ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вторичное квантование из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.1 " В этом случае индекс I = р, т определяет импульс и спиновое состояние частицы. [c.32] С помощью функций (pi x) мы можем построить полный набор базисных волновых функций системы точно так же, как мы это делали в предыдущем разделе при специальном выборе одночастичных функций. [c.32] Аргументы rii волновой функции С ( п ) ферми-системы принимают значения О или 1. В дальнейшем для краткости набор чисел заполнения будет часто обозначаться п = nj. Мы будем также писать С п) = ( nJ), I. ... ..) = п) и т. д. [c.33] 40) и в других аналогичных формулах аргумент ж многочастичных волновых функций обозначает набор координат всех частиц, т. е. ж = (ж . Ждг). [c.33] Главным преимуществом представления вторичного квантования перед другими представлениями является то, что любой оператор А , может быть выражен через стандартные операторы и действующие в пространстве Фока. [c.34] В этих формулах предполагается, что числа заполнения и п равны, если тф1. Легко убедиться в том, что оператор преобразует функцию С . п .) в функцию (7(. п — 1.), т.е. он уменьшает число частиц в состоянии i x) на единицу. Поэтому оператор принято называть оператором уничтожения. С другой стороны, оператор рождения а] увеличивает число заполнения на единицу. [c.34] МЫ имеем = 0,1, 2. для бозе-систем и = 0,1 для ферми-систем. Поэтому операторы a]tti называются операторами чисел заполнения. [c.34] В случае, когда частицы обладают спином, дельта-функция в этих коммутационных соотношениях включает символ Кронекера для дискретной спиновой переменной, т. е. S x-x ) = S t-t )S, . [c.36] Для наглядности мы явно указали спиновые индексы операторов поля. [c.36] Выражение для матрицы плотности п д п ) в представлении чисел заполнения можно найти с помощью (1.2.46) и выражения (1.2.22) для матричных элементов в координатном -представлении. Однако на практике часто бывает удобнее рассматривать статистический оператор системы д как функцию операторов рождения и уничтожения или как функционал от операторов поля ф(х) и ф (х). [c.37] Вернуться к основной статье