Ограничения на переменные параметрические

Если в задачах оптимального проектирования все переменные проектирования и состояний являются непрерывными, то для решения задач параметрического синтеза могут быть использованы методы решения задач нелинейного программирования, основанные на хорошо разработанных процедурах поиска экстремума функций. Однако не всегда все элементы в проектируемых объектах могут принимать любые значения в пределах некоторой допустимой области. Это связано прежде всего со стандартизацией и унификацией комплектующих изделий в различных областях техники. Так, в радиотехнике параметры резисторов и конденсаторов могут принимать только определенные значения из разрешенной шкалы номиналов, в строительстве плиты перекрытия, балки и другие комплектующие изделия имеют ряд определенных стандартных размеров. Кроме того, на параметры разрабатываемых объектов также накладывается ряд ограничений, учитывающих условия стандартизации и унификации. Так, в электротехнике и радиоэлектронике разрешается использовать только определенные [c.274]

Таким образом, специфика задач того и другого типа определяется тем, что в критерий оптимальности входит одна (заведомо неотрицательная) переменная (параметр нагрузки) с коэффициентом, равным единице. Если эту переменную включить в столбец свободных членов системы ограничений в качестве параметра, получим задачу параметрического программирования, в которой критерий оптимальности равен параметру. [c.64]

Существенно отличается подход к решению задач с единственным и несколькими экстремумами. Во втором случае обычно требуется найти главный из них (так называемый глобальный). Наличие или отсутствие ограничений на искомые переменные относит задачу к области условной или безусловной оптимизации. В свою очередь линейность целевой функции или ограничений обуславливает использование методов линейного или нелинейного программирования. При постановке задачи существенное значение имеет то, что исходная информация не полностью определена и характеризуется определенными вероятностными свойствами. Такую задачу следует решать методами стохастического программирования. Наконец, подход к решению оптимизационной задачи значительно изменяется, если целевая функция приобретает не скалярный, а векторный вид. Тогда возникает необходимость оптимизации по нескольким независящим критериям. После этой краткой общей классификации остановимся более подробно на типах оптимизационных задач, наиболее подходящих для разработки приборов квантовой электроники. К таким задачам прежде всего относятся задачи параметрической оптимизации. [c.121]

Поскольку свободные колебания даже очень высокодобротной оболочки существуют ограниченное время вследствие диссипации, целесообразно рассмотреть различные механизмы возбуждения и поддержания таких колебаний, например с помощью периодического электрического поля. Для практики представляет существенный интерес исследование задачи о колебаниях проводящей оболочки под действием переменного электрического поля, приводящему к параметрическому возбуждению этих колебаний. Это поле может быть создано заданием переменной разности потенциалов между оболочкой и заземленными обкладками конденсатора, см. постановку задачи. [c.55]

Если структура искомой системы или устройства может быть описана известными функциями (например, — передаточными функциями или дифференциальными уравнениями) с конечным числом варьируемых переменных, то задача параметрического синтеза сводится к поиску оптимальных значений параметров системы [17, 22]. Для решения задачи синтеза оптимальной структуры, в качестве целевой функции, а нередко и ограничений, выступают функционалы, оперировать которыми чрезвычайно сложно. [c.177]

К важным характеристикам AD-систем относятся параметризация и ассоциативность. Параметризация подразумевает использование геометрических моделей в параметрической форме, т. е. при представлении части или всех параметров объекта не константами, а переменными. Параметрическая модель, находящаяся в базе данных, легко адаптируется к разным конкретным реализациям и потому может использоваться во многих конкретньпс проектах. При этом появляется возможность включения параметрической модели детали в модель сборочного узла с автоматическим определением размеров детали, диктуемых пространственными ограничениями. Эти ограничения в виде математических зависимостей между частью параметров сборки отражают ассоциативность моделей. [c.217]

Задачу синтеза оптимальных структур систем виброизоляции можно в принципе преобразовать и сформулировать как расширенную задачу параметрической оптимизации. В этом случае в математической модели системы вибронзоляции оптимизируемые параметры и ограничения будут переменными для различных структур. К структурной оптимизации систем виброизоляции наземных машин можно отнести, например, выбор числа опор и вида связи (механическая, гидравлическая или пневматическая) между подвесками опор. Оптимизацией степени связи между подвесками можно выбрать наилучшую структуру. В задаче оптимизации параметров систем виброизоляции задаются структура системы и статистические характеристики входных возмущений. Требуется определить значения параметров, при которых достигается экстремум принятого критерия эффективности. В наиболее часто встречающихся на практике задачах оптимизации структуру систем вибронзоляции выбирают исходя из функционального назначения системы и имеющихся реальных элементов. Кроме того, расширением пространства варьируемых параметров можно получить эффект вариации структуры системы. Если имеется ряд конкурирующих структур, производится параметрическая оптимизация каждой из них л после сравнения отбирается наиболее рациональная. [c.307]

Виртуальное варьирование предполагает использование виртуальных перемещений, определяющих свойства реакций связей. Таким путём применение операций вариационного исчисления при варьировании функционала действие увязывается с физическим смыслом учитываемых ограничений. Вспомогательный характер имеет заметка 7 о дифференцировании функции при неявной зависимости от переменных и о вариационной производной. Способы синхронного, асинхронного варьирования и способ, применённый Гельмгольцем (и его расширение), а также варьирование в скользящих режимах реализации связей рассматриваются в заметке 8. В заметке 9 обсуждается составление уравнений для виртуальных вариаций неголономной связи связи, представляющей огибающую связи, зависящей от двух независимых параметров неравенства для виртуальных перемещений при неудерживающих связях. В одном из пунктов заметки 10 полностью содержится (с нашим примечанием) двухстраничная работа М. В. Остроградского Заметка о равновесии упругой нити , написанная им по поводу одной известной классической ошибки Лагранжа в других пунктах рассматривается использование неопределённых множителей при представлении реакций связей. Некоторое ограничение множества виртуальных перемещений позволило сформулировать обобщение принципа наименьшей кривизны Герца для систем с нестационарными связями (заметка 11). Несвободное движение систем с параметрическими связями (заметка 12) изучается на основе принципа освобождаемости по Четаеву, сформулированному им в задаче о вынужденных движениях составлено общее уравнение несвободных динамических систем, основные уравнения немеханической части которых имеют первый порядок (в отличие от механической части, основные уравнения которой второго порядка), предложено общее уравнение динамики систем со случайными параметрами. Центральное вириальное равенство (заметка 13) выводится с помощью центрального уравнения Лагранжа. [c.13]

У ряда сельскохозяйственных тракторов малой и средней мощ-ности с зажиганием от магнето, не имеющих электрических стар-терад и аккумуляторных батарей, единственными потребителями являются лампы фар и освещения и, следовательно, необходимость в выпрямлении тока отпадает, так как лампы могут питаться переменным током. В то же время из-за ограниченного диапазона изменения числа оборотов тракторного двигателя значительно снижаются требования к качеству регулирования напряжения. В этих случаях целесообразно применять упрощенные генераторы переменного тока с возбуждением от постоянных магнитов. Они имеют худшую характеристику напряжения, но отличаются исключительной простотой и надежностью в работе. В них происходит так называемое параметрическое регулирование напряжения (без регулятора, за счет внутренних процессов в самом генераторе). Такие генераторы получили широкое применение в сельскохозяйственных тракторах. [c.107]

Объекты классификации и кодирования в СЛИР 25, 26 Ограничения на переменные 140 дискретизирующие 140, 141 параметрические 140 функциональные 140, 141 Организация по САПР головная 15 Отладка программы 91 [c.217]

Будем предполагать, что выполняется только одно из резонансных соотношений (7.1). И так как в этом соотношении участвуют не более двух частот, то, без ограничения общности, задачу о параметрическом резонансе будем рассматривать для механических систем с двумя степенями свободы. Если бы число степеней свободы было больше двух, то переменные у ] Ф к, I, п к, п I) могли быть исключены из Нх при помопщ канонической замены переменных. Это будет видно из проводимого ниже анализа (число (7.13) для одночленов, содержащих у Ф к, 1,п к, п I), не будет [c.46]

Обычно изменение переменных проектирования допускается в некоторых пре-дела.х, определяемых назначением детали, технологией изготовления, требованиями стандартов и др, В соответствии с этими причинами ограничения, нак 1адываемые на параметры проектируемой детали для выполнения заданных ей функций, называют функциональными, параметрическими, дискретизирующими н др. [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...