Обозначения типов симметрии

Точечные группы 5 и S - Точечные группы 4 и 5 изоморфны с группами i и Се соответственно. Типы симметрии и характеры группы 8ц включены в та бл. 23 для группы Се- Заметим, что вследствие наличия в точечной группе центра симметрии обозначение типов симметрии в данном случае отличается от обозначения в случае группы Се. [c.136]

Обозначения типов симметрии для чис-изомера основаны ма предположении, что плоскость молекулы совпадает с плоскостью хг (см. табл. 13). [c.356]

Не следует смешивать этих обозначений с обозначениями типов симметрии А и В. [c.499]

Фиг. 149. (<2) —схема уровней энергии полосы типа Л асимметричного волчка (б) — спектр для наиболее низких значений У. И схема уровней и спектр вычерчены в масштабе, соответствующем основной частоте ( ) молекулы Н О (согласно данным Нильсена [667]), для которой ось С) совпадает с осью среднего момента инерции. Обозначения типов симметрии применимы именно к этому случаю. [c.500]

Обозначения основных частот 182, 293 Обозначения типов симметрии I19, 127, [c.618]

V и. обозначения типов симметрии отдельных колебаний (см. также соответствующие заглавные буквы) 141, 294 8, Ч,. .. дважды, трижды,. .. вырожденные деформационные колебания 294 Г г., 8а, параллельные и перпендикулярные деформационные колебания 294 [c.641]

Как для атомов и двухатомных молекул далее мы будем использовать более краткую терминологию будем называть электрон, находящийся на орбитали X, а -электроном, причем будем использовать строчные буквы для обозначения типов симметрии орбитали, а прописные буквы для обозначения типа результирующего электронного состояния. Если, например, взять а -электрон и Яг-электрон в молекуле с симметрией точечной группы С гу, то, так как А1 X А2 = А2, при рассмотрении только орбитального движения можно получить лишь одно состояние типа А 2- Поскольку, однако, спины двух электронов могут быть либо параллельными, либо антипараллельными, т. е. 5 = 1 или 5 = О, то будут получаться два состояния различной мультиплетности 2 и 2. Если, например, взять два неэквивалентных е-элект-рона в случае молекулы с симметрией точечной группы (7з , то, так как ЕхЕ = А1+А2 + Е (табл. 57), получатся следующие состояния [c.338]

Обозначения МО отличны от обозначений атомных орбиталей так, для двухатомных и линейных молекул при значениях орбитального квантового числа I = 0, 1, 2,... вводят 0-, Л-, 6-,. .. -орбитали, а если молекула имеет центр симметрии, то символы о, п, б,. .. помечают индексами g ш и (напр., Og, Яц ) Для нелинейных молекул МО классифицируют по типам симметрии. Напр., МО молекулы Н О обозначают с помощью неприводимых представлений группы 1, а , Ь . Т. к. молекула может иметь неск. МО [c.194]

Для линейных молекул симметрии тип симметрии дипольного момента = 2 "(iiz) Ч- n(iij(, dy), поэтому для них разрешены только переходы — 2 , 2 — 2 , П — Пит. д, с дипольным моментом перехода, направленным по оси молекулы, и переходы 2+ — п, П — Лит. д. с моментом перехода, направленным перпендикулярно оси молекулы (обозначения состояний см. в ст. Молекула). [c.201]

В терминах введенных обозначений выражение для смещений в слое для двух типов симметрии можно представить в виде [c.113]

Здесь символ Г(х) обозначает тип симметрии оператора х в группе МС (обозначенный как А, Ai, Ag, А, Aig, A l, Ai S " или Sg в таблице характеров, данной в приложении А). Следует отметить, что бывают и такие случаи, когда оператор взаимодействия полносимметричен, а его коэффициент равен нулю ). [c.311]

Согласно обозначениям Плачека [700], буква А применяется для обозначения всех типов, симметричных по отношению к оси симметрии, буква В—для всех типов, антисимметричных по отношению к ней. Как и в теории двухатомных молекул, типы симметрии, которые являются симметричными или антисимметричными по отношению к центру симметрии, различают значками g н и соответственно. [c.119]

В качестве примера на фиг. 44 изображены нормальные колебания плоской молекулы типа Х.,У4, принадлежащей к точечной группе Уд (подобной молекуле этилена С. Н,5 см. стр. 350). Для каждого колебания указан тип симметрии, к которому оно относится. Правильность этого отнесения может быть легко проверена читателем с помощью табл. 14. К сожалению, обозначения [c.121]

В данном случае имеется бесконечное число вырожденных типов симметрии соответствующих значениям /=1, 2, 3,. .. Выбранные нами обозначения [c.133]

Масштаб приблизительно соответствует молекуле СзНз. Чтобы избежать большого количества значков, символы г и и при обозначениях типов симметрии приведены только для одного илн нескольких уровней с данным значением 4, v для всех уровней с заданными V4, четность одинакова. При расчете применялась [c.232]

Едва ли можно найти двух авторов, применяющих те же самые обозначения колебаний молекулы С2Н4. Конн и Сезерланд [226] приводят сравнительную таблицу различных обозначений. Хотя наши обозначения не совпадают ни с какими предшествующими, но ради соответствия с обозначениями частот всех других молекул, необходимо ввести именно их. Нужно также помнить, что обозначения типов симметрии не однозначны (стр. 121) и зависят от выбора направлений осей х, у и г. Наш выбор имеет то преимущество, что ось г совпадает с направлением наибольшего момента инерции, а ось х — с направлением наименьшего момента инерции. Такой выбор осей совпадает с выбором Кольрауша. [c.350]

Обозначения, типы симметрии правила отбора и характеристика основных частот двух моделей молекулы СзНв. [c.369]

Полосы типа А. На фиг. 149 схематично показаны возможные переходы, разрешенные по правилам (4,96) и (4,97) для полос типа А. За исключением обозначений типов симметрии А, В,..., эта схема справедлива в случае любой молекулы, являющейся асим.метричным волчком, для которой направление изменения дипольного момента совпадает с осью наименьшего момента инерции. Для других направлений оси С.2 обозначения нужно изменить в соответствии с приведенными выше правилами (стр. 491). На фиг. 149 в скобках добавлены обозначения типов симметрии уровней для перехода — Ag в случае молекулы с симметрией Vf (например, С0Н4), причем предполагается, что ось х (ось С = С) совпадает с осью наименьшего момента инерции. Единственная роль этих обозначений для спектра состоит в определении отсутствующих уровней (см. стр. 491) и, следовательно, выпадающих линий (в случае, если спины одинаковых ядер равны нулю) и в определении чередования интенсивности последовательных линий в ветвях (в случае, если ядерный спин не равен нулю). В нижней части фиг. 149 показан действительный характер спектра (масштаб соответствует полосе Уз молекулы Н О). Мы видим, что спектр достаточно сложен, хотя и учитывались лишь уровни со значениями У линий полосы от О до 3. [c.499]

Энергии уровней приведены в масштабе, соответствующем основной полосе (Ох) молекул НаО (согласно данным Ннльсена [667], у которых ось С совпадает с осью Ь. Обозначения типов симметрии относятся также к вт.1му случаю (см. фиг. 144). [c.505]

Наконец, если молекула, близкая к симметричному волчку, имеет симметрию Vf , а ось X (ось С — С в молекуле С.2Н4) совпадает с осью а, то из фиг. 154 (обозначения типов симметрии, приведены в скобках) непосредственно следует, что в нижнем состоянии вращательные уровни с четными значениями К принадлежат к типам симметрии Д и В ъъ. исключением уровней К=0, которые принадлежат к типам А В попеременно), а вращательные уровни с нечетными значениями К принадлежат к типам симметрии В, и В . В верхнем состоянии отнесение уровней будет обратным. Поэтому отношение интенсивностей последовательных подполос (ветвей Q) в полосах типа В должно в основном определяться отношением суммы статистических весов уровней А и 3 к сумме статистических весов уровней 5, и В . Для молекулы С2Н4 это отношение равно 10 6 (см. табл. 11) ). Именно такое чередование интенсивностей хорошо заметно в наблюденной тонкой структуре основной полосы молекулы С2Н4, приведенной на фиг. 159. Линии, соответствующие четному значению К, более интенсивны. Отношение интенсивностей для соответствующей полосы молекулы должно равняться 45 36. [c.510]

Схеыа вычерчена для случая, близкого к симметричному волчку, что имеет место, например, в молекуле Н СО, для которой ось совпадает с осью 7. Обозначения типов симметрии относятся также к этому случаю. В скобках приведены обозначения типов симметрш для перехода — молекуле при предположении, что ось лг есть ось а, а ось л есть ось с. [c.511]

Разл. электронные уровни о заданным L линейной М. обозначают 2, П, Д, Ф,. .. в соответствии со значениями Л = 0,1,2,3,... Между типами симметрии и значениями Л имеется взаимно однозначное соответствие, поэтому неприводимые представления точечных групп Ueah и ool) также обозначаются 2, П, Д, Ф. Мультиплет-ность уровня, определяемая значениями 25 - - 1, записывается слева сверху Л, Наир., 2 обозначает уровень сЛ = 0 и5 1, а обозначает уровень с Л = 1 и 5 К этому символу добавляется значение J, N или F для каждого вращат. подуровня, а если необходимо, то ещё и номер колебат. уровня v. Для нелинейных М. Л не имеет смысла, вместо Л используется тип симметрии, а остальные обозначения сохраняются. [c.187]

Структуры, покаинные на этом рисунке, обозначены соответственно по Жданову (1Г), (1)з или по Рамсделлу 2Н, ЗВ. Эти обозначения широко применяются в качестве одного из способов представления периодических слоистых структур. Символы Н ]л В являются обозначениями, характеризующими симметрию плоскости укладки в вертикальном направлении. Указанные символы определяют гексагональную (Н) или ромбоэдрическую В] симметрию. Оруктуры двух типов, показанные на рис. 1.11, имеют обозначение 18/ , однако только с помощью этого обозначения невозможно полностью определить последователь- [c.21]

Поучительно рассмотреть ядерные спиновые статистические веса для молекулы дейтерия D2. Ядра дейтерия имеют спин, равный 1, и являются бозонами. Так как полные волновые функции Ф молекулы D2 относятся к типу симметрии Г, " группы требуется построить функции Ф°, относящиеся только к этому типу симметрии. Так как характеры представления rf действитель-ны, из (5.118) следует, что комбинируют только ровибронные и ядерпые спиновые функции, относящиеся к одному и тому же типу симметрии группы Используя те.же обозначения, что и в (6.76) для ND3, можно записать спиновые функции ядер дейтерия молекулы Ьг в виде следующих комбинаций [c.125]

Ока [85]. В этой работе показано, что два возможных типа симметрии полной внутренней функции Ф соответствуют положительной или отрицательной четности и обосновано использование четности для классификации вращательных уровней (т. е. для ровибронного состояния rve. Однако, как указывалось выше, вращательные уровни лучше классифицировать, используя типы симметрии Frve групп МС, поскольку такая классификация содержит больше информации, чем четность обозначений, при рассмотрении межмоле-куляриых и внутримолекулярных взаимодействий и взаимодействий молекулы с электромагнитным излучением [за исключением молекул с симметрией s(M), для которых тип симметрии Frve н четность эквивалентны]. См. стр. 89 и 90 в работе [20]. [c.293]

До СИХ пор МЫ пренебрегали некоторыми интересными взаимодействиями в операторе (см. табл. 6.1) эти члены зависят от ядерных спииов и рассматриваются ниже па примере молекулы Ы Юг. Так как ядро О имеет спин 5/2, пара ядер кислорода (обозначенные цифрами 1 и 2) имеет 36 ядерных спиновых состояний, которые относятся к типам симметрии группы 2v(M) [c.342]

В устойчивом резонаторе распределения поля образуют характерные чередования максимумов и минимумов. Характер симметрии распределения поля моды зависит от оормы и оптической однородности сечения резонатора. При прямоугольной симметрии индексы т, п в обозначении типа колебаний соответствуют числу перемен знака поля вдоль каждой поперечной оси. Низший тип колебаний (так называемая основная, или фундаментальная, мода) не содержит изменений знака поля. [c.12]

Из сравнения фиг, 19 н 17 легко видеть, что уровни, положительные по отношению к операции получаются из уровней с четным К соответствующего сплющенного симметричного волчка (см. левую часть фиг. 17), тогда как отрицательные уровни получаются из уровней с нечетными К- Подобным же образом уровни, положительные или отрицательные по отношению к операции получаются из уровней с четными или нечетными К соответствующего вытянутого симметричного волчка (см. правую часть фиг. 17). На этом основании Кинг, Хейнер и Кросс [504] ввели для типов симметрии + +, +—, и —— обозначения ее, ое, ео и оо соответственно, где первая буква обозначает четные пли нечетные числа ЛГаытян. д.чя вытянутого волчка, вторая буква — четные или нечетные числа для сплющенного волчка (/Ссплюш.). Нам кажется, что лучше было бы переменить порядок букв на обратный, так как тогда обозначения 4-и е, —и о были бы эквивалентны. [c.66]

Точечная группа Сд . Типы симметрии точечной группы во всех ОТНОШ01ШЯХ подобны типам симметрии точечной группы Сз за исключением того, что теперь мы имеем два типа вырожденных колебаний, а именно, типы, соответствующие 1=1 и 1=2 (см. стр. 105) и обозначенные символами , и . Характеры приведены в тябл. 16. В этоп таблице символ С обо- [c.125]

Совершенно очевидно, что сформулированное выше правило эквивалентно следующему утверждению характеры результирующих типов симметрии получаются умножением характеров типов симметрии отдельных нормальных колебаний для каждого элемента симметрии, возведенных в степень VII, где — колебательное квантовое число для соответствующего колебания. Такой простой способ определения результирующих типов симметрии также применим и для невырожденных колебаний молекул, принадлежащих к точечным группам с осями симметрии порядка выше второго. Из этого правила сразу следует, что колебательные уровни, для которых возбуждено четное число квантов неполносимметричного колебания (г — четное), являются полносимметричными, тогда как колебательные уровни, связанные с возбуждением нечетного числа квантов, обладают симметрией нормального колебания. Так, например, если колебание, показанное на фиг. 42, б, относится к типу симметрии (точечная группа Уд), то уровни, обозначенные буквами 5 и а, относятся к типу симметрии и В] . Аналогично, если возбуждается по одному [c.140]

Такие обозначения предложены Мелликеном [643], однако они применяются не всеми авторами. Шпонер и Теллер [802] предложили применять для обозначения колебательных типов симметрии соответствующие греческие буквы светлые—для типов симметрии отдельных колебаний, жирные—для типа симметрии результирующего состояния. Эти авторы сохраняют латинские буквы для обозначения электронных состояний. [c.140]

Следует указать, что наша нумерация перпендикулярных колебаний линейной моделн отличается от нумерации Энглера и Кольрауша и Лорда и Ранта, но соответствует нашей обычной системе обозначений (см. фиг. 90). Символы, добавленные в скобках для разностных частот, относятся не к типу симметрии верхнего состояния (как для других частот), а к типу симметрия момента перехода. [c.330]

Считая доказанным отсутствие свободного вращения, мы можем ограничиться рассмотрением только двух моделей молекулы СаНо зеркальносимметричной (/>зй) и центросимметричной (Osrf). В табл. 104 для обеих моделей приведены обозначения и более детальное описание основных частот, их типы симметрии и правила отбора. Легко представить себе форму различных колебаний, если учесть, что четыре основных колебания двух групп СНз (см. фиг. 45) могут происходить с одинаковыми фазами и с противоположными фазами в обеих группах СНз и что, кроме того, имеются одновалентное колебание С — С, два деформационные колебания цепочки Нз С — С Нз (аналогично молекуле aHj, см. стр. 198) и одно крутильное колебание. Эти колебания были [c.368]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...