Вдавливание штампа полубесконечного

Рассмотрим задачу о вдавливании штампа без острой кромки в упругое полупространство а з > О при следующих условиях. Нормальное смещение ul xi,x2) точек границы I3 = О полубесконечного упругого тела ограничено поверхностью штампа [c.70]

Несущая способность тупого клина. Вдавливание штампа в плоскую поверхность полубесконечного тела. Когда длинное призматическое твердое тело -симметричного сечения [c.568]

Осесимметричная задача о вдавливании без трения жесткого кругового штампа в упругий слой с цилиндрической вставкой из другого упругого материала в работе А. И. Соловьева [34] сведена к регулярному интегральному уравнению Фредгольма на полубесконечном промежутке. [c.118]

Вдавливание в тело жесткого плоского полубесконечного штампа. Решение Садовского для жесткого штампа конечной ширины и решение Герца для контакта параллельных цилиндров. Рассматривая выражения для составляющих напряжений и скоростей в полярных координатах применительно к функции напряжений [c.274]

Но эта система в точности воспроизводит распределение касательных напряжений определяемых функцией Л. Отсюда следует, что если мы примем i==—3 ЫоС, то путем наложения обоих напряженных состояний, определяемых функциями F и Fi, мы в точности получим напряженное состояние в несжимаемом полубесконечном теле, у которого вдавливание абсолютно жесткого плоского штампа сопровождается его медленным перемещением с преодолением сил трения Кулона в направлении отрицательной оси х. Заметим, что, в то время как свободная от нагрузок левая (а=0) зона границы приобретает связанные с частью функции тока ij) скорости и = 0, v = —S n вторая часть i )i (вызванная силами трения) дает вклад для скорости в виде [c.277]

Б. Вдавливание жесткого штампа. Идеально жесткий цилиндрический штамп радиуса а с плоским основанием, вдавливаемый в полубесконечное упругое тело нормальной силой Р, вызывает на плоскости вдавливания распределение нормальных напряжений, равное по Буссинеску [c.303]

Отметим также интересную статью Н. М, Бородачева (1967), в которой парные ряды по функциям Бесселя использованы в осесимметричной задаче о вдавливании кругового штампа в торец полубесконечного цилиндра. [c.39]

Попов Г. Я- Вдавливание полубесконечного штампа в упругое полупространство.— Теорет. и прикл. мат. , 1968, № 1. [c.119]

Н. X. Арутюнян и С. М. Мхитарян [51] с использованием разложения по полиномам Чебышева и последующим применением метода Бубнова решили задачу вк Гючения для полуплоскости, к границе которой присоединено одно и два ребра. В случае двух ребер разобран отдельно случай симметричного и антисимметричного нагружения ребер. Периодическая контактная задача для полуплоскости с ребрами на границе сформулирована в работе [7]. Исходное интегральное уравнение регулярнзовано, и затем решение представлено в виде ряда Фурье. В итоге задача сведена к регулярной бесконечной системе алгебраических уравнений. В работе [8] рассмотрена задача о контакте двух полуплоскостей, соединенных полубесконечным ребром. Задача решена с учетом реакций нормального взаимодействия между ребром и пластинами и в итоге сводится к, системе двух сингулярных интегральных уравнений, которые решаются с помощью преобразования Меллина. Учет нормальных усилий взаимодействия приводит к таким же особенностям осциллящионного характера для реакций как и при вдавливании штампа с трением. [c.126]

К решению динамических задач теории упругости метод Винера— Хопфа (см. I гл. I, и. 4) впервые был применен при исследовании стационарной задачи дифракции на полубесконеч-ном разрезе со свободными краями, а также при изучении напряженного состояния, возникающего при мгновенном образовании полубескоиечной трещины. В этих задачах имеют место смешанные граничные условия, заданные на двух полубесконечных интервалах, при одном граничном условии, сквозном по всему бесконечному интервалу. Ниже на примере решения плоской задачи о вдавливании гладкого штампа [59] проиллюстрируем применение этого метода в динамической теории упругости. Для простоты ограничимся случаем полубесконечного штампа. [c.483]

Решение задачи о вдавливании конического штампа в упругое полупространство впервые было получено Лявом Напряженное состояние в упругом полубесконечном теле исследовал Снеддон [c.62]

Очевидно, что это рещение соответствует распределению касательных напряжений действующих на правую (л <0, a=jt) часть границы полубесконечного тела через поверхность, остающуюся плоской, в то время как левая (л >0, t = 0) часть границы свободна от нагрузки. Это напряженное состояние не нарушится, если поместить жесткий плоский штамп на правую часть границы при их гладком прилегании, так как на этой части границы тела и vi v равны нулю. Предположим далее, что одновременно с вдавливанием в тело жесткого штампа, при котором, согласно (6.42) и (6.43), получается распределение нормальных напряжений а = —Ъсг- мы начнем двигать штамп по телу с малой скоростью и=—Uq в направлении отрицательной оси х. Если по поверхности контакта действует кулоново трение, то помимо нормальных напряжений Oi = —Зсг /г возникнут касательные напряжения Tri = —( ло — коэффициент сухого терения). [c.277]

Хилл и Прагер ) в своих книгах предлагают несколько измененную картину линий скольжения при вдавливании длинного штампа в полубесконечное тело, описывающую границу раздела между пластической и жесткой зонами под вполне гладким (лишенным трения) штампом. Согласно Хиллу, ширина [c.573]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...