Координаты вытянутого сфероида , ц, ф (рис

С другой стороны, из уравнений (А.17.2) и (4.30.2) следует, что система координат вытянутого сфероида определяется как [c.180]

Теперь можно выяснить геометрический смысл эллиптических координат 5 и Г]. Это можно установить без труда при помощи геометрической интерпретации, приведенной в разд. А.17, для координат вытянутого сфероида. [c.571]

Важными примерами сопряженных систем, описываемых уравнением (А.16.1), являются системы координат вытянутого сфероида, сплюснутого сфероида, биполярные координаты, тороидальные координаты и параболоидальные координаты. Они будут рассмотрены в следуюш их разделах. [c.583]

Параболоидные координаты можно также получить как предельный случай координат вытянутого сфероида. Этот подход полезен для получения решений различных задач, включающих параболоиды вращения, когда известно решение соответствующей задачи для вытянутого сфероида. В разд. А. 17 z заменено на Z + 2ск , с на 2ск и и г) соответственно на g/Z и г к. Тогда координаты вытянутого сфероида определяются на основе преобра-вования [c.598]

Каждая точка в пространстве представима в этих координатах, по крайней мере один раз и, за исключением точек, упоминаемых ниже, только один раз, если области изменения координат 5, л Ф вытянутого сфероида ограничены следуюш им образом [c.583]

Так как h sh то координатные поверхности 5 = представляют семейство вытянутых софокусных сфероидов, имеющих общий центр в начале координат. Сфероиды этого типа называются также яйцеподобными, или удлиненными эллипсоидами, и получаются путем вращения эллипса относительно его большой оси — в данном случае относительно оси как показано на рис. А.17.1а и А.17.16. Фокусы и 2 системы софокусных эллипсоидов расположены на оси z в точках р = О, 2 = для которых соответственно = 0, Т1=0ия . Большая [c.584]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...