Вероятность перехода вынужденно спонтанного

После проведенного обсуждения механизмов, лежащих в основе эффектов уширения линий, вернемся к исследованию вынужденных однофотонных процессов (вынужденное излучение и поглощение). Мы располагаем соотношениями для скоростей изменений полных вероятностей переходов при спонтанном и вынужденном излу- [c.277]

Поскольку в пределах контура линии разной частоты будут поглощаться по-разному, то коэффициенты Эйнштейна спонтанного перехода со второго уровня па первый в интервале частот dv запишем как a i (v) dv. Аналогично, вероятности соответствующих вынужденных переходов запишем как (v) w (v) dv и bj2 (v) w (v) dv. [c.381]

Еще раз обратим внимание читателя на наличие в рассматриваемом выражении корня КЛ -г1. Он приводит к тому, что вероятность перехода с рождением -го фотона разбивается на два слагаемых, одно из которых отвечает вынужденному испусканию, а другое — спонтанному. [c.258]

Из физических соображений ясно, что наличие уширения энергетических уровней и излучаемых линий, не влияя на интегральную частоту вынужденных переходов, приводит к уменьшению вероятности переходов с конкретной длиной волны. Действительно, так как линия излучения имеет спектральную форму (v), то вероятность спонтанного излучения с заданной частотой будет определяться полной вероятностью соответствующих переходов Л21 и видом форм-фактора (v), т. е. [c.23]

При небольшой интенсивности возбуждающего света вероятности вынужденных переходов заметно меньше вероятности 1/Т спонтанных переходов, т. е. Tlk 1. В этом случае вместо формулы (12.5) можно использовать следуюи ую [c.165]

Если атом находится в верхнем энергетическом состоянии, то вероятность перехода его в состояние с меньшим значением энергии имеет две составляющие. Первая зависит от свойств атома и не зависит от внешних факторов вторая линейно зависит от плотности энергии излучения, соответствующей частоте перехода. Первая составляющая определяет спонтанное излучение, вторая —- вынужденное (индуцированное) излучение. Вероятности спонтанного и вынужденного излучений определяются коэффициентами Эйнштейна А и В. [c.8]

На последовательной квантовой основе рассматриваются скорости изменения полных вероятностей переходов для вынужденного и спонтанного излучения и поглощения при взаимодействии с излучением, эффекты ширин линий и времена релаксации. Соответствующие соотношения сравниваются с полуклассическими результатами разд. 2.3 и с экспериментальными данными. [c.267]

Переменная составляющая вероятности перехода линейна зависит от плотности энергии внешнего поля на частоте перехода. Такое поле повышает вероятность перехода, вызывая так называемое вынужденное или индуцированное (эйнштейновское) излучение. Индуцированное излучение есть результат взаимодействие фотона с возбужденным атомом, которое приводит к испусканию атомом второго фотона. Таким образом происходит умножение фотонов. Основным отличием индуцированного излучения от спонтанного является высокая степень его когерентности (фазового совпадения). [c.158]

Рассмотрим систему электронов, подчиняющуюся статистике Ферми— Дирака и находящуюся в переменном электромагнитном поле. При взаимодействии фотонов с электронами число переходов зависит от заселенности исходного 2 и конечного 1 состояний. Поэтому в системе реализуются не все вероятные переходы, а только те из них, которые разрешены принципом Паули. Тогда для числа спонтанных переходов (2 1) и вынужденных переходов N 1 (2 1) с испусканием и с поглощением 12 (1 2) энергии за единицу времени будем иметь соответственно [c.117]

Этот процесс называется поглощением. В отличие от спонтанного излучения вероятность вынужденного перехода с основного состояния в возбужденное будет пропорциональна плотности излучения, вызвавшего этот переход. [c.339]

С уровня п на уровень т возможны как спонтанные, так и вынужденные переходы, а с уровня т на уровень -только вынужденные. Обозначим отнесенную к единице времени вероятность, что атом из состояния п спонтанно перескакивает в состояние т, излучив фотон энергии йо) = — Если N -концентрация атомов на уровне п, то в единицу времени в единице объема спонтанно на уровень т перейдет число атомов [c.74]

Коэффициент спонтанного перехода определяет вероятность спонтанного перехода изолированного атома в единицу времени с уровня m на уровень п. Коэффициенты вынужденного излучения и поглощения определяют вероятность соответствующих переходов в единицу времени при воздействии на атом потока энергии со спектральной плотностью, равной единице. [c.7]

ЭЙНШТЕЙНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ—см. Тяготение. ЭЙНШТЕЙНА КОЭФФИЦИЕНТЫ—коэф., характеризующие вероятности излучательных квантовых пере.ходов. Введены А. Эйнштейном в 1916 при рассмотрении теории испускания и поглощения излучения атомами и молекулами на основе представления о фотонах при этом нм впервые была высказана идея существования вынужденного испускания. Вероятности спонтанного испускания, поглощения и вынужденного испускания характеризуются соответственно коэф. Ai i, и Вц (индексы указывают на направление перехода между верх. и ниж. уровнями энергии). Эйнштейн одновременно дал вывод Планка зако-т излучения путём рассмотрения термодинамич. равновесия вещества и излучения и получил соотношения между [c.497]

Вероятности спонтанных и вынужденных переходов связаны между собой соотношениями (1.24) и (1.25), поэтому вероятность индуцированных излучений с заданной частотой tt 2i(v) также зависит от v [c.23]

Предположим снова, что атом первоначально находится на верхнем уровне 2 и на вещество падает электромагнитная волна с частотой V, определяемой выражением (1.1) (т. е. с частотой, равной частоте спонтанно испущенной волны). Поскольку частоты падающей волны и излучения, связанного с атомным переходом, равны друг другу, имеется конечная вероятность того, что падающая волна вызовет переход (2->-1) атома с уровня 2 на уровень 1. При этом разность энергий Е2 — Е1 выделится в виде электромагнитной волны, которая добавится к падающей. Это и есть явление вынужденного излучения. Между процессами спонтанного и вынужденного излучения имеется существенное отличие. В случае спонтанного излучения атом [c.11]

Итак, при параметрическом распаде излучения частоты соз в синхронизме имеет место совместное экспоненциальное усиление излучения на частотах oi и 2. При увеличении Ак усиление сменяется на синусоидальную зависимость от z. Указанное усиление — одно из проявлений эффекта бозе-конденсации фотонов [19]. Оно является аналогом вынужденного излучения в системе, где роль возбужденного состояния играет фотон частоты соз в нелинейной среде. Вероятность распада этого состояния пропорциональна интенсивности излучения на частотах oi и сог-При Ао1 == Ло2 = О классические уравнения (1.104) дают Ai(z) = = A2 z)=0. При учете в квантовом описании пулевых колебаний электромагнитного поля на частотах oi и 0J2 1,2(2) не равны нулю, даже если падающее на среду излучение на частотах со 1 и 052 отсутствует. Это явление называется спонтанной параметрической люминесценцией [20] и находится в том же отношении к параметрическому усилению, что и спонтанное излучение на резонансном переходе к вынужденному [21]. [c.40]

Если же на систему действует внешнее поле на частоте перехода, то процесс спонтанного излучения совершается по-прежнему. Однако внешнее поле на частоте перехода повышает вероятность этого перехода, вызывая излучение, находящееся в определенном фазовом соотношении с внешним полем. Причем вынужденные фотоны вылетают в том же направлении, что и влетевший. Этот процесс называется вынужденным или индуцированным излучением . , [c.13]

При вынужденном излучении испускание фотона вызвано уже существующим полем излучения, причем, как и в случае спонтанного излучения, атом переходит из состояния 2 в состояние 1. Но изменение во времени вероятности населенности возбужденного состояния теперь пропорционально спектральной плотности энергии ( энергия на единицу объема и на единичном частотном интервале) i7(o((i)2i) уже существующего поля излучения на частоте перехода 2ь [c.17]

Вероятности спонтанных и вынужденных однофотонных переходов при взаимодействии излучения с веществом были рассмотрены Эйнштейном. Примем, что в поглощаемом излучение объеме 1 см вещества имеется Nn молекул в состоянии п (см. рис. 1.15). Тогда число молекул перешедших за 1 с из состояния п в состояние т при воздействии излучения частоты Vnm и спектральной плотностью p(v m), равно [c.55]

Кроме спонтанных излучачельных переходов должны иметь место переходы с -го на т-й уровень, сопровождающиеся погло-п еЕ1ием излучения атомной системой. Е1е составляет труда оценить скорость dN /At процесса поглощения излучения, используя принятое статистическое описание. Д.1я этого обозначим через Bnmifi, соответствующую вероятность перехода, а через N ч (. атомов на -м уровне. Нужно также учесть, что каждый атом черпает энергию из окружающей среды, т.е. эти переходы происходят под действием некоторой вынуждающей силы. Тогда для процесса поглощения энергии, сопровождающегося вынужденным переходом с п-го на т-й уровень, справедливо соотно- [c.427]

В сильном поле возникают вынужденные переходы электрона из состояния т на частоте внешнего поля, т. е. переходы в исходное состояние п. Вероятность этих вынужденных переходов доминирует пад вероятностью спонтанной релаксации состояния 771, которой в сильном поле можно препебречь (рис. 2). Возиик-новспие вынужденных переходов и тп п означает, что [c.69]

Такимобразом, Aikg v)dv — вероятность спонтанного перехода, при котором излучается фотон с энергией hv в интервале от V до V -f dv. Вероятность же вынужденного перехода примет вид Bikp v)g v)dv. Интегральная вероятность спонтанного перехода с учетом формы линии равна [c.25]

Вынужденное излучение представляет собой лавинообразный процесс рождения тождественных фотонов. При этом возможно получение излучения чрезвычайно узкой спектральной ширины, что мы и подчеркивали б (V — Vo). Действительно, так для алюмоитриевого граната, активированного неодимом (ИАГ N(1 ), полуишрина спектра непрерывной генерации достигает 10" нм (50 Гц). Спектр же спонтанного излучения широк (в данном случае примерно 1 нм). Следует подчеркнуть, что полная вероятность перехода квантовой частицы из состояния / в состояние к с излучением фотона равна сумме вероятностей спонтанного и индуцированного излучений. При этом фотоны спонтанного излучения в отличие от фотонов вынужденного излучения не когерентны. Поэтому естественным источником шума, который ограничивает чувствительность квантового усилителя и стабильность генератора, будет спонтанное излучение. [c.28]

Двухуровневой схеме функционирования присущи основное и возбужденное состояние (см. рис. 3.3). При возбуждении двухуровневой системы возникают три оптических процесса, связанных с переходами частиц между уровнями / и 2. Во-первых, происходит поглощение на частоте перехода 1 2 с вероятностью Bi2Pi2 приводящее к нарушению больцмановского равновесия во-вторых, процесс вынужденного излучения с вероятностью S21P21 и, в-третьих, имеет место спонтанное излучение с вероятностью Л21. Кроме того, возможны и неоптические переходы с вероятностью 21 и 12- упрощения записи кинетических уравнений обозначим полную вероятность переходов с соответствующего уровня как fik или [c.55]

Пусть на систему трёхуровневых частиц, которую мы будем также называть системой рабочих частиц, достаточно долго падает излучение с плотностью и я о. частотой z 32, отвечающей переходу между состояниями с энергиям Е2 и (см. рис. 2.1). В результате этого воздействия система выйдет из термодинамического равновесия и населённости уровней П, П2,Щ примут некоторое стационарное значение п, п2,п , отличающееся от равновесного. Вводя вероятности переходов между состояниями (см. 2.1), найдём это новое распределение. Обозначим через fij — скорости оптических переходов между состояниями i и j, в которые вносят вклад как спонтанные, так и вынужденные процессы. [c.75]

СТИ ИХ изменения [ср. уравнения (3.16-9) и (3.16-17)] путем введения функции формы линии это можно сделать довольно просто — по аналогии с выводом уравнения (3.13-16). Кроме того, мы будем теперь рассматривать только вынужденное комбинационное рассеяние, пренебрегая вкладами спонтанных эффектов в вероятности переходов. При этих условиях последовательная квантовая теория приводит в широкой области применений к результатам, эквивалентным результатам полуклассической теории. В этой связи полезно напомнить, что такая же корреляция между этими теориями суш,е-ствует в случае двухфотонного поглощения. В этом можно непосредственно убедиться из сравнения уравнений (3.13-10) и (3.13-17) для мощности, поглощаемой в единице объема. Формальная процедура изложенного ниже полуклассического рассмотрения вынужденного комбинационного рассеяния также в известной мере аналогична трактовке другого двухфотонного процесса — двухфотонного поглощения, которое также может быть описано полуклассически, если воспользоваться восприимчивостью третьего порядка. Здесь необходимо указать еще на условие применимости изложенной ниже полуклассической теории вынужденного комбинационного рассеяния в среде должны существовать две (или больше) когерентные волны, по крайней мере лазерная волна и стоксова волна построение процесса вынужденного комбинационного рассеяния из шума не может быть описано без дальнейших допущений. Оно используется при таких экспериментальных методах, при которых входное излучение состоит только из лазерной волны (ср. ч. I, разд. 4.221). Однако такое описание становится возможным в последовательной квантовой теории при учете спонтанной компоненты мы вернемся к этой проблеме при обсуждении применений в п. 3.162. [c.362]

Излучательные К. ц. могут быть спонтанными, не зависящими от внеш. воздействий на квант, систему (спонтанное испускание фотона), и вынужденными, происходящими под действием внеш. эл.-магн. излучения резонансной [удовлетворяющей соотношению ( )] частоты V (поглощение и вынужденное испускание фотона). Из-за спонтанного испускания квант, система может находиться на возбуждённом уровне энергии ё с лишь нек-рое кон. время, а затем скачкообразно переходит на к.-н. более низкий зфовень. Ср. продолжительность Тд пребывания системы на возбуждённом уровне ё наз. временем жизни на уров-н е. Чем меньше тем больше вероятность перехода системы в состояние с низшей энергией. Величина 1/т , определяющая ср- число фотонов, испускаемых одной ч-цей (атомом, молекулой) в 1 с, наз. вероятностью спонтанного испусканйя с уровня ё -Для вынужденного К. п. число переходов пропорц. плотности излучения резонансной частоты V, т. е. энергии фотонов частоты V, находящихся в [c.277]

Кроме спонтанного испускания и поглощения Эйнштейн ввел представление о вынужденном (индуцированном или стимулированном) испускании. Под действием внешнего электромагнитного поля атомы, находящиеся в возбужденном состоянии (например, на уровне 2), могут согласно Эйнштейну либо поглощать энергию, переходя на более высокий уровень, либо, наоборот, отдавать энергию к = Ё2— ь возвращаясь на более низкий уровень энергии. Такие переходы являются вынужденными и обусловливают вынужденное испускание. Вероятность этих переходов в единицу времени есть 2lWv Величина Б21 называется коэффициентом Эйнштейна для вынужденного испускания. Если внешнее поле отсутствует (и = 0), то вынужденные переходы не происходят. Таким образом, внешнее электромагнитное поле вызывает переходы, сопровождающиеся как поглощением, так и испусканием энергии. Следует отметить, что существование вынужденного испускания не противоречит и классической теории. Согласно законам электродинамики электромагнитная волна, падающая на колеблющийся диполь, в зависимости от соотношения фаз их колебаний может усиливать или тормозить колебания диполя. Иными словами, излучение, падающее на атом, может заставлять последний не только поглощать, но и испускать соответствующие кванты энергии. [c.143]

Рассмотрим характер излучательных переходов, основываясь на классической работе Эйнштейна, который еще в 1917 г. ввел понятие о спонтанных и индуцированных переходах. Система, состоящая из двух уровней, показана на рис. 29. Если Е > Е , энергетический уровень 2 лежит выше уровня / и частица находится на уровне 2, то она может перейти на уровень /, испустив квант электромагнитного излучения Лv2l = Е — Е . При этом возможно как спонтанное, так и вынужденное излучение. Вероятность спонтанного излучения, т. е. того, что процесс произойдет за промежуток времени (И, составляет Л 21 При облучении происходит взаимодействие кванта излучения с частицами, составляющими систему, что приводит к одному из двух процессов переходу частицы с уровня / на уровень 2 (поглощение) или, если частица была возбуждена, к обратному переходу (испускание). Вероятность, что какой-то из процессов произойдет за время сИ, пропорциональна плотности излучения и (у) и поэтому может быть записана соответственно В12 и (V) (И и 21 и (V) си. [c.60]

Особенности вынужденного испускания позволяют генерировать когерентное излучение. Первоисточником является процесс спонтанного испускания, причём наиб, число фотонов будет испущено на резонансной частоте (O21, далее вступает в действие индуцированный процесс. Т. к. число спонтанно испущенных фотонов болыне на частоте ы-л и вероятность индуцированных переходов на этой частоте тоже имеет максимум, то постепенно фотоны на частоте Wji будут доминировать над всеми остальными фотонами. Но для того, чтобы этот процесс развивался, необходима преемственность между поколениями фотонов, т. е. необходима обратная связь. [c.546]

СИЛА ОСЦИЛЛЯТОРА — безразмерная величина, через к-рую выражаются вероятности квантовых переходов в процессах излучения, фотопоглощения и кулоновского возбуждения атомных, молекулярных или ядер-ных систем. С помощью С. о. находят вероятности спонтанного и вынужденного испускания и поглощения Света, поляризуемости атомов, ширины уровней энергии и спектральных линий и др. важные характеристики систем. С. о. вводят для описания дипольных алектрических и магнитных, а также электрич. квадру-польных излучений [1—5]. В случае алектровных переходов в атомах злектрич. дипольные С. о., как правило, порядка десятых долей единицы, а для магн. дипольных и злектрич. квадрупольных переходов — порядка 10- — [c.495]

В случае линейной спектроскопии интенсивность возбуждающего света мала и вероятность вынужденных переходов заметно меньше спонтанных, описьшаемых константой 1/Ti. Тогда в первом неисчезающем приближении по приходим к такой простой формуле р (Д, оо) = k (Д), т. е. полный двухфотонный коррелятор совпадает с вероятностью поглощения в единицу времени фотона хромофором, взаимодействующим с фононами и туннелонами. Функция k A) определяет, очевидно, форму полосы поглощения при условии, что падающий на образец свет не очень интенсивен. [c.96]

В предыдущих разделах были даны основные понятия процессов спонтанного и вынужденного излучений, а также поглощения. На языке фотонов эти процессы можно описать следующим образом (рис. 1.1) 1) в процессе спонтанного излучения атом, испуская фотон, переходит с уровня 2 на уровень 1 2) в процессе вынужденного излучения падающий фотон вызывает переход 2->-1, в результате чего мы получаем два фотона (падающий плюс испущенный) 3) в процессе поглощения падающий фотон поглощается, вызывая переход 1 2. Следует отметить, что а, 2 = 021, как показал Эйнщтейн еще в начале XX в. Это означает, что вероятности вынужденного излучения и поглощения равны друг другу. Поэтому в дальнейщем мы будем писать (Ti 2 = (Т21 = ст, понимая под а сечение данного перехода Число атомов в единице объема, находящихся на данном энергетическом уровне, будем называть населенностью этого уровня. [c.13]

Между уровнями i и j помихмо спонтанных и вынужденных переходов, сопровождаемых излучением или поглощением фотонов, возможны также и безызлучательные переходы, определяемые вероятностями djj и djt, когда энергия перехода передается или получается атомом без излучения. [c.9]

Хотя элементарная квантовая теория излучения абсолютно черного тела не позволяет теоретически вычислить значения коэффициентов Эйнщтейна, она демонстрирует необходимость существования спонтанных и вынужденных переходов, причем для вероятностей вынужденных [c.309]

О Пусть N— концентрация атомов, из них УУ, находятся на нижием уровне (в основном состоянии), N2 — на верхнем. Изменение УУ, и N2 происходит из-за спонтанных переходов с верхнего уровня со скоростью A2 N2, определяемой коэффициентом Эйнштейна А2, = 1/т (т— время жизни атома в возбужденном состоянии), и из-за вынужденных переходов с поглощением и испусканием, вероятность которых пропорциональна интенсивности света. Учитывая все три процесса, скорость изменения УУ, представим в виде [c.481]

В (17), как н в (7), (гщЁ) п (г ,Е) пропорциональны , так как являются вынужденными переходами, а (ег, ) пе зависит от Е как спонтанный переход. По аналогии с (5), (7) и (И) вероятность гнперкомбинационного рассеяния описывается выражением [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...