Уравнение обратимого процесса

Принципиальное значение разделению процессов на обратимые и необратимые придавал один из творцов современной физики М. Планк [48]. В дифференциальных уравнениях обратимых процессов, как указывал М. Планк, дифференциал времени входит только в четной степени соответственно тому обстоятельству, что знак времени может быть обращен. Это относится в одинаковой мере к колебаниям маятника, электрическим колебаниям, акустическим и оптическим волнам, к движениям материальных тел и электронов, если только совершенно нет затухания . Эту обратимость механических движений можно рассматривать как их симметричность по отношению к изменению знака времени. [c.34]

Энтальпия (теплосодержание) газа. Подставляя в основное уравнение обратимых процессов [c.72]

Вычисление энергии, рассеянной при трении, требует подробных знаний механизма процесса и лел<ит вне области термодинамики. Термодинамический анализ главным образом направлен на вычисление максимальной механической работы, совершенной процессом. Максимальная механическая работа получается в результате обратимого процесса, для которого F = 0. При незначительных изменениях кинетической и потенциальной энергии уравнение (1-12) превращается в следующее выражение для максимальной или обратимой механической работы [c.40]

С термодинамической точки зрения интерес в основном представляет вычисление работы, произведенной при обратимом процессе. Для жидких и твердых систем произведенная работа обычно незначительна, так как объем таких систем почти не зависит от приложенного внешнего давления. Чтобы вычислить интеграл уравнения (1-4) для газовых систем, необходимо знать соотношение между давлением и объемом. В обратимом процессе разница между давлением внутри системы и внешним давлением практически равна нулю и внутреннее давление может быть заменено внешним. [c.42]

Для одного моля идеального газа интеграл уравнения (1-4) для изотермического обратимого процесса приобретает следующее выражение [c.42]

Уравнение (1-47) представляет собой отношение начальной температуры к конечной для необратимого адиабатного расширения или сжатия идеального газа при постоянном давлении в функции давления. Это отношение аналогично уравнению (1-37) для обратимого процесса.. [c.45]

Термин политропный используют для обозначения различных процессов в идеальных газовых системах, не являющихся изотермическими или адиабатными. Работу, выполненную при течении такого процесса, удобно вычислять, используя форму уравнений, полученных для адиабатного обратимого процесса в идеальной газовой системе с заменой величины k эмпириче ской постоянной S. При политропных процессах уравнения (1-45), (1-37) и (1-42) принимают вид [c.45]

Согласно уравнению (1-66), обратимый процесс является также адиабатным, и поэтому теплота в окружающее пространство не переходит. [c.57]

Это уравнение, однако, определяет только изменение функции энтропии через перенесенную теплоту при обратимом процессе и абсолютную температуру. Изменение энтропии между двумя любыми состояниями может быть получено интегрированием уравнения (4-36) [c.133]

Уравнение (6-28) указывает на то, что все обратимые циклы, протекающие между одними и теми же двумя температурными уровнями источника и теплоприемника, будут иметь одинаковую эффективность превращения теплоты в работу. Коэффициент полезного действия будет функцией только двух температур и не будет зависеть от частных обратимых процессов и отдельных работающих газов, которые используются в цикле. Уравнение (6-28) также свидетельствует о том, что чем выше температура источника теплоты и ниже температура теплоприемника, тем ближе эффективность превращения приближается к единице. [c.197]

Так как уравнение (6-36) применимо к любому стационарному обратимому процессу, его можно использовать для вычисления минимальной работы, необходимой для холодильника или теплового насоса. [c.209]

Обратимые процессы являются идеальными процессами. В них при расширении газ производит максимальную работу, определяемую уравнением [c.61]

Для этого проведем между состояниями 1 и 2 обратимый процесс 2-4-1 и условно пунктиром необратимый 1-3-2 (рис. 8-7). Полученный в результате этих процессов цикл будет необратимым. Согласно уравнению (8-7), получаем [c.120]

Энтропия есть функция состояния, поэтому изменение энтропии, как для обратимого, так и необратимого процессов будет одним и тем же. Уравнение (8-12) показывает, что для обратимого процесса [c.121]

Положим, имеется изолированная адиабатная система, в которой происходят термодинамические процессы. Если в этой изолированной системе протекают только обратимые процессы, то для нее можно применить уравнение (8-9) [c.123]

Заменяя в уравнении (8-25) ( Soa — Soi) на (Si — Sz), можно написать уравнение для максимальной полезной работы при обратимых процессах [c.127]

При обратимом процессе работа, производимая телом при переходе из одного состояния в другое, является максимальной. Поэтому если уравнение (9-30) проинтегрировать между начальным и конечным состоянием системы, то [c.146]

Действительно, для обратимого процесса из уравнений (5-11) и (9-41) следует, что при постоянных I/ и S [c.149]

Основное уравнение изменения энтропии для обратимых процессов [c.182]

Из сравнения уравнений (5-12) и (13-3) следует, что для обратимого процесса течения газа [c.200]

Основным уравнением для определения изменения энтропии в обратимом процессе является выражение [c.109]

Исследование идеального цикла тепловой машины. С. Карно позволило установить условия для получения работы за счет тепловой энергии и тем самым сформулировать второе начало термодинамики. Цикл Карно совершается между двумя изотермами и двумя адиабатами (рис. 8.2), причем предполагается полная обратимость процессов. Подсчитывая изменения параметров состояния, значения работы и теплоты при отдельных процессах, можно показать, что в результате проведенного цикла получили работу, равную площади 1,2,3,4,1, очерченной циклом, в свою очередь равную разности взятой Qi (на участке 1—2) и отданной Q2 (на участке 3—4) теплоты (Qi — Q2). Математически это можно выразить уравнением [c.259]

Помимо химических реакций необратимыми могут быть и любые другие процессы, однако гомогенные химические реакции являются особенностью, так как их протекание внутри системы необязательно сопровождается нарушением ее однородности. В случаях иных необратимых процессов в системе, вызванных теплопередачей, работой или массообменом, как легко заметить, должны всегда существовать градиенты хотя бы одной из термодинамических сил Т, X или ц, т. е. система должна быть неоднородной. В (7.18) такие градиенты не представлены в это уравнение входят термодинамические силы, единые для всей системы, т. е. очевидно, что за основу принята модель, согласно которой необратимые процессы е нарушают гомогенности системы и в каждый момент времени она находится в состоянии, однозначно характеризующимся переменными S, v, п. Поэтому было бы неправильно полагать, что применимость ура(внения (7.18) ограничивается обратимыми процессами его можно использовать при любых процессах внутри системы. Более того, оно автоматически учитывает и некоторые необратимые изменения состояния, происходящие за счет процессов [c.71]

Вывод о затухании плазменных волн получен из обратимого по времени кинетического уравнения Власова. Это затухание не сопровождается ростом энтропии, представляя собой термодинамически обратимый процесс. Оно может быть установлено непосредственно из уравнений механики. [c.134]

Работа, определяемая по уравнениям (4.34)—(4.37), представляет работу в квазистатическом обратимом процессе. [c.47]

Для обратимого процесса истечения газа одновременно с уравнением (10.9) сохраняет силу и уравнение (4.24) [c.127]

Если в качестве независимых параметров выбрать давление р и температуру Т, то, имея в виду, что для двухпараметрической системы Ей/ суть функции / и Т, из выражения (2.19) получим следующее уравнение для обратимых процессов изменения состояния рассматриваемой системы в переменных р я Т [c.36]

Уравнение обратимого политропического процесса или политропы можно найти, если воспользоваться выражением (2.25) для теплоемкости Сх и уравнением состояния тела. В частности, дифференциальное уравнение политропы можно записать в виде [c.40]

Анализ обратимых процессов представляет собой сравнительно простую задачу. Заметим, что изменение состояния тела в любом обратимом процессе, а также производимая в результате процесса работа и количество переданной теплоты определяются, если известна одна из характеристических функций тела или, что то же самое, уравнение состояния и выражение для теплоемкости тела v или Ср (т. е. термическое и калорическое уравнения состояния тела). [c.158]

В отличие от обратимых процессов при анализе необратимых процессов по известному аналитическому выражению одной из характеристических функций тела или уравнению состояния данного тела и зависимости для теплоемкости С]/ или Ср могут быть определены не произведенная работа L или Ь и поглощенная теплота Q, а лишь разность Ь — Q или Ь — равная согласно выражениям (2.7) и (2.8) убыли внутренней энергии или энтальпии тела. Только если Q или Ь равняются нулю (равенство (2 = 0 имеет место при адиабатическом процессе, а равенство В = 0 — в случае предельно необратимого процесса), отсюда может быть найдено также значение Т и Т или Q. В самом общем случае для раздельного определения Q и Ь или Ь нужно знать характеристические функции как самого тела, так и окружающей среды и их изменение в рассматриваемом необратимом процессе. При этом всегда произведенная полезная внешняя работа будет меньше по сравнению с работой происходящего в тех же условиях обратимого процесса, а количество полученной и отданной телом теплоты соответственно меньше и больше. [c.159]

Чтобы установить уравнение обратимого изотермического процесса, т. е. найти связь между изменением объема и давления тела, нужно в уравнение состояния тела подставить заданную температуру Т. Таким образом, уравнение обратимого изотермического процесса имеет вид [c.165]

Уравнение обратимого изобарического процесса можно получить, подставив в уравнение состояния р = / (Г, о) заданное давление [c.167]

При обратимом изохорическом процессе объем тела не отличается от заданного объема V. Поэтому уравнение обратимого изохорического процесса имеет вид [c.168]

Это уравнение представляет собой математическое выражение второго закона термодинамики для обратимых процессов. [c.51]

Из уравнения (7.12) следует, что в обратимых процессах ds и dq имеют одинаковый знак. Тогда при подводе теплоты к рабочему телу (dq > 0) энтропия увеличивается, при отводе теплоты (dq < 0) энтропия уменьшается, в процессе без отвода и подвода теплоты (dq = 0), т. е. в адиабатном процессе, энтропия остается постоянной ds = 0. Таким образом, по характеру изменения энтропии можно судить о направлении процесса переноса теплоты. Если энтропия растет, происходит подвод теплоты, уменьшается— отвод теплоты, остается неизменной — протекает адиабатный процесс без теплообмена с окружающей средой. [c.51]

Теория термодинамических процессов в термодинамике в значительной степени идеализирована за счет введения таких понятий, как понятие обратимости процессов, представления рабочего тела как идеального газа, использования предпосылки о постоянстве численного значения показателя процесса как политропы с постоянным значением. Переход от идеализированных уравнений, получаемых при этих предпосылках, к реальным в этом случае осуществляется за счет введения в расчеты опытных коэффициентов, учитывающих отклонения идеализированных процессов от реальных. [c.6]

Наиболее фундаментальным понятием в построении термодинамики считается понятие обратимого процесса — процесса наиболее идеализированного, который как в одном, так и в другом направлениях проходит одни и те же состояния и поэтому описывается одним и тем же уравнением связи изменяющихся параметров. [c.29]

Поскольку — vdp = 8(0, то уравнение (1,135) можно рассматривать как уравнение распределения технической (потенциальной) работы в обратимом процессе на изменение кинетической энергии и высоты центра тяжести потока (т. е. считая, что никакой внешней полезной работы при этом истечении не совершается и что необратимые потери работы на трение равны нулю, 5(о" = 0). [c.75]

Если второе слагаемое уравнения (4-33) рссматривать как обратимую работу, выполненную системой, то первое слагаемое можно рассматривать как теплоту, сообщенную системе при том же обратимом процессе [c.131]

Если, однако, речь идет о физическом смысле слагаемых p-idni в уравнении (7.3) для открытых систем, то, хотя их иногда называют химической работой или работой переноса массы, они не являются работой. Действительно, о отличие от процесса, рассмотренного выше в связи с определением химического потенциала, при обмене системы и внешней среды веществами перенос массы осуществляется между заданными состояниями системы и окружения, ни одно из которых не обязано, более того, не может быть стандартным, так как обратимость процесса требует лишь бесконечно малого различия Л( в 62 [c.62]

В 1876 г. И. Лошмидт выступил с возражениями против развитой Больцманом теории об одностороннем изменении -функции (в дальнейшем ее стали называть //-функцией). Суть его замечаний сводилась к следующему. В первоначально неравновесной системе столкновения частиц приводят к тому, что с течением времени и ней установится равновесное максвелловское распределение частиц по скоростям. При этом, по Больцману, Я-функция будет монотонно убывать. Если после достижения равновесия изменить все скорости частиц на противоположные, то эволюция системы будет происходить в сторону удаления ее от равновесия, причем Я-функция будет возрастать. Мысленный парадокс Лошмидта приводил к тому, что у Я-функции имеется столько же возможностей возрастать, сколько и убывать. Это логически противоречит тому, что механические уравнения 01шсывают обратимые процессы, в то время как результаты Больцмана описывают необратимые процессы. [c.85]

Это уравнение представляет собой аналитическое выражение первого начала термодинамики для обратимых процессов изменения состояния двух-]]араметрической системы, когда в качестве независимых переменных взяты объем системы V и температура Т. [c.36]

Уравнение (2.51) было выведено ранее для обратимых процессов. В действительности оно может быть распространено и на некоторые необратимые процессы, например, на процессы, происходящие не бесконечно медленно, но с некоторой конечной скоростью, если только учитывать диссипацию энергии движения, т. е. изменение энтропии при изменении состояния системы в результате действия сил внутреннего трения, теплопроводности и диффузии (подробнее об >том см. гл. 10). Е1следствие этого, и при условии, что и, 1, 8, Т, А/, йу имеют вполне определенные значения при рассматриваемых необратимых процессах, термодинамическое тождество (2.73) может применяться и к необратимым процессам, если только степень необратимости их не очень велика (при этом давление р надо заменить на р ). [c.73]

В этих уравнениях знак равенства относится к обратимым процессам, а знак меньша> — к необратимым. [c.100]

Чтобы найти изменение температуры при адиабатическом расширении в пустоту, предположим, что переход из состояния 1 в состояние 2 осуществлен по воображаемому обратимому пути при постоянном значении и. В соответствии со сказанным ранее в 5.1 изменение температуры должно быть таким же, как и в действительном процессе. Но при обратимом процессе, характеризующемся условием и = onst, согласно уравнениям (2.78) и (3.52) [c.169]

Уравнение обратимого адиабатического процесса может быть найдено из условия S = onst с помощью соотношений (2.85) и (3.51) [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...