Рассеяние двух частиц, одна из которых

Пример ЗЛ. Рассеяние двух частиц, одна из которых до рассеяния покоится. [c.128]

Если происходит не рассеяние частицы в фиксированном внешнем поле, а рассеяние двух частиц друг на друге, то все сказанное выше сохраняет силу в системе отсчета, в которой покоится центр масс сталкивающихся частиц. Однако эксперимент почти никогда не проводят в последней системе отсчета. Вместо этого опыты обычно выполняются в системе отсчета, в которой одна из двух частиц первоначально покоится. Поэтому такую систему называют лабораторной системой отсчета. [c.132]

Частицы со спинами О и /г. Запишем в явном виде амплитуды рассеяния для наиболее важных частных случаев. Сначала рассмотрим случай двух частиц, спин одной из которых равен Уг, а спин другой равен 0. Тогда полный спин 5 должен равняться Уз и при данном / I может принимать только два значения / Уа- Если гамильтониан сохраняет четность, то не может существовать амплитуд, связывающих состояния с.1 = / + /2 и состояния с / = / — /з, другими словами, отличны от нуля только амплитуды рассеяния с 1 = 1. В этом случае амплитуды будут иметь вид [c.422]

Некоторые каналы реакции могут содержать, однако, более чем два фрагмента. Тогда нужно считать, что центры отдельных групп частиц уходят на бесконечность относительно друг друга. При условии, что получившиеся в результате части системы находятся в некоторых связанных состояниях, мы таким способом приходим к определению каналов реакции для более чем двух фрагментов. Другими словами, п частиц, описываемых полным гамильтонианом И, мы распределяем по т группам и затем независимо устремляем к бесконечности расстояния между их центрами масс. Возникающий из Н предельный гамильтониан обозначим через На- Гамильтониан представляет собой сумму т парциальных гамильтонианов, каждый из которых описывает внутренние состояния частиц одной из т групп частиц. Пусть каждый из парциальных гамильтонианов имеет по крайней мере одно связанное состояние для описываемой им группы частиц. Тогда прямая сумма всех состояний, каждое из которых представляет связанное состояние соответствующей группы частиц, определяет состояние т-фрагментного канала реакции. Если какой-то один или несколько парциальных гамильтонианов, входящих в // , не имеют связанного состояния для соответствующей ему группы частиц, то гамильтониан На не определяет канала реакции. Если какой-то один или несколько гамильтонианов, входящих в Я , имеют по несколько возбужденных состояний для соответствующей группы частиц, то канал реакции а будет объединять несколько каналов рассеяния в обычном смысле, отличающихся друг от друга возбуждением их фрагментов. [c.441]

Разобранные в настоящей главе случаи интерференции света дают возможность наблюдать это явление на специально осуществляемых опытах. Однако явление встречи двух или нескольких когерентных волн, между которыми наблюдается интерференция, имеет место, по существу, во всяком оптическом процессе. Распространение света через любое вещество, преломление света на границе двух сред, его отражение и т. д. суть процессы такого рода. Распространение света в веществе сопровождается воздействием световой электромагнитной волны на электроны (и ионы), из которых построено вещество. Под действием световой волны эти заряженные частицы приходят в колебание и начинают излучать вторичные электромагнитные волны с тем же периодом, что и у падающей волны. Так как движение соседних зарядов обусловливается действием одной и той же световой волны, то вторичные волны определенным образом связаны между собой по фазе, т. е. являются когерентными. Они интерферируют между собой, и эта интерференция позволяет объяснить явления отражения, преломления, дисперсии, рассеяния света и т. д. Мы познакомимся в дальнейшем с объяснением перечисленных явлений с указанной точки зрения. В настоящем же параграфе мы остановимся на одном частном случае из описанного ряда явлений. [c.89]

Впоследствии резонансы (в несколько другой форме) были обнаружены для многих элементарных частиц (см. 85). В настоящее время исследование резонансов является одной из наиболее важных задач ядерной физики, так как оно позволяет изучать взаимодействие между собой таких элементарных частиц (например, двух я-мезонов), для которых невозможно осуществить прямой процесс рассеяния. [c.590]

Математическое описание амплитуды рассеяния и сечений рассеяния и поглощения можно осуществить одним из двух способов. Для тел простой формы, подобных сфере или бесконечному цилиндру, удается найти точные выражения для этих величин. Точное решение для сферы из диэлектрика, которое называют решением Ми, рассмотрено в разд. 2.8. Однако в большинстве практически важных случаев форма частиц не является простой. Поэтому нужен метод определения приближенных значений сечений рассеяния и поглощения, пригодный для [c.23]

Весь остаток этой главы посвящен следующей задаче облако или среда, состоящая из рассеивающих частиц, содержит множество одинаковых частиц, различным образом ориентированных в пространстве. Каковы будут упрощения матрицы рассеяния при определенных предположениях относительно распределения ориентаций В то же время мы рассмотрим упрощения, возникающие из дополнительного предположения о том, что частицы двух сортов, из которых одни являются зеркальными отражениями других, представлены в равных количествах. Если частицы имеют плоскость симметрии, они оказываются своими собственными зеркальными отражениями, и второе предположение выполняется автоматически. [c.62]

Следует, однако, обратить внимание на одно принципиальное обстоятельство. Векторная диаграмма импульсов, в основе которой лежат законы сохранения импульса и энергии, давая нам полную картину всех возможных случаев разлета частиц после столкновения — результат сам по себе весьма существенный, — совершенно не говорит о том, какой из этих возможных случаев реализуется конкретно. Для установления этого необходимо обратиться к более детальному рассмотрению процесса столкновения с помощью уравнений движения. При этом выясняется, например, что угол рассеяния di налетающей частицы зависит от характера взаимодействия сталкивающихся частиц и от так называемого прицельного п ар а м етр а , неоднозначность же решения в случае т >т2 объясняется тем, что один и тот же угол рассеяния i9 i может реализоваться при двух значениях прицельного параметра, причем независимо от закона взаимодействия частиц. [c.120]

Если рассмотреть физически реальный случай столкновения двух взаимодействующих друг с другом частиц (при отсутствии внешних сил) и попытаться применить метод, аналогичный изложенному в гл. 10, 1, п. 1 для рассеяния одной частицы во внешнем поле, то мы сразу столкнемся с трудностями, которые типичны для всех случаев, когда имеется не одна, а несколько взаимодействующих частиц. Если имеется связанное состояние с энергией Есв в системе отсчета, связанной с центром масс, то оно будет проявляться в любой системе отсчета при всех энергиях Е, превышающих св, поскольку разность — Есв может быть просто равна кинетической энергии связанной системы. Из этого следует, что в стационарной теории, фиксируя полную энергию таким образом, чтобы она отличалась от Есв, теперь более невозможно считать связанные состояния безвредными , как в случае рассеяния одной частицы. Для всех энергий Е > Есв однородное уравнение Липпмана — Швингера теперь имеет решение и, следовательно, решение неоднородного уравнения определено неоднозначно. [c.261]

Итак, квантовомеханический пространственно-временной эволюционный подход позволил нам избавиться от устаревшей проблемы отбора решений и специальных правил обхода полюсов функций Грина. Сила этого подхода в том, что он приводит не к вычислению отклика среды на действие источника, а к решению начальной задачи (задачи Коши), для которой существуют теоремы о существовании и единственности решения. Фейнман в своем первоначальном подходе к построению диаграммной техники для функции Грина постулировал правила обхода ее полюсов. Эти правила оказались абсолютно правильными для задач квантовой теории поля, в которой рассматривается только рассеяние одной, двух (т.е. конечного числа) частиц друг на друге, а все бесконечное число степеней свободы утоплено в ненаблюдаемый в реальных переходах вакуум. Его роль проявляется только в виртуальных переходах и сводится к перенормировке параметров частиц (закона дисперсии, массы, заряда). При рассеянии частиц и волн в макроскопических системах такой подход оказывается недостаточным, поскольку при этом макроскопическое число частиц или волн оказывается в возбужденных ( над вакуумом ) состояниях. Использование правил отбора решений Фейнмана для таких задач в монографиях [41, 42] приводит к ошибочным результатам. В этом случае работают все четыре обхода двух полюсов, то есть четыре функции Грина, и необходимо использовать диаграммную технику Келдыша [39], полностью эквивалентную задаче Коши. Такая ситуация имеет место для любой классической задачи, связанной с нелинейным стохастическим дифференциальным уравнением. Эти задачи эквивалентны квантовым (хороший пример - теория турбулентности [43]). Только для линейных задач с параметрической случайностью , т.е. для линейных уравнений со случайными коэффициентами, из четырех функций Грина остаются две - запаздывающая С и д опережающая. Мы увидим, что энергия рассеянных волн выражается через их произведение. При этом (3 отвечает за эволюцию поля на нижней ветви контура Швингера-Келдыша, а 0 - за эволюцию на верхней ветви (см. рис. 2). [c.67]

Согласно КЭД, два электрических заряда взаимодействуют путем обмена виртуаль.ными фотонами-переносчиками. Их можно представить как бы окруженными облаками непрерывно излучаемых и поглощаемых фотонов. Наглядно взаимодействие заряженных частиц с излучением и между собой описывается с помощью диаграмм Фейнмана (рис. 60 и 61 сплошной линией изображены электроны, во шистой — фотоны). Правила построения диаграмм просты. Для рассеяния двух электронов все вершины диаграмм должны быть точно с тремя линиями, две из которых отвечают электрону, одна — фотону число и тип линий, не связывающих две верпшны, а просто входящих в нее, должны совпадать с числом и типом частиц в начале и конце реакции (рис. 60). Взаимодействие электрона с излучением может происходить как с участием одного фотона (рис. 61, а), так и двух, трех (рис. 61, б, в). Во взаимодействии могут приш1мать участие виртуальные электрон и позитрон (рис. 61, г). [c.179]

Рассматривая процессы рассеяния, мы предполагали до сих пор, что рассеиваюпдай центр неподвижен. В реальных экспериментах по рассеянию происходит рассеяние одной частицы на другой. В этом случае мы сталкиваемся с ситуацией, подобной той, какая рассматривалась несколько раньше в этом же параграфе речь идет о задаче двух частиц, взаимодействующих между собой. Мы видели там, что относительное движение частиц выглядит так, как если бы центр масс всей системы покоился, а частица, масса которой равна приведенной массе, двигалась бы в силовом поле, порождаемом тем самым потенциалом, из которого получались силы, действующие между частицами. [c.32]

Линейный плеохроизм. Для одноосных кристаллов, имеющих одну оптическую ось (можно выбрать два или более кристаллографически эквивалентных направлений в одной плоскости), поглощение плоско поляризованной волны в двух плоскостях колебаний будет различным. При освещении естественными волнами такой кристалл приобретает окраску из двух цветов, и эффект называется дихроизмом. Для двухосных кристаллов, имеющих две оптические оси (невозможно выбрать два кристаллографически эквивалентных направления в одной плоскости), поглощение будет различным в трех плоскостях колебаний электрического вектора. Эффект для такого кристалла часто называют трихроизмом. В общем случае, когда поглощение различается для многих плоскостей колебаний, эффект называют плеохроизмом. Анизотропная частица при линейном плеохроизме представляет собой такой объект рассеяния, который для различных плоскостей колебаний электрического вектора будет иметь разные мнимые части показателя преломления и, следовательно, разные амплитуды рассеянной волны. В двух предыдущих случаях различным было влияние на фазу рассеянной волны. [c.42]

Однако чтобы сделать это предположение, необходимо иметь какой-то способ вычислять состояния рассеяния всех элементарных систем теории поля, если даны поля. Существует несколько подходов к этой проблеме, причем тот из них, который тесней других связан с аксиомами О, I, II и III, принадлежит Хаагу и Рюэлю. Рюэль показал, что из аксиом О, I, II и III следует существование состояний рассеяния, т. е. ин- и аут- состояний одной, двух или более частиц, если только вое одноч)астичпые состояния могут быть порождены полиномом по размазанным полям. Тогда можно сформулировать аксиому IV в термгшах таких состояний рассеяния. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...