Теоремы теории температурных напряжений

Энергетические теоремы теории температурных напряжений 89 [c.89]

Теоремы теории температурных напряжений 89 [c.253]

В теории температурных напряжений предполагается отсутствие сопряжения между полем температуры и полем деформации. Это предположение меняет, разумеется, и вид вариационной теоремы, выведенной в 1.11. Эта теорема распадается на две независимые части уравнение [c.89]

Мы получили обобщенную на задачи теории температурных напряжений теорему о минимуме потенциальной энергии. Эта теорема гласит среди всех геометрически возможных положений равновесия действительным положением является то, для которого функция Г минимальна. [c.92]

Существенное значение в теории температурных напряжений имеет теорема взаимности. Эту теорему мы получим непосредственно из теоремы о взаимности, установленной в 1.12, используя уравнения (12") и (19). Эти уравнения были выведены [c.93]

После применения обратного преобразования Лапласа к этому уравнению получим первый вид теоремы взаимности для теории температурных напряжений [c.726]

Наконец, применяя к уравнению (7) обратное преобразование, приходим ко второму виду теоремы взаимности теории температурных напряжений [c.727]

Так же как и в теории температурных напряжений с симметричным тензором напряжений, можно и здесь дать обобщение некоторых вариационных теорем теоремы о минимуме потенциальной энергии, теоремы о минимуме дополнительной энергии и обобщенную вариационную теорему Рейсснера. [c.847]

Таким образом, метод решения задачи термоупругости, основанный на теореме взаимности, заключается в том, что определение напряженного состояния в упругом теле под действием температурного поля сводится к задаче изотермической теории упругости о напряженном состоянии упругого тела под действием единичной сосредоточенной силы. [c.47]

Начиная с этого момента времени (назовем его /р) происходит процесс разгрузки от тепловой нагрузки. Согласно теореме о разгрузке [10] этот процесс идет упруго, а наличие пластической составляющей приводит к неизбежному развитию остаточных напряжений. Когда каждую из составляющих напряжения можно представить как сумму двух функций фг+Ч г (рис. 7). Первое слагаемое этой суммы представляет собой результат рещения упругопластической температурной задачи, соответствующей распределению температуры в момент времени ti. Если распределение температуры принять в соответствии с теорией распространения тепла при сварке [8], то При мгновенно действующем источнике тепла будет периодом времени после действия источника тепла. Первое слагаемое является функцией времени, координат пространства, теплофизических свойств металла, погонной энергии источника тепла и размеров изделия. Второе слагаемое можно рассматривать как функцию пластической составляющей внутренних деформаций, развивающихся в предыдущий момент времени tp = = t —М. Соотнощение между этими величинами все время изменяется. Чем больше ti, тем меньше становится первое слагаемое и тем больше второе. При ti = oo функция фг становится равной нулю, а функция не зависящей от времени и равной остаточным напряжениям без учета напряжений, развивающихся в результате фазовых превращений. [c.245]

В теории температурных напряжений важную роль играет теорема взаимности. При ее выводе мы будем опираться на соотношения Дюгамеля — Неймана, записанные для двух систем причин и следствий [c.476]

Из уравнений (1), (2) или (3) можно получить частные случаи теоремы взаимности, относящиеся к классической эластокинетике и теории температурных напряжений. [c.771]

Разделы, касающиеся метода фотоупругости, двумерных задач в криволинейных координатах и температурных напряжений, расширены и выделены в отдельные новые главы, содержащие многие методы и решения, которых не было в прежнем издании. Добавлено приложение, относящееся к методу конечных разностей, в том числе к методу релаксации. Новые параграфы, включенные в другие главы, относятся к теории розетки датчиков деформаций, гравитационным напряжениям, принципу Сен-Венана, компонентам вращения, теореме взаимности, общим решениям, приближенному характеру решений при плоском напряженном состоянии, центру кручения и центру изгиба, концентрации напряжений при кручении вблизи закруглений, приближенному исследованию тонкостенных сечений (например, авиационных) при кручении и изгибе, а также к круговому цилиндру при действии пояскового давления. [c.14]

Метод Майзеля [43] основан на обобщении теоремы о взаимности работ на случай статической и квазистатической задач теории утгругих температурных напряжений. Суть его заключается в том, что определение температурных напряжений, деформаций и перемещений сводится к задаче изотермической теории упругости о напряженном состоянии упругого тела под действием единичной сосредоточенной силы. [c.215]

Температурные напряжения, см. влияние изменения температуры Теорема трех моментов, см. моментоц трех теорема — наименьшей работы 124, 129пп, см. также Кастилиано вторая теорема Теории прочности 187—191 [c.672]

Третья часть посвящена динамическим задачам теории упругости. В настоящей монографии эта часть занимает необычно много места. Это объясняется стремительным развитием указанного раздела в последние годы, главным образом в области распространения упругих волн. В этой части представлены основные теоремы и методы классической эластокинетики, теории неустановившихся температурных напряжений и связанной термоупругости. В последней главе как бы синтезируется все изложенное в третьей части она заключает в себе основы теории несимметричной термоупругости. Отсюда как частные случаи получаются остальные теории, рассмотренные в третьей части. [c.8]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...