Параметр регуляризации

Из приведенных примеров видно, что при надлежащем выборе порядка модели и параметра регуляризации можно добиться адекватной оценки СПМ. [c.24]

Роль параметра регуляризации при поиске решения на компакте вьшолняет число N, которое должно быть также согласовано с уровнем погрешности 5. [c.71]

Наиболее сложный этап при решении задач этим методом—выбор параметра регуляризации. Необходимо определить такое К, которое, с одной стороны, делало бы решение устойчивым, а с другой — незначительно искажало бы первоначальное интегральное уравнение первого рода. Для выявления значения К целесообразно использовать априорную информацию о решении [231] как для сужения области поиска, так и для окончательного его выбора. Установлено, что достаточно общим и математически обоснованным методом выбора параметра регуляризации является метод минимизации невязки [230, 231]. При его использовании можно обойтись минимумом априорной информации о решении, но приходится решать дополнительную задачу определения минимума функционала. [c.9]

Применение уточненных уравнений дает возможность также решать задачи об устойчивости толстостенных оболочек в геометрически нелинейной постановке. Под критическими состояниями оболочки понимают точки вырождения линеаризованного оператора на траектории нагружения, которую строят методом продолжения решения по параметру. Регуляризацию некорректной задачи в окрестности особых точек обеспечивают Сменой ведущего параметра. При нагружении оболочки внутренним давлением характер трансформирования ее полей перемещений и напряжений определяется в большей мере физической нелинейностью. Применение к описанию деформации метода Лагранжа и учет изменения метрики в процессе трансформирования поверхности оболочки позволили описать ее большие формоизменения. Исследовано влияние формы срединной поверхности и изменения толщины оболочек на величину критического давления и характер деформирования их за пределами упругости. [c.6]

Здесь штрихом обозначено дифференцирование по поперечной координате х а =ag h(v — безразмерный параметр регуляризации. [c.153]

Регуляризация некорректных задач известными методами, как это уже отмечалось, связана с той трудностью, что регуляризующий функционал зависит от параметра регуляризации а, выбор которого, вообще говоря, — очень сложная задача. [c.56]

В соответствии с расчетными соотношениями (2.2) нетрудно построить теперь операторы типа W, связывающие векторы и ех. Подобный Пример представлен в табл. 2.5. Ясно, что элементы матрицы которые в пределах настоящего раздела будем обозначать просто через со// ( , /=1, 2, 3), являются функциями параметров а и т. В представленной таблице можно проследить влияние значений параметра регуляризации а на харак- [c.131]

Параметр регуляризации а удовлетворяет ограничениям на минимальный уровень обобщенной невязки (дисперсию исходной информации) [c.74]

Здесь 1 ( ), У( ), /I ((о) — соответственно Фурье-образы искомого реитения, правой части и аннаратной функции /Ло)) = /4 (со) i4 " ( o). Л (со) — комплексно-сопряженная ве.тичина по отношенню к Л (со) Q((o) — заданная неотрицательная четная функция о. — параметр регуляризации, позволяющий получать сглаженные значения восстановленного сигнала, [c.49]

Общая схема регуляризации уравнения (1) эквивалентна последовательному включению двух блоков инверсного фильтра, компенсирующего влияние аниаратной функции, и регуляризующего фильтра, обеспечивающего устойчивость рещения. На практике управление одним параметром регуляризация а иногда бывает недостаточным. Представим себе, что оба блока можно заменить на некоторые распределенные системы [3]. В частотной области это соответствует дробным степеням частотных характеристик. Тогда (2) можно записать в виде [c.50]

Из совокупности решений, соответствующих набору зкачетй параметра регуляризации, вы 1рается решение,удовлетворяющее уравнению [c.70]

В (мстеме уравнений (3.11) каждое интегральное уравнение в случае однозначной разрешимости может служить для определения неизвестной вектор-функции р (х). Наиболее целесообразным является совместное использование всей информации о напряженном состоянии наружной поверхности, т .-сов местное решение системы из трех интегральных уравнений. В этом случае повыитегся устойчивость процесса регуляризации, что выражается в значительном расширении диапазона оптимальных значений параметра регуляризации, для которых характерны весьма малые различия получаемых решений. Это объясняется тем, что при совместном использовании данных о тензоре напряжений как бы расширяется область задания правых частей при неизменной области искомого решения, что оказывает сильно регуляр1зирук>щее влияние. [c.71]

Пользуясь уравнения.>ли (5) и (II) можно определить Ту f ) и если известен параметр регуляризация "об . В данной работе предлагается рассчитывать оС" на основаяйи результатов измерений температуры еще в одной точке Г -, т.е. ТСг ). Уравнение, аналогичное (5), но только относительно известных в результата измерений функций Т(Г ) и T(rg,t ) запишем в следующем виде [c.27]

Алгоритм (2.74) аналогичен регуляризованиому алгоритму Герчберга-Папулиса, предложенному в [25] для задачи восстановления действительного объекта по зашумленному изображению. Параметр регуляризации а в (2.74) регулирует вклад рассчитанной амплитуды света F (и) внутри и вне заданной области В общем случае АР-алгоритм (2.70) можно переписать в виде [c.66]

Полученное соотношение наглядно показывает, как сингулярные числа [ilk и X2k влияют на элементы матрицыНеравенство (1.83) может использоваться также для оценки параметра регуляризации а. Однако здесь не будем касаться подобных вопросов, поскольку численное определение сингулярных систем интегральных операторов является достаточно сложной вычислительной задачей, существенно превосходящей задачу построения преобразований Pia P2a на основе простых алгебраизованных аналогов этих операторов. В силу этого обстоятельства приведенный выше анализ представляет скорее, теоретический, нежели практический интерес. [c.49]

Для оценки погрешностей, вносимых переходом к слоистой среде, предложена уточ 1енная модель трехмерноарми-рованного материала. Предполагается, что волокна образуют регулярную объемную решетку. При некоторых допущениях о характере напряженного деформированного состояния такой модели рассчитываются упругие характеристики для случая орторомбической укладки волокон. Эффективные значения упругих констант материала, рассчитанные по методу регуляризации структуры, зависят от следующих геометрических параметров направления и объемной концентрации волокон и , / = I. 2, 3 каждого из трех направлении, схемы укладки волокон и шага между ними. [c.65]

Зависимость (1-19) означает, что при х > Трег влияние начального распре деления температуры в образце заметно ослабевает, вносимое им возмущение носит поправочный характер и может учитываться коэффициентами к г и fejx. как любое другое возмущение, допускаемое в рамках монотонного режима. Следовательно, параметр Трег характеризует в условиях монотонного режима длительность наступления рабочей стадии опыта, иначе, время регуляризации температурного поля в образце. [c.14]

УФ-расходимости возникают в квантовополевой теории возмущений при вычислении интегралов в пространстве 4-импульсов соответствующих Фейнмана диаграммам, содержащим замкнутые петли. Путём введения всломогаг. регуляризации такие расходящиеся интегралы делаются конечными и вычисляются в явном виде нри этом в простейших случаях сингулярные составляющие выделяются в аддитивные структуры, имеющие вид полиномов невысокой степени по внеш. имиульсам (см. ф-лу (3) в ст. Регуляризация расходимостей). Для нек-рого класса КТП степень этих полиномов не зависит от порядка теории возмущений и не превышает двух. Такие теории допускают процедуру П., с помощью к-рой удаётся полностью устранить все УФ-расходимости и выразить результаты вычислений через небольшое число параметров, физически близких параметрам (массам, константам связи) исходного лагранжиана рассматриваемой системы взаимодействующих полей. Эти теории наз. перенормируемыми. В класс перенормируемых теорий (с нек-рыми оговорками) входят модели с безразмерными константами связи, в т. ч. теории калибровочных полей, такие как квантовая электродинамика (КЭД) И квантовая хромодинамика (КХД). [c.563]

Необходимо попытаться исследовать корректность поставленных начально-кра евых или краевых задач в классическом смысле, т. е. установить, существует ли реше ние, единственно ли оно, устойчиво ли по входным параметрам. Если ответ на хотя бы один из поставленных трех вопросов отрицательный, необходимо либо корректиро вать исходную модель, либо привлекать какие-либо методы регуляризации для решения некорректно поставленных задач [20]. [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...