Балка эпюры моментов и сил

Определим коэффициенты этого уравнения. Для этого в нескольких соседних с и-м, пролетах построим эпюры моментов заданных сил и моментов от единичных факторов (рис. 251). Здесь эпюры моментов от заданных нагрузок строятся для каждого пролета, как для свободной двухопорной балки. Так же строятся моменты от опорных [c.218]

Рассмотрим балку, нагруженную системой внешних сил, и построим для нее эпюры поперечных сил и изгибающих моментов (рис. 11.3.1, а). Для прямоугольного поперечного сечения балки эпюры о и т показаны на рис. 11.3.1, б, а. [c.184]

Эпюры моментов и поперечных сил приведены на рис. Ui9, бий. Определим прогиб в сечении С, где действует сила Р. Уравнение упругой линии для первого участка балки будет [c.288]

Пример. Построить эпюры моментов и поперечных сил для балки, лежащей на двух опорах и нагруженной силой Р (рис. 137). [c.199]

В случае заделки на левом конце они являются начальными условиями Вд = О и уо = О (см. (5.25)). При других вариантах опор они определяются из граничных условий на правом и, может быть, на левом концах. Даже в случае наличия разрывных характеристик балки и сосредоточенных сил и моментов эпюра моментов и вся подынтегральная функция в первом интеграле в (5.28) может иметь только разрывы первого рода. Следовательно, как вытекает из соответствующих свойств интеграла, 0(ж) и, тем более, у х) — непрерывные функции, и условия (5.27) стыковки участков выполняются автоматически. Таким образом в этом методе число неизвестных постоянных не зависит от числа участков и равно двум. [c.142]

Заметим далее, что при постоянном сечении балки множитель EJ может быть вынесен за знак интеграла. Поэтому можно принять за фиктивную нагрузку непосредственно эпюру моментов и делить на жесткость ЕЛ результаты вычисления фиктивных поперечной силы и изгибающего момента. Так и будем поступать в дальнейшем. [c.187]

Пример 56. Построить эпюры моментов и поперечной силы для балки, изображенной на рис 212. [c.214]

Построение эпюр моментов и поперечных сил в неразрезных балках [c.240]

Пример 44. Построим эпюры моментов и поперечных сил для Салки, изображённой на фиг. 161. Так как у этой балки правый [c.236]

Пример 45. Построим эпюры моментов и поперечных сил для балки, изображённой на фиг. 162, нагружённой сплошной равномерно распределённой нагрузкой интенсивности (выражаемой в кг/мут/мч т.п.). [c.237]

На правом свободном конце консоли прогиб и угол наклона неизвестны поэтому поставим граничные условия для изгибающего момента М и поперечной силой р. При отсутствии нагрузки на конце консоли изгибающий момент и поперечная сила равны нулю. В этом можно убедиться, построив для указанной балки эпюры М и О- Следовательно, граничные условия на свободном конце консоли будут [c.283]

Для этой цели обычно строят графики изменения по длине балки изгибающих моментов и поперечных сил во всех сечениях, перпендикулярных к оси балки. График, дающий величины изгибающих моментов в таких сечениях балки, называется эпюрой изгибающих моментов М, а график, дающий величины поперечных сил, называется эпюрой поперечных сил Q. [c.153]

Заметим, однако, что появление скачков на эпюре Q связано с введением условного понятия о сосредоточенной силе. Как уже говорилось, сосредоточенной силой мы считаем нагрузку, распределенную на небольшой длине. Если загрузить балку такой действительной нагрузкой, то никаких скачков на эпюре Q и переломов на эпюре М не будет (рис. 72). Это замечание относится и к действию сосредоточенного внешнего момента. [c.57]

Определяем опорные реакции и строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Разрезаем балку на три части в местах сопряжения ступеней. На рис. 290, б изображены отдельны части балки, находящиеся под действием внешних сил и внутренних усилий Q и М в местах разрезов. [c.300]

Пример 68. Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для балки, изображенной на рис. 422, а. [c.418]

Для наглядного представления о характере изменения изгибающего момента и поперечной силы по длине балки и для нахождения опасных сечений строят эпюры Л1 и Q. Технику построения этих эпюр разъясним на следующих примерах. [c.138]

Рассматривая эпюры Qy, и нагрузку на балку с точки зрения общих правил построения эпюр, обнаруживаем, что построение эпюр не содержит принципиальных ошибок например, где Q>0 (участок /), момент возрастает где Q<0 (участки I и III), он убывает в сечении С на эпюре Q имеет место скачок, равный значению приложенной сосредоточенной силы (12 кН)> а в эпюре М — излом, причем острие излома направлено против силы в сечении D, где приложена пара сил, на эпюре Мг наблюдается скачок, равный мо.менту этой пары (8 кН -м), а в эпюре Qy нет никаких изменений. [c.210]

Рассматривая построенные для трех разобранных примеров эпюры, нетрудно подметить определенную связь между эпюрами изгибающих моментов и поперечных сил поперечная сила Q (х) представляет собой про- а изводную от изгибающего момента УИ зг (х) по длине балки. Это можно доказать следу-ющим образом. [c.137]

Для построения эпюр составляют выражения, определяющие законы изменения изгибающих моментов и поперечных сил по длине балки, а затем по этим уравнениям строят соответствующие графики. Ось абсцисс графика (базу эпюры) проводят параллельно оси балки. Область, заключенную между базой эпюры и линией графика, так же как для эпюр продольных сил и крутящих моментов, принято штриховать, т. е. проводить ряд ординат, выражающих в выбранных масштабах значе- [c.279]

Задача 2.24. Для двухопорной балки, состоящей из двух рядом поставленных швеллеров (рис. 309), требуется построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил и определить требуемый номер профиля швеллера, если [о]=100 н/жл . [c.300]

Пример 2.36. Построить эпюры Q и М для балки, нагруженной сосредоточенной силой и моментом (рис. 2.114, а). [c.266]

Решение. Брус работает на пространственный изгиб. Определяем реакции в направлениях осей х и у (показаны па рис. 2.141, а) и строим эпюры изгибающих моментов и Му (рис. 2.141, б). Каждая из эпюр строится обычным способом, как для двухопорной балки, нагруженной одной сосредоточенной силой эпюра от действия силы Р, а эпюра УИу от действия силы 0,9 Р. Ординаты первой эпюры откладываем по оси у, а второй — по оси х. При этом получается, что эпюры расположены в тех плоскостях, в которых возникают соответствующие изгибающие моменты. [c.291]

Для нахождения опасного сечения балки следует построить графики изменения поперечной силы и изгибающего момента по ее длине, т. е. построить эпюры Qy и Мл. [c.192]

Проверим качественно правильность построения эпюр Qy и Л1д. Для этого воспользуемся дифференциальной зависимостью между Qy и Мх н вспомним геометрический смысл производной. По всей длине балки Qy имеет отрицательное значение, причем с ростом г увеличивается численное значение поперечной силы. Значит, угол наклона касательной к эпюре моментов по всей длине балки должен быть, во-первых, отрицательным и, во-вторых, по мере роста г абсолютная величина угла должна возрастать. [c.196]

По трем найденным точкам строим эпюру на втором участке, помня при этом, что в точке С наклонная и параболическая части эпюры должны сопрягаться плавно без излома. В точке Е вычислим изгибающий момент, учитывая момент от сил, лежащих правее сечения. Правее на балку действует лишь реакция опоры Уд, поэтому момент легко может быть найден [c.203]

Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. На участке СА поперечная сила меняется по линейному закону от нуля до 10 кН, и поэтому должна быть изображена наклонной прямой. Изгибающий момент изменяется по параболическому закону от нуля до 5 кН-м и эпюра изображается на этом участке параболой. Значения Q J и на этом участке отрицательны, так как внешняя сила стремится сдвинуть вниз левую часть балки относительно правой, и балка изгибается так, что сжатые волокна оказываются снизу. [c.258]

Помимо распределенной нагрузки к балке приложены сосредоточенные силы в тех сечениях, где на эпюре Q имеются скачки, и сосредоточенные моменты в местах скачков на эпюре М. Значения и направления сосредоточенных сил и моментов можно определять по следующим формулам, которые получены из рассмотрения равновесия элемента балки длиной dz, выделенного двумя сечениями слева и справа от скачков на эпюрах Q и М [c.105]

Для балки постоянного сечения (рис. а) найти опорные реакции, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и определить прогиб конца консоли. Жесткость балки на изгиб EJ. [c.168]

Рассмотрим теперь балку-стенку, представленную на рис. 50. Взяв за основу статически определимую раму, построим на контуре балки-стенки эпюру моментов (рис. 51, а) и эпюру нормальных сил (рис. 51,6), которые определяют соответственно [c.111]

Шарнирно опертая балка пролетом / = 5а загружена на длине 4а сплошной равномерно распределенной нагрузкой с интенсивностью q и парой сил с моментом M = qa , приложенной в расстоянии а от левой опоры (см. рисунок). Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подсчитать наибольшие по абсолютному значению величины их. [c.104]

Далее, в том сечении, где интенсивность распределенной нагрузки q = dQldx = Q, поперечная сила Q максимальна или минимальна. Это следует из того, что при <7 = 0 касательная в эпюре поперечных сил параллельна оси абсцисс. На основании зависимости (164) можно по известной эпюре поперечных сил построить эпюру моментов, и наоборот. Однако построение эпюр Q и М делают независимо друг от друга, а зависимостью (164) пользуются только для проверки построенных эпюр. Перейдем к примерам построения эпюр Q и М. Пусть балка, защемленная одним концом, изгибается сосредоточенной силой, приложенной у свободного конца (рис. 115,(2). Построил эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. [c.200]

Построим эпюры моментов и поперечных сил для балки, изображенной на рис. 139, нагруженной сплошной равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q (выражае.мой в кГ/м, TjM, н1м и т. п.). [c.203]

Способ основан на полном совпадении процесса вычнслеиия изгибающих моментов и поперечных сил, с одной стороны, и прогибов и углов поворота —с другой. Для определения прогибов и углов поворота необходимо построить лействительную эпюру изгибающих моментов и загрузить ею фиктивную балку. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил в фикгивноД балке представляют собой графики распределения по длине балки прогибов и углов поворота — кратных ЕУ. Действие распределенной нагрузки, приложенной к фиктивной балке, заменяется действием сосредоточенных сил, равных площадям участков эпюры моментов и приложенных Б центрах тяжести этих площадей. Эпюры и строятся графически с помощью [c.107]

Уяк было показано вышеЗ При изгибе величина нормальных напряжений зависит от величины изгибающего момента, а величина касательных напряжений — от величины поперечной силы. Изгибающий момент или поперечная сила в любом сечении балки могут быть определены рассмотренными вывде методами, с помощью эпюр, rit и расчетах на прочность большое значение имеет распределение нот1аЛ1 ных и касательных напряжений по сечению. [c.171]

Далее выбираем вспомогательное состояние балки, для чего в точке О, где определяется прогиб, прикладываем единичную силу (рис. VИ.23, в). Эпюра моментов от единичной силы изображена на рис. УИ.23, г. Теперь перемножим эпюры с / по 7 на эпюры 8 и 9, пользуясь таблицами перемножения эпюр, с учетом знаков. При этом эпюры, расположенные с одной стороны балки, перемножаются со знаком плкх , а эпюры, расположенные по разные стороны балки, перемножаются со знаком минус. [c.194]

Иэ рис. 128 показано построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил на примере балки, защемленной одним конном. Такого рода балки называются обычно консолями. В денном случае с правой стороны на балку не [ аложено связей и определение изгибающих моментов и поперечных сил в любом сечении может быть произведено без предварительного определения реакций. [c.123]

Ось рассматривают как двухоиорную балку, свободно лежащую на двух опорах и нагруженную сосргдоточ2нь ы и силами, вызывающими изгиб. По конструкции оси (СМ, рг с, З.ЬЗТ) составляют расчетную схему (см. рис. 3.134, б). Определяют реакции опор и методом сечений строят эпюру изгибающего момента. стаиавливают опасное сечение, для которого определяют диамегр оси из условия ее прочности на изгиб W a лiO,ld Лl,/laJ, откуда [c.408]

Проверочный расчет валов. После предварительного определения диаметра вала обычно вычерчивают эскиз вала с насаженными деталями и устанавливают места расположения опор. Затем составляют расчетную схему, в которой вал рассматривается как балка на двух опорах силы от деталей, посалсенных на вал, условно считают сосредоточенными и приложенными посредине шири-НЕл посадочного места детали, а реакции в цапфах — посредине длины цапфы. Далее определяют реакции в опорах вала и строят эпюры сил, изгибающих и крутящих моментов от всех действующих нагрузок. [c.312]

Изгибающие моменты и поперечные силы, возникающие в различных поперечных сечениях балки, как правило, не одинаковы по величине и направлению (знаку). Законы изменения этих внутренних усилий по длине балки принято представлять в виде графиков (диаграмм), называемых эпюрами изгибающих моментов и поперечных сил. По построенным эпюрам устанавливают, в каких сечениях возникают наибольшие изгибающие моменты и поперечные силы и их величины, что необходимо для расчета балки на прочность. Действительно, если балка имеет постоянное по всей длине поперечное сечение (а только такие балки здесь будем рассматривать), то наибольщие нормальные напряжения возникают в том поперечном сечении, где изгибающий момент максимален — [c.278]

Задача 2.23. Для двухопорнон балки, состоящей из двух рядом поставленных швеллеров (рис. 2.131), требуется построить эпюры поперечных сил и изгибающих. моментов и определить требуемый номер профиля швеллера, если [а] == = 150 н мм . [c.284]

На первом участке Q,, положительна и постоянна, значит и угол наклона касательной к эпюре Л4 на этом участке должен быть положителен н постоянен. Так оно и есть. На втором участке до точки К поперечная сила положительна и уменьшается от сечения к сечению до нулевого значения в сечении К- Из эпюры моментов видно, что угол наклона касательной к эпюре М , оставаясь положительным, уменьшается,до нуля. На участке от сечения К до О наблюдается рост численного значения Qy, но знак остается отрицательным. Из эпюры моментов видно, что этому соответствует и изменение угла наклона касательной к эпюре На третьем участке Qy постоянна и отрицательна, поэтому и угол наклона касательной должен быть отрицательным и одинаковым на всем участке, что соответствует построенной эпюре моментов. На четвертом участке Qy по величине стала меньше, чем на третьем, умень-Ш[илось и значение-угла наклона касательной к эпюре М, . В точках О и Е балки приложены сосредоточенные силы, поэто.му на эпюре Qy в этих сечениях имеются скачки, а на эпюре М - — изломы. В сечении О возрастает величина Q ,,, оставаясь отрицательной, поэтому и угол наклона касательной к эпюре /И.,- в этом сечении увеличивается по абсолютной величине, оставаясь отрицательным (I 0.1 I < I я I). В точке Е — наоборот Qy по абсолютной величине уменьшается, оставаясь отрицательной. И усол наклона касательной к эпюре Лi, . в этом сечении уменьшается по абсолютной величине, оставаясь отрицательным ( Пд > 04 ). Таким образом, эпюра Qy качественно увязана с эпюрой [c.204]

Балка (/ = 8 м, 7 = 400 МН-м ), лежащая на сплошном упругом основании и шарнирно-опертая по концам, нагружена равномерно распределенной нагрузкой, интенсивностью q (см. рисунок) . Коэффициент жесткости основания = 18 МПа. Найтн значения поперечной силы у левой опоры и изгибающего момента посредине пролета балки построить эпюры Q и М. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...