Центр пучка прямых

Пучком прямых назьшается множество всех прямых плоскости, проходящих через данную точку М точка Л/ называется центром пучка. [c.71]

Центр изгиба А любого профиля, состоящего из пучка прямых пластинок (уголок, тавр, крестовое сечение и т. д.), находится в точке пересечения осей пластинок, там же будет и точка Mq. [c.135]

Задавая различные значения 0 в пределах от О до 2я, получаем линии тока в виде пучка прямых, выходящих из центра О. При этом линии равного потенциала — концентрические окружности относительно этого же центра. Если линии тока направлены от центра к периферии (рис. 45, а), жидкость как бы вытекает из точки О. В этом случае течение называют источником на плоскости. Если же линии тока [c.75]

Рис. 158. Построение кривой центров при помощи пучка прямых и пучка окружностей.

Выражение (34) является уравнением пучка прямых линии в координатах АС—Со с центром пучка, расположенным на оси Со в точке с координатой Сд Угол наклона прямых линии определяется вели дс /. чиной коэффициента К [c.65]

НИИ от D параллельно D проводят прямую и на пересечении ее с прямыми а и Ь отмечают точки Сх и Di- Точку Oj пересечения продолжения отрезков j и D D принимают за центр пучка лучей проходящих через точки /д, 2 и 3 . Проведенные лучи пересекут пря- [c.8]

Важной характеристикой пучка излучения лазера является era расходимость. В случае одномодового пучка расходимость определяется следующим образом (рис. 3.3). Мысленно проводится продольное сечение пучка вдоль его оси z и рассматривается плоская картина сечения каустики пучка. В этой плоской картине границей пучка являются гиперболы, проходящие по определенному уровню интенсивности излучения (обычно по уровню 1/е относительно интенсивности в центре пучка). Асимптотами гипербол служат две прямые, симметрично расположенные относительна оси пучка. Угол между этими прямыми 20о называется полной расходимостью пучка и определяется выражением [18, 23, 50 [c.72]

Здесь эквипотенциальные поверхности П (г) = С —сферы с центром в начале координат, а силовые линии образуют пучок прямых, выходящих из начала координат. [c.95]

Прямые отрезки, отсекаемые линиями скольжения другого семейства, имеют одинаковую длину (рис. 56). Рассмотрим линии скольжения AAi и BBi, Ясно, что эти линии имеют одну и ту же эволюту, которая является геометрическим местом центров кривизны кривой н огибающей семейства нормалей к кривой. Исходную кривую можно построить путем разматывания нити с эволюты. Тогда при вычерчивании кривой BBi нить будет на отрезок А В короче, чем при вычерчивании кривой AAi, Остановимся на полях скольжения, характеризующих простые напряженные состояния. Поле напряжений, в котором одно семейство линий скольжения (например, а) состоит из прямых линий (рие. 57, а), называют простыми. Вдоль прямой линии скольжения величины ф, а следовательно, параметры Т) и компоненты напряжений Оу постоянны. Частным случаем простого поля напряжений является центрированное поле линий скольжения, образованное пучком прямых и концентрическими окружностями (рис. 57, б) [102]. [c.163]

Построить эллипс по большой и малой осям можно следующим способом. Из центра О проводят две вспомогательные концентрические окружности, диаметры которых равны осям эллипса. Делят большую окружность, например, на 12 частей. Через точку О и точки деления 1, 2, 3,. .., 12 проводят пучок прямых. Из точек деления большой окружности проводят прямые, параллельные малой оси эллипса, а из точек деления малой окружности — прямые, параллельные большой оси эллипса. Полученные в пересечении точки /, II, III,. .., XII являются искомыми точками эллипса. [c.21]

Совокупность прямых, принадлежащих плоскости и проходящих через общую точку, будем называть пучком прямых, а точку их пересечения — центром пучка. Центром пучка может быть как собственная, так и несобственная точка. Система параллельных прямых одной плоскости является пучком прямых с несобственным центром. Совокупность пересекающихся в одной точке прямых, не принадлежащих одной плоскости, называется связкой прямых, а точка их пересечения — центром связки. Центр связки может быть собственной или несобственной точкой. Совокупность плоскостей, проходящих через общую прямую (собственную или несобственную), назовем пучком плоскостей а линию их пересечения — осью пучка плоскостей. [c.11]

Пучок или связка прямых проецируется в пучок прямых, причем центр пучка или связки проецируется в центр пучка. [c.15]

Иногда направляющие обеих поверхностей лежат в одной плоскости. Прямая, проходящая через верщины (рис. 362), пересекается с ней в точке М. Линии пересечения с плоскостью направляющих пучка плоскостей, проходящих через прямую 8Т, представляют собой пучок прямых, лежащих в этой плоскости с центром в точке М. Произвольная плоскость пучка плоскостей может быть задана прямой 57 и прямой, проходящей в плос- [c.245]

Перспективой пучка или связки прямых с центром, расположенным в нейтральной плоскости, является пучок прямых с несобственным центром параллельных прямых). [c.388]

Множество прямых плоскости, проходящих через, общую точку, будем называть пучком прямых, а точку их пересечения центром пучка. Центром пучка может быть как собственная, так и несобственная точка. Во втором случае прямые пучка взаимно параллельны. Множество пересекающихся в одной точке прямых. [c.9]

Выполненные построения показывают, что мы каждый раз получаем две точки — одну на прямой а и одну (однозначно соответствующую ей точку) на прямой Ь. Так будет продолжаться до тех пор, пока в пучке прямых с центром в точке 5 не появится прямая /, параллельная прямой [c.13]

Линиями скольжения в последней зоне служат нормали к контуру, т. е. пучок прямых, проходящих через центр О. [c.149]

Сетки линий скольжения состоят из пучка прямых, проходящих через точку Р, и из семейства концентрических окружностей с центрами в той же точке Р. [c.242]

На рис. 211 показаны построения инверсии кривой линии АВ при заданном полюсе О и радиусе R. Из точки О, как из центра, проводим пучок прямых, пересекающих базовую кривую АВ, и описываем окружность радиусом R. Помечаем точки пересечения этих прямых с кривой АВ и окружностью Точк а Ai строящейся кривой линии AiBi является инверсией точки А базовой кривой АВ, если соблюдается условие [c.141]

Пусть даны две плоские кривые линии А В и D, лежащие в одной плоскости (рис. 484). Эти кривые считаем опорными. Пометим на каждой из них некоторое одинаковое число точек. Через каждую точку кривой АВ проведем пучок прямых, пересекающих в помеченных точках кривую D. Отрезки прямых пучка, ограниченные центром, например точкой А, и точками кривой D, разделим в заданном отнощении т п. Геометрическим местом точек деления является кривая линия oDo, параллельная и пропор-Пйональная кривой D. [c.360]

В качестве примера представлено по-стр1кЧ1ие точек Е Е элли)1са посредством пучков прямых из центров В и Р АК - КМ QL - lN. Аиа логично выполпецо построение для други.х эллипсов и с помощью лекала проведена коробовая линия АВСО. [c.16]

Если построить изотахи (линии равных скоростей ы/ макс). то получим пучок прямых в области основного участка струи, исходящих из центра О, называемого полюсом струи (рис. 141). Таким образом, ширина струи увеличивается по длине по линейному закону. [c.261]

Для заданного шарнирного четырехзвенника AqABBq можно построить кривую центров а и кривую круговых точек для четырёх бесконечно близких положений шатунной плоскости, опре делян сначала полюс Р и точку Q (рис. 181). Фокальный центр кривой центров является точкой пересечения двух окружностей диаметры этих окружностей определяются при помощи осей симметрии отрезков PAq и РВо, полюсной касательной t и полюсной нормали п. Симметрично с прямой GP относительно полюсной касательной t проводим фокальную ось / кривой центров, после чего эту кривую можно построить при помощи пучка прямых с центром G пучка окружностей, касающихся друг друга в центре пучка Р. [c.102]

Н. Горбань и ее научный руководитель канд. техн. наук, доц. Н. К. Виткуп разработали аппарат графоаналитического исследования связок и пучков прямых с коллинейными центрами применительно к задаче выявления формы некоторых объектов при ограниченной информации об этих объектах. [c.114]

С ростом числа Ее коэффициент АГ3 уменьшается да е в области Ч1 ел Ее, где для пучков прямых витых труб наблюдается автомодельность К по числам Ее [13]. По мере смещения источника диффузии от центра пучка к периферии коэффициент Кз также уменьшается. Такие заксшомерности изменения коэффициента можно объяснить влиянием закона закрутки (4.42) на тепломассоперенос в пучке. Дело в том, что относительный шаг закрутки витых труб 5з/2т в этом случае уменьшается от центра к периферии пучка в соответствии с гиперболической зависимостью [c.119]

Выражение (34) является уравнением пучка прямых 1ИНИЙ в координатах АС—Са с центром пучка, расположенным на оси Со в точке с координатой Сд. [c.65]

Важным случаем простого напряженного состояния является центрированное поле линий скольжения, образованное пучком прямых и концентрическими окружностями (фиг. 63). Нормальные напряжения по радиальным и окружным площадкам равны, очевидно, среднему давлению а=2 (—Q-J-iflo)) т. е. являются линейными функциями угла наклона прямой. Отсюда следует, что центр О есть особая точка напряженного состояния. [c.146]

Геометрически это пучок прямых с центром в начале координат. Для построения этого пучка достаточно, например, положить ш = 1 и отложить на прямой ш = 1 отрезки, равные sin (2а — тг/2). Соединяя прямыми полученные таким об-эазом точки с началом координат, мы и получим нужное нам семейство линий. Нетрудно видеть, что значение а = 90° соответствует рассмотренной нами ранее границе т = п, дь значение (р = 0° — границе ш + п = 1. [c.244]

Если, нанример, линии тока представляют собой пучок прямых, проходящих через полюс Р, то трансверсалью является окружность с центром в точке Р (см. ниже фиг. 337) при этом течение в межвенцовом зазоре определяется только уравнением движения в проекции на нормаль (145), которое переписываем в следующем виде [c.619]

Перспективой пучка или связки прямых является пучок прямых (см. /24/). Центр пучка или связки может быть расположен как в изображаемой, так и в неизображаемой части пространства. И в том, и в другом случает центр связки или пучка прямых можно задать двумя проходящими через него прямыми и, определив точку пересечения перспектив этих прямых, найти перспективу центра. Если центр пучка или связки прямых расположен в нейтральной плоскости, то построить его перспективу нельзя, так как она бесконечно удалена. [c.388]

Задача о рассеянии ставится теперь следующим образом по заданным параметрам рассеивающего центра и рассеиваемых частиц требуется определить зависимость дифференциального сечения рассеяния от угла рассеяния и этих параметров. Для конкретной задачи рассеяния а-частиц на ядрах атомов связь прицельного расстояния с углом рассеяния определена формулой (28.1). Чтобы угол рассеяния был заключен в промежутке от до О -f de, прицельное расстояние должно изменяться в пределах от Ь до Ь — db. Проведя через рассеивающий центр прямую BF, совпадающую с направлением скорости падающего пучка частиц, можем утверждать, что угол рассеяния будет находиться в заданных пределах, если частица проходит через круговое кольцо, в плоскости перпендикулярной скорости частиц, с центром на прямой BF и радиусами Ь и Ь — db (рис. 28.3). Обозначая плотность потока частиц в падающем пучке /, для числа частиц, проходящих через кольцо, получим выражение dN = — j2nbdb, отсюда [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...