Тороидальность

Примечание. Поверхности, образуемые вращением какой-либо кривой, отличной от окружности, вокруг компланарной с ней прямой (но не являющейся их осью), называют тороидальными (похожими на тор), рис. 4.42. [c.100]

Движение точки задано в тороидальной системе координат г, ф и ф. Найти проекции скорости и ускорения точки на оси этой системы отсчета. [c.105]

Тороидальное тело катается по абсолютно шероховатой плоскости, У — радиус кривизны меридиана тора на экваторе, а-р-Ь — радиус экваториальной окружности тора. Найти уравнения кинематической связи, приняв за обобщенные координаты X, у, 0, ф, ф, где X, у — координаты точки соприкосновения тора с плоскостью, 0 — угол наклона тора, ф — угол между следом средней плоскости тора и осью Ох, ф — угол собственного вращения тора. [c.383]

Пусть имеется тороидальный вихрь (рис. 3.28,а). Разобьем его на части, как показано на рис. 3.28. [c.138]

Применим теперь полученные сведения к первоначальной задаче исследования бифуркаций периодических движений. Для этого достаточно иметь в виду, что неподвижной точке О" соответствует периодическое движение рр+1, 9+1 а замкнутой инвариантной одномерной кривой Г/1+1. q — инвариантная двумерная тороидальная поверхность Поэтому, в частности, первая из бифуркаций [c.261]

Заметим, что основное содержание методов малого параметра [34] и асимптотических методов [20] может трактоваться как исследование специфических бифуркаций и возмущений. Так, теория периодических движений Пуанкаре решает вопрос о рождении периодических движений от семейств периодических движений, теория квазилинейных систем с быстровращающимися фазами — вопрос о рождении интегральных тороидальных многообразий от многопараметрических семейств тороидальных многообразий, теория дифференциальных уравнений с малыми параметрами при старших производных исследует сингулярные возмущения решений дифференциальных уравнений и т. д. [c.267]

Чем больше таких простых независимых резонансных соотношений, тем ниже размерность возможного устойчивого тороидального многообразия и больше степень синхронности колебаний парциальных осцилляторов. Напротив, отсутствие таких простых резонансных соотношений способствует возникновению многочастотных колебаний, для которых учет флюктуаций путем добавления к правым частям уравнений (7.86) малых случайных воздействий I/и т], приводит к стохастическим дрейфам фаз Ф1, Фг, пропорциональным дисперсиям случайных воздействий и растущим с временем t как ]/1. [c.330]

При достаточно малых л у этих уравнений сохраняется существование гладкой, непрерывно зависящей от тороидальной интегральной поверхности. Ее уравнения имеют вид [c.350]

Подставляя (7.107) в (7.106), найдем уравнение фазовых траекторий на интегральной тороидальной поверхности (7.107) [c.350]

Выбранный выше специальный способ возмущений показывает возможность перехода от тороидального интегрального многообразия с каким-то синхронизмом на нем к движению, названному стохастическим синхронизмом. [c.356]

Помимо этих изменений, у обычного синхронизма возможно нарушение гладкости тороидальной интегральной поверхности. У соответствующего точечного отображения при этом нарушается гладкость вхождения сепаратрисных инвариантных кривых седел в узлы. Причина такого изменения была описана выше. Соответствующее изменение синхронизма видно из рис. 7.1 П. [c.364]

Для простого синхронизма соответствующие фрагменты разбиения плоскости на инвариантные кривые изображены на рис. 7.113 и 7.114. Рис. 7.113 соответствует случаю, когда слияние седел и узлов происходит у обычного синхронизма с гладким тороидальным интегральным многообразием, а на рис. 7.114 — с негладким. [c.366]

Вернемся к рис. 7.112, 7.113 и 7.114. Рис. 7.113 соответствует обычному синхронизму, расположенному на гладкой тороидальной поверхности в момент его бифуркаций. При непрерывном изменении параметров существование этой гладкой инвариантной поверхности может нарушиться либо благодаря потере ею устойчивости, либо благодаря разрушению гладкости. Эти бифуркации непосредственно не связаны с теми изменениями, которые рассматриваются, и поэто.му, если они не имеют места, то смена синхронизмов происходит, как было описано выше, на сохраняющем [c.368]

Как следует из всего сказанного, общий переход от обычного синхронизма к стохастическому может происходить двумя способами. Первый происходит в результате изменения хода сепаратрисных кривых седловых неподвижных точек и происходит через нх касание (см. рис. 7.110). Второй в результате нарушения гладкости тороидального интегрального многообразия синхронизма и последующего слияния седел и узлов (рис. 7.111 и 7.114). [c.368]

Особые требования предъявляют к импульсным трансформаторам. Так, например, трансформаторы прямоугольных импульсов должны с искажениями, не превышающими допустимых, передавать плоскую вершину импульсов, а трансформаторы треугольных импульсов должны пропускать высокие частоты, чтобы не искажать остроугольную форму импульса. Лучшую передачу формы импульсов обеспечивают трансформаторы со стержневыми и тороидальным сердечниками. [c.136]

По геометрической форме оболочковых конструкций их можно свести в следующие группы цилиндрические, конические, сферические, эллипсоидальные, каплевидные, тороидальные и т п. [c.70]

В отличие от тонкостенных оболочковых конструкций, включающих в себя достаточно широкий ассортимент геометрических форм (цилиндрическая, коническая тороидальная, каплевидная и т.п.), толстостенные конструкции в силу ряда ограничений на технологические операции их изготовления, связанных с толщиной металла /, как правило, сводятся к наиболее простым геометрическим типам — цилиндрическим и сферическим /6, 50/, Такие конструкции используются для изготовления сосудов и трубопроводов высокого давления. Как было показано в разделе 2.1, для рассматриваемых конструкций характерна неравномерность распределения напряжений по толщине стенки, трехосное поле напряжений при их нагружении вн>тренним или внешним давлением. [c.199]

При выборе г/e[c.186]

Соотношения между декартовыми (х , лгз) и тороидальными (j = я. = Р, = 0) координатами [c.124]

Схема взаимодействия вдуваемого газа с пространственным осесимметричным потоком показана на рис. 6.2.1. Эта схема соответствует картине течения в вертикальной (меридиональной) плоскости симметрии. Струя газа 1 отрывается от острых кромок отверстия, достигает поверхности раздела 9 с основным потоком, разворачивается и обтекает поверхность головной части 2. Внутри струи возникает застойная зона 7 тороидальной формы с возвратным течением, ограниченная разделяющими линиями тока 5. Струя смешивается как с набегающим потоком, так и с газом, циркулирующим в застойной зоне, образуя соответствующие области смещения 10 и 11. В зоне присоединения струи к обтекаемой поверхности (в окрестностях точек пересечения разделяющих линий тока с телом) возникает криволинейный скачок уплотнения 3, который, пересекаясь с головной ударной волной 4 перед поверхностью раздела, образует точки тройной конфигурации 12 0т этих точек начинаются поверхности тангенциального разрыва 14 и результирующего скачка 13. За [c.395]

Более значительным примером може 1 служить Токамак (тороидальная камера магнитная) термоядерный реактор, корпус ко-горого и предспавляег собой 1юлую металлическую баранку юр — с токопроводящими обмогками и С]южным узором магнитных полей внутри. [c.97]

Бетатрон — наиболее распространенный ускоритель. Ускорение электронов в нем происходит нри их движении но круговой орбите нри возрастающем в течение времерж магнитном поле. Он состоит из тороидальной вакуумной ускорительной камеры, расположенной между полюсами электромагнита, и электронной нушки, генерирующей электроны, а также ианравля10щей их в тороидальную камеру, где они ускоряются в вихревом электрическом поле, создаваемом магнитным нолем. В конце никла ускорения электроны смещаются с орбиты, вылетают на мишень, где возникает тормозное излучение. [c.125]

Одной из достаточно важных характеристик закрученных течений являются наличие и размеры в поперечном направлении зоны обратных токов — рециркуляционной зоны, которая возникает в приосевой зоне для струйных течений с достаточно высокой интенсивностью закрутки S > 0,4. При этом возросший радиальный фадиент давления обусловливает заметный рост поперечных размеров струи и снижение осевой составляющей скорости по сравнению с прямоточной струей, что совместно с при-осевым тороидальным вихревым потоком рециркуляционной зоны ифает достаточно важную роль при решении прикладных задач в процессах горения и стабилизации пламени в камерах сгорания. [c.25]

Основные методы доводки — экспериментальные на полноразмерных камерах или их отсеках. Около 18% воздуха подводится через закручивающее устройство, лопатки которого установлены под углом примерно 70° относительно вектора осевой составляющей скорости основного потока. В первичной зоне под действием центробежных сил образуется центральная тороидальная зона обратных токов, ифаюшая важную роль в организации процесса смесеобразования и стабилизации фронта пламени. [c.32]

Рассматривая неустойчивость потоков в вихревой трубе, авторы работ [95, 96] предлагают модель, в которой агентами энергопереноса являются КВС, причем при анализе для удобства авторы оперируют с тороидальной формой. Согласно предлагаемой модели, КВС в результате взаимодействия друг с другом и с основным потоком перемещаются к центру или к периферии. В первом случае они расширяются, теряют устойчивость, замедляют вращение и передают механическую энергию ядру, обеспечивая тем самым его квазитвердую закрутку, во втором случае, увеличиваясь по радиусу, сжимаются и диссипируют вследствие работы сил вязкости. Процессы увеличения или уменьшения размера вихрей относятся к процессам деформационного характера. В этом смысле рассматриваемая деформация симметрична. При несимметричной деформации одна часть тора претерпевает сжатие, а диаметрально противоположная — расширение. Если учесть, что в вихревом тороиде низкоэнергетические массы газа располагаются по его оси [67], то должно происходить их смещение вдоль криволинейной оси тороида в центр вихревой трубы с последующим их перемещением в приосевую зону вынужденного вихря, и уходом разогретой оболочки на периферию. [c.125]

Рассмотрим механизм энергопереноса крупными вихрями более подробно. Вследствие радиального фадиента осевой скорости возникают тороидальные вихри, в которых локализуется энергия осевого движения как приосевого, так и периферийного потоков. Под воздействием гироскопического эффекта эти вихри разворачиваются относительно своей криволинейной оси и взаимодействуют с окружным движением, создавая положительный фадиент избыточного давления, что приводит к смещению их на периферию и к последующей диссипации. Для изменения направления момента импульса элемента вихревого кольца необходима энергия, производимая моментом сил. Очевидно, таким моментом может являться вязкий момент сил трения, возникающий между вращающимися приосевым и периферийным вихря- [c.132]

Экспериментально было установлено [7], что в об.ластп значений 3 <7 Ке <7 110 за пузырем образуется тороидальный вихрь, а при Ке 7>110 течение в кормовой области становится нестационарным. Получение аналитического решения задач обтекания пузырьков жидкостью возможно пока для сферических газовых пузырей в двух преде.льных случаях при малых и больших значениях критерия Ке. Однако при Ке > 600 форма газового пузыря си.льно отличается от сферической. Если силы поверхностного натяжения на границе раздела фаз велики, то пузыри могут сохранять сферическую форму и при умеренно больших значениях Ке (см. рис. 3). [c.18]

В такой системе возможны многопериодические движения, образующие устойчивые тороидальные многообразия. Полным синхронизмом движений всех парциальных осцилляторов естественно считать либо равновесие системы, либо ее периодическое движение. При периодическом движении все парциальные осцилляторы колеблются с общей частотой и с вполне определенными фиксированными разностями фаз. Периодическое движение можно рассматривать как тороидальное многообразие размерности единицы. С увеличением размерности тороидального многообразия в колебаниях отдельных осцилляторов все меньше и меньше согласованности и, наконец, при максимальной размерности, равной п, между ними нет никаких связей. Вместе с уменьшением степени синхронизма все увеличивается стохастичность колебаний системы. Размерность возникающего тороидального многообразия зависит от соотношений между частотами со,, oj,. .., со . Наличие между частотами простых резонансных соотношений приводит, вообще, к снижению размерности тороидального многообразия вплоть до возникновения синхронных колебаний. При этом под простым резонансным соотношением понимается, что при некоторых, сравни- [c.329]

По типу намотки катушки подразделяют на однослойные со сплошной обмоткой и с обмоткой с принудительным шагом, многослойные цилиндрические, плоские, тороидальные с круглым и прямоугольным сечением, корзинчатые и др. Тип обмотки выбирается в зависимости от индуктивности катушки и конструкции сердечника. [c.134]

Чтобы устранить этот недостаток, американский физик Спитцер показал расчетами, что тороидальную камеру можно изготовить в виде восьмерки (рис. 110). Если частица не выйдет на стенку за пол-оборота в камере, то она и в дальнейшем останется внутри камеры, так как действие тороидального дрейфа на второй половине пути противоположно действию на первой половине пути. Такая система получила название стеллатор. Существует несколько видов стеллаторов. [c.332]

Оказывается, что решению, приводящему к наименьшему значению Rkp, отвечает чисто мнимая функция (/г). Поэтому при /г = ккр не только Imoo = О, но и вообще со = 0. Это значит, что первая потеря устойчивости стационарным вращением жидкости приводит к возникновению другого, тоже стационарного течения ). Оно представляет собой тороидальные вихри (их называют тэйлоровскими), регулярно расположенные вдоль длины цилиндров. Для случая вращения обоих цилиндров в одну сторону, на рис. 14 схематически изображены проекции линий тока этих вихрей на плоскость меридионального сечения цилиндров [c.145]

Система (7.73) использовалась рядом авторов для сферических оболочек Н. Э. Экстремом [85], для конических Ф. Дюбуа [86], для тороидальных Г. Вислером [87] и многими другими. [c.249]

Наиболее распространенным ускорителем электронов является бетатрон. В нем ускорение электронов происходит по круговой орбите при возрастающем с течением времени магнитном поле. Бетатрон (рис. 6.14, б) имеет тороидальную вакуумную камеру 2, расположенную между полюсами электромагнитов I. Сама камера находится в корпусе кольцевых электромагнитов 3. Электронная пушка 4 испускает электроны, ускоряемые вихревым электрическим полем 6. Приращение энергии электронов на каждом витке диаметром примерно в1м — 15...20эВ.В зависимости от числа витков можно получить различную энергию электронов на выходе. Электроны попадают на шшень 5. создавая тормозное рентгеновское излучение. Установки, выпускаемые промышленностью следуюище МИБ-3, МИБ-4, МИБ-6, ПМБ-6, [c.160]

Для оболочковых конструкций, геометрическая форма которых (тороидальная, каплевидная, см.рис. 2.1, поз. 5 и 6) предопределяет зависимость показателя двухосности в стснке п от координат рассматриваемого ссчсния, при определении допусти.мых оптимальных значений Кр необходимо учитывать месторасположение сварного стыка в конструкции. [c.188]

Каплан Ю. И. Инженерный метод расчета тороидальных оболочек. Изд. АН УССР, Киев, 1962. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...