Формула подвижности кинематической цепи

Формула подвижности кинематической цепи общего вида ЯП [c.638]

Одной из последних работ, посвященных развитию теории синтеза и анализа кинематических цепей, включая структурные группы, является работа Л. Т. Дворникова [6]. В работе приведена универсальная структурная система кинематических цепей. Используя эту систему, можно целенаправленно синтезировать и структурные группы, что и делает автор. Отличительной особенностью этой системы является то, что кроме уточненной Л. Т. Дворниковым формулы подвижности кинематической цепи В. В. Добровольского, в нее также включены еще два уравнения, которые связывают-количественный и видовой составы звеньев, входящих в цепь. В соответствии с [6] эта универсальная система имеет вид [c.179]

Равенство (1.1) носит название формулы подвижности или структурной формулы пространственной кинематической цепи общего вида (формула Сомова —Малышева). [c.14]

Поскольку любой механизм представляет собой кинематическую цепь, то степень его подвижности определяют по структурной формуле соответствующей кинематической цепи в зависимости от числа общих связей, наложенных на движение звеньев. В этом п лане механизмы подразделяют на пять семейств при этом номер семейства (О, I, II, III, IV) соответствует числу общих связей. [c.15]

Дать определение кинематической цепи. Написать и пояснить формулу для определения степени подвижности кинематической цепи. [c.508]

Определение подвижности кинематических цепей и механизмов ранее производили лишь с учетом геометрических связей по формулам акад. П. Л. Чебышева, проф. А. П. Малышева и др. Однако эти формулы не во всех случаях обеспечивают верные результаты, так как не учитывают действующие силы, пассивные связи, общие ограничения, наложенные на движения звеньев, наличие изменяемых по длине звеньев и другие факторы. [c.21]

Определяем степень подвижности кинематической цепи. Пр формуле Чебышева имеем п = 5(1, 2, 3, 4, 5), Р1=7(0—1, 1—2, 2 — 3, 3 — 0, 2 — 4, 4—5, 5— 0), Р2 = 0. Следовательно, [c.23]

Применяя формулу к кинематической цепи, приведенной на рис. 128, устанавливаем, что она является жесткой системой, так как степень подвижности ее равняется нулю [c.148]

Так, применяя эту формулу к кинематической цепи, приведенной на рис. 134, находим, что она является жесткой системой, так как степень ее подвижности равна нулю. В самом деле, так как п = 2, Рг = 3, Р 0, то [c.156]

Число ш степеней свободы кинематической цепи относительно звена, принятого за неподвижное, называется числом степеней подвижности кинематической цепи или, кратко, степенью подвижности. Подставляя в формулу (2.2) вместо Я его выражение из соотношения (2.1), получаем [c.35]

При включении перебора (валы IV—V) движение с вала III передается валу IV, который при помощи подвижных блоков Б 88—45) я 4 22—45) передает его на вал V и далее через колеса 27154 — на шпиндель (вал VI) дополнительно получается три передаточных отношения. Структурную формулу рассматриваемой кинематической цепи сокращенно можно выразить так [c.351]

Как было показано выше, плоские механизмы могут иметь звенья, входящие как в низшие, так и в высшие пары. При изучении структуры и кинематики плоских механизмов во многих случаях удобно заменять высшие пары кинематическими цепями или звеньями, входящими только в низшие вращательные и поступательные пары V класса. При этой замене должно удовлетворяться условие, чтобы механизм, полученный после такой замены, обладал прежней степенью свободы и чтобы сохранились относительные в рассматриваемом положении движения всех его звеньев. Рассмотрим трехзвенный механизм, показанный на рис. 2.19. Механизм состоит из двух подвижных звеньев 2 и 5, входящих во вращательные пары V класса Л и В со стойкой / и высшую пару С IV класса, элементы звеньев а w Ь которой представляют собою окружности радиусов ОаС и 0J2. Согласно формуле (2.5) степень свободы механизма будет [c.44]

Для определения метода, позволяющего выявить избыточные связи, проанализируем подвижности в замкнутом контуре, образованном структурной группой 2 и 3, присоединенной парами В и D к стойке (рис. 4.6). Этот замкнутый контур представляет собой кинематическую цепь со степенью подвижности W = Ъ 2 — 4 X X 3 = 0. Анализ возможных перемещений показывает, что кинематические пары С, В и D обеспечивают шесть подвижностей относительно неподвижной систем(ы координат. В рассматриваемом замкнутом контуре эти подвижности в кинематических парах компенсируют возможные неточности изготовления и деформации звеньев. При присоединении структурной группы к входному звену / и к стойке (рис. 4.7) получаем механизм с числом подвижностей в кинематических парах 6 -f 1. Подсчет по формуле (3.3) показывает, что число избыточных связей в этом механизме < = 1 -f 5 х Xl-f4-3 — 6-3 = 0. [c.41]

Стойка, с которой связывают неподвижную систему координат, лишена всех 6 степеней свободы и, следовательно, рассмотрению подлежат п = т — 1 подвижных звеньев. Таким образом, число степеней свободы звеньев пространственной кинематической цепи относительно стойки определится формулой [c.23]

Эта структурная формула группы Ассура. Следовательно, группой Ассура называют кинематическую цепь, которая в случае ее присоединения элементами внешних пар к стойке получает нулевую подвижность, т. е. образует ферму. Согласно формуле (1.7) число звеньев в такой группе равно [c.29]

В манипуляторах число степеней свободы схвата можно подсчитать как сумму подвижностей всех пар открытой кинематической цепи. Сказанное не противоречит формуле Малышева, которая для цепей с парами III, IV и V классов имеет вид [c.508]

Для механизмов, в состав которых входят только простые незамкнутые кинематические цепи, возможные варианты их структурных схем находятся при заданном числе степеней свободы непосредственно по формуле (1.1). В механизмах с простыми незамкнутыми кинематическими цепями число подвижных звеньев равно числу кинематических пар, и формула (1.1) принимает вид [c.40]

Совокупность подвижно соединенных тел образует кинематическую цеп ь - открытую (рис. 1.4, й) или закрытую (рис. 1.4,6). Механизм может быть получен из замкнутой кинематической цепи обращением одного из звеньев в стойку (неподвижно закрепленное звено, рис. 1.5). Число степеней свободы плоского механизма может быть вычислено по формуле Чебышева [c.7]

О. Фишера [1] построением так называемых главных точек участков кинематической цепи механизмов. Схема механизма дробилки Д-2, схема построения положения центра тяжести механизма для данного положения звеньев его представлены на рис. 1. Для построения траектории центра масс подвижных звеньев использован условный механизм О—А—В—Е—Оь Звено С—Д условно отброшено. Для учета его влияния на положение общего ц. т. механизма масса звена С—Д статически присоединена к массе звена А—В—С (шатун) в точке С и соответственно внесено изменение в координаты ц. т. звена шатуна А—В—С. Координаты центров масс звеньев и ku величины отрезков hi, t,i, определяющих положение ц. т. звена, участка кинематической цепи механизма, вычислены по известным в теории механизмов и машин формулам. Построение ряда точек траектории ц. т. механизма Д-2 без учета противовесов и главного вала с навесными деталями представлено на том же рис. 1, и точки эти обозначены Дь Из построения видно, что центр масс ме- [c.33]

Кинематическая цепь — система звеньев, связанных между собой кинематическими парами. Число степеней свободы (степень подвижности) определяют по формулам для пространственной кинематической цепи W == бп — 5р1 — 4р2 — Зр — [c.214]

После исключения из кинематической цепи пассивных связей и закрепления звеньев с лишней подвижностью число степеней свободы плоского механизма определяется по формуле Чебышева [c.11]

Рассмотрим сначала кинематические цепи, в состав которых входят кинематические пары только 1-го класса (рг = 0). Степень подвижности плоской кинематич кой цепи определяется по формуле Чебышева [c.19]

Выражение, стоящее в левой части равенства, показывает количество степеней подвижности плоской кинематической цепи (см. формулу Чебышева, гл. 1, 1.4) [c.223]

При включении перебора (валы IV—V) движение с вала III передается валу/У, который с помощью подвижных блоков Б (88—45) и Б 22 — 45) передает его на вал V и затем через колеса 27 —54 на шпиндель (вал VI), дополнительно получаем три передаточных отношения. Структурная формула кинематической цепи имеет вид (об/мин) [c.387]

Применяя формулу П. Л. Чебышева к кинематическим цепям, можно установить, является ли та или иная кинематическая цепь подвижной или жесткой системой. Для примера разберем две кинематические схемы (рис. 128 и 129). [c.148]

Применяя формулу Чебышева к кинематическим цепям, можно установить, является ли та или иная кинематическая цепь подвижной или жесткой системой. [c.156]

Так как механизм представляет собой кинематическую цепь со звеньями, имеющими вполне определенные движения, то необходимо выяснить вопрос о том, как связана определенность движения звеньев механизма с его степенью подвижности. Как это следует из формулы (2.8), степень подвижности характеризует число степеней свободы механизма относительно звена, принятого за неподвижное (стойку). Тогда если механизм обладает одной степенью подвижности, то одному из звеньев механизма мы можем предписать относительно стойки какой-либо вполне определенный закон движения (одну [c.69]

Пример 2. Определить степень подвижности незамкнутой кинематической цепи, показанной на рис. 2.4, а со схемой (рис. 2.4, б), у которой звенья J (стойка) и 2 входят в пару А (III класса), звенья 2 и 3 в пару В (IV класса) и звенья 3 и 4 в пару С (V класса). По формуле (2.4) получаем [c.36]

Для определения степени подвижности заменяющего механизма, в котором все высшие пары заменены кинематическими цепями с низшими парами (рис. 3.21, в), воспользуемся формулой Чебышева. Структурная формула механизма будет [c.66]

В число наложенных связей может войти некоторое число с/п избыточных (noFiTopHbix) связей, устранение которых не увеличивает подвижности механизма. Следовательно, число степеней свободы плоского механизма, т. е. число степеней свободы его подвижной кинематической цепи относительно стойки, определяется по следующей формуле Чебышева [c.33]

В ранний период развития теории механизмов и машин — в XIX и начале XX столетий — определение подвижности кинематических цепей и механизмов основывалось лишь на учете геометрокинематических связей между звеньями. На этом основании были получены формулы акад. П. Л. Чебышева, проф. А. П. Малышева и другие для определения подвижности кинематических цепей механизмов и машин. Однако эти формулы в значительном количестве случаев не обесг[ечивали верных результатов, так как в них не были учтены действуюш,ие на звенья силы, пассивные звенья, находящиеся в составе механизмов, но не влияюш,ие на движение других звеньев, общие ограничения, накладываемые на движение всех звеньев, наличие изменяемых по длине звеньев и т. п. [c.26]

Число степеней подвижности замкнутой кинематической цепи с одним нелодвижным звеном можно найти, воспользовавшись структурными формулами, кого рые для механизмов различных семейств имеют следующий вид для механизмов нулевого семейства (формула Сомова — Малышева) [c.12]

Пример 2. Определить подвижность механизма первого класеа (по классификации акад. И. И. Артоболевского), показанного на рис. 2.7, а. Эта кинематическая цепь является открытой и содержит всего лишь одну кинематическую пару. Поэтому в соответствии с формулой (2.6) подвижность этой цепи н = 1. [c.26]

В общем случае пространственной кинематической цепи число может быть большим. Например, рука человека, представляющая просгранственную кинематическую биомеханическую цепь, содержит число звеньев п= 19, где суставы представляют кинематические пары различных классов. Расчет по формуле (1.1) дает число Ц/ = 27. Следовательно, рука человека имеет 27 степеней свободы, такой подвижности не имеют самые сложные механизмы. Эти степени свободы контролируются нервно-мышечной системой человека. По аналогии с биомеханизмами в современной технике проектируют механические руки — манипуляторы. [c.24]

На рис. 22 показан механизм спарника (параллельных кривошипов). Если звенья 2и4 соединить звеном EF с двумя вращательными парами, то по структурной формуле значение w числа степеней свободы полученной кинематической цепи будет равно нулю w = 0), т. е. рассматриваемая кинематическая цепь представляет собой ферму с нулевой степенью свободы. Если же звено F расположено параллельно звену ВС, то механизм будет обладать одной степенью свободы w = 1), хотя по структурной формуле будем иметь НУ = 0. Следовательно, звено EF вносит пассивные связи и может быть из рассмотрения исключено. Таким образом, условия связи и степени подвижности звеньев механизма, которые не влияют на движение механизма в целом и на закон движения ведомого звена, называют сооткет-ственно пассивными связями и лишними степенями свободы. [c.21]

Эта кинематическая цепь является открытой и содержит всего лишь одну кинематическую пару. Поэтому в o jtb t tbhh с формулой (2.8) подвижность этой цепи ш --= 1. [c.34]

Мы рассмотрели примеры, в которых нетрудно было установить степень подвижности кийематической цепи и без формулы П. Л. Чебышева. Однако имеется много более сложных кинематических цепей, степень подвижности которых определить таким образом очень трудно. Формула П. Л. Чебышева дает возможность в этих случаях быстро определить степень подвижности. [c.18]

Первая наиболее удачная классификация механизмов была сделана проф. Л. В. Ассуром. В основу классификации Л. В. Ассур положил структурные свойства кинематических цепей, из которых образуются механизмы. Им в основном была разработана структурная классификация плоских механизмов с низшими парами, степень подвижности которых определяется по формуле (1). [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...