Брауна формула 117, XVI

До сих пор мы ограничивались обсуждением задач браунов-ского движения в одномерном или трехмерном (декартовом) пространстве. Рассмотрим более общий случай, когда состояние системы задается точкой х= (хи , х ) в п-мерном метрическом криволинейном пространстве. Плотности вероятности (условные и безусловные) будем, по определению, относить к элементам объема. Элемент объема в этом пространстве определяется формулой [c.84]

Р. Браун вывел следующую рекуррентную формулу для определения экспоненциальной средней [c.44]

Выведенные формулы приводят к интересному неравенству, которое рассматривается некоторыми исследователями как одно из возможных выражений принципа Ле Шателье—Брауна. [c.73]

Браун [4], исследовавший эти явления, предлагает следующую формулу для времени растворения воздуха из сферических пузырьков в неподвижной жидкости при постоянной температуре [c.575]

Лапласа формула 238 Лежандра преобразование 146 Ле-Шателье — Брауна принцип 156, 157, 172, 182, 190 Ле-Шателье принцип 166, 249 [c.300]

В главе Термодинамическое равновесие рассматриваются общие условия равновесия термодинамической системы, равновесия однородной системы, равновесия фаз, фазовые диаграммы р—/ и р—V, а затем диаграммы Т—5, I—5, I—Т. После этого даются правило фаз, формула Клапейрона — Клаузиуса, фазовые переходы при неодинаковых давлениях фаз и принцип Ле-Шателье — Брауна. [c.350]

Браун использовал при построении окончательных формул три различные системы значений исходных постоянных [c.469]

Табл. 51—53 вместе с формулами (4.10.53) для основных аргументов представляют собой окончательный результат Брауна, полученный им при решении основной проблемы в теории движения Луны. При этом долготы F, к и сферические координаты У, р измеряются в координатной системе, определяемой неизменными эклиптикой и средней точкой весеннего равноденствия эпохи 1900,0. (В условиях основной проблемы эклиптика не меняет своего положения в пространстве.) [c.477]

При выводе указанных формул для D, I, F, К, V Брауном приняты уточненные значения средних движений п и п [c.480]

Он не вытекает из каких-либо гравитационных возмущений Луны, и Браун его подобрал эмпирическим путем так, чтобы таблицы движения Луны, составленные на основании всех полученных формул при дополнительном учете (4.10.65), представляли наблюденные положения Луны с точностью 0",1 между 1720 и 1930 гг. и с точностью О",6 между 1625 и 1720 гг. [c.481]

Даны таблицы поправок к соответствующим коэффициентам в выражениях для V, sin рь, приведенных Брауном и в [49]. Поправки даны с точностью 0",0001 в случае У и 0",00001 в случае sin Pl. Приведена исправленная таблица коэффициентов выражения для р и указаны поправки по сравнению с таблицей Брауна [46]. Коэффициенты даны с точностью до О",0001. Для средних значений основных аргументов D, I, F и для Л приняты формулы [c.482]

Члены с В, С, D в выражении (1) могут быть преобразованы аналогичным образом другими словами, мы можем, используя формулу (2), разложить такие члены на элементарные дроби и получить для них конечные выражения вида (3). Очевидно, это преобразование является более сложным, чем вывод выражения для А в формуле (1), и мы отсылаем читателя для ознакомления с подробностями к Теории Луны Брауна )- [c.417]

Во-первых, известная достаточно старая формула Вуда и Брауна для вычисления скорости при нормальном давлении [c.8]

Вывод формул для определения коэффициентов потерь в турбинных решетках приведен в работе [1.11]. Браун [1.12] выполнил полезный сравнительный анализ значимости этих коэффициентов потерь и установил, что в случае несжимаемого потока все они равнозначны и взаимозаменяемы. Любые экспериментальные данные, полученные при небольших скоростях потока и выраженные через один из коэффициентов потерь, могут быть использованы для определения остальных. [c.29]

Браун, Земанскнй и Бурс [290] исследовали иолуваттное радиосопротивление также фирмы Аллен-Брэдли К° . Оно было охлаждено 7 раз до температуры жидкого гелия в среднем градуировочные кривые в различных экспериментах совпадали в пределах 0,002° К. Было найдено, что сопротивление подчиняется формуле [c.581]

Необходимо отметить, что величина дисперсии объектов, ранжированных меньшим числом экспертов, будет больше дисперсии объектов, оцененных большим числом экспертов. Поскольку данное смещение является систематическим, его можно исключить, воспользовавшись формулой Спирмена — Брауна [c.98]

В экспериментах использовался стеклянный термометр Брауна на 100—200° С с азотным наполнением над ртутью и ценой деления 0,1° С. Термометр погружали до отметки, расположенной достаточно низко, чтобы избежать образования пузырей на градуированной части стержня. Это означает, что ртутный столбик возвышался над уровнем воды при всех температурах выше 100° С и, следовательно, требовал внесения поправки к замеренной температуре. На основании поправочной формулы, рекомендуемой Национальным бюро стандартов [10], максимальная поправка была приблизи- [c.241]

Обширная библиография по поверхностным волнам и импедансным структурам приведена в обзорной статье Миллера и Таланова и в книге Барлоу и Брауна Из статьи заимствована формула (61.05), из книги рис. 105 эта книга была также иапользована три написании 60 и 64. [c.425]

Использование охрупчивания надреза, например азотирования, для облегчения инициирования трещины ведет к тому, что сила, движущая трещину, не может контролироваться и поэтому естественно ожидать существенный разброс экспериментальных результатов. Для настоящего исследования это имеет второстепенное значение. В самом деле, было желательно измерить степень роста трещины в широкой области изменения движущих сил, которые записывались в терминах коэффициента интенсивности напряжений (Ki), соответствующего инициированию, вычислявшегося по формуле Брауна и Сроули [4]. Степень роста трещины определялась безразмерной величиной Да/L, где Да — величина прироста трещины и L —начальная ширина образца в сечении, содержащем надрез. Такое определение дает Aa/L = 1 в случае полного разрушения. [c.140]

О. Дж. Сроули и У. Браун [7, 46] показали, что при полностью макрохрупком, прямом изломе, не имеющем боковых скосов ( -кривая типа А на рис. 4.14) форма -кривых и их конечные точки Сс практически не зависят от длины исходной трещины (рис. 4.15, а). При другом типе -кривых (кривая Б на рис. 4.14) при изменении длины исходной трещины уже заметно явное изменение Ос (рис. 4.15, б). Таким образом, построение комплексной характеристики Ос, рассчитанной по формуле (4.7), позволяет получать только для случая полностью прямого излома диаграммы разрушения, практически независящие для данного материала от длины исходной трещины. При наличии смешанного разрушения длина исходной трещины существенно влияет и на диаграммы разрушения, построенные в координатах длина трещины — вязкость разрушения. [c.198]

Термометр на воздухе показывал градус 177, или 27 ниже предела замерзания. Декабря 26 дня... мороз был 208 градусов . Регулярные измерения температуры в Петербурге проводили последовательно несколько академиков (Мейер, Г. В. Крафт, И. А. Браун и пр. ) в градусах Делиля даже в последней четверти XVIII в. Ломоносов изготовил оригинальный воздушный термометр для измерения низких температур, для примечания больших градусов искусством произведенной стужи [179, с. 67—69]. Акад. Г. В. Рихман, изучая процессы нагревания и охлаждения жидкостей, установил положенную в дальнейшем в основу калориметрии формулу для выражения в градусах результирующей температуры смеси [c.160]

Г — средняя аномалия Солнца, йи, Си являются комплексно сопряженными с аи, Ск. Поправки, вводимые Брауном в полученные формулы для решения основной проблемы и обусловленные использованием упрощенного выражения (4.10.26) для возмущающей функции, такие же, как и в теории Делоне (см. 10.03). [c.461]

Чтобы определить значения постоянных е, к, Браун связывает их с параметрами е, у теории Делоне. А именно, он находит с помощью формул (4.10.46), (4.10.47) и рядов для и, s, г коэффициент V главного эллиптического члена в долготе и коэффициент Pf главного члена в широте (т. е. коэффициенты при sin/ и sin f в рядах для V и р соответственно), выраженные буквенио через параметры е, к, кь Он получает выражения вида [c.468]

Солнечные возмущения спутников вычисляются по формулам, приведенным в гл. 10. Можно использовать непосредственно буквенные формулы теории Делоне ( 10.03) или формулы для промежуточной орбиты Хилла ( 10.05). Более точное вычисление возмущений по методу Хилла — Брауна выполняется так же, как и в случае Луны, но с учетом конкретных численных значений масс, средних движений и т. д. [c.513]

Интерпретация эффекта. Хотя эксперимент Брауна — Твисса иногда называют первым экспериментом квантовой оптики, по существу эффект корреляции интенсивностей — классическое явление, не требующее для его понимания квантования поля (в отличие от эффекта корреляции фотонов при двухфотонном распаде возбужденных состояний молекул или фотонов накачки — см. главы 5, 6). Его можно наблюдать и с помощью аналоговых корреляторов. Если Ьсо- кТ, то яркость ТИ определяется формулой Релея — Джинса, не содержащей Й. Далее, уменьшение относительной величины эффекта т при увеличении Удет является проявлением общей закономерности теории вероятностей относительные флуктуации суммы д независимых случайных величин падают при увеличении д. [c.147]

Браун применял аргументы Делоне, но в его формулах обычно-фигурируют мнимые показательные функции [c.473]

Браун (Вгаипё) внес температурную поправку в формулу, выведенную Херингом и Блюмом для рассеивающей способности. Дело в том, что величина к, характеризующая относительное расположе- [c.123]

В предельном случае р = О, 5 = О получаются решения Хилла, которые были выведены в предыдущем параграфе, где рассмотрение рекуррентных формул для коэффициентов было более простым, потому что вместо I входило 21 и отсутствовала особенность при I = 1. При ( = ОиО<р<1 получаем ограниченную задачу трех тел, в которой масса Лупы равна пулю. Для этого случая периодическое решение было найдено Брауном [2] по методу Хилла. Полученное памп общее решение было найдено Мультопом другим способом, а имеппо, с помощью метода малого параметра Пуанкаре. Этому методу посвящен следующий параграф. [c.185]

Предыдущее доказательство формулы (2) заимствовано из Теории планет Брауна и Шука )- Этими авторами дано также некоторое обобщение этой теоремы. [c.45]

Возмущения в долготе Луны содержат член, ампли- да которого зависит только от параллаксов Луны и С5олнца и от массы Луны. Это так называемое параллактическое неравенство период его равен синодическому лунному месяцу, так как его аргумент D = X — X есть разность средних долгот Луны и Солнца. Неравенство выражается формулой sin D, где согласно теории Брауна [c.338]

MOB, использованных в этих работах. Ка предложенный вариант исследования волнового поля вблизи С, так и последующее распространение полученных формул в тень и полутень принадлежит В.М.Бабичу. Рассмотрение 01фестности С излагалось в курсе лекций петергофской школы по теорш дифракции С 22]. Исследование остальных областей печатается впервые. Близкие по идее рассмотрения были ранее опубликованы В.Р.Брауном Г34]. Равномерный вариант формул гл.5 можно получить также, используя методику Д.Людвига (см. [8, гл.12 и примечания к ней ). [c.117]

Кручение относительно вертикальной осн. При возбуждении поперечных волн большой интерес представляет комбинация сил, показанная на рис. 6.3,г, поскольку в этом случае отсутствует излучение одольных волн. С учетом симметрии, применение этой комбинации к поверхности упругого полупространства только удвоит величину определяемых формулой (6.10) смещений без изменения характеристики направленности. Эксперименты с таким источником проводились Пекерисом и другими [118]. В работе [103] описывается импеданс грунта для кругового диска, поворачивающегося вокруг своей оси. Апплегэйт [6] построил и продемонстрировал источник, который передавал крутильное усилие на грунт. Маховое колесо массой ИЗ кг и частотой вращения 3,6 с- развивало энергию около 2250 Дж. Приводимые в движение соленоидом металлические блоки, сцепленные с помощью штырей с маховым колесом, внезапно прекращали вращение последнего. В результате вращательный момент передавался платформе, которая прикреплялась к грунту с помощью четырех металлических штырей. При возбуждении этим источником наблюдались рефрагированные поперечные волны на расстояниях около 60 м. Несмотря на специальные меры по обеспечению симметрии источника относительно вертикальной оси, наблюдались также заметные продольные колебания. Крутильный вибрационный источник описывался также Брауном >[26]. Существенным недостатком этого типа источников с точки зрения сейсморазведки на отраженных волнах является малая интенсивность излучения в субвертикальных направлениях. [c.233]

Амплитуда осцилляций М, определяемая формулами (2.61) или (2.80), равна в идеальном случае для основной составляющей, но на практике может стать значительно меньше из-за различных эффектов. Как показано в приложении 7, амплитуда оказывается очень малой по сравнению с типичными трехмерными металлическими образцами, однако, если использовать специальные методики, описанные в п. 3.4.2.1. и 3.4.2.5, обнаружение осцилляций должно стать возможным. Исследование их может быть полезно для понимания свойств различных двумерных систем. П. Дж. Стайлз в университете Брауна пытается в настоящее время осуществить подобный эксперимент. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...