Стержни Растяжение силами сосредоточенными

Будем говорить, что стержень растягивается, если к торцам его приложены силы, статически эквивалентные одной силе, действующей по оси стержня. Осью стержня мы будем называть прямую, проходящую через центры его поперечных сечений. На рис. 2.1.3 действующие нагрузки показаны в виде сил, приложенных в центрах торцов стержня, но эти сосредоточенные силы здесь совершенно условны. На самом деле нагрузка прикладывается к концу стержня каким-то совершенно определенным реальным способом. На рис. 2.1.4 схематически изображены некоторые из возможных способов передачи нагрузки на стержень. В случае а изображенная сила представляет собою равнодействующую давления со стороны заклепки или болта на стенки отверстия, мы не очень хорошо знаем, как именно распределено это давление. Случаи бив относятся к закреплению концов образца в захватах машины для испытания на растяжение, образец либо зажимается клиновыми губками с насечкой, либо имеет головку. В случае з конец тяги снабжен винтовой нарезкой. На этот конец навертывается гайка, опирающаяся на плоскость плиты, в которой просверлено отверстие для тяги. Усилие передается от гайки к тяге, распределяясь по виткам нарезки. [c.43]

Растяжение и сжатие стержней сосредоточенными силами. О т -дельный стержень. Напряжения и деформации в стержне при действии сосредоточенных осевых сил рассматриваются в курсах сопротивления материалов [1, 13, 14]. [c.183]

Рассмотрим стержень, испытывающий простое растяжение (рис. 154, а). Как Сказывалось, в сечениях, достаточно удаленных от точек приложения сосредоточенных сил, напряи<ения распределяются равномерно. В поперечных сечениях стержня нормальные напряжения (см. 27) [c.161]

Растяжение и сжатие стержней сосредоточенными и распределенными силами [c.141]

Рассмотрим элемент ферменной конструкции в виде прямолинейного стержня. Отдельные стержни соединяются между собой с помощью соединительных шарниров (шаровых или цилиндрических). Стержни равномерно нагреты, на систему действуют сосредоточенные силы, приложенные в узлах. Будем считать, что основное напряженно-деформированное состояние стержня достаточно точно описывается однородным растяжением—сжатием вдоль его продольной оси. [c.126]

Фиг. 1. простое растяжение а — растягиваемый стержень 6 — равнодействующее напряжение по площадке тт в — составляющие сз р и равнодействующего напряжения р - г п — нормальное и касательное напряжения и действующие на выделенный элемент стержня е распределение <з по поперечным сечениям /, П и III возле торца, к которому приложена сосредоточенная сила Р. [c.21]

Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней постоянного сечения на участках, удаленных от мест приложения сосредоточенных сил, при центральном растяжении или сжатии [c.64]

Рассмотрим теперь условия перехода от одного участка к другому. Пусть в произвольной точке D граничного сечения, отделяющего два участка, приложены сосредоточенная сила Р и пара сил М°. В стержне с жестким сечением следовало бы перенести Р и по законам статики в центр тяжести сечения — точку С. Иначе обстоит дело в случае стержня с тонкостенным сечением. В таком стержне компонент Р не только вызывает внецентренное растяжение, но и создает сосредоточенный бимомент, который в соответствии с формулой (6.26) равен [c.94]

Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней постоянного сечения на участках, удаленных от мест приложения сосредоточенных сил, при центральном растяжении или сжатии распределены равномерно, а потому могут быть найдены по формуле (2.3). В стержнях переменного сечения в местах расположения отверстий (рис. 2.27, а), выточек (рис. 2,27, б), галтелей (рис. 2.27, в), пропилов или прорезей (рис. 2.27, г) и уступов (рис. 2.27, д) напря- [c.69]

Пусть брусья А и В, имеющие поперечное сечение Р (рис. 2.5), находятся под действием нагрузок, приложенных к их торцам брус А нагружен равномерно распределенными нагрузками интенсивности д, а брус В —самоуравновешенными системами сил, состоящими из сосредоточенных сил Р и распределенных нагрузок интенсивности д, причем дР = Р. Воспользовавшись принципом суперпозиции и наложив одно напряженное состояние (Л) на другое (В), получим новое состояние (С) напряжение в стержне, растягиваемом сосредоточенными силами. Как и в случае растяжения нагрузками, равномерно распределенными по торцам, нормальные напряжения по поперечному сечению определяются по формуле [c.129]

Рис. 14,4. Примеры нестесненной деформации тонкостенных стержней а) свободное кручение тонкостенного стержня открытого профиля (труба с продольным разрезом) 6) деформация двутавра бимоментами, действующими на торцы в) тонкостенный двутавр, загруженный сосредоточенными внецентренно приложенными растягивающими силами, И четыре доли, на которые разбиваются эта нагрузка (первая доля вызывает растяжение, рторая — изгибное кручение третья и четвертая — изгибы в главных плоскостях инерции) е) воздействие бимоментов, приложенных к торцам на двутавровый стержень

Ha рис. 3.9 изображен упругий стержень, находящийся под действием распределенной нагрузки q (х) и сосредоточенной силы Р, причем правый торец стержня упруго закреплен относительно продольных смещений. Задачу определения начального напряженно-деформированного состояния такого стержня при неискривлен-ном состоянии считаем решенной и начальные осевые усилия N а (х) = EFuq известными [где EF = EF (х) — жесткость стержня на растяжение и = Uq (х) — начальное осевое перемещение]. [c.91]

Проверим прочность чугунного стержня (рис. 3.29), центрально нагруженного двумя сосредоточенными силами Р, = 100кН и Р2 = 600кН. Нижняя часть стержня имеет постоянное по длине квадратное сечение 60 х 60 мм. Верхняя часть имеет форму усеченного конуса. Диаметр верхнего сечения ii=40 мм, нижнего — < 2 = 50 мм. Допускаемые напряжения чугуна при растяжении [ар] = 80МПа и сжатии [Сте] = 150 МПа. [c.73]

Будем считать, что на бесконечности пространство подвергнуто однородному растяжению вдоль осилгх напряжением а . Кроме того, учтем начальную деформацию стержня во в начале процесса растяжения. Эта величина имеет технологическое происхождение она существенна, например, если коэффициенты линейного температурного расширения материалов 7 и 2 различны, а началу растяжения предшествовал процесс охлаждения или нагревания составного тела. В точках (0,0,0) и (/, 0,0) упругого пространства 7 действуют две равные и противоположно направленные сосредоточенные силы Р (равные усилию в стержне), которые требуется определить из условия совместной работы только стержня 2 и пространства (рис. 88, б). [c.192]

Теорема 3.1 доказывается в следующих параграфах для наиболее типичных канонических задач. В число однородных решений, естественно, входят решения Сен-Венана, которыми мы будем в общем случае называть однородные решения, дающие конечные главный вектор и главный момент. Эти решения получаются из обычной теории изгиба, растяжения и кручения стержней, а также отвечают решениям задач о сосредоточенной силе и сосредоточенном моменте в вершине клина и в вершине конуса (в случае слоя рехиение Сен-Венана соответствует чистому изгибу и однородному растяжению). Однородные реще-ния, не являющиеся решениями Сен-Венана, по определению дают главный вектор и главный момент, равные или нулю, или бесконечности. [c.55]

Обобщенным перемещением будем называть то перемещение, на котором обоби енная сила совершает работу. Если за обобщенную силу принята сосредоточенная сила, то обобщенным перемещением будет перемещение точки ее приложения по направлению действия силы. Для обобщенной силы Р при растяжении обобщенным перемещением является абсолютное удлинение стержня для обобщенной силы в виде момента изгибающей пары — угол поворота сечения в направлении момента для обобщенной силы в виде момента скручивающей пары — угол закручивания для обобщенной силы в виде интенсивности д равномерно распределенной нагрузки — площадь, ограниченная упругой линией балки на участке действия нагрузки д для совокупности двух равных противоположных сил, приложенных в разных сечениях по оси стержня, — взаимное смещение точек приложения этих сил для совокупности двух равных взаимно противоположных пар сил, изгибающих балку, приложенных в разных сечениях, — взаимный угол поворота этих сечений. [c.258]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Следует отметить, что формулы (5 (5.6) выведены в предположении, что стержень растянут силами, равномерно распределенными по с чен1 ю (ндпрл-мер, торцовому, рис. 5,6, а). При растяжении сосредоточенными силами, как показывают эксперименты и расчеты методами теории упругости, -сеченн стержня вблизи мест приложения внешних сил в результате деформации искривляются (рис. 5 6, б), возникают большие местные деформации и напряжения. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...