Пластинки в условиях цилиндрического изгиба

Пластинки в условиях цилиндрического изгиба [c.268]

Для определения критической нагрузки на пластинку в условиях цилиндрического изгиба необходимо сначала по формулам (1), (2) определить жесткость панели на растяжение В и изгиб О, а также параметр сдвига заполнителя к по ( рмуле (3). При этом входящие в эти формулы жесткости заполнителя Вс и Ос определяют в зависимости от конструкции среднего слоя по формулам, приведенным далее. Затем [c.268]

В отношении последней любопытно отметить еще одну особенность, которая наиболее выпукло проявляется в условиях цилиндрического изгиба пластинки. Он осуществляется для шарнирной пластинки, когда размер, Ь поперек сжатия много больше размера а. Тогда влияние краевых условий при у = 0 и у = Ь несущественно, и форма прогиба может быть задана в виде [c.150]

Пластинку, нагруженную равномерно распределенными по ширине сжимающими усилиями Ы, можно считать работающей в условиях цилиндрического изгиба и рассчитывать на устойчивость по приведенным ниже формулам в следующих случаях. [c.268]

Сотовый заполнитель. При расчете пластинки с сотовым заполнителем из тонкой фольги (см. рис. 4, а гл. 9) на устойчивость при сжатии в условиях цилиндрического изгиба используют формулы (1)—(15). [c.278]

Для пластинки, работающей в условиях цилиндрического изгиба - >3 при сжатии вдоль размера 6, а — ширина пластинки , [c.311]

Пластинки с заполнителем из неармированного и армированного пенопласта при продольном сжатии в условиях цилиндрического изгиба [c.311]

Графики оптимальных параметров, построенные по методике, описанной в гл. 9 для пластинок, работающих на продольное равномерное сжатие в условиях цилиндрического изгиба (стержни, бесконечно [c.311]

Пластинки с сотовым заполнителем при продольном сжатии в условиях цилиндрического изгиба [c.314]

Графики оптимальных параметров, построенные для пластинок, работающих в условиях цилиндрического изгиба на продольное равномерное сжатие (стержни, бесконечно широкие пластинки), показаны на рис. 5—7. Пластинки имеют одинаковые внешние слои и сотовый заполнитель с ячейками в форме правильных шестиугольников. Материалы внешних слоев и сот указаны на графиках. На оси абсцисс [c.314]

В предыдущем параграфе было получено несколько решений для прямоугольных пластинок с помощью функций напряжений ф очень простого вида. В каждом случае граничные усилия должны быть распределены в точности так как того требует решение. Например, в случае чистого изгиба (рис. 22) нагружение вертикальных граней пластинки должно осуществляться нормальными усилиями (Од. при л = 0 или х = /), пропорциональными координате у. Если моменты на гранях создавать каким-либо иным образом, решение, приведенное в 18, становится некорректным. Если эти измененные граничные условия на гранях пластинки должны удовлетворяться точно, следует найти другое соответствующее этим условиям решение. Многие из таких решений были получены не только для прямоугольных областей, но также и для областей призматической, цилиндрической и клиновидной формы (некоторые из них будут рассмотрены ниже). Эти решения показывают, что изменение в распределении нагрузки на границе без изменения ее результирующей приводит к значительным изменениям напряжений лишь вблизи конца. В таких случаях простые решения, подобные представленным в этой главе, могут дать достаточно точные результаты всюду, за исключением окрестностей границы. [c.57]

Если пластинка как-либо оперта по двум граням АВ и D и загружена нагрузкой, переменной по направлению, предположим по направлению оеи Y и постоянной в направлении X, то искривление ее происходит по цилиндрической поверхности. В этом случае вырезанная полоска шириной by — 1 изгибается в условиях плоской деформации = g- [c.391]

Дифференциальное уравнение цилиндрического изгиба пластинки. К изложению теории изгиба пластинок мы приступим с решения простой задачи об изгибе длинной прямоугольной пластинки, несущей поперечную, не изменяющуюся по длине пластинки нагрузку. Изогнутую поверхность участка такой пластинки, достаточно удаленного от ее концов ), можно при этом считать цилиндрической, с осью цилиндра, параллельной длине пластинки. Мы будем вправе в этих условиях ограничить исследование одной лишь элементарной полоски, вырезанной из пластинки двумя плоскостями, перпендикулярными к длине пластинки и отстоящими одна от другой на единицу длины (положим, на 1 см). Прогиб такой полоски выразится [c.14]

Цилиндрический изгиб равномерно нагруженной прямоугольной свободно опертой по краям пластинки. Рассмотрим длинную прямоугольную равномерно загруженную пластинку, продольные края которой при изгибе могут беспрепятственно поворачиваться, но лишены возможности сближаться. Вырезанная из такой пластинки элементарная полоска находится, как показано на рис. 1, в условиях равномерно нагруженного стержня, подвергающегося действию осевой силы S (рис. 3), величина которой такова, что она препятствует [c.16]

Полученный результат совершенно совпадает с выражением (16) для изогнутой оси стержня, изгибаемого равномерно распределенной нагрузкой, ого и нужно было ожидать, так как при большой длине можно положить, что пластинка в сечении x=aJ2 изгибается по цилиндрической поверхности. Элементарная полоска (шириной единица), выделенная по линии х=а 2, будет в таких же условиях, как стержень жесткости с и пролета Ь, нагруженный равномерной нагрузкой q. Для определения наибольшего прогиба можно пользоваться приближенной формулой [c.207]

В элементарной теории изгиба пластинок эта плоскость играет такую же роль, как нейтральный слой при изгибе балок. Линия пересечения срединной плоскости с ограничивающей цилиндрической поверхностью пластинки представляет собой контур пластинки. При исследовании изгиба пластинок условимся координатную плоскость ху располагать в срединной плоскости пластинки. Ось z будем направлять так, чтобы получалась правовинтовая координатная система (х, у, г). Толщину пластинки обозначим через к и прогибы срединной поверхности пластинки в направлении оси 2 — через ю. Исследование изгиба пластинок начнем с простейших задач 1) с изгиба пластинки по цилиндрической поверхности и 2) чистого изгиба. Для решения задачи в этих двух частных случаях можно воспользоваться, как мы увидим ниже, результатами, полученными при исследовании изгиба стержней. [c.365]

Предположим, что прямоугольная пластинка постоянной толщины к изгибается по цилиндрической поверхности (рис. 52) ). В таком случае достаточно рассмотреть лишь одну полоску шириной единица, подобную АВ, как балку прямоугольного поперечного сечения длиной /. Из условия непрерывности деформаций можно заключить, что при [c.69]

С увеличением растягивающих усилий Ту растет в знаменателе значение члена, не зависящего от размера 6, и мы можем отсюда заключить, что при больших растягивающих усилиях роль поперечных сторон контура пластинки ничтожна и условия изгиба приближаются к тем, которые мы имеем при искривлении пластинки по цилиндрической поверхности. [c.417]

Пусть пластинка бесконечной длины, находящаяся в условиях цилиндрического изгиба, лежит на основании Фусса — Винклера с коэффициентом постели I. На пластинку действует симметричный гладкий жесткий штамп, прижимаемый силой Р. Основание [c.50]

Точнее, балки — полоски, выделенной из неоградиченной пластинки, находящейся в условиях цилиндрического изгиба. Всюду ниже ради краткости будем тем не менее использовать термин балка . [c.300]

Балку длины I и единичной ширины будем представлять себе вырезанной" из пластинки двумя нормальными сечениями у = с, у=с+ с = onst). Уравнения ее изгиба полностью аналогичны уравнениям цилиндрического изгиба пластинки. Эти уравнения получим из общей системы (3.5.1) — (3.5.7), опуская в ней нелинейные и динамические слагаемые и принимая во внимание равенства = О, справедливые при перечисленных условиях для обеих рассматриваемых конструкций. Кроме того, в задаче изгиба пластинки верно равенство = О, а в задаче изгиба балки — уу Обращаясь к дифференциальным уравнениям равновесия (3.5.7), замечаем, что второе и пятое из них удовлетворяются тождественно, а остальные записываются в виде [c.95]

Изучен также н изгиб круглой пластинки с цилиндрической аэолотро пией ). Если в дополнение к свойству упругой симметрии заданное распределение нагрузки обладает еще и симметрией относительно центра пластинки, то в обыкновенное дифференциальное уравнение изогнутой пластинки войдут лишь два значения изгибной жесткости — радиальное и тангенциальное. Формальные решения этого уравнения для любых граничных условий получить нетрудно но выбор упругих постоянных для материала потребует особой тщательности, поскольку некоторые допущения в отношении этих постоянных приводят к появлению бесконечно больших значений для изгибающих моментов в центре пластинки, даже и при сплошном распределении нагрузки. [c.419]

Сопротивление срезу листов определяют при испытании на продавливание (на срез по круговому контуру) в специальном приспособлении (рис. 4) [И]. Образец в форме круговой пластинки продавливается цилиндрическим пуансоном с плоским торцом через. матрицу с круглым отверстием кольцо ограничивает боковое перемещение образца и устанавливает его в положение, симметричное относительно отверстия. Значение механических характеристик (помимо сопротивления срезу при этом способе испытания могут быть определены практически все механические свойства, что и при растяжении) существенно зависит от условий опыта зазора между пуансоном и матрицей, радиуса атупления кромки пуансона, соотношения диаметра контура среза и толщины образца. Чрезмерно малый зазор вызывает трение и заедание образца при случайном перекосе, при значительном увеличении зазора срез сменяется вытягиванием с изгибом, при увеличении радиуса закругления кромок пуансона возникает дополнительный. изгиб, при уменьшении диаметра пуансона возрастает смятие и может произойти вдавливание. Оптимальнымй условиями испы- [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...