Поступательно-движущаяся система

Любое движение твердого тела, в том числе и движение плоской фигуры в ее плоскости, бесчисленным множеством способов можно разложить на два движения, одно из которых переносное, а другое — относительное. В частности, движение плоской фигуры в ее плоскости относительно системы координат OiX i/i, расположенной в той же плоскости (см. рис. 125), можно разложить на переносное и относительное движения следующим образом. Примем за переносное движение фигуры ее движение вместе с поступательно движущейся системой координат Ох у[, начало которой скреплено сточкой О фигуры, принятой за полюс. Тогда относительное движение фигуры будет по отношению к подвижной системе координат Ох[у[ вращением вокруг подвижной оси, перпендикулярной к плоской фигуре и проходящей через выбранный полюс О. [c.136]

Кинетическая энергия системы материальных точек равна сумме кинетической энергии всей массы системы, мысленно сосредоточенной в ее центре масс и движущейся со скоростью центра масс, и кинетической энергии системы в ее относительном движении по отношению к поступательно движущейся системе отсчета с началом в центре масс [c.207]

Отбросим сначала предположение, что начало О поступательно движущейся системы Ox y z взято в центре масс движущейся системы материальных точек. [c.207]

Отметим, что в (35) через Т обозначена кинетическая энергия системы в ее движении относительно поступательно движущейся системы Ox y z с началом в точке О, а в (27) — такая же величина, но при условии, что началом системы отсчета является центр масс. [c.209]

В случае плоского движения твердого тела относительным движением по отношению к поступательно движущимся осям является вращение тела с его угловой скоростью . Поэтому, поместив начало поступательно движущейся системы в центр [c.209]

В некоторых случаях за начало поступательно движущейся системы осей принимают не центр масс, а какую-либо другую точку тела О, совершающего плоское движение. Тогда по (35) будем иметь [c.210]

Пусть движение точки М по отношению к поступательно движущейся системе отсчета Охуг определяется уравнениями [c.311]

Мгновенная ось вращения ОР изменяет свое положение при движении тела, оставляя след в виде конуса, и в движущемся теле и в поступательно движущейся системе отсчета Эти два конуса имеют общую вершину О и в каждый данный момент касаются вдоль общей образующей, по которой направлен вектор мгновенной угловой скорости Ш. [c.397]

Под скоростью точки А отиосительно точки О здесь, как и в дальнейшем, подразумевается скорость по отношению к поступательно движущейся системе с началом в точке О. (Прим. перев.) [c.74]

Вращательным называют такое движение, при котором все точки твердого тела движутся по окружностям, центры которых расположены на одной прямой, называемой осью вращения. Конечно, предполагается, что вращение рассматривается в некоторой определенной системе отсчета. Если в этой системе отсчета ось вращения неподвижна, то говорят, что тело вращается около неподвижной оси. Очевидно, все точки, находящиеся на осп вращения, будут в данной системе неподвижны. Если ось вращения в выбранной системе сама движется, то говорят, что тело вращается около движущейся оси. Например, вращение цилиндра, катящегося по плоскости (рис. 9.1), можно рассматривать относительно покоящейся системы отсчета К, связанной с плоскостью качения, или относительно поступательно движущейся системы К жестко связанной с осью цилиндра. В системе отсчета К вращение тела происходит относительно оси цилиндра, которая сама перемещается в пространстве. В системе же К ось вра- щения (ось цилиндра) непо- [c.218]

Будем предполагать, что ось х поступательно движущейся системы координат прямо противоположна направлению вектора скорости поступательного движения тела. В таком случае при проектировании левой и правой частей уравнения (1.5) на оси координат и при присоединении уравнения несжимаемости мы получим следующую систему обобщённых дифференциальных уравнений Стокса [c.226]

Решение. Рассмотрим сначала систему, связанную со стержнем. Эта система вращается относительно поступательно движущейся системы, связанной с ползуном. Переносная скорость точки М. равна шг и направлена ортогонально к стержню. Складывая эту скорость со скоростью vo, получим скорость ьч движения точки М относительно системы, жестко связанной с ползуном. Для определения абсолютной скорости точки Л1 сложим скорость 01 со скоростью поступательного движения системы вместе с ползуном. [c.65]

Положение диска в поступательно движущейся системе отсчета определяется эйлеровыми углами г] , 6 и ф. Роль линии узлов, от которой отсчитывается угол ф, играет ось Сх Угловая скорость диска — [c.11]

Рассмотрим далее движение точек относительно поступательно движущейся системы центра масс Зщ (рис. 3.1). Так называют систему отсчета, начало которой находится в центре масс механической системы, а оси не изменяют своей ориентации относительно оистемы 5 (т. е. углы между осями систем 5т и 5 неизменны). [c.115]

Законы изменения кинетического момента и кинетической энергии относительно поступательно движущейся системы центра масс [c.180]

Система Зщ или поступательно движущаяся система центра масс характеризуется тем, что ее начало О находится в центре масс механической системы, а ее угловая скорость относительно инерциальной системы 8 равна нулю, т. е. [c.180]

Поступательно движущаяся система центра масс 181 [c.181]

Итак, законы изменения кинетического момента и кинетической энергии относительно поступательно движущейся системы центра масс по форме совпадают с соответствующими законами относительно инерциальной системы отсчета. Это свойство системы 8т связано с тем, что сумма моментов и сумма мощностей сил инерции в рассматриваемой системе равны нулю. Действительно, в системе 5 могут отличаться от нуля только переносные силы инерции (о) = 0) [c.183]

Рассмотрим движение двух взаимодействующих точек относительно поступательно движущейся системы 5 с началом в одной из точек (рис. 4.16). Поместим начало этой системы в точку 1, т. е. потребуем, [c.193]

Пайти движение точек в поступательно движущейся системе отсчета Сху. начало которой совпадает с центром инерции. [c.49]

Булава, главные центральные моменты инерции которой равны А = В ф С подброшена над землей. Найти параметры регулярной прецессии в поступательно движущейся системе отсчета с началом в центре масс, если в начальный момент булаве была сообщена угловая скорость, проекции которой па главные центральные оси равны о- [c.101]

Здесь О — вес поступательно движущейся системы (вес крана с грузом), равный О = (2 + 0 + 0 = 5+ 15 = 20 т = 20 000 кг. [c.292]

В поступательно движущейся системе центра масс (ц-системе) столкновение двух частиц выглядит проще всего, так как количество движения изолированной системы равно нулю, а значит количества движения этих частиц остаются равными по величине и противоположными по направлению, хотя и изменяются в процессе движения. [c.99]

Устаповим связь между значениями кинетического момента системы относительно какого-либо произвольного центра и относительно центра масс системы. Предварительно введем вал ное здесь и в дальнейшем понятие движения системы относительно ее центра масс. Таким движением называется движение точек системы относительно поступательно движущейся системы координат с началом в центре масс системы. Эта система координат называется еще кениговой системой координат. [c.126]

Но существует подвижная система отсчета, являющаяся в общем случае неинерциальной, такая, что для движения в этой системе отсчета теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии выглядят точно так же, как и в инерциальной системе. Этой подвижной системой отсчета является кенигова система координат, т. е. (см. п. 81) поступательно движущаяся система координат с началом в [c.174]

Рассмотрим сначала решение первой задачи динамики. Пусть тело движется поступательно и координаты центра масс тела являются известными функциями времени. Это значит, что относительно поступательно движущейся системы координат Сх2У2г тело находится в покое. Следовательно, угловая скорость и мо- [c.298]

При этом момент импульса центра масс частицы пропорционален Ат и, следовательно, является малой величиной порядка Я (I — характерный размер частицы). В то же время момент М относительно поступательно движущейся системы центра масс частицы пропорционален Ат-Р, т. е. является величиной порядка 1 . Момент сил (Ь ) относительно центра масс частицы также является величиной более высокого порядка малости по сравнению с другими моментами сил в (10.48). Следовательно, слагаемыми М и (И можно пренебречь. Тогда, учитьгвая, что [c.474]

Ориентация осей Ori и жестко связанных с твердым телом, относительно поступательно движущейся системы отсчета Oxyz может быть задана таблицей направляющих косинусов, т. е. ортогональной матрицей A[t). Показать, что угловое перемещение твердого тела в системе Oxyz из начального положения в конечное может быть осуществлено одним поворотом (теорема Эйлера). [c.41]

А. Поступательно движущаяся система координат. Теорема. В системе координат К, движущейся поступа- тельно относительно инерциальной к, движение механических сис- пем происходит так, как если бы система координат была инер-Чиальной, но на каждую точку массы т действовала дополнитель-Иоя сила инерции Р = —тг, где г — ускорение системы К. [c.115]

Поступательно движущаяся система координат с началом в центре масс в небесной механике на.зывается барицентрической , а координаты а , — бар/щентрическими координатами . [c.121]

Очевидно, что поступательно движущаяся система отсчета с началом в центре масс (оси Кёнига) будет инерциальной, так как скорость центра масс постоянна по величине и направлению. [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...