Пластинки круглые, защемленные

Построить линию влияния прогиба середины круглой пластинки с защемленным опорным контуром для случая полосовой кольцевой нагрузки, т. е. полагая, что радиус кольца загружения непрерывно увеличивается [c.155]

Для одного из указанных ниже случаев полярно-симметричного загружения (рис. 73, а — д) круглой пластинки с защемленным опорным контуром построить вдоль радиуса пластинки эпюры прогибов w и изгибающих моментов, используя линию влияния т (см. задачи 206 и 207). [c.157]

Круглая в плане пластинка с защемленным контуром загружена полярно-симметричной нагрузкой [c.281]

На рис. 185 показан в разрезе гидравлический пресс простейшей конструкции, предназначенный для испытания на изгиб круглой пластинки с защемленными краями равномерно распределенной нагрузкой. Рабочий цилиндр 1 перекрывается испытываемой пластинкой 2, края которой прижимаются крышкой. 3, навинчиваемой сверху на шейку цилиндра. Внутрь цилиндра через отверстие 4 в его дне нагнетают ручным насосом масло. [c.275]

Прогибы и изгибающие моменты круглой защемленной пластинки под равномерной нагрузкой (рис. 152, а) (v = 0,25) [c.342]

Прогибы и изгибающие моменты круглой защемленной по контуру пластинки под центральной нагрузкой (рис. 152, Ь) (v = 0,25) [c.342]

Таким образом, поскольку выражение (d) удовлетворяет уравнению (Ь) и граничным условиям, оно представляет собой точное решение для равномерно нагруженной эллиптической пластинки, защемленной по контуру. Подставив х = у = 0 в выражение (d), мы найдем, что W( , определенное из уравнения (199), будет прогибом пластинки в ее центре. Если а — Ь, то мы получим для прогиба значение, выведенное нами раньше для круглой защемленной по контуру пластинки [уравнение (62), стр. 71]. Если а = со, прогиб становится равным прогибу равномерно нагруженной полоски пролетом 2Ь, защемленной по концам. [c.348]

Поверхность влияния для краевого момента круглой защемленной пластинки ) (рис. 171). Представив прогиб (197) (стр. 328) формулой W = РК(х, О, S, 6), мы получаем возможность рассматривать К как функцию влияния для прогиба в некоторой точке х, 0), если мгновенное положение единичной нагрузки соответствует точке ( , 6). Вычисляя краевой момент при X = rja =1, у = О, замечаем, что все члены соответствующих выражений (192), за единственным исключением, обращаются для защемленного края л = 1 в нуль. Лишь один остающийся член дает [c.366]

Условие тах р приводит к выражениям (6.78) для п и т, если в них ро заменить на р при этом соблюдается условие (6.74). При соблюдении условия (6.75) для 2р1 ЗЛЬ значение несущей способности равно несущей способности круглой защемленной пластинки, а при 2р1 > ЗЛ/г имеет место выражение (6.80). [c.204]

Об изгибе круглой пластинки, частично защемленной и частично опертой по-контуру. Докл. АН СССР, т. 101, № 4, 1955, стр. 623—626. [c.687]

Расчет 566, 569—572, 618, 620 Пластинки круглые кольцевые — Нагрузки предельные 618 — Расчет в условиях ползучести 624—628 — Расчет при нагрузке произвольной осесимметричной 572 — Уравнения скорости прогиба 624—626 --защемленные по контуру внешнему — Нагрузки предельные 618 — Расчет 568—570 --защемленные по контуру внутреннему — Расчет 566 [c.822]

На рис. 167 показан в разрезе гидравлический пресс простейшей конструкции, предназначенный для испытания на изгиб круглой пластинки с защемленными краями равномерно распределенной нагрузкой. Рабочий цилиндр I перекрывается испытываемой пластинкой 2, края которой прижимаются крышкой 3, навинчиваемой сверху на шейку цилиндра. Внутрь цилиндра через отверстие 4 в его дне нагнетают ручным насосом масло. Замеры прогибов пластинки производят через отверстие в крышке 3. Индикаторы (см. 2), прикрепленные к крышке, упираются своими штифтами в пластинку сверху и при выпучивании пластинки показывают ее прогиб. [c.254]

После необходимых вычислений для колебаний основной частоты круглой пластинки с защемленными краями получим следующие выражения для анизотропных и изотропных пластинок [c.342]

Если край круглой пластинки радиуса а защемлен, то [c.266]

Круглую пластинку, защемленную по контуру и загруженную равномерно распределенной нагрузкой д, можно рассматривать как частный случай эллиптической пластинки при Ь = а. Тогда по формуле (7.22) получаем максимальный прогиб в центре круглой пластинки [c.131]

Построить эпюру прогибов (о) и эпюры изгибающих моментов в радиальном Mi) и окружном (М ) направлениях для круглой пластинки толщиной /=1 мм п радиусом г=5 см, жестко защемленной по краю и нагруженной равномерно распределенной поперечной нагрузкой интенсивностью [c.144]

Проверить, что для круглой пластинки радиусом а с полным защемлением по контуру при равномерном ее загружении прогиб описывается уравнением [c.147]

Для круглой пластинки радиуса а, защемленной по контуру, определить коэффициент приведения (точку приведения выбрать совпадающей с центром пластинки) и частоту основного тона свободных колебаний. [c.174]

Круглая пластинка, защемленная по контуру, нагрузка, равномерно распределенная по всей площади [c.409]

Испытание производят на круглой стальной или дюралевой пластинке диаметром d = 50 — 100 мм, защемленной по всему контуру, толщиной от I до 3 мм. [c.275]

Теоретически малый прогиб круглой пластинки постоянной толщины с защемленными краями, нагруженной равномерно распределенной сплошной нагрузкой интенсивности р, выражается формулой [c.276]

Рис. 34. Круглая пластинка, защемленная по краю

Здесь возможны исключения, см., например, расчет защемленной круглой пластинки в гл. VI. [c.117]

КРУГЛАЯ ПЛАСТИНКА, ЗАЩЕМЛЕННАЯ НО КРАЮ [c.180]

Плоская мембрана, измеряющая давление, может быть представлена как круглая пластинка радиуса R, толщиной h, защемленная по контуру и нагруженная давлением р (рис. 11.2, а). [c.237]

Выясняя граничные условия, он приходит к тем самым определениям, которые ныне являются общепринятыми для пластинок со свободно опертыми и с жестко защемленными краями. Для края, по которому распределены заданные силы, он требует выполнения трех условий (вместо двух, признанных достаточными в наше время). Эти условия сводятся к тому, что поперечная сила, крутящий момент и изгибающий момент (вычисленные из молекулярных сил для каждого элемента длины края) должны уравновешивать соответствующие величины для внешних сил, приложенных по краю. Сокращение числа условий с трех до двух было выполнено впоследствии Кирхгофом, физическое же обоснование такого сокращения было дано Кельвином (см. стр. 266). В доказательство применимости своей теории Пуассон исследует изгиб круглой пластинки под нагрузкой, интенсивность которой является функцией одного лишь радиуса. С этой целью Пуассон переписывает уравнение (а) в полярных координатах и дает полное решение задачи. В дальнейшем он применяет это решение к случаю равномерно распределенной нагрузки и дает уравнение для свободно опертых и для защемленных краев. Его внимание привлекает также задача о поперечных колебаниях пластинки, и он решает ее в применении к круглой пластинке, форма прогибов которой обладает центральной симметрией. [c.138]

Круглая пластинка, свободно опертая по контуру. Применим для вычисления прогибов в этом случае метод наложения. При защемлении, как мы видели, по ее контуру возникают [c.71]

Чтобы получить формулы для круглой пластинки, защемленной по контуру, продифференцируем уравнение (89) и найдем для наклона на краю свободно опертой пластинки [c.84]

Распределение напряжений в толстой защемленной по контуру круглой пластинке (Л/а = 0,4) с защемленными краями показано на рис. 43. Эти напряжения вычислены для с = 0,1а и v = 0,3. Максимальное сжимающее напряжение 0 в направлении, нормальном к горизонтальным поверхностям пластинки, получается в этом случае большим, чем максимальное сжимающее напряжение при изгибе, определенное уравнением (95). Максимальное растягивающее напряжение находится нз уравнения (97). Оно меньше, чем растягивающее напряжение, находимое из элементарной теории изгиба. Изменения последнего по ширине пластинки показаны на чертеже пунктирной [c.87]

В равномерно нагруженной круглой пластинке, защемленной по контуру, отрицательных прогибов W2, производимых давлением, возникнуть не может, и потому здесь нужно принять во внимание лишь прогиб Wj, обусловленный касательными напряжениями. Прибавляя этот прогиб к правой части уравнения (62), получим более точное значение прогиба [c.91]

Рассмотрим сначала защемленную круглую пластинку радиусом Яо. загруженную центральной нагрузкой, распределенной как это показано на рис. 78. Определение изгибающих моментов в центре такой пластинки выполнено с помощью решения Мичелла для внецентренно приложенной сосредоточенной силы. Если и к V малы в сравнении с а , то результату интегрирования выражения (157) (стр. 173) может быть придан вид [c.184]

В случае защемления граничные условия для круглой пластинки радиуса Q будут [c.318]

Изгиб круглой и эллиптической пластинок. Простое решение уравнения (213) может быть получено для случая эллиптической пластинки, защемленной ) по контуру и несущей равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q. Если главные направления л и у ортотропного материала параллельны главным осям эллипса (рис. 157), то выражение [c.418]

Точное решение для равномерно нагруженной круглой пластинки, защемленной по контуру ). Для того чтобы получить более удовлетворительное решение задачи о больших прогибах равнр-мерно нагруженной круглой пластинки с защемленным контуром, необходимо решить уравнения (234). С этой целью напишем прежде всего эти уравнения в несколько ином виде. Как это можно заметить из самого процесса их вывода в 96, первое из этих уравнений эквивалентно уравнению [c.449]

Отмечаем, что максимальный изгибающшй момент в свободно опертой пластинке больше изгибающих моментов ка в центре, так и в заделке защемленной пластины. Следовательно, защемление круглой пластины по сравнению со свободным опиранием приводит к значительному снижению максимальных прогибов и максимальных изгибающих моментов. [c.174]

В следующем разделе книги мы встречаемся с задачами о деформации тонких стержней и тонких пластинок. Теория тонких стержней Кирхгоффа излагается (стр. 307) в несколько измененном виде. Значительно расширена теория изгиба нластпнок, причем предлагаются уравнения для случая больших прогибов ). Наконец, Клебш, применяет теорию малых н])огибов к изгибу круглой пластинки, защемленной но контуру и загруженной в некоторой ее точке силой, перпендикулярной к ее поверхности. [c.311]

Клебш первый занялся исследованием задачи плоского напряженного состояния и дал решение для круглой пластинки (см. с тр. 310). Другой случай, имеющий большое практическое значе-лие, был решен Харлампием Сергеевичем Головиным (1844— 1904) ). Он заинтересовался деформациями и напряжениями круговых арок постоянной толщины. Рассматривая задачу как двумерную, он сумел получить решения для систем, представленных на рис. 170. Он находит, что в условиях чистого изгиба (рис. 170, а) поперечные сечения остаются плоскими, как это обычно и принимается в элементарной теории кривого бруса. Но найденное им распределение напряжений не совпадает с тем, которое дается элементарной теорией, поскольку последняя предполагает, что продольные волокна испытывают лишь напряжение о, простого растяжения или сжатия, между тем как Головин доказывает существование также и напряжений а , действующих в радиальном направлении. При изгибе же, производимом силой Р, приложенной к торцу (рис. 170, б), в Киждом поперечном сечении возникают не только нормальные напряжения, но также и касательные, причем распределение последних не следует параболическому закону, как это предполагается в элементарной теории. Головин вычисляет не только напряжения для такого кривого бруса, но также и его перемещения. Имея формулы перемещений, он получает возможность решить и статически неопределенную задачу арки с защемленными пятами. Проделанные им вычисления для обычных соотношений размеров арок показывают, что точность элементарной теории должна быть признана для практических целей вполне достаточной. Исследования Головина представляют собой первую попытку применения теории упругости в изучении напряжений в арках. [c.419]

В элементарной теории пластинок принимается, что прогибы пластинки малы в сравнении с ее толщиной. При больших прогибах необходимо принимать во внимание растяжение срединной плоскости соответствующие уравнения были выведены Кирхгоф-фом ) и Клебшем (см. стр. 311). Эти уравнения не линейны и с трудом поддаются решению Кирхгофф применил их лишь в одном простейшем случае, а именно в случае равномерного растяжения срединной плоскости. Дальнейшая разработка этой задачи была выполнена инженерами, главным образом в связи с практической необходимостью расчета напряжений в обшивке судов. Рассматривая изгиб длинной равномерно нагруженной прямоугольной пластинки, И. Г. Бубнов ) привел эту задачу к задаче изгиба полосы и решил ее для различных вариантов краевых условий, встречающихся в кораблестроении. Он составил также таблицы, благодаря которым весьма облегчаются расчеты и которые стали теперь повседневным пособием в судостроительной промышленности. Задача исследования больших прогибов круглой пластинки парами, равномерно распределенными по контуру, была рассмотрена автором настоящей книги ), установившим также для этого случая и границы точности элементарной линейной теории. Дальнейшее изучение этой темы провел. С. Вэй ) он исследовал изгиб равномерно нагруженной круглой пластинки, защемленной по контуру, одновременно и теоретически и экспериментально. Кроме того, он выполнил аналогичное исследование и для равномерно нагруженной прямоугольной пластинки ), показав, что если одна из ее сторон превышает другую более чем вдвое (а/Ь>2), то наибольшее напряжение в ней лишь незначительно отличается от указанного Бубновым для бесконечно длинной пластинки. [c.491]

Если мы хотим дать точное описание явления изгиба пластинки, нам нужно будет учесть также и местное перераспределение напряжений н деформаций, вызываемое сосредоточенной нагрузкой близ точки ее приложения. Это перераспределение распространяется в основном на цилиндрическую область, радиус которой несколько больше h, так что влияние его на общий изгиб приобретает пра ктическую важность лишь в том случае, если толщина пластинки не очень мала в сравнении с ее радиусом. Для примера на рис. 44 показаны прогибы круглой пластинки, защемленной по контуру, под сосредоточенной в центре нагрузкой, при отношении толщины к радиусу h/a, равном 0,2 04 и 0,6 ). Прогиб, получающийся из элементарной теории [уравнение (94)], показан прерывистой линией. Мы видим, что расхождение между элементарной теорией и точным решением быстро уменьшается по мере уменьшения отношения Л/л. В следующем параграфе мы покажем, что это расхождение обусловлено главным образом действием перерезывающих сил, совершенно не учитываемых в элементарной теории. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...