Метод узловых потенциалов

Метод узловых потенциалов. Исходные топологические уравнения в МУП — уравнения закона токов Кирхгофа (ЗТК) или аналогичные им уравнения, выражающие равновесие переменных типа потока во всех узлах эквивалентной схемы, за исключением лишь одного узла, принимаемого за базовый, [c.176]

В методе узловых потенциалов компонентные уравнения [c.182]

В чем отличие метода узловых потенциалов от метода перемен иых состояния [c.220]

Для схемы, данной на рис, 4,30, составьте матрицу Якоби для модели, получаемой по методу узловых потенциалов, [c.220]

Используя рассмотренную методику, на (и+ 1)-м шаге интегрирования на основании метода узловых потенциалов можно сформулировать систему нелинейных алгебраических уравнений относительно вектора узловых потенциалов / +1 [c.162]

Для расчета электрических цепей разработаны специальные методы исходя из законов Кирхгофа. Наиболее распространенными из них являются метод контурных токов и метод узловых потенциалов. [c.461]

Метод узловых потенциалов основан на применении первого закона Кирхгофа. Для узлов I и 2 (рис. 3.13) можно записать, приняв потенциал узла 3 за нуль, [c.462]

При ее получении имеется большая свобода в выборе метода моделирования. Так пользуется широкой популярностью метод узловых потенциалов. [c.87]

Если ММС составляется по методу узловых потенциалов, то т = р—1 и на основе данных табл. 4 получаем [c.101]

Алгоритмическая (программная) форма — это программа вычисления всех необходимых функций и коэффициентов конкретной модели элемента при ее включении в библиотеку моделей программы анализа электронной схемы. Структура алгоритма модели зависит от метода формирования ММС, заложенного в конкретную программу анализа. Например, для метода узловых потенциалов необходимо вычислить вектор узловых токов и матрицу узловых проводимостей для эквивалентной схемы модели в некоторый момент времени. Рассмотрим получение программы модели полупроводникового диода для обобщенного метода формирования ММС. Модель диода имеет вид [c.130]

Модели элементов для обобщенного метода формирования ММС не зависят от методов интегрирования систем ОДУ, так как в них не требуется замена производных I разностными формулами, как в методе узловых потенциалов. [c.130]

В ПК ПА9 используется метод узловых потенциалов, или узловой метод синтеза ММ. В каждый момент процесса интегрирования состояние каждого узла топологии определяется фазовой переменной типа потенциала, а состояние каждого полюса модели - фазовой переменной типа потока. Фазовой переменной типа потенциала называется переменная, для которой справедлив второй закон Кирхгофа или его аналог в системе иной физической природы (табл. 23.2). Для электрических систем фазовая переменная типа потенциала представляет собой электрическое напряжение. Аналогом второго закона Кирхгофа в механических системах является закон сложения скоростей, согласно которому в любой системе тел сумма разностей скоростей между любыми двумя телами равна нулю, если при переходе от одного тела к другому мы возвращаемся к исходному. В узловом методе формирования ММ определяемыми на каждом шаге интегрирования являются узловые потенциалы. [c.500]

Матрицу контуров и сечений М в узловом методе формируют следующим образом. Выбирают базовый узел эквивалентной схемы и каждый из остальных узлов соединяют с базовым фиктивной ветвью. Именно фиктивные ветви принимают в качестве ветвей дерева, а все реальные ветви оказываются в числе хорд. Поскольку токи фиктивных ветвей равны нулю, а вектор напряжений фиктивных ветвей есть вектор узловых потенциалов ф, то уравнения (3.13) и (3.14) принимают вид [c.97]

Уравнения (3.354) и (3.355), записанные для каждого внутреннего узла, образуют систему N линейных алгебраических уравнений для N узловых потенциалов. Эту систему можно решать методом исключения Гаусса или любым другим методом из обсужденных в предыдущем разделе. [c.161]

Узловой метод. Узловой метод в отличие от обобщенного характеризуется следующими особенностями 1) фундаментальное дерево составляется из фиктивных ребер, соединяющих базовую вершину графа с остальными вершинами. Базовая вершина выбирается произвольно, но предпочтительнее вершина с наибольшей степенью. Фиктивность ветвей дерева означает, что /вд=0 в (2.11) 2) из системы линейных алгебраических уравнений, состоящей из компонентных и топологических уравнений и формул интегрирования, предварительно исключаются все неизвестные, кроме узловых потенциалов, составляющих вектор ивд. [c.32]

Преобр)азования эквивалентной схемы, выполняемые для снятия ограничений в узловом методе, не всегда удобны для пользователя, более формально подобные ограничения снимаются в модифицированном узловом методе. Он получается, если базис узлового метода расширить переменными типа потока управляющих ветвей п источников типа разности потенциалов. Поскольку увеличивается количество неизвестных, соответственно должно увеличиться количество уравнений. Уравнения узлового метода дополняются компонентными уравнениями управляющих ветвей и источников типа разности потенциалов. Аддитивный вклад модели в левую и правую части системы уравнений Я (X) ДХ= — F(X) [c.139]

Использование сеточных интеграторов (БУ ССЭ-70 и др.) позволяет преодолеть затруднения, возникающие в ряде случаев при решении методом ЭГДА задач о распределении напряжений в массивах горных пород и связанные с подбором проводящей среды или с заданием на контуре непрерывных значений граничных условий. На сеточном интеграторе потенциалы задаются в дискретных узловых точках проводящей системы сопротивлений, подобранных соответственно геометрической структуре упругой сетки. [c.156]

В подавляющем большинстве современных программ анализа применяют форму (4.40). Для получения ММС в такой форме применяют методы узловых потенциалов (МУП) и табличные методы. В этих методах для алгебраизации реализуют одну из неявных разностных формул численного интегрирования [c.175]

Алгоритм вычисления матрицы Якоби в методе узловых потенциалов. Вычисление матрицы Якоби как матричного произведения AYA без учета разреженности матриц А и Y нерационально, так как приводит к излишне большим затратам машинных времени и памяти. Например, в схеме средней сложности, включающей р = 51 и а = 80, матрица А имеет размер 50X80, а матрица Y—размер 80 x 80, т. е. только эти две матрицы для хранения всех их элементов требуют около 10 000 ячеек памяти. В то же время статистические исследования показывают, что ненулевыми в этих матрицах оказываются лишь около 240 элементов. Поэтому на практике используют алгоритмы формирования матрицы Якоби, учитывающие сильную разреженность матриц А и Y. [c.178]

Программный комплекс ПА-6 предназначен для анализа и параметрической оптимизации технических объектов, описываемых системами ОДУ. Основными элементами математического обеспечении анализа в ПА-6 являются методы узловых потенциалов, комбинированный неявно — явный интегрирования ОДУ, Ньютона, Гаусса. На основе этих методов в комплексе реализованы современные диакоп-тические алгоритмы анализа (латентного подхода, раздельного итерирования, временного анализа), позволяющие эффективно моделировать объекты большой размерности, содержащие сотни и тысячи фазовых переменных. Использование этих методов требует разбиения (декомпозиции) анализируемых объектов на фрагменты. В ПЛ-6 такое разбиение должен осуществлять пользователь по функциональному признаку. Кроме того, предусмотрена возможность совместного анализа объектов с непрерывными и дискретными моделями. [c.140]

Для формирования системы уравненш, описывающих работу схемы, использован метод узловых потенциалов в котором в качестве независимых переменных используются напряжеюш во внутренних узлах схемы относительно некоторого опорного узла, потенциал которого считается равным нулю. Этот узел обычно называется землей . [c.159]

Метод узловых потенциалов основ ш на первом законе Кирхгофа, утверждающем, что сумма токов, вытеь ающих из узла, равна нулю. Если токи выразить через узловые потенциалы, то для схемы, содержащей N внутренних узлов, с помощью первого з 1Кона Кирхгофа получим систему уравнений относительно неизвестных напряжений во внутренних узлах. [c.159]

Пример. Построение модели злект-ронной схемы методом узловых потенциалов. Схема (рис. 40) имеет пвя внутренних узла / и следовательно, система уравнений, описывающая данную схему, будет второго порядка. [c.160]

Для решения этой системы, как правило, используется интерационный метод Ньютона—Рафсона, основанньг на сочетании неявных методов интегрирования с методами обработки разреженных матриц. Это позволило разработать простые и эффективные алгоритмы форми ювания математических моделей электронных схем ни основании метода узловых потенциалов. [c.162]

Для решения систем линейных алгебраических уравнений (ЛАУ) AV = B применяют диакоптический вариант метода Гаусса, основанный на приведении матрицы коэффициентов к блочно-диагональному виду с окаймлением (БДО). При анализе электронных схем этот вариант называют методом подсхем. Б методе подсхем исходную схему разбивают на фрагменты (подсхемы). Фазовые переменные (например, узловые потенциалы) делят на внутренние переменные фрагментов и граничные переменные. Вектор фазовых переменных [c.243]

В классическом варианте узлового метода в качестве базисных переменных используются з злобые потенциалы (т. е. скорости тел относительно инер-циальной системы отсчета, абсолютные температуры, перепады давления между моделируемой и внешней средой, электрические потенциалы относительно базового узла). Число узловых потенциалов и соответственно уравнений в ММС оказывается равным Р - 1, где Р — число узлов в эквивалентной схеме. Обычно Р заметно меньше а, и, следовательно, порядок системы уравнений в ММС снижен более чем в 2 раза по сравнению с порядком исходной системы. [c.97]

Недостаток узлового метода — ограничения, накладываемые на тип используемых элементов в узловом методе запрещены идеальные источники переменной типа разности потенциалов, а также ветви, зависимые от переменных типа потока. Эти недостатки в узловом методе можно устранить введением специальных ветвей, которые не должны искажать физических процессов в объекте. Последовательно с идеальным источником типа разности потерщиалов включается ветвь типа R, благодаря чему этот источник можно свести к источнику типа потока (рис. 3.8). [c.137]

Сойротивления определяющие токи, пропорциональные теплоотдаче с поверхностей шпиндельной бабки в окружающую среду, присоединялись одним концом к узловой точке сети, а на другом поддерживался нулевой потенциал. Измерение потенциалов в узловых точках осуществлялось компенсационным методом с помощью измерительного устройства интегратора. [c.423]

Для получения модели исследуемое тело разбивается на ряд элементарных объемов, как в методе конечных разностей. Значение потенциала получаем для конечного числа выбранных точек, т. е. непрерывное поле потенциалов в теле заменяется их эквивалентными сосредо-точенным И значениями. Электрическая сетка, или, как ее еще называют, моделирующая цепь, составляется из параллельно включенных электрических емкостей, сосредоточенных в узловых точках сетки. Источники тока и вещества воспроизводятся включением источников питания в одну или несколько узловых точек сетки для случая сосредоточенных источников или во все узловые точки для равномерно распределенных источниках. [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...