного пз николей N, и N , то интерфере И1И0н-ная картина полностью исчезает. Это объясняется тем, что при параллельности главного сечения (или N ) к 00 или А А из системы (см. рис. 9.22) выходит только один луч, следовательно, интерференция не имеет места. Это важное обстоятельство позволяет определить главные направления кристалла 00 и А А. [c.243]

Пусть из некоторой точки внутри кристалла распространяется свет по разным направлениям. Если по любому выбранному направлению отложить из этой точки отрезки, равные Vst и v st (где t — время распространения света внутри кристалла, us и ws — лучевые скорости по данному направлению), то геометрические места концов этих отрезков для разных направлений образуют двухполостную, так называемую лучевую, поверхность. Она, вообш,е говоря, имеет сложный вид, и поэтому ее рассмотрение производят в основном по трем ее главным сечениям, нормальным к главным осям лучевого эллипсоида. Двухполостная лучевая поверхность обладает в общем случае четырьмя точками встречи внешней и внутренней полости. Две прямые линии, соединяющие эти четыре точки попарно и расположенные симметрично относительно главных направлений кристалла (рис. 10.8), обладают особым свойством — вдоль каждого из них свет распространяется с единственной для данного направления лучевой скоростью. Эти две линии являются оптическими осями первого рода. [c.257]

I о е I оказывается наибольшей. Следовательно, если на кристалл перпендикулярно его оптической оси падает линейно поляризованная волна ( в которой Е колеблется не в п.лоскости главного сечения и не перпендикулярно ей), то в нем в одном и том же направлении будут распространяться две волны с разными скоростями (ui = с/пц и U2 = jng), поляризованные в двух взаимно перпендикулярных направлениях. В зависимости от тол- [c.115]

Рассмотрим несколько подробнее условия получения круговой поляризации, которая, как известно, является частным случаем эллиптической поляризации. Для возникновения циркулярно поляризованного света разность фаз 6 должна б дть равной (2k + 1)п/2. Но, кроме того, должны быть одинаковыми амплитуды двух взаимно перпендикулярных колебаний. Это достигается при определенной ориентации вектора Е в падающей волне относительно оптической оси кристалла. РГетрудно сообразить, что если угол между Е и плоскостью главного сечения равен 45°, то амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы и при 8 = (2/е + 1)п/2 из кристалла выйдет волна, поляризованная по кругу. Именно так работает пластинка в четверть длины волны (рис.3.3), которую можно использовать как для превращения линейно поляризованной волны в волну, поляризованную [c.116]

Если оба круговых сечения эллипсоида совпадают друг с другом, то обе оси сливаются и мы имее.м одноосный кристалл. В этом случае эллипсоид будет эллипсоидом вращения, причем ось вращения, определяющая направление оптической оси кристалла, совпадает с одним из главных направлений кристалла. Два возможных случая с <Ь = а и с = Ь <.а соответствуют одозкитеугьнбш (например, кварц) и отрицательным (например, исландский шпат) одноосным кристаллам ). Наконец, если а = Ь = с, то эллипсоид Френеля [c.507]

Будем рассматривать одноосные кристаллы (точнее, отрицательные одноосные кристаллы). Напомним, что в одноосном кристалле существует особое направление, называемое оптической осью, оптические свойства кристалла одинаковы для всех направлений, составляющих с этой осью один и тот же угол. Плоскость, проходящую через оптическую ось и направление волнового вектора световой волны, называют плоскостью главного сечения. Попадая в кристалл, световая волна превращается в две волны обыкновенную и необыкновенную. Первая линейно поляризована перпендикулярно плоскости главного сечения, а вторая линейно поляризована в этой плоскости. Показатель преломления для обыкновенной волны не зависит от направления ее волнового вектора обозначим этот показатель преломления /г" (индекс о есть начальная буква английского слова ordinary — обыкновенный). У необыкновенной волны показатель преломления зависит от угла 0 между направлением волнового вектора и оптической осью кристалла обозначим его через п (9) (индекс е есть начальная буква слова exiraordinary — необыкновенный). Графически зависимость п (0) имеет вид эллипса (рис. 9.11, а) здесь О А — оптическая ось кристалла, длина отрезка ОД1 есть значение п (0) для угла 0. Там же изображена окружность радиуса п° (для обыкновенной волны). Видно, что в наиравлении оптической оси показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн совпадают п 0) = п°. В направлении же, перпендикулярном оптической оси (9=90°), показатели преломления указанных волн различаются наиболее скльно. [c.233]

Кристаллы — Главное двупреломлепие 3 — 252 Главное сечение 3 — 252 Оптическая ось [c.124]

Рис. 2. Главные сечения у >азатсльной поверхности фазовых скоростей (в 10" см/с) упругих волн в кубическом кристалле КВг, класс симметрии тЗш — в плоскости (1U0) б — Б плоскости (110).

Главным сечением одноосного кристалла называется плоскость, проходящая через оптическую ось и световой луч. Луч, поляризованный в плоскости, перпендикулярной главному сечению, называется обыкновеннъш. Он подчиняется законам преломления геометрической оптики. Луч, поляризованный в плоскости главного сечения, называется необыкновенным его показатель преломления зависит от угла падения плоскости, построенные на нормали к поверхности в точке падения и падающем и преломленном лучах, могут не совпадать. [c.245]

Кристалл исландского шпата представляет собой ромбоэдр. Прямая, соединяющая две верпшны, в которых сходятся три тупых угла, называется главной кристаллографической осью кристалла. Плоскость, проходящая через оптическую ось и данный луч, называется главным сечением [c.53]

Обычному закону преломления подчиняется о-луч, и он имеет постоянное значение показателя прело.млепия во всех направлениях в кристаллах. Показатель преломления й-луча непостоянен и зависит от его направления. В плоскости главного сечения поляризован о-луч, а е-дуч поляризован перпендикулярно к указанному сечению. Показатели преломления лучей вдоль оптической оси в направлении, перпен- икулярном к оси, называются главными показателями прелолиигния Ijh, и n . [c.54]

Диагностика. Олп-вин распознается легко. Характерны остроугольные окин-чания его кристаллов, высокое светопреломление, шагреневуя поверхность, бесцветность, сильное двупреломление и большой угол оптических осей. Погасав ние в главных сечениях прямое, параллельное удлинению п спахшости. От диопсида оливнн от.личается несовершенной спайностью с параллельным ей угасанием. При отсутствии кристаллической формы трудно ОТЛИЧИТЬ его от ромбического гумита без химической пробы на фтор, однако в оливине плоскость оптических осей перпендикулярна к лучшей спайности, а у гумита параллельна ей. [c.290]

К интерференции линейно ноляризованных волн, вышедших из пластинок с некоторой разностью фаз. С этой целью за пластинкой Савара устанавливается анализатор. В поле зрения наблюдается интерференционная картина в виде почти прямолинейных светлых и темных полос, которые являются продолжением ветвей гипербол коноскоппческо картины одноосного кристалла. Максимальная контрастность полос достигается, когда анализатор установлен так, что его плоскость пропускания делит пополам угол между главными сечениями пластинок Савара. В этом положепии анализатор н естко скрепляется с пластинкой Савара, образуя собой очень чувствительный полярископ. Дело в том, что контрастность наблюдаемой в полярископ Савара интерференционной картины зависит также и от степени ноляризации [c.508]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...