Пересечение трех прямых

Условие пересечения трех прямых [c.242]

Переменные комплексные — см. Комплексные переменные Перемещение силы параллельное 365 Перемещения возможные — Принцип 377 —— звеньев механизма — Измерения 433 Переносная скорость 384 Переносное ускорение 384 Пересечение трех прямых — Условия 242 [c.580]

Пересечение трех прямых — Условия 242 [c.558]

Условие пересечения трех прямых. 4,х + Biy+ i = 0 Л.2Х + В / +С.2 = 0 и. 1.x - B y + s = 0. В одной точке [c.16]

Для графического проектирования вычерчиваем механизм крана в трех положениях. Точку О найдем как центр окружности, проведенной через точки А,, А2 и A3. Построение удобнее вести методом, несколько отличающимся от метода, описанного в учебнике геометрии А. П. Киселева. Для этого радиусом, близким к /о, делаем засечки из центров Ai, Л2 и А . Получается криволинейный треугольник. Нетрудно заметить, что центр О располагается со стороны основания этого треугольника. Зная это, следует так изменить радиус засечки, чтобы другой криволинейный треугольник расположился по другую сторону точки О. После этого точку О найдем в точке пересечения трех прямых, соединяющих сходственные вершины криволинейных треугольников. [c.291]

Пересечение трех прямых 1 — 242 Перестановки 1 — 79, 115 Периметры плоских фигур — Вычисление [c.451]

С проведением взаимно перпендикулярных прямых связано построение ортоцентра — точки пересечения трех высот треугольника и центра описанной окружности— точки пересечения перпендикуляров, восставленных из середин сторон треугольника. [c.49]

Характеристики алгебраических кривых. Одна из основных характеристик — порядок кривой — определяется графически количеством точек пересечения с прямой, если она плоская, или с плоскостью, если она пространственная. При этом надо иметь в виду, что в число точек входят как действительные, так и мнимые точки. Например, на рис. 84 приведена кривая третьего порядка т, которую прямая а пересекает в трех различных действительных точках, прямая Ь — в двух совпавших (касается здесь) и одной отличной от них точках, а прямая с — в одной действительной и в двух мнимых точках. [c.65]

Геометрический способ. Поскольку точка Mj находится в равновесии под действием трех сил, то силовой треугольник, построенный на этих силах, должен быть замкнутым (рис. 1, б). Построение силового треугольника следует начинать с заданной силы Р. Изобразив вектор Р, проводим че з ег начало и конец прямые, параллельные направлениям сил и Т . Точка пересечения этих прямых определит третью вершину силового треугольника. Ориентация всех векторов должна быть такова, чтобы силовой треугольник был замкнутым. Это дает возможность проверить правильность направления неизвестных реакций. [c.8]

В системе на рис. 1 отрезки 1 ,. . соединяют не лежащие на одной прямой точки А, В ш D базы 1 с тремя не лежащими на одной прямой точками а, Ъ, d тела 2 так, что в каждой из указанных точек базы и тела сходятся два отрезка. Положение тела 2 относительно базы 1 характеризуется совокупностью значений Zj,. . ., Zg, так как все они являются сторонами геометрически неизменяемых (при данных значениях Z ,. . ., фигур — треугольников Aad, АВа, Bab, BDb, Dbd, ADd. При этом положение точек А, В, D на базе и точек а, Ь, d на теле должно быть определено. Структуры Z-координат характеризуются способом соединения базы и тела отрезками Z ,. . ., Z и могут быть различными. Общие требования к структурам Z-координат необходимость наличия не менее шести отрезков, соединяющих базу с телом так, чтобы была обеспечена геометрическая неизменяемость структуры, причем на базе и теле должно быть не менее трех расположенных не на одной прямой точек. При этом недопустимо пересечение в одной точке более трех отрезков, параллельность трех отрезков п пересечение трех других в одной точке, расположение всех отрезков в двух плоскостях. [c.79]

Проведем характеристики из этой точки вниз до пересечения с прямой t = ti, получим точки a i,2 и х.2, . В уравнениях (3), записанных для этих характеристик, содержится шесть неизвестных параметров, которые можно определить с помощью интерполяции, используя полиномы Лагранжа. Эти полиномы записываем для параметров Рд, -Рп, г л и wn относительно любых трех фиксированных точек на прямой t — ti. Решаем полученную систему урав- [c.102]

Линия пересечения плоскостей является прямой, следовательно, она может быть определена двумя точками. С другой стороны, точка определяется пересечением трех плоскостей. [c.194]

При ответственной разметке применяется точный кернер (фиг. 72). Нижние концы ножек кернера запилены на клин с углом при вершине 55. Ребра ножек / и 2 лежат точно на одной прямой, а ребро ножки 3—перпендикулярно к ним. Рабочий конец кернера отшлифован на конус с углом при вершине 60 и ось его лежит в точке пересечения трех ребер перпендикулярно к плоскости, в которой эти ребра находятся. [c.109]

Задача сводится к определению геометрического места точек, относительно которых результирующий момент векторов VI и —равен нулю. Таким геометрическим местом будет являться прямая, проходящая через точку пересечения линии действия векторов VI и —Vh, направление которых совпадает с направлением равнодействующего вектора для векторов скорости и —Рассматривая точки 1 и 2, найдем другую прямую. Точка пересечения этих прямых и будет искомой точкой, так как относительно нее равны по величине и по направлению моменты скоростей всех трех заданных точек. [c.121]

В декартовой системе координат поверхности д1 = х=С , Я2 = У= С2, 7з = 2 = Сз суть плоскости, параллельные координатным плоскостям, проходящим через начало координат. Пересечения координатных плоскостей определяют координатные линии— прямые, параллельные осям Ох, Оу, Ог. Каждая точка пространства определяется пересечением трех координатных плоскостей или трех координатных линий (осей). [c.91]

Последнее положение объясняется тем, что точка в пространстве определяется пересечением трех плоскостей, которые пересекаются по трем прямым линиям, сходящимся в этой точке. [c.48]

Для построения вспомогательных лучевых сечений поверхности на ней следует построить каркас линий-окружности 1,..., IV. Затем определяются точки пересечения лучевых прямых с построенными линиями сечений поверхности. Для каждого отрезка кривых линий контура тени необходимо построить не менее трех точек тени. [c.151]

ОРТОЦЕНТР. Точка пересечения трех высот плоского треугольника. В остроугольном треугольнике эта точка внутри него, в тупоугольном — вне треугольника, а в прямоугольном — в вершине прямого угла. [c.75]

Плоскости эллипсов попарного пересечения цилиндров изо5ражаются в виде трех прямых, пересекаюпщхся в одной точке 0. [c.29]

Теорема Дезарга для плоскости. Если два треугольника АВС и А В С расположены в одной плоскости так, что прямые, соединяющие соответственные вершины этих треугольников, пересекаются в одной точке 8, то три точки пересечения трех пар соответственных сторон треугольников (Ад=ВС X В С, Вд=СА X С А , Сд=АВ X А В ) лежат на одной прямой (рис. 14). [c.26]

При построении предельных кривых по разрушению на основе общего уравнения (10) для частных случаев, приведенных на рис. 23, получается пучок прямых, имеющих общую точку пересечения D. В точке D пересекаются также прямая предельных напряжений образцов без концентратора и прямая, характеризующая цикл с R =—оо. Физическое значение имеют отрезки прямых предельных напряжений по разрушению только в диапазоне между точками С и R = RfKoT. Таким образом получено, что предельная кривая по разрушению деталей с концентратором состоит из трех прямых, определяемых уравнениями (10), (22) и (14). [c.54]

Чтобы оправдать это утвержденпе, заметим, что всякое состояние плоского движения (имеющего мгновенный центр на конечном расстоянии) мож но рассматривать, как вращение вокруг некоторой прямой, перпендикулярной к плоскости движения. Вследствие этого, когда два п.тоские движения происходит совместно (с мгновенными центрами на конечном [ асстоянии), то составленное движение также имеет характер вращения (III, рубр. 27), ось которого ленгит в плоскости осей составляющих вра и,епий. Поэтому пересечения трех осей о плоскостью движения, т. е. мгновенные центры трех вращений, расположены на одной прямой. [c.238]

ОлРЕДЕЯЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ НЕКОТОРЫХ ФИГУР. У фигур, имеющих центр (точка пересечения трех несовпадающих диаметральных плоскостей, если речь идет об объеме, и двух диаметральных прямых, если речь идет о плоской фигуре), центр тяжести совпадает с центром фигуры (п. 13). [c.34]

Из (3.9) следует, что многообразием уровня всех газодинамических величин явля ются прямые линии в пространстве xi, Ж2, жз, I, Действительно, из (3.9) получаем, что такое многообразие определяется пересечением трех гиперплоскостей ( = onst — уравнение одной из них). При этом прямые линии уровня при условиях G 0, I 0, вообще говоря, не проходят через одну фиксированную точку пространства xi, Ж2, жз, t, т. е. течение не является коническим. Таким образом, построенное решение является неконической вихревой тройной волной с прямолинейными образующими. [c.175]

Из (4.24) следует, что многообразиями уровня всех газодинамических величин, когда щ = = onst, 0 = 0 = onst, т. е. и = onst, являются прямые линии в пространстве xi, хо, жз, t. Действительно, из (4.24) следует, что такое многообразие определяется пересечением трех гиперплоскостей в пространстве xi, Х2, жз, t. Так как функции Gk 0 и G 0, то эти прямые, вообще говоря, не проходят через одну фиксированную точку пространства, т. е. течение не является коническим. [c.188]

Решение. Реакция цепи направлена по ВС реак1щя в шарнире не известна ни по модулю, ни по направлению. Сложим графически при помощи силового и веревочного многоугольников данные в задаче параллельные силы Р и Их равнодействующая В проходит через точку пересечения К сторон а и ш веревочного многоугольника. Продолжим линию действия силы Д до пересечения с прямой ВС в точке так как к балке теперь приложены три силы (сила Л, реакция шарнира и реакция цепи), то на основании теоремы о трех уравновешенных силах ) заключаем, что линия действия реакции шарнира А проходит через точку следовательно, она направлена по прямой АВ. Таким образом, направления обеих искомых сил теперь известны чтобы найти силы, достаточно построить силовой треугольник проводим вектор аЬ, равный силе Д пз точек а и 6 проводим прямые, параллельные ВС и АВ, до их пересечения в точке с векторы Ьс и са определяют искомую реакцию шарнира Дд и реакцию цепи Г, модуль которой и равен искомому натяжению цепи. [c.146]

Итак, пусть установлено перспективно-коллинеарное соответствие точек двух плоскостей и Я, при котором отрезку плоскости Я соответствует отрезок АВ плоскости Я. Центром проектирования при этом является точка 5 (рис. 389). Установим относительное положение проектирующих лучей АА и ВВ, после поворота плоскости Я на произвольный угол ф вокруг оси коллинеации 0,0,. Новое положение плоскости обозначено П . Прямая Л,В, после вращения плоскости займет положениеЛаВ , но по-прежнему будет пересекаться с прямой ЛВ в неподвижной точке Сд, лежащей на оси вращения 0,0,. Следовательно, прямые ЛВ и Л В расположены в одной плоскости. Той же плоскости принадлежат прямые АА и ВВ . Значит, эти прямые пересекаются в некоторой точке 5 . Приведенное рассуждение справедливо для любого положения вращающейся плоскости и для любой пары каких угодно трех прямых ЛЛ1, BB , СС , не лежащих в одной плоскости, но соединяющих соответственные точки. Если же из тргх прямых, не лежащих в одной плоскости, каждые две пересекаются, то все эти прямые имеют одну точку пересечения. Присоединяя к этим трем прямым любую другую, соединяющую соответственные точки, делаем вывод о том, что все прямые, соединяющие соответственные точки, при вращении плоскости П пресекаются в одной точке [c.277]

Действительно, в рассматриваемом соответствии родственными точками фигур будут перспективы А , В , и вторичные проекции Ад-, Ь , Ск одних и тех же точек пространства. Но известно, что перспектива точки и ее вторичная проекция всегда расположены на одном перпендикуляре к основанию картины. Следовательно, прямые, соединяющие каждую пару родственных точек, параллельны между собой (пересекаются в бесконечно удаленной точке). Применяя теорему Дезарга для плоскости, заключаем, что три точки Ьд, Мд, Л/д пересечения трех пар род- [c.284]

Построение точки пересечения трех высот треугольника ) и точки пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через их середи-ны , связано с проведением взаимно перпендикулярных прямых. [c.76]

Действительно, в рассматриваемом соответствии родственными точками фигур будут перспективы А, В, С и вторичные проекции а, Ь, с одних и тех же точек пространства. Но известно, что перспектива точки и ее вторичная проекция всегда расположены на одном перпендикуляре к основанию картины. Следовательно, прямые, соединяющие каждую пару родственных точек, параллельны между собой (пересекаются в бесконечно удаленной точке). Применяя теорему Дезарга для плоскости, заключаем, что три точки L , М , пересечения трех пар родственных сторон треугольников АВС и ab лежат на одной прямой Oiu — оси родства. Эта прямая является перспективой линии пересечения предметной плоскости и плоскости, в которой расположен треугольник. [c.354]

Выражение (2) определяет зависи-МОСТЬ между переменными Х], Х2 и Хд которая устанавливается номограммой данного вида. Эта номограмма, как показывает вывод уравнения (2), дает воз . ожность очень просто определять значения одной из трех переменных Х], Х2 и если значения двух других даны. Действительно, если, например, даны значения и Хд и требуется определить значение хо, то достаточно соединить прямой линией те деления на первой и третьей шкалах, отметки которых отвечают данным значениям и х точка пересечения этой прямой со средней шкалой дает нам искомое значение Х2-Совершенно так же можно определять значения или Хд, если даны значения Хо и Хз или X и X-. Отсюда становится понятным название этого типа номограмм — ксмограм ы на выравненных точках. [c.548]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...