Хаос молекулярный классический

Классическим примером течения, в котором имеется хаос в Я,-мас-штабе (на молекулярном уровне) и отсутствует хаос в /.-масштабе (на макроскопическом уровне), является гидродинамическая турбулентность, так как масштаб гидродинамической турбулентности L Я и 0 т. [c.57]

В разделах 31-32 обсуждается вопрос о коллапсах волновых функций на самых простых примерах. А затем, после краткого экскурса к классическому молекулярному хаосу, проводится обсуждение необратимости процессов в газе, приводящее в конце концов к подробному рассмотрению квантового хаоса в разреженном газе. [c.136]

Классический молекулярный хаос 163 [c.163]

Классический молекулярный хаос [c.163]

Классический молекулярный хаос 165 [c.165]

Классический молекулярный хаос 167 [c.167]

Классический молекулярный хаос 169 [c.169]

Р), т, , 1) не коррелированы перед ударом. И тогда усредненное значение от третьего слагаемого в (160) автоматически приводит к уравнению Больцмана. Таким образом, классический "молекулярный хаос" создается фактически внешним миром, а затем он многократно усиливается движением молекул. [c.170]

Как оказалось, одной лишь этой гипотезы вполне достаточно, чтобы явно ввести физическую необратимость согласно знаменитой //-теореме кинетическое уравнение описывает необратимую релаксацию газа к термодинамическому равновесию с монотонным возрастанием энтропии со временем. Возникает вопрос о том, какое же физическое явление стоит за гипотезой о молекулярном хаосе, и как это явление может быть рассмотрено в рамках более строгого логического обоснования. Именно этот вопрос мы и обсудим в данном разделе. Сначала мы рассмотрим газ классических частиц, а затем обсудим более точное квантовое описание поведения атомов. [c.172]

Итак, строго говоря, молекулярный хаос в газе классических частиц создается внешним окружением. Ясно, что поведение такого газа становится необратимым мы могли бы обратить скорости молекул внутри рассматриваемого нами объема, но внешнее окружение находится вне нашего контроля. Поэтому обратимость при может существовать не более одного или нескольких средних времен столкновений, а затем газ снова забудет о своем начальном состоянии и его эволюция будет в точности такой же, как и при [ > О (но с обратными газодинамическими скоростями). [c.174]

В самом деле, любое мгновенное состояние системы классических частиц можно рассматривать как точно заданное, т.е. с нулевой энтропией и полной информацией / = 1п Г. Поэтому понятия мгновенной температуры ввести нельзя (можно считать ее равной нулю, но это мало что значит). И только при наличии слабых внешних возмущений, усиливаемых парными столкновениями частиц, по прошествии промежутка времени, порядка среднего времени столкновений, наступает реальный молекулярный хаос с соответствующей температурой, являющейся мерой хаотического теплового движения. При этом любая начальная информация исчезает, а энтропия достигает своего максимального значения 5 = 1п Г. Именно такой процесс появления температуры с одновременным превращением информации в энтропию происходит в узком слое фронта необратимости на рис. 14. [c.177]

Обсудим теперь вопрос о приближении к равновесию в системе многих частиц, а точнее, в газе — одной из простейших таких систем. Как мы видели выше, классическое рассмотрение движения атомов или молекул газа, естественно, приводит к молекулярному хаосу и к уравнению Больцмана. А процесс приближения к равновесию плотного газа в рамках уравнения Больцмана, естественно, переходит в описание динамики газа на базе уравнений газодинамики с диссипацией. [c.191]

Напомним, что частный раздел статистической механики — классическая кинетическая теория газов — может быть почти строго выведена из молекулярной динамики. Единственным специально вводимым предположением является предположение о молекулярном хаосе, которое, однако, играет вполне ясную роль, а именно позволяет совершить переход от обратимых микроскопических явлений к необратимым макроскопическим явлениям. Поскольку необратимость естественным образом должна содержаться во всех правильных результатах, предположение такого рода не только неизбежно, но и желательно, так как оно позволяет четко выделить момент, когда возникает необратимость. Дальнейшее усовершенствование вывода может состоять в замене этого предположения более общим, но отнюдь не в полном отказе от него. [c.225]

Напомним, что основы классической кинетической теории были заложены Максвеллом [123] и Больцманом [60] более 100 лет назад. Нри выводе своего знаменитого кинетического уравнения для разреженного газа Больцман выделил два механизма изменения одночастичной функции распределения со временем динамический процесс инерционного движения молекул и стохастический процесс парных столкновений. Больцман привлек гипотезу молекулярного хаоса (Stofizahlansatz), согласно которой перед каждым столкновением между молекулами, участвующими в столкновении, отсутствуют корреляции. Если плотность газа мала, то это интуитивное допущение Больцмана кажется вполне разумным, но оно явно не выполняется для более плотных систем, когда необходимо учитывать многочастичные столкновения. Более общий метод вывода кинетических уравнений был разработан Боголюбовым в его монографии [7], существенно повлиявшей на все последующее развитие кинетической теории. В методе Боголюбова кинетическое уравнение выводится из уравнения Лиу-вилля с граничным условием ослабления начальных корреляций между частицами. Это условие, налагаемое лишь один раз в отдаленном прошлом, заменяет больцманов-ский Stofizahlansatz. Главным достоинством метода Боголюбова является то, что он указал путь к выводу более общих кинетических уравнений, чем уравнение Больцмана или его простейшие модификации. [c.163]

Переходя к учету всех частиц газа, сформулируем гипотезу молекулярного хаоса. Во-первых, как и в классическом случае, будем считать, что перед рассеянием тяжелая и легкая частицы не коррелированы между собой. А во-вторых, допустим, что после взаимодействия волновая функция рассеянной частицы испытывает эффект декогерентности из-за рассеяний на других атомах газа (температуру газа предполагаем достаточно высокой). А именно, учтем, что вследствие рассеяния на других атомах волновая функция данного атома становится структурно все более сложной. В конце концов она распадается на некогерентные пакеты, и мы предположим, что данная частица попадает только в один из таких пакетов происходит коллапс волновой функции. Другими словами, необратимое разрушение когерентности волновой функции условимся описывать в виде совокупности случайных ее коллапсов. [c.203]

Другой интересный вопрос к чему ведет динамический хаос Как мы теперь знаем или, лучше сказать, наконец, поняли, конечным продуктом хаоса совсем не обязательно является унылое статистическое равновесие, которое может оказаться просто неустойчивым. Классический пример этого — джинсовская неустойчивость гравитируюш,его газа, которой в конечном счете все мы обязаны как своим суш,ествованием, так и неисчерпаемым разнообразием окружающего нас мира. Аналогичные коллективные (когерентные) процессы давно и широко изучаются в плазме. Сюда же относится и так называемая химическая динамика (см. дополнение А.5). Недавно все это получило привлекательное название синергетика . С точки зрения физики такие процессы естественно называть вторичной динамикой. К ней относится по существу вся классическая механика макроскопических тел, в частности, и вся небесная механика (первичной является в этом случае молекулярная динамика). Одна из характерных особенностей вторичной динамики — ничтожное число ее степеней свободы по сравнению с первичной системой. Однако именно эти коллективные степени свободы и определяют наиболее существенную глобальную структуру системы и ее эволюцию, тогда как все остальное есть лишь некоторый общий термодинамический фон . В этом же состоит, по-видимому, и ответ на вопрос о предельном поведении динa шчв-ской системы с очень большим числом степеней свободы, который кратко обсуждается в конце 6.5. Дело здесь не столько в размере сохраняющихся областей регулярного движения, сколько в воз-люжности возникновения вторичной динамики. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...