Траектория попадания в Луну

Из всех траекторий сближения наибольший интерес с точки зрения практического использования представляют траектории достижения Луны, или траектории попадания в Луну. Мы сознательно отказываемся от того, чтобы рассматривать полет на Луну как решение задачи о встрече со спутником в том смысле, как это делалось в 6 гл. 5. В самом деле, нам нет смысла заниматься уравниванием векторов скоростей космического аппарата и Луны, так как это все равно не обеспечило бы безопасного причаливания к Луне из-за наличия у нее собственного поля тяготения. Иными словами, мы до поры до времени будем интересоваться попаданием в Луну в артиллерийском понимании этого термина. Проблема совершения безопасной посадки на Луну будет рассмотрена позже в этой же главе. [c.191]

Термин полеты к Луне объединяет разнообразные задачи астродинамики задача о попадании в Луну неуправляемого или управляемого аппарата, создание искусственных спутников Луны, облет Луны без возвращения и облет Луны с возвращением на Землю, мягкая посадка аппарата или космического корабля с космонавтами на лунную поверхность, старт с поверхности Луны аппарата или космического корабля и переход на возвратную к Земле траекторию. [c.744]

Лунное притяжение мало меняет параметры траекторий попадания в центр видимого лунного диска, поэтому при определении начальных данных для пассивного участка перелетной траектории лунное притяжение не принималось в расчет. Если место старта находится в северном полушарии Земли, то существуют два основных типа траекторий попадания [c.746]

В. А. Егоровым разработан также метод, позволяющий учитывать влияние притяжения Луны в ее сфере действия на параметры траекторий попадания в центр лунного диска. Влияние лунного притяжения (не только в ее сфере действия), солнечного притяжения, сжатия Земли и эллиптичности лунной орбиты учитываются в виде линейных поправок. [c.747]

На рис. 99 приведены плоские траектории попадания в центр лунного диска по восходящей ветви траектории, т. е. попадание [c.747]

Чтобы попадание в Луну могло произойти, селеноцентрическая скорость V в точке В должна быть направлена в точности на Луну. Если мы теперь, в согласии с приближенной методикой, будем рассматривать селеноцентрическое движение внутри сферы действия Луны, вовсе забыв о притяжении Земли, то оно будет происходить с начальной скоростью и. Траектория будет представлять радиальную прямую ВЛ1. [c.203]

Что касается ошибок в угле возвышения начальной скорости, то они приводят к изменению формы траектории и, следовательно, смещению точки пересечения орбиты Луны, но практически не влияют на продолжительность полета. Пологие траектории минимальной скорости менее всего чувствительны к ошибкам в направлении начальной скорости попадание в Луну обеспечено даже при ошибке, превышающей 1° [3.1]. Но уже при параболической скорости допустима ошибка лишь в 0,5°. [c.207]

Для траекторий с тесным сближением допустимы лишь весьма малые ошибки в величине и направлении начальной скорости. Незначительная ошибка может привести к нерасчетному попаданию в Луну или пролету мимо нее с незапланированной стороны (пунктир на рис. 82, 5). В результате даже близкие между собой траектории Луна может возмущать совершенно различным образом, играя роль усилителя начальных ошибок выведения (эффект усиления ошибок отчетливо виден, например, из рис. 75 гиперболические траектории рассеиваются центром притяжения). А последние и без того приводят к значительным отклонениям вблизи Луны, так как начальная скорость близка к минимальной. [c.228]

Блестящими образцами успешного выбора траекторий для искусственных небесных тел могут служить траектории космических ракет, посланных для облета Луны и для попадания в нее, траектории автоматических межпланетных станций, направленных к Венере и Марсу, и другие. [c.15]

Рис. 73. Попадание в притягивающую Луну в случае, когда номинальная траектория / полуэллиптическая [3.1]. Действительная траектория II не проходит через центр Луиы II — ветвь траектории, которую прошел бы космический аппарат, если бы Луна была притягивающей материальной точкой. Числовые засечки обозначают время (в сутках), прошедшее с момента старта.

Приведенные выше значения допустимых погрешностей не имеют значения на практике, если стоит задача попадания в определенную точку лунной поверхности, но они позволяют сравнить чувствительность к ошибкам наведения различного рода траекторий. [c.209]

На определенном уровне развития космической техники встала задача попадания в определенную, выбранную из научных соображений точку лунной поверхности или выхода в заранее заданный район вблизи Луны (при облете или запуске спутника Луны). В этом случае становится необходимой коррекция траектории на пути к Луне. Эта коррекция должна перевести космический аппарат на новую траекторию, отличающуюся (хотя и незначительно) как от расчетной, так и от фактической (до коррекции) траектории, но приводящую к цели [3.8]. Повторными коррекциями через некоторые промежутки времени в принципе можно было бы вернуть аппарат и на расчетную траекторию, но в этом обычно нет нужды. [c.209]

Таким образом, траектории перелета, предназначенные для посадки на Луну, отличаются от ударных траекторий попадания тем, что первые — эллиптические, а вторые, как правило,— гиперболические, близкие к параболе. Но эллиптические траектории особенно чувствительны к погрешностям в величине начальной скорости и полет по ним требует дополнительного запаса топлива для коррекции. [c.211]

На рис. 91 [3.1] показаны возможные типы траекторий, дающих максимальный разгон космического аппарата Луной. Участки траекторий до сближения с Луной сильно напоминают траектории попадания. Но теперь аппарат должен пролететь вблизи поверхности Луны и затем выйти из сферы действия Луны в направлении, близком к направлению движения Луны. При этом переносная скорость движения Луны наилучшим образом прибавится к относительной (селеноцентрической) скорости космического аппарата. [c.234]

Траектории полета человека должны быть пролетными, а не траекториями попадания. Это вытекает из требования максимальной безопасности перелета. Траектория должна проходить на расстоянии нескольких десятков километров от Луны. Вблизи Луны тормозной импульс должен перевести корабль на окололунную орбиту ожидания. Этот маневр дает свободу в выборе места посадки, позволяет еще раз проверить надежность систем перед тем, как начнется спуск на Луну. [c.268]

Если бы полет к Луне происходил по траектории попадания, то в случае обнаружения неисправностей следовало бы перевести корабль с помощью импульса бортового двигателя на пролетную траекторию с тем, чтобы попытаться, обогнув Луну, вернуться на Землю. Но если неисправность обнаружена непосредственно вблизи Луны перед самой посадкой, то такой маневр провести невозможно. Пришлось бы срочно, погасив скорость падения, сообщить кораблю затем скорость для возвращения на Землю. Практически это трудно сделать. [c.268]

Точность сообщения начальной скорости, необходимая для попадания в видимую часть Луны, определяется по методу последовательных приближений, т. е. непосредственным расчетом большого количества траекторий с учетом положения точек столкновения или величины промахов. Допустимые значения ошибок в начальной скорости и ее направлении зависят от положения начальной точки баллистической траектории и вектора скорости в этой точке. Положение координатных осей для выбора начальных данных показано на рис. 5.8. На рис. 5.9 даны те комбинации начальных данных, которые обеспечивают попадание в центр лунного диска. При номинальных значениях начальных данных [c.136]

Некоторые интересные результаты были также получены после нескольких полетов зондов серии Рэйнджер к Луне [32]. Результаты обработки траекторий попадания в Луну подтвердили величину отношения масс Земли и Луны, определенную ранее по информации от станции Маринер-2 . Кроме того, на основании данных сопровождения нескольких зондов Рэйнджер на ранних этапах полета удалось уточнить величину гравитационной постоянной Земли GE. [c.119]

До сих пор мы рассматривали траектории попадания в Луну, считая Луну геометрической точкой, движущейся по круговой орбите радиуса 384 400 км. Фактически же Луна движется вокруг Земли по эллиптической орбите, причем ее перигейное расстояние составляет 363 300 км ), а апогейное — 405 500 км, т. е. эти расстояния отличаются от среднего на 21 100 км. Кроме того. Луна, естественно, не является точкой, а представляет собой материальное тело довольно внушительных размеров ее диаметр равен 3474 км, а масса равна 1/81,30 массы Земли, что соответствует гравитационному параметру /С=4,903-10 км /с . [c.202]

Если определение начальных параметров траектории попадания в Луну можно осуш,ествлять, не учитывая ее притяжепия, то [c.260]

Расчет траектории попадания в Луну при использовании промежуточной околоземной орбиты очень близок аналогичной задаче при непрерывном выведении с поверхности Земли. Поэтому сразу перейдем к обсуждению задачи перелета с околоземной орбиты на орбиту искусственного спутника Луны (ИСЛ). Бутем рассматривать [c.280]

Для достижения Луны могут быть использованы кеплеровы траектории любого вида прямые линии, эллипсы, параболы, гиперболы, но. как увидим далее, местоположение стартовой площадки на земной поверхности и положение Луны в той или иной точке ее орбиты в течение периода обращения (равного 27,3 сут) сильно ограничивают выбор траекторий. Для попадания в Луну необходимо, чтобы траектория пересекла орбиту Луны или по крайней мере коснулась ее. [c.192]

Если рассматривать Луну в качестве материальной точки (притягивающей или непритягивающей — безразлично), то малейщее отклонение какого-либо из начальных условий пассивного полёта (высота начальной точки, величина и направление начальной скорости) от его расчетного значения приведет к искажению гоа-ектории и промаху. Но Луна представляет собой шар диаметром 3474 км поэтому при малых погрешностях искаженная траектория все же пройдет через поверхность Луны. Представляет интерес оценить максимальные погрешности начальных условий, при которых попадание в Луну будет обеспечено. [c.206]

Задача попадания в Луну. Оценим минимальную скорость, которую следует сообщить КА на круговой орбите ИСЗ высотой 200 км, чтобы он достигнул Луны. Рассмотрим сначала возможность использования в этих целях точки либрации Ь, расположенной на расстоянии 58 ООО км от центра масс Луны по отрезку прямой, который соединяет центры масс Луны и Земли. Для достижения точки Ь КА должен иметь во вращающейся барицентрической системе координат начальную скорость = 10,849 км/с, величина которой определяется с помощью интеграла Якоби, Возникает вопрос можно ли сообщить КА скорость чуть больше У чтобы он достиг на восходящей ветви траектории точки либрации Ь, пролетел с малой скоростью окрестность этой точки, а затем долетел до Луны Численное интегрирование траекторий движения в рамках задачи трех тел показало, что в случае, когда вектор скорости направлен по касательной к круговой орбите ИСЗ (т, е, геоцентрическая скорость максимальна), КА на первом витке возвращается к Земле, не долетев до точки либрации около [c.257]

Вид траектории полета к Луне зависит от задач, решаемых в каждом коч-кретном случае. Такими задачами могут быть гиперболический пролет, ойлет Луны, выход на орбиту спутника Луны, попадание в Луну и посадка на по верхвость Луны. [c.83]

После отделения ступени S-IVB от корабля Apollo траектория S-IVB была откорректирована с расчетом попадания в Луну 4 февраля в момент времени То +82 ч 38 мин. [c.168]

Плоскость оптимальной коррекции в данном случае есть плоскость, перпендикулярная к оси пучка. Эллипс влияния есть окружность, радиус которой равен времени, оставшемуся до попадания в картинную плоскость. Таким образом, вне зависимости от величин и взаимного расположения скоростей планеты и космического аппарата эффективность коррекции в конце траектории определяется временем, оставшимся до сближения с планетой. Иными словами, эффективность коррекции одинакова при полете к Луне и планетам Солнечной системы, если коррекция производится за одинаковое время до попадания в картинную плоскость. Другим выводом является возможность установки нужного направления двигателя для коррекции вблизи планеты путем вращения аппарата вокруг направления на планету. В работе приводятся простые соотношения, определяющие характеристики коррекции на припланетном участке полета. [c.309]

Полное решение проблемы попадания неуправляемого аппарата в Луну получено В. А, Егоровым [87]. Проблема решалась автором на базе всестороннего численного исследования уравнений движения ограниченной круговой задачи трех тел (Земля — Луна — космический корабль) в сочетании с эффективным применением метода сфер действия (см. ч. V, гл. 2). Кроме того, им найдены многочисленные конкретные траектории попадания, траектории облета Луны, нетривиальные недолетные траектории, т.е. такие траектории, для которых геоцентрический радиус-вектор имеет по крайней мере два максимума, расположенных за лунной орбитой, и минимум, расположенный внутри лунной орбиты (рис. 97). В. А. Егоровым также рассчитаны наиболее важные, с точки зрения практики, траектории облета с пологим возвращением в атмосферу Земли (рис. 98). Этой проблеме посвящена отдельная глава в книге П. Эскобала [90]. [c.744]

Хотя использованная модель достаточно груба (не учитывается притяя ение Луны), найденная оценка минимальной начальной скорости практически не отличается от установленной численным интегрированием величины минимальной начальной скорости для попадания в центр Луны. Это еще раз подтверждает, что начальные условия для траектории попадания действительно можно вычислять, полностью пренебрегая влиянием Луны. [c.259]

Радиус наибольшего сближения с Землей КЕ также выражается через параметры попадания, чтобы гарантировать монотонность и достаточную линейность функций относительно переменных отправления от Земли. На рис 31.8 покзваны траектория возвращения к Земле и система координат для определения параметров попадания. Вектор ЗОЕ направлен приблизительно вдоль линии Луна-Земля, соответствующей моменту отправления от луны, TOE расположен в плоскости земного экватора, КОЕ дополняет систему до правой [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...