Предельное состояние кручении

Указанная схематизация достаточно точна для материалов типа алюминия и вполне допустима для материалов, имеющих диаграммы с ограниченной длиной площадки текучести (рис. 485). Это вытекает из следующих соображений. При наличии такой площадки текучести, как, например, у мягких углеродистых сталей, величина относительного удлинения в начале упрочнения в несколько раз превышает величину относительного удлинения в начале появления пластической деформации. Поэтому даже при неравномерном начальном распределении напряжений (изгиб, кручение, наличие концентраторов), но дальнейшем последовательном распространении пластической зоны с выравниванием напряжений, предела текучести они достигнут одновременно по всему сечению раньше, чем начнется упрочнение материала в точках с наибольшей пластической деформацией. Таким образом, предельное состояние, определяемое значительной пластической деформацией, наступит до начала упрочнения материала и предельная нагрузка может быть вычислена по пределу текучести. [c.489]

Между тем при неравномерном распределении напряжений (например, при изгибе, кручении) в статически неопределимых конструкциях, изготовленных из пластичных материалов, появление местных напряжений, равных пределу текучести, в большинстве случаев не является опасным для всей конструкции. Практика показывает, что при появлении местных пластических деформаций конструкция еще может удовлетворять предъявляемым к ней требованиям и для перехода ее в предельное состояние требуется дальнейшее возрастание нагрузки. Таким образом, в действительности конструкция обладает запасом прочности, большим, чем при расчете по допускаемым напряжениям. [c.546]

УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЕ КРУЧЕНИЕ. ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ СКРУЧИВАЕМОГО СТЕРЖНЯ [c.550]

При кручении стержней некруглого сечения условие прочности по предельному состоянию имеет тот же вид, что и при круглом сечении. [c.552]

Сказанное в значительной мере относится не только к теории упругости, но и к теории пластичности. Здесь также отсутствует четкая граница между теорией пластичности и сопротивлением материалов или строительной механикой. Так, например, задача оценки предельного состояния при изгибе или кручении бруса может рассматриваться не только в теории пластичности, но и в курсах сопротивления материалов и строительной механики. [c.8]

Рис. 11.15. Схемы, поясняющие образование предельного состояния при кручении

Результируюш,ие линии предельного состояния перекрестно армированных стеклопластиков при кручении представлены на рис. 2.31. [c.71]

Обобщение на случай разрывных полей. Предыдущие результаты основаны на предположении непрерывности полей напряжения и скоростей. Между тем простые примеры (изгиб, кручение, см. 25, 30) свидетельствуют о том, что в предельном состоянии разрывы в напряжениях встречаются весьма часто. В схеме жесткопластического тела неизбежны и разрывы скоростей. Наконец, иногда удобно строить приближенные разрывные решения. В связи с этим рассмотрим обобщение экстремальных принципов на случай разрывных полей. [c.89]

I. Аналогия Падай. При упруго-пластическом кручении, которое предшествует предельному состоянию, в сечении стержня будут упругие и пластические зоны. [c.125]

Рассмотреть предельное состояние круглого (радиус а) цилиндрического стержня при одновременном кручении и растяжении (исходить из уравнений-теории упруго-пластических деформаций при условии несжимаемости поперечные сечения остаются плоскими и поворачиваются целиком, отличны от нуля лишь компоненты напряжения г ) найти распределение напряжений и значения осевой силы и крутящего момента. [c.132]

В дальнейшем используется схема жестко-пластического тела. Эта концепция, как уже подчеркивалось ( 19), вносит погрешность, которую трудно оценить. Однако сколько-нибудь последовательный анализ плоской задачи затруднителен, если отказаться от схемы жестко-пластического тела. В рассматриваемой задаче предельное состояние обычно достигается тогда, когда некоторые области тела еще пребывают в упругом состоянии (как в примере изгиба балки силой, 25), в отличие от задачи кручения, где в предельном состоянии все сечение стержня было охвачено пластическими деформациями. [c.133]

В задаче об изгибе балки ( 25) напряжение в предельном состоянии испытывает при переходе через нейтральную плоскость скачок от -1-0 к —о . Для задачи чисто пластического кручения также характерно наличие линий разрыва, вдоль которых касатель- [c.159]

В сборнике представлены задачи на все основные разделы курса сопротивления материа.тов растяжение — сжатие, сложное напряженное состояние и теории прочности, сдвиг и смятие, кручение, изгиб, сложное сопротивление, кривые стержни, устойчивость элементов конструкций, методы расчета по допускаемым нагрузкам и по предельным состояниям, динамическое и длительное действие нагрузок. [c.2]

Теория максимальных нормальных напряжений отражает с современной точки зрения те инженерные подходы к расчету на прочность, которые были предложены еще Г. Галилеем и использовались до конца XIX века преимущественно английскими инженерами, когда недостаточно были еще разработаны вопросы прочности и анализа сложных напряженных состояний. В этой теории учитывается только наибольшее из главных напряжений, а влияние двух остальных главных напряжений полностью игнорируется. Поэтому трудно ожидать от нее хороших результатов в случаях, когда напряженное состояние существенно отличается от одноосного. Это и подтвердили эксперименты. Так, для состояния чистого сдвига, которое реализуется в эксперименте, например при кручении тонкостенных труб, предельное состояние достигается значительно раньше, чем предсказывает первая теория. В испытаниях же на равномерное всестороннее сжатие, когда (Ti = сг2 = (Тз = —р, для большинства материалов не удается достичь предельного состояния даже при очень высоких напряжениях. А первая теория здесь предсказывает, что [c.350]

Расчет на кручение по предельному состоянию [c.124]

На рис. 9 б представлены результаты на кручение квадратного стержня из ст. 45 при Т = 725 °С (характеристики приведены выше) постоянным моментом М = 50 нм, размер стержня а = /г = 18 мм, L = 50 мм. Величина касательного напряжения определялась по схеме предельного состояния закрученного стержня г = 6М/(3/га — а ) = ЗМ/а . Точки — эксперимент, линия — расчет. [c.738]

Хотя силы, которые растягивают, изгибают или скручивают призмы, могли бы быть фактически приложены и распределены на концах не по этому способу, результаты всегда могут быть использованы с любой желаемой точностью. Опыт это показывает по отношению к уже известным формулам растяжения и изгиба любых призм и к формуле кручения кругового цилиндра. Это доказывает, что на очень малых расстояниях от точек приложения сил распределение усилий внутри твердого тела естественно устанавливается приблизительно желаемым способом и затем остается неизменным в других частях тела, так что это распределение быстро приближается к предельному состоянию, представленному нашими формулами. По той же причине можно принять новые формулы, основанные на тех же принципах, и применить их с той же уверенностью, с какой пользуются прежними формулами, относящимися либо к растяжению и изгибу, либо к кручению кругового цилиндра ( 2, 33, 41, 58). [c.338]

Рассмотрим кратко на примере стеклообразных изотропных полимеров результаты экспериментальных исследований условий достижения предельных состояний при плоском напряженном состоянии. Данные для полистирола [256] суммированы на рис. 6.1, который представляет собой сечение поверхности, отвечающей достижению состояния текучести, плоскостью, нормальной главной оси Од. Точки, обозначенные индексом /, относятся к одноосному растяжению, 2 — к сжатию, 3 — к чистому сдвигу (кручение тонкостенных трубчатых образцов), 4 — к двухосному растяжению и 5 — к двухосному сжатию. [c.210]

На закруглениях монорельсовых трасс балка пути кроме изгиба в вертикальной плоскости испытывает дополнительно кручение, в связи с чем на кривой часто возникает необходимость устройства дополнительных опор. Теоретические исследования работы неразрезной криволинейной балки с шарнирными опорами [4] показали, что для балок из обычных двутавров предельное состояние определяется нормальными напряжениями от изгиба и кручения. В соответствии с этим решение.м сечение балки на закруглении проверяется на прочность по формулам по верхнему поясу [c.73]

Расчеты на прочность. Обеспечение прочности при кручении элементов строительных конструкций круглого сечення производится по методу предельных состоянии на основе неравенства [c.137]

У верхней грани бетон находится в условиях сложного напряженного состояния, так как кроме нормальных сжимающих напряжений от изгиба здесь действуют еще и касательные напряжения от кручения. Исследования железобетонных элементов при изгибе с кручением и чистом кручении [22], [78] показали, что в предельном состоянии напряженное состояние сжатой части сечения довольно однородно вследствие пластических деформаций бетона и перераспределения напряжений. Поэтому сжатая зона бетона располагается в вертикальной плоскости, наклоненной под некоторым углом к продольной оси балки. Величина этого угла зависит от многих факторов отношения крутящего и изгибающего моментов г]) = = MJM , формы и размеров поперечного сечения, величины и характера предварительного напряжения продольной арматуры, [c.204]

Как показали исследования работы железобетонных элементов на изгиб с кручением и косой изгиб с кручением [24, 50], а также исследования автора, охватывающие предварительно-напряженные элементы при косом изгибе с кручением, в предельном состоянии происходит расчленение объема сжатой зоны бетона большим количеством наклонных микротрещин на ряд призм . [c.207]

Во время нагружения балок после образования наклонных трещин на боковых гранях эта арматура задерживает развитие трещин по высоте и тем самым увеличивает промежуток между появлением косых трещин на гранях и разрушением элемента. Это видно при испытании образцов со слабым поперечным армированием или при его отсутствии. Так, балки, армированные только продольной арматурой, после образования первых наклонных трещин выдерживали еще значительное увеличение нагрузки. Учитывая сказанное, можно рекомендовать в балках, работающих на косой изгиб с кручением, напрягать как нижнюю, так и верхнюю продольную арматуру. При этом верхнюю напрягаемую арматуру необходимо ставить в количестве 15—20% площади сечения нижней арматуры, предварительно рассчитав сечение по трещиностойкости верхней зоны в стадии изготовления, транспортирования и монтажа. Величину предварительного напряжения верхней арматуры следует выбирать, чтобы в предельном состоянии напряжения в ней оказывались сжимающими. [c.215]

Действующими нормами на бетонные и железобетонные конструкции 1241 регламентируется расчет по прочности элементов только прямоугольного сечения с ненапрягаемой арматурой, работающих на кручение с изгибом. Вместе с тем в сечениях современных предварительно напряженных железобетонных коробчатых пролетных строений эстакад и особенно криволинейных в плане возникают значительные крутящие моменты как от временных, так и от постоянных нагрузок, и поэтому расчеты по предельному состоянию первой группы с учетом кручения весьма необходимы. В качестве возможного варианта проверки прочности коробчатых сечений при совместном действии изгиба и кручения можно рассматривать изложенную ниже методику [291. [c.201]

Определение осевого перемещения (депланации). В предельном состоянии вопрос о депланации не представляет большого интереса. Рассмотрим здесь соотношения, позволяющие найти осевое перемещение в пластической зоне при упруго-пластическом кручении ( 29). [c.122]

В сборнике представлены задачи на все основные разделы курса сопротивления материалов растялсение-сжатие, аюж ное напряженное состояние и теории прочности, сдвиг и смятие, кручение, изгиб, слож ное сопротивление, кривые стержни, устойчивость элементов конструкций, методы расчета по допускаемым нагрузкам и по предельным состояниям, динамическое и длительное действие нагрузок. Общее количество задач около 900. Некоторые задачи снабжены решениями или указаниями. [c.38]

Максимальные касательные напряжения при кручении действуют в крайних волокнах и пластические деформации возникают сначала на контуре сечения. Пластическая зона при увеличении нагрузки будет развиваться внутрь сечения. Для идеально упругопластичного материала переход в предельное состояние показан на рис. 11.15, а —г. [c.190]

В данной работе проведены исследования кинетики ползучести на первой стадии алюминия марки А1 при напряженном состоянии кручения. Опыты проводились на двух партиях цилиндрических образцов (диаметр 2,5 мм, расчетная длина 50 мм) 1) отжиг в течение 1 час при 500 С и 2) отжиг в течение 1 час при 355 °С. В обоих случаях охлаждение вместе с печью. Для заданного значения а испытывались 10—15 образцов каждой партии в температурном диапазоне 20—280 °С. При этом обращалось особое внимание на предельные значения температурного интервала, в котором при o= onst имеет [c.199]

Итак, для построения диаграммы Я. Б. Фридмана необходимо иметь обобщенную кривую течения и сопротивление отрыву. Имеется в виду, что в процессе этого пост юения находится и сопротивление срезу если при построении обобщенной кривой течения получить сопротивление срезу не удается, последний необходимо найти особо. Построение обобщенной кривой течения не является простой операцией. При растяжении затруднения возникают в связи с образованием шейки, при сжатии — в связи с наличием трения на опорных площадках и невозможностью доведения пластичного материала до разрушения. Более приемлемым является испытание на кручение, з отя и здесь имеются свои сложности — в случае образца в виде сплошного круглого цилиндра упругая сердцевина влияет на периферийные слои, доведенные до предельного состояния, если же образец трубчатый, то возможна потеря устойчивости. [c.555]

Разумеется, можно воспользоваться известными результатами решения задач по кручению и изгибу стержней некоторых видов поперечных сечений, полученными методами теории упругости. Имея поле нормальных и касательных напряжений, по известным формулам определяем главные напряжения, а далее производим проверку невозникновения предельного состояния в окрестности точки тела по одной из известных теорий. [c.335]

На трубы поверхностей нагрева и трубопроводы могут действовать внешние нагрузки, вызывающие растяжение, изгиб или кручение. Учет этих напрялсений производится по энергетической теории. В момент перехода в предельное состояние достигается равенство [c.382]

В. В. Москвитин (1951 — 1965), обобщив положения Г. Мазинга ж используя теорию малых упруго-пластических деформаций для случая тЕовторного нагружения, доказал ряд теорем относительно переменных нагружений, вторичных пластических деформаций и предельных состояний. На основе этих теорем оказалось возможным использовать конечные соотношения между напряжениями и деформациями для решения соответствующих задач. Эти соотношения справедливы при нагружениях, близких к простому. В работах В. В. Москвитина показана таюке возможность применения разработанной им теории для случая сложного нагружения, когда главные напряжения при циклическом нагружении меняют знак. Теория малых упруго-пластических деформаций при циклическом нагружении была использована В. В. Москвитиным и В. Е. Воронковым (1966) для решения ряда конкретных задач (циклический изгиб бруса и пластин, повторное кручение стержней кругового и овального поперечного сечения, повторное нагружение внутренним давлением толстостенного цилиндра и шара и др.). [c.411]

СтрельбицкаяА. И. Предельное состояние рам из тонкостенных стержней при изгибе с кручением. Киев. Наукова думка , 1964. [c.525]

Влияние градиента по. ш-нального напряжения на предел прочности связано с наличием поверхностного слоя металла 5, в пределах которого градиент напряженпя изменяется из-за большей дефор-мируелюсти этого слоя (рис. 221). Следует отметить, что в области испытаний на усталость исследователи стремятся найти объяснение влияния абсолютных размеров на предел усталости гладких образцов, испытываемых прн изгибе п кручении, а также деталей с концентраторалш напряжений. При этом в ряде случаев они исходят из представления о влиянии градиента напряжения с учето.м размеров зерен металла. Одним из факторов является толщина поверхностного слоя, в котором до наступления предельного состояния понижаются пики напряжения и возникают местные пластические деформации [189, 193, 8]. В соответствии с теоретическими и экспериментальными данными толщина поверхностного слоя стальных деталей бывает не менее 10 диаметров зерна (5 0д, см. рис. 140) [138]. Не следует смешивать эту величину с толщиной 5 пластически деформированного слоя металла на поверхности хрупкого излома стальных деталей. [c.337]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...