Декартов лист

Алгебраическими уравнениями в декартовых координатах определяются такие кривые, как эллипс, парабола, гипербола, декартов лист, кардиоида, астроида и др., а неалгебраическими, или трансцендентными, уравнениями— синусоида, циклоида, спираль Архимеда и др. [c.163]

Для линии — J y = 0 (декартов лист) [c.210]

Декартов лист 592, XI. Деклинаторы 558, XII. Декоративное окрашивание 629, [c.482]

Декартов лист 592. Дельта-металл 865. [c.476]

Дебай 318 Девис 589, 591 Дейтерий 320 Дейтон 320 Декалин 299 Декарт 527 Декартов лист 199 Декремент затухания 203, 509 [c.616]

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЛИСТА ДЕКАРТА [c.233]

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям OF = 0G и FH = GH. Звенья 1 и 3 вращаются вокруг неподвижной оси О и входят во вращательные пары G и F со звеньями 4 и 5, входящими во вращательные пары И с ползуном 6, скользящим вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол 45° с осью Ох. Звено 3 входит в поступательные пары с ползунами 7 и 5. Ползун 7 входит во вращательную пару А с ползуном 11, скользящим в неподвижных направляющих р — р, ось которых образует угол 90 " с осью Ох. Ползун 8 входит во вращательную пару В с ползуном 10, скользящим вдоль неподвижных направляющих q — q, ось которых образует угол 90° с осью Оу. Звено 2 входит в поступательную пару с ползуном 9 и во вращательную пару Е с ползуном 11. Ползуны 12 и /5 входят во вращательные пары D и скользят вдоль осей звеньев 1 и 2. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D описывает лист Декарта S — S, уравнение которого [c.233]

На рис 52, а изображен лист Декарта. Выражение [c.95]

Как показано на чертеже, петля листа Декарта расположена [c.97]

Большой интерес представляет то обстоятельство, что некоторые особенности листа Декарта повторяют свойства отдельных кривых из числа показанных выше. Так, например, касательные к листу в узловой точке пересекаются под углом 90° друг к другу, что имеет место также и в прямой строфоиде. Зато отношение длины наибольшей хорды в петле к величине On у них разное. В прямой строфоиде это отношение составляет единицу, тогда как в листе Декарта оно равно трем. Отношение, равное трем, характеризует также и трисектрису Маклорена, но касательные к ней в узловой точке не пересекаются под прямым углом. [c.97]

Таким образом, трудность синтеза механизма для построения листа Декарта обусловлена не его отдельными свойствами и даже не их совокупностью. Трудно воспроизводимым оказывается неудачное сочетание свойств или особенностей рассматриваемой кривой. [c.97]

Существует несколько проверенных способов построения листа Декарта по точкам. Все попытки использовать такие построения в синтезе механизма обычно заканчивались безрезультатно. Насколько известно автору, даже в случаях, когда имелись в виду только небольшие части кривой, эти попытки приводили, как правило, к крайне громоздким многозвенным устройствам с большим количеством поступательных пар. [c.97]

Повернем кривую и ее асимптоту около узловой точки О против часовой стрелки на 135°. Как показано на чертеже, в этом случае ось симметрии листа Декарта сольется с осью абсцисс. В связи с новым положением кривой ее уравнение примет вид [c.98]

При сопоставлении уравнения (106) с уравнением (104) выявятся условия, позволяющие с помощью механизма, показанного на рис. 52, б, воспроизвести лист Декарта. Таких условий можно насчитать два. Необходимо, чтобы при назначении относительных размеров звеньев было принято [c.99]

Оба условия, отраженные в уравнениях (107) и (108), выполнены в механизме, представленном на рис. 52, б. Таким образом, можно считать доказанным, что точка М действительно перемещается по листу Декарта. [c.99]

Пример. Найти А. листа Декарта (фигура) [c.493]

Уравнение (92,5) называют уравнением ударной поляры А. Busemann, 1931). На рис. 64 изображен график этой зависимости это есть кривая третьего порядка (так называемая строфоида или декартов лист). [c.485]

Таким образом, ударная поляра представляет собой кривую третьего порядка (декартов лист, или гипоциссоиду), симметричную относительно оси и, которую она пересекает в точках Л и В (рис. 360) с координатами [c.600]

Декартов лист (фиг. 240). х + у = 3аху (уравнения в параметрической форме [c.199]

Покажем, что при определенных условиях точка М будет описывать лист Декарта. Пусть угол АОО = ф. Тогда угол QOiF = [c.98]

Если т — со, то ветвь кривой пе имеет А. (касается бесконечно удаленной прямой), напр, у обыкновенной параболы — Ч рх обе А. совпадают с бесконечно удаленной прямой. При отыскании А. удобно ввести однородные координаты. Так, подстав1 в в ур-ие листа Декарта [c.493]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...