Входящие углы, концентрация напряжений

Входящие углы, концентрация напряжений [c.445]

Кроме концентрации нормальных напряжений при изгибе в не которых случаях приходится иметь дело с концентрацией касательных напряжений, в частности при поперечном изгибе уголковых, швеллерных, тавровых и двутавровых балок. В данном случае концентрация напряжений обусловливается резким изменением толщины элементов сечения балки в месте соединения полки со стенкой. Как показывают детальные исследования картины распределения касательных напряжений при изгибе, например в балке двутаврового сечения, фактическое распределение касательных напряжений не отвечает картине, приведенной на рис. 275, а, полученной на основании расчетов по формуле (10.20). По линии / — /, совпадающей с осью симметрии сечения, распределение касательных напряжений будет с достаточной точностью изображаться графиком рис. 275, б. По линии же 2—2, проходящей у самого края стенки, распределение напряжений в случае малого радиуса закругления в месте сопряжения стенки с полкой будет представляться кривой, показанной на рис. 275, в. Из этого графика видно, что в точках входящих углов сечения касательные напряжения теоретически достигают очень большой величины. На практике эти входящие углы скругляют, напряжения падают и их распределение в точках линии 2—2 примерно представляется кривой, приведенной на рис. 275, г. [c.288]

Циклическая прочность деталей сильно падает на участках ослаблений, резких переходов, входящих углов, надрезов и т. п., вызывающих местную концентрацию напряжений, максимальная величина которых может в 2-5 и более раз превышать средний уровень напряжений, действующих в этом сочетании. [c.293]

Галтели. Концентрацию напряжений во входящих углах ступенчатых деталей, например ступенчатых валов, можно значительно снизить рациональной формой сопряжения ступеней. [c.324]

Острые входящие углы на участках перехода (рис. 200, а, б) вызывают резкую концентрацию напряжений. Конические сопряжения (рис. 200, в) увеличивают прочность переходных участков, но сокращают длину цилиндрической поверхности малого диаметра. Их применяют только на свободных переходах, где деталь конструктивно не связана со смежными деталями. [c.324]

Острые входящие углы около ступенек (рис. 206, а, 6) вызывают концентрацию напряжений и резко снижают прочность вала. В конструкциях в, г прочность повыщена введением галтелей. На рис. 206, д, е показаны [c.333]

Заметим, что концентрация напряжений возможна и в брусе постоянного сечения, если последнее имеет входящие углы, вырезы или малые внутренние полости. [c.215]

Величина местных напряжений зависит от вида и размеров концентратора. Например, чем меньше радиус отверстия или выкружки в полосе, тем больше максимальные напряжения отличаются от номинальных. В случае весьма малого радиуса отверстия в полосе (рис. 118, а) у краев отверстия наибольшее напряжение равно трем номинальным (а = 3), а у краев полукруглых вырезов (рис. 118, б) — примерно двум номинальным (а = 2). Надрезы с острыми входящими углами дают еще большие коэффициенты концентрации напряжений у вершин углов. Для некоторых распространенных концентраторов напряжений в полосе прямоугольного поперечного сечения значения теоретических коэффициентов концентрации приведены на графике рис. 119, а в стержнях круглого поперечного сечения — в табл. 11. Более подробные данные о теоретических коэффициентах концентрации напряжений приводятся в справочниках по расчету на прочность и в специальных курсах. [c.109]

Максимальные касательные напряжения возникают посредине полок (концентрация напряжения во входящем угле не учитывается). Эти напряжения определим по формуле (9.49) [c.229]

Если поперечное сечение трубы имеет входящие углы (рис. 7.30, а), то в этих углах имеет место концентрация напряжений. [c.189]

В течение последних лет теория упругости нашла широкое применение при решении инженерных задач. Существует много случаев, когда элементарные методы сопротивления материалов оказываются непригодными для того, чтобы дать удовлетворительную информацию о распределении напряжений в инженерных конструкциях тогда приходится прибегать к более совершенным методам теории упругости. Элементарная теория недостаточна, чтобы составить представление о местных напряжениях вблизи зон приложения нагрузок и вблизи опор балок. Равным образом она не может дать удовлетворительное объяснение в тех случаях, когда исследуется распределение напряжений в телах, все размеры которых представляют собой величины одного и того же порядка. Напряжения в роликах и шариках подшипников можно найти, только используя методы теории упругости. Элементарная теория не дает также способа исследования напряжений в местах резкого изменения поперечного сечения балок или валов. Известно, что во входящих углах наблюдается высокая концентрация напряжений. В результате этого именно там прежде всего начинают возникать трещины, особенно если конструкция подвергается действию знакопеременных напряжений. Большинство эксплуатационных поломок деталей машин можно отнести за счет этих трещин. [c.15]

Уменьшение вредного влияния концентрации напряжений на сопротивление усталости является вопросом первостепенной важности для конструктора. Особенно это важно при проектировании деталей из высококачественных сталей, так как из формулы (рис. Х1.4) и графика (рис. XI. 11) видно, что с увеличением значения К и X, для одного и того же источника концентрации увеличиваются. Повышение усталостной прочности деталей достигается прежде всего созданием плавности изменения их формы (увеличением радиусов переходов, устранением острых входящих углов и т. п.). [c.340]

Определить, во сколько раз следует уменьшить крутящий момент, если в одном из углов не будет произведена сварка, при условии, что прочность балки должна остаться неизменной. Концентрацией напряжений во входящих углах пренебречь. [c.183]

Построение эпюр краевых напряжений по изохромам. Исследуем концентрации напряжений во входящих углах. На рис. 92 показаны изохромы для консоли с прямым входящим углом (конец консоли, несущий груз, находится справа за пределами рисунка). Пронумеруем полосы по верхнему краю консоли соответственно их [c.141]

Опасными местами коленчатого вала при расчёте на усталость являются те, где при значительных номинальных напряжениях возникает концентрация напряжений, т. е. места у галтелей, смазочных отверстий и т. д. Для коленчатого вала, изображённого на фиг. 51, такими местами являются а) места у смазочных отверстий — точки 3 и 6 б) во входящем угле, в местах перехода щеки в шейку — точки 1, 2, 4 и в) у галтелей — точки 7, 8, 9 и 10. В валах с толстыми щеками (большой [c.527]

Значение эффективного коэфициента концентрации напряжений во входящем угле при кручении может быть принято равным К, 2. [c.527]

Влияние концентрации напряжений. Разрушение деталей при переменных напряжениях происходит вследствие прогрессивно развивающейся трещины, которая возникает в наиболее напряженном месте детали. Поэтому прочность при переменных напряжениях очень тесно связана с местными напряжениями, развивающимися вблизи отверстий, выточек, шпоночных канавок, галтелей, резьбы, входящих углов, рисок, а также в местах внутренних пороков материала трещин, включений и т. д. Эти места (например, вблизи надрезов), являющиеся причиной возникновения местных напряжений, называют концентраторами напряжений. Явление возникновения местных напряжений называется концентрацией напряжений. [c.384]

Во всех входящих углах (рис. 7, а) образуется концентрация напряжений. Если радиус закругления вершины входящего угла стремится к нулю, то касательное напряжение стремится к бесконечности [c.426]

Серьезным недостатком всех шлицевых соединений с точки зрения прочности является концентрация напряжений во входящих углах впадин. [c.174]

К недостаткам зубчатых соединений, особенно прямобочных, относится трудность проведения качественной термической обработки зубья при термической обработке деформируются и изменяются в размерах, а в местах переходов образуются трещины, которые весьма трудно обнаружить. С точки зрения прочности большим недостатком как шпоночных, так и зубчатых соединений является концентрация напряжений во входящих углах пазов. [c.406]

Интересную особенность этой формы образца представляет собой то, что изменение радиуса сопрягающей кривой как будто не оказывает большого влияния на распределение напряжений. Это изменение ширины вызывает местную концентрацию напряжений, но полученный при этом эффект мало изменяется с изменением кривизны, в то время как максимальное напряжение во входящих углах быстро возрастает вместе с возрастанием кривизны. [c.531]

Условия стали совершенно другими, когда инженеры столкнулись с важными динамическими задачами, в которых местные напряжения и концентрация напряжения играют первостепенную роль. Исторически такие задачи впервые возникли и были решены при расчете железнодорожных сооружений. Начальные исследования о концентрации напряжений касались изучения причин разрушения железнодорожных осей. Обычно диаметр осей резко изменялся в том месте, где шейки оси соединяются с телом оси, и во входящих углах возникали усталостные трещины. Так как эти разрушения имеют характер хрупкого разрушения, то обычно предполагается, что при действии переменных напряжений и ударов мягкая сталь изменяет структуру своих волокон и становится хрупкой. [c.660]

Наконец, нужно еще указать на то, что даже большое значение Tj у балки с закруглениями недостаточно большого радиуса во входящих углах еще не влечет особой опасности, если только балка работает всегда на кручение в одном направлении. По этой причине опасаться разрушения конструкции, одним из элементов которой является такая балка, вообще не приходится. Последствия концентрации напряжений сказываются лишь в том, что в соответствующем месте получается незначительная остаточная деформация, из-за чего распределение напряжений изменяется и становится примерно таким, как если бы было сделано более глубокое закругление несколько большего радиуса. Иначе обстоит дело, если нагрузка действует попеременно в противоположных направлениях и если [c.81]

При малом радиусе р закругления напряжения во входящем угле могут быть наибольшие коэффициент концентрации [c.31]

При кручении концентрация напряжений возникает не только от резкого изменения профиля по длине стержня, но и от нару-ения плавности очертания самого профиля. Мы уже видели 33), что во входящих углах профиля при кручении возникают высокие местные напряжения, для устранения которых необходимо сглаживать углы. Это явление присуще только кручению. При растяжении и изгибе очертание профиля практически не влияет на условия работы стержня и не может вызвать концентрации напряжений. При кру- [c.230]

Высокая концентрация напряжений наблюдается например, у оснований шлицев валов (рис. 233, а). Поэтому входящие углы шлицев являются особенно опасными местами конструкции прочность ее можно значительно повысить если придать шлицам пологое очертание (рис. 233, б). Следовательно, и в этом случае остается в силе вывод о необходимости придания очертанию профиля обтекаемой формы. [c.230]

Если профиль имеет входящие углы, например, прямоугольное коробчатое сечение, то эти углы должны быть скруглены, так как в противном случае там возникают высокие местные напряжения (явление так называемой концентрации напряжений), значительно превышающие определяемое по формуле (5.40). [c.181]

При малом радиусе закругления напряжен..я во входящ,ем угле могут быть больше. На контуре входящего угла профиля, скругленного радиусом 5, со стороны более широкой части сечения создается концентрация напряжений. [c.145]

Фиг. 483. Диаграмма теоретических коэффициентов концентрации напряжений во входящем угле.

Большой практический интерес при кручении круглых валов представляет концентрация напряжений у продольных пазов, предназначенных для помещения шпонок. Если шпоночный паз имеет прямоугольное сечение (рис. 150, а), то в выступающих углах т касательные напряжения равны нулю, а во входящих углах п напряжения теоретически бесконечно велики (практически же их величина ограничена пределом текучести ). Как показали исследования, коэффициент концентрации напряжений для паза при заданных глубине его и размерах вала зависит главным образом от кривизны поверхности по дну паза. Поэтому углы п необходимо скруглять, причем с увеличением радиуса скругления концентрация напряжений будет уменьшаться. Так, с увеличением р1адиуса от 0,1 до 0,5 глубины паза коэффициент к снижается более чем в. 2 раза. [c.218]

Мапри.чер, при растяжении полосы с небольшим отверстие.м (рис. 465, а) закон равномерного распределения напряжений вблизи отверстия нарушается. Напряженное состояние становится двухосным, а у края отверстия появляется пик напряжения. Аналогично при изгибе ступенчатого стержня (рис. 465, (Г) в зоне входящего угла возникает повышенное напряжение, величина которого зависит в первую очередь от радиуса закругления г. При прессовой посадке втулки на вал (рис. 465, в) у концов втулки и вала также возникают местные напряжения. Подобных примеров можно привести очень много. Описанная особенность распределения напряжений получила название концентрации напряжений. Зона распространения повышенных напряжений ограничена узкой областью, расположенной в окрестности очага концентрации, или, как иногда говорят, концентратора напряжений. В связи с локальным характером распределения эти напряжения носят название местных напряжений. [c.396]

Фотоупругий метод позволил получить особенно важные результаты при исследовании концентрации напряжений вблизи отверстий и входящих углов. В таких случаях максимальное напряжение достигается на границе и может быть получено оптическим методом неносредственно, так как одно из главных напряжений на свободной границе обращается в нуль. [c.170]

У входящих углов наблюдается значительная концентрация напряжений, величина которых зависит от радиуса закругления. Грубо приближенное значение максимального напряжения в местах закруглений можно получить на основе мембранной аналогии. Рассмотрим поперечное сечение в форме уголка исстоянисй толщины с (рис. 167) с радиусом закругления входящего угла, равным а. Допустим, что поверхность мембраны у биссектрисы 00 входящего угла приближенно представляется поверхностью вращения с осью, перпендикулярной к плоскости чертежа в точке О. Используя [c.329]

Если труба имеет входящие углы, как в случае, представленном на рис. 173, в этих углах может возникнуть значительная концентрация напряжений. Максимальное напряжение оказывается выше напряжения, полученного из уравнения (176), и зг.внснт от радиуса а закругления входящего угла (рис. 173,6)., Для определения этого максимального напряжения мы воспользуемся мембранной аналогией, как это уже делалось для входящих углов прокатных сечений ( 112). Уравнение ме.мбраны у входящего угла можно принять В форме [c.339]

Значения эффективных коэфициентов концентрации напряжений могут приниматься для смазочных отверстий и галтелей по данным фиг. 22,16, 17 и 18. Значения эффективного коэ-фициента концентрации при изгибе во входящем угле при коэфициенте чувствительности к концентрации напряисений д=0,7Ъ (для прочных сталей) приведены в табл. 17 в зависимости от отношения радиуса галтели р к толщине щеки Ь. [c.527]

К эпюра распределения касательных напряжений х х по высоте двутавра представится рис. 108, причем на границе между полкой и стенкой вследствие резкого изменения щирины сечения имеется скачок в величине ординат. Однако эта эпюра в пределах полки и на границе между полкой и стенкой имеет лишь весьма условное значение. В самом деле, по нижней грани верхней полки и верхней грани нижней полки составляющая касательного напряжения %zx должна быть равна нулю, между тем по формуле (5.35) она получается отличной от нуля. Следовательно, эта формула для напряжений в полке приводит к ошибочным, по существу, результатам. Можно лишь утверждать, что при небольшой толщине полки касательные напряжения Xzx в полке весьма малы, как это мы имеем и на нашей эпюре. В то же время в месте резкого изменения ширины сечения естественно ожидать значительной концентрации напряжений. Поэтому эпюра напряжений Xzx для точек на вертикали, проходящей по краю стенки, доллша иметь вид, представленный на рис. 108 пунктиром. В действительности, однако, в прокатных двутавровых балках в вершинах входящих углов делается закругление, снижающее концентрацию напряжений. К тому же в результате прокатки здесь получаются остаточные напряжения, зависящие от режима прокатки и потому не поддающиеся достоверному учету. Таким образом, величина касательных напряжений Xzx в районе границы полки и стенки не может быть точно установлена. Что касается величины наибольших напряжений, то она из эпюры рис. 108 получается достаточно достоверной. [c.184]

Наибольшие напряжения а 5 1120 кг см возникают в натурной конструкции во входящем угле нижнего контура балки, тогда как номинальное (по расчету на изгиб) напряжение в этой точке равно 420 кг1см . Для снижения этих напряжений в зоне концентрации, существенных в связи с пульсирующей нагрузкой пресса, целесообразно увеличение радиуса Я перехода на нижней поверхности балки (в зоне А, обозначенной на фиг. УП. 7). Пунктиром на фиг. УП. 7 дана эпюра расчетных напряжений в среднем сечении балки. Небольшие замеренные напряжения в этом сечении близки к расчетным. Вертикальные ребра жесткости балки работают на сжатие, и напряжения в них не превышают величины в 360 кг/см . [c.519]

С точки зрения прочности серьёзным недостатком всех существующих конструкций шлицевых соединений является наличие концентрации напряжений во входящих углах впадин. Данные об эффективных коэфициентах концентрации напряжений приведены в гл. IX. Испытание на скручивание валов с прямоугольными зубьями и плоским дном впадины показывает, что прочность такого вала эквивалентна прочности гладкого вала, диаметр которого несколько меньше внутреннего диаметра шлиц евого вала. Вал с эволь- [c.847]

Концентрация напряжений. Влияние вы точек и пороков. Хорошо известно, что острые входящие углы и выточки в телах, находящихся нод нагрузкой, вызывают разрушение вследствие возникновения вблизи них концентрации напряжений. Концентрация напряжений особенно опасна в хрупких упруго напряженных аморфных материалах, но она вызывает преждевременное разрушение также и в пластичных поликристаллических металлах при быстро возрастающих нагрузках или при низких температурах, если напряжения являются растягивающими. Может быть, менее известно то, что наличие некоторых особых точек в поле напряжений способно повести к разрушению путем сдвига материала, находящегося под действием сжимающих напряжений. Возникновение таких особых точек в поле напряжений допустимо ожидать в углах призматических образцов илп у контура торцов цилиндров, если они сжаты в осевом направлении между жесткими нажимными плитами так, что обусловленные давлением плит силы трения предотвращают поперечное расшпрение сжатого материала. Особые точки в поле напряжений возникают потому, что касательные напряжения на свободных гранях [c.219]

Задача о постепенном распространении пластической области от вызывающего концентрацию касательных напряжений выреза в сечении упруго скручиваемого стержня была решена впервые Е. Треффцем. Он рассматривал уголковое железо и определил форму области пластической деформации у внутреннего входящего угла, применив метод конформного отображения (Т г е f f t Z E., Z. angew. Math. Me hanik, 5 (1925), 64). [c.567]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...