Кварц упругие постоянные

Кварц упругие постоянные —, 175. [c.669]

Таким образом, для определения упругих постоянных необходимо найти величину К if) g, которую можно представить как угол наклона прямых, выражающих зависимость I Н ) == = Ф 11К ). Интенсивность вокруг выбранного узла обратной решетки определяют экспериментально и после введения поправки на наклон образца и поляризацию излучения приводят к электронным единицам путем сравнения с интенсивностью рассеяния плавленого кварца. В небольшом интервале можно считать функцию [c.271]

Упругие постоянные кварца. Для малых деформаций и напряжений с достаточной точностью выполняется обобщенный закон Гука, устанавливающий линейную зависимость между деформациями и напряжениями [c.336]

Доказано, что существует всего 32 вида геометрической симметрии кристаллов, объединенных в семь сингоний, носящих названия 1) триклинная, 2) моноклинная, 3) ромбическая, 4) тетрагональная, 5) тригональная, 6) гексагональная и 7) кубическая. Всякий натуральный кристалл обладает одним из 32-х видов симметрии и может быть отнесен к одной из семи сингоний [33]. Что касается классов упругой симметрии, то их значительно меньше, так как одна и та же форма уравнений обобщенного закона Гука имеет место для нескольких видов геометрической симметрии. По упругим свойствам все кристаллы могут быть разбиты только на девять классов или групп. Выражения упругого потенциала (а следовательно, и уравнений обобщенного закона Гука) для этих девяти классов можно найти, например, в курсе А. Лява [24] (гл. 6, п. 109) и в ряде работ, упоминающихся ниже, а поэтому мы, не занимаясь специально упругостью кристаллов, можем их не приводить. Отметим только, что упругие постоянные кристаллических веществ — монокристаллов, минералов и горных пород, определялись экспериментальным путем многими исследователями. В первую очередь нужно назвать классические исследования Фойгта, изложенные в его курсе кристаллофизики [38]. Приводим найденные Фойгтом значения упругих постоянных кварца (горного хрусталя), образующего кристаллы тригональной сингонии (12 неравных нулю постоянных aij (ось z направлена по оси симметрии третьего порядка, ось х — по оси второго порядка) [c.56]

Известны также упругие постоянные ряда горных пород, в частности, мелкозернистых и тонкослоистых. Благодаря слоистости эти породы в первом приближении можно рассматривать как однородные и трансверсально-изотропные. Приведем численные значения упругих постоянных для одной из таких пород -- для алевролита крупного темно-серого.Это тонкослоистая, плотно сцементированная осадочная порода, состоящая на 60—70% из обломков кварца и полевого шпата. Цементирующий материал в количестве 40—30% всего состава — глинистый, с примесью мусковита и кальцита. Толщина слоев порядка [c.57]

Между излучающим кварцем Q и световым пучком находится пластина Р из исследуемого материала, упругие постоянные которого подлежат определению. Пластина изготовлена в виде клина в направлении, перпендикулярном к плоскости чертежа. Поворотом клина вокруг оси, перпендикулярной к этой плоскости, осуществляется изменение угла падения звуковой волны перемещением вдоль этой оси достигается изменение эффективной толщины пластины. Наблюдение диффракционных явлений при помощи зрительной трубы позволяет находить положение клина, соответствующее максимуму и минимуму интенсивности прошедшего звука. [c.376]

Упругие постоянные пьезоэлектрических кристаллов также могут быть определены по частоте собственных колебаний определенным образом вырезанных из кристалла пластин. Часть приведенных в табл. 80 и 81 данных для цинковой обманки и кварца была определена этим ме- [c.381]

Пьезоэлектрические модули и коэффициенты а-кварца, а также их температурные коэффициенты даны в табл. 10.7 [302]. Приведенные температурные коэффициенты относятся только к первому порядку, поэтому могут быть использованы в узком температурном диапазоне. Значения диэлектрической проницаемости при постоянном упругом напряжении е и постоянной деформации е вместе с их температурными коэффициентами даны в табл. 10.8 [302]. [c.459]

Модули упругости f , и постоянные гибкости кварца с учетом соотношений С/д= /1 и 81 1 =81 удовлетворяют следующим схемам [c.66]

Это выражение показывает прежде всего, что кристалл кварца можно заменить параллельно соединенными конденсатором j, емкость которого определяется размерами пластинки и ее диэлектрической постоянной , и эквивалентной схемой, параметры которой, зависящие от пьезоэлектрических и упругих констант кварца, подлежат еще определению. [c.78]

Силы взаимодействия между атомами в стеклах будут такие же, как и в кристаллической модификации данного веш,ества, если последняя существует. Поэтому теплоемкости кристаллического и плавленого кварца ниже точки рязмягчения одинаковы (164, 165]. Следует ожидать также одинаковых упругих постоянных и ангармоничностей. Таким образом, стекло можно рассматривать как твердое тело с малой средней длиной свободного пробега Г. [c.243]

Клеменс [121] предложил другую модель, в которой фононы, переносящие тепло в стекле, могут резонансно рассеиватьХ я локализованными фононами, что приводит к появлению плато при температуре около 10 К, аналогично тому как образовывались провалы теплопроводности для кристаллов с замещенными молекулами (см. п. 2а 3 гл. 8). Теплоемкость стекла при низких температурах, найденная из измерений упругих постоянных, должна быть, согласно теории Дебая, несколько больше теплоемкости соответствующего кристалла. Однако, в то время как измеренная теплоемкость кристаллического кварца при низких температурах близка к значению, получаемому из измерений упругих постоянных, теплоемкость стекла остается значительно больше расчетной [69] аналогичное расхождение позднее обнаружили для полиметила метакрилата и полистирола Чой, Хант и Се-линджер [48]. Дрейфус и др. [62] предположили, что добавочные моды, приводящие к возрастанию теплопроводности, могут быть локализованными модами, осуществляющими резонансное рассеяние. [c.163]

Изменение скорости звука в классических пьезоэлектриках (кварц, дигидрофосфат калия, силикосилленит) с помощью электрического управления упругими постоянными кристалла [73]. Из-за больших собственных внутренних полей пьезоэлектриков этот эффект невелик и позволяет, например, перестраивать частоту пьезорезонатора на несколько сотых долей процента (рис. 5.8,а). Тем не менее благодаря высокой добротности таких пьезоэлектриков, как кварц или ниобат лития, этот эффект перестройки находит техническое применение, например в ПАВ-конвольверах [46, 64]. [c.156]

Кварц—кристалл ромбоэдрической систбмы и класса, характеризуемого группой )j. Его упругие постоянные имеют величины [c.175]

Х (о) — число осцилляторов Б интервале ё(о. Заметим, что теория Дебая относится к случаю, когда в элементарной ячейке кристалла содержится один атом. Важной величиной является так называемая характеристическая температура Дебая 6д, которая определяется выражением Й-сод=Йб6д, где — постоянная Больцмана. 0д может быть рассчитана по данным для упругих постоянных соответствующего кристалла. Отметим, что температура Дебая 0 указывает на степень жесткости и звукопроводности кристалла. Чем выше 0д, тем более звукопроводен кристалл например, для кварца 0д 4ОО К, а для такого кристалла, как РЬ, О ЮО К- Отметим также, что чем больше для кристалла 0 , тем он более линеен [c.243]

Позднее Номото [1429] определил упругие постоянные кварца по методу 111ефера—Бергмана. В этом случае для определения шести упругих постоянных получаем (при применении введенных выше в настоящем пункте обозначений) следующую систему уравнений. [c.359]

СРАВНЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ УПРУГИХ ПОСТОЯННЫХ КВАРЦА, ОПРЕДЕЛЕННЫХ НОМОТО ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫхМ ФИГУРАМ, СО ЗНАЧЕНИЯМИ, ИЗМЕРЕННЫМИ ФОХТОМ [c.360]

Рассмотрение фотоупругих свойств тел а позволяет дать объяснение этим чрезвычайно сложным на первый взгляд явлениям. Подставляя в уравнение Рамана и Ната для интенсивности света, диффрагированного на звуковых волнах (см. гл. П1, 4, п. 2), фотоупругие (упруго-оптический) постоянные и используя уравнения фазовой поверхности для соответствующей кристаллографической системы, Мюллер [1380] весьма изящным путем рассчитал и объяснил распределение интенсивности света в диффракционных картинах. Подробное рассмотрение работы Мюллера увело бы нас за рамки данной книги однако, чтобы показать хорошее совпадение теории и эксперимента, на фиг. 399,6 приведены диффракционные картины, рассчитанные для кварца, обладающего наряду с шестью упругими постоянными еще и восемью фотоупругими постоянными. Интенсивность света изображается на теоретических кривых толщиной линии. Прекрасное совпадение этих расчетных кривых с фотографиями, приведенными на фиг. 399,а, совершенно очевидно при этом следует еще учесть, что фиг. 399,6 рассчитана в предположении о совершенно равномерном во всех направлениях колебательном возбуждении рассматриваемого тела, что, как уже упоминалось, в действительных условиях эксперимента никогда не имеет места. [c.364]

Помимо этого, Хантингтон произвел еще измерение упругих постоянных сегнетовой соли, а Галт определил температурную зависимость упругих постоянных КВг в интервале 4,5— 300° К. При этих измерениях важную роль играет правильный выбор клея для приклеивания кварца к исследуемому кристаллу, так как различие коэффициентов расширения кристалла и кварца может привести к их растрескиванию, что искажает картину распространения воля. Галт частично разрешил проблему приклеивания, разбивая пьезоэлектрическую кварцевую пластинку на 5—6 кусков и наклеивая их затем на исследуемый кристалл. Как показывает график на фиг. 413, величина с для КВг уменьшается при повышении температуры от абсолютного нуля. [c.372]

Для такого измерения сдвига фаз ср, возникающего на границе образец—кварц, можно, например, применить схему фиг. 431. Отражение, возникающее на границе, может быть заменено либо скомпенсировано импульсом, проходящим через-фазовращатель 5, аттенюатор Т и регулируемую линию задержки V. Тогда искомая величина может быть определена по отсчету фазовращателя. Для устранения ошибки при измерении фазы полезно помещать между образцом и кварцевыми стержнями переходные слои толщиной Х/4,, например, из полистирола, приплавленного к стержню или приклеенного к нему весьма вязкой жидкостью, например поли-а-метилстиролом. В дальнейшем Мак-Скимин [3466, 3467 применил данную методику для измерения упругих постоянных пластмасс. [c.392]

Фокусированное излучение можно получить, применяя специальным образом вырезанные пластинки кварца. В одной из первых работ [19] был применен кварцевый излучатель в виде сферически изогнутой пластинки (кон-кавный излучатель), вырезанной так, что в центре излучателя был Х-срез край пластинки, таким образом, отличался от Х-среза. Это обстоятельство неблагоприятно сказывалось на работе такого источника звука не только потому, что края излучателя имели другую пьезоэлектрическую постоянную, но и потому, что к краям менялся упругий модуль. При постоянной толщине такого излучателя краевые участки работали не на резонансной частоте. С помонц>ю этого излучателя удалось получить интенсивность в фокусе до 3,4 квт1см . [c.362]

Дня возбуждения упругих колебаний в различных материалах используют преобразователи пьезоэлектрические, магнитострикционные, электромагнит-но-акустичекие и др. Наибольшее распространение получили пьезоэлектрические преобразователи, представляющие собой пластины, изготовленные из монокристалла кварца или пьезокерамических материалов (титаната бария, цир-конат-титаната свинца и др.). На поверхности таких пластин наносят тонкие слои серебра, служащие электродами, и поляризуют их в постоянном электрическом поле. В результате пластины из керамических материалов приобретают пьезоэлектрические свойства. При приложении к электродам переменного электрического напряжения пьезопластина совершает вынужденные механические колебания (растягивается-сжимается) с частотой тока (обратный пьезоэффект). В случае воздействия на пластину упругих механических колебаний на ее электродах возникает переменное электрическое напряжение с частотой воздействующих на нее механических колебаний (прямой пьезоэффект). [c.285]

Уравнение (7.7.18) является примером дисперсионного уравнения для взаимосвязанных упругих и оптических явлений в упругих диэлектриках типа альфа-кварца. Оптическая активность альфа-кварца находится приравниванием нулю минора верхнего левого элемента детерминанта D( , v). Таким образом, можно получить оптический показатель вращения, пропорциональный (и+— )/( +-(-П-), где п — два возможных показателя преломления с/и, прямо пропорциональных материальной постоянной gn. Это в свою очередь дает нам средства определения gi7 по известному показателю вращения. Для левополяризованного кварца, таким образом, получается, чта gi7 = 132 = 0.19 м2/Ф [Mindlin, Toupin, 1971]. [c.478]

Современные методы излучения и приёма Г., так же как и УЗ, гл. обр. основываются на использовании явлений пьезоэлектричества и магнито-стрикции. При возбуждении Г. с помощью резонансных электроакустических преобразователей, применяемых в УЗ-вом диапазоне частот, размеры этих преобразователей должны быть очень малы, ввиду малости длины волны Г. Их получают, напр., путём вакуумного напыления плёнок из пьезоэлектрических материалов (гл. обр. из пьезополупроводников dS, ZnS, ZnO и др.) на торец звукопровода в виде монокристаллпч. стержня из сапфира, рубина, кварца, алюмо-ит-триевого граната и др. Это — т. н. плёночные преобразователи. Применяют плёнки и из магнитострикционных материалов, напр, из никеля или пермаллоя. Используется также метод возбуждения Г. с поверхности диэлектрич. пьезоэлектрич. кристалла, отличающийся от методов, применяемых на УЗ-вых частотах. Кристалл помещается торцом в СВЧ электрич. поле (в большинстве случаев — в объёмный резонатор), и вследствие граничного скачка диэлектрич. проницаемости на его поверхности появляются заряды, меняющиеся с частотой поля и сопровождающиеся переменной пьезоэлектрич. деформацией. Эта деформация распространяется затем в виде продольной или сдвиговой упругой волны (тип волны зависит от направления напряжённости поля относительно поверхности кристалла). Аналогично возбуждается Г. с поверхности магнитострикционных кристаллов, только в этом случае торец кристалла помещается в СВЧ магнитное поле и для получения той же частоты упругой волны, что и частота поля, требуется дополнительное постоянное магнитное поле. Основные трудности методов генерации и приёма Г. состоят в малой эффективности преобразования электромагнитной энергии в акустическую. [c.87]

Из теории молекулярного рассеяния света в кристаллах вытекает, что интенсивность молекулярного рассеяния пропорциональна абсолютной температуре. Небольшая дополнительная температурная зависимость, связанная с температурным коэффициентом упругих и упругооптических постоянных, дает изменение интенсивности рассеянного света 1%, когда температура меняется на 200°С [146] (кварц). Поэтому этим эффектом можно пренебречь. [c.376]

Высокочастотная волна имеет постоянную амплитуду и четкое вступление, не меняющееся от давления. Эта волна, скорость которой 1700 м1сек, не может быть объяснена фильтрацией воды, в порах и не может быть также обусловлена упругостью контактов зерен, так как она практически не зависит от давления. Скорость продольных волн в двухфазной среде песок — вода, рассчитанная по формуле (5.7) для тонкослоистой среды кварц — вода при условии равенства эффективных пористостей слоистой и зернистой сред, как это приводится, например, в работе Ризниченко (Ризниченко, 1949), имеет значение 1730 м1сек, т. е. весьма хорошо совпадает с экспериментальным значением. Этот результат позволяет утверждать, что рассматриваемая высокочастотная волна обусловливается объемной упругостью двухфазной среды песок — вода в целом. [c.156]

Температурные коэффициенты диэлектрической проницаемости, как правило, не отличимы, рассматриваются ли они при постоянном упругом напряжении или постоянной деформации. Однако для кварца, как следует из табл. 1.3, можно записать [c.459]

Упругопьезодиэлектрическая матрица кристаллов класса (4шт) приведена на рис. 10.12. Упругие свойства описываются шестью независимыми константами упругости, тремя пьезоэлектрическими константами и двумя составляющими диэлектрической проницаемости. Температурные коэффи-Щ1енты постоянных упругости имеют как положительные, так и отрицательные знаки, и можно найти такую ориентацию бруска, при которой температурный коэффициент резонансной частоты при —25 °С имел бы нулевое значение. Некоторые из таких ориентаций описаны, например, в работе [313]. Пьезоэлектрические свойства выражены у кристалла Ь12В407 сильнее, чем у кристалла кварца. Так, например, коэффициент электромеха- [c.468]

Согласно данным, полученным Уиллардом, в кварце имеется очень удобная плоскость, параллельная оси X и наклоненная под углом —20° к оси Z, для которой при колебаниях по толщине упругие константы остаются приблизительно постоянными при некоторых отклонениях от оси X. Это открывает возможность изготовления цилиндрического кварцевого излучателя, у которого интенсивность излучения падает от центра к краю лишь незначительно и который обеспечивает фокусировку звука на оси цилиндра. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...