Модуль полярный

Определить проекции скорости точки на оси декартовых и полярных координат и найти модуль скорости точки. [c.98]

Точка движется под действием центральной силы. Считая, что модуль радиус-вектора г точки зависит от времени t сложным образом через полярный угол ф, определить скорость и ускорение точки ). [c.390]

В случае кручения эффективными средствами повышения жесткости являются уменьшение длины детали на участке кручения и, особенно, увеличение диаметра, так как полярный момент инерции возрастает пропорционально четвертой степени диаметра. В случае растяжения-сжатия возможность увеличения жесткости гораздо меньше, так как форма сечения не играет никакой роли, а деформации зависят только от площади сечения, которая определяется условием прочности. Единственным способом повышения жесткости здесь является уменьшение длины детали. Если же длина задана, то остается только переход на материалы с более высоким модулем упругости. [c.206]

Произведение модуля упругости второго рода на полярный момент инерции GJp называют жесткостью при кручении. Эта величина, характеризует способность тела из данного материала с поперечным сечением данных размеров и формы сопротивляться деформации кручения. Таким образом, полный угол закручивания цилиндра прямо пропорционален крутящему моменту и длине цилиндра и обратно пропорционален жесткости при кручении. [c.192]

Для определения модуля абсолютного ускорения найдем его проекции на оси полярных координат [c.316]

При вычислении значений фо, q и соответственно по фор-г. л лам (2.36), (2.37) и (2.38) кроме крутящего момента Л1 , модуля сдвига О, длины I нужно знать значение полярного момента инерции Jp или полярного момента сопротивления Wp, которые зависят от формы и размеров сечения. [c.187]

По расчетной формуле (2.50) находим требуемый полярный момент инерции сечения, выразив модуль сдвига О в паскалях [c.189]

Полярная ось направлена из фокуса F вдоль большой оси эллипса (на рисунке вправо). Модуль скорости [c.348]

Задача 1092. Период обращения второго советского искусственного спутника Земли Т = 103,75 мин. Наибольшая высота его подъема над поверхностью Земли Я = 1670 км. Определить траекторию и модуль начальной скорости спутника, считая, что его начальная скорость ортогональна к начальному полярному радиусу Радиус Земли принять равным 6370 км, сопротивлением пренебречь. [c.378]

Движение материальной точки массой т — кг в плоскости задано кинематическими уравнениями вида r = t ф = 2 (г и ф — полярные координаты в метрах и радианах t — в секундах). Найти модуль действующей на точку силы F при ф = 2 рад. [c.78]

Число витков п определяют расчетом деформации пружины. При определении полного прогиба f пружины будем исходить из равенства элементарных работ от действия внешней силы Р и внутреннего крутящего момента Т. Тогда Рб/= ТАо, где с1/ — элементарное перемещение по оси пружины d f = Гс1//(ОУр) элементарный угол деформации при кручении й1 — элементарный отрезок витка пружины О—модуль сдвига — полярный момент инерции. Получаем [c.357]

В формулах (23.1)... (23.3) Е ц О — модули продольной упругости и сдвига материала / —длина звена А — площадь его поперечного сечения Jр — полярный момент инерции сечения J — момент инерции сечения, [c.294]

Определить модуль скорости, если его вектор в этот момент времени образует угол 45° с полярным радиусом, а радиальная скорость г = 2 м/с. (2,83) [c.122]

Даны уравнения движения точки в полярных координатах = = 2t, г =. Определить модуль скорости точки в момент времени , = 2 с. (8,94) [c.123]

Радиальная составляющая вектора скорости V характеризует изменение радиуса-вектора г по модулю, а поперечная составляющая — по направлению. Если, например, точка М движется по окружности и начало полярных координат совпадает с центром этой окружности, то [c.281]

Пример 27. На цилиндрическом валу постоянного поперечного сечения (рис. 42) длиной 2I = 50 см, закрепленном одним концом, насажены два одинаковых диска с моментами инерции 7i = 72 = 50 кгм . Один из дисков насажен посередине вала, а другой —на его свободном конце. Полярный момент инерции сечения вала Ур = 602 см, а модуль сдвига 0 = 8,3- 10 н/см . Определить, пренебрегая массой вала, частоты fei и fea и формы свободных крутильных колебаний дисков. [c.93]

В равенствах (5.61) —(5.63) приняты следующие обозначения 5 — площадь поперечного сечения стержня I — осевой момент инерции поперечного сечения стержня /р — полярный момент инерции поперечного сечения стержня М — момент сил кручения стержня Р — сила растяжения сжатия и изгиба Е — модуль нормальной упругости материала деформируемых стержней С — модуль касательной упругости материала деформируемых элементов Дф — угол закручивания звена / — прогиб конца балки X и I — длина стержней при отсутствии деформации. [c.101]

Перейдем теперь к вязкоупругости при помощи подстановки где S = S — iS (только для удобства здесь вводится комплексная податливость S, а не комплексный модуль). Переходя к полярным координатам [c.177]

На рис. 11, б представлены замкнутый контур вектора напряжений, вызванных действием произвольного удаленного пол нагрузок Р , и контур вектора прочности анизотропного тела который также меняется в зависимости от полярного направления относительно кончика трещины. Мы видим, что разрушение происходит не обязательно вдоль направления бц для которого модуль вектора напряжений имеет максимальное значение, а происходит тогда, когда длина вектора напряжений достигает величины вектора вдоль направления 0е, как показано на рис. 11. В одномерных задачах внешние силы Р сводятся к единственному случаю растяжения здесь параметр Гс является просто эмпирической константой. Доказательство такой модели разрушения основано на том, будет ли величина характерного объема Гс постоянна при любых условиях нагружения Р . [c.232]

B. Уравнение кручения бруса с круглым поперечным сечением M = GJpQ, где М — крутящий момент G — модуль сдвига /р — полярный момент инерции сечения Q = d(pldl — относительный угол закручивания. [c.69]

Уравнение линий тока ибу - ибх = 0 при подстановке в него (3.26) приводит после интегрирования к семейству концентрических окружностей, на каждой из которых модуль скорости ш = ( + постоянен. Использование одного из уравнений импульса в полярных координатах г = х + у У , б = aг tg(y/ ) с полюсом в центре этих окружностей, то есть уравнения, которое включает давление р, постоянную плотность р и в рассматриваемом случае имеет вид [c.194]

Что Р1азывают секторной скоростью и как выразить ее модуль в полярных координатах [c.208]

Здесь = GJqH— коэффициент жесткости, зависящий от модуля упругости материала проволоки при кручении G, полярного момента инерции сечения проволоки Jo и длины проволоки I. [c.220]

Под действием центральной силы точка движется в плоскости, а потому ее движение можно описать двумя дифференциальными уравнениями. Напишем эти уравнения в полярных координатах (см. стр. 272), учитывая, что проекция Fцентральной силы F на направление полярного радиуса-вектора равна модулю этой силы (с отрицательным или положительным знаком в зависимости от того, притягивает к центру или отталкивает от него центральная сила движу-ш,уюся точку), а проекция центральной силы на трансверсальное (перпендикулярное к радиальному) направление равна нулю [c.324]

Суммируя равенства (9.90) и выражая в них г через модуль и аргумент Z = г ( os 0 + / sin 0), придем к представлению бигармонич-ской функции, которое используется при решении некоторых плоских задач в полярных координатах [c.240]

Здесь Ml и — крутящие моменты на валиках 1 к 2, Н-мм /j и —длины закручиваемых частей валиков, мм Gj и Gj — модули сдвига для материалов валиков, МПа Jpa полярные моменты инерции площадей сечений валиков, мм Jp = = ndV32 0,1 d ). [c.137]

Смотреть страницы где упоминается термин Модуль полярный : [c.268] [c.60] [c.286] [c.556] [c.332] [c.345] [c.131] [c.254] [c.318] [c.271] [c.220] [c.425] [c.517] [c.153] [c.189] [c.242] [c.121] [c.232] [c.191] [c.105] [c.68] [c.258] [c.260] [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...