Скорость в перицентре

Отсюда ясно, что в перицентре у = 0, а значит, г . Из интеграла энергии заключаем, что значение скорости в перицентре должно быть максимальным. Имеем у с. Из интеграла Лапласа следует [c.260]

Равенство (П1.40) в действительности означает равенство секторной скорости в перицентре и апоцентре. [c.413]

Введем ещ,е следующ,ие обозначения — круговая скорость, до которой снижается гиперболическая скорость в перицентре Уг — величина гиперболической скорости в перицентре — величина тормозного импульса — параболическая скорость все в том же перицентре. В случае, когда речь идет именно об оптимальной (и только об оптимальной) орбите, соблюдаются следующ,ие условия [c.330]

По формуле (2.3.18) вычислим соответствующую этому предельному маневру величину скорости в перицентре, отнесенную к мест- [c.51]

Как показано в п. 7.2.3, довольно просто оценить максимальную возможную величину приращения скорости КА при гравитационном маневре, если пренебречь изменением вектора гелиоцентрической скорости планеты за время движения КА в ее сфере действия. Это максимальное возможное приращение равно круговой скорости в перицентре гиперболической траектории КА относительно планеты, если гиперболической избыток скорости на входе в сферу действия также равен указанной круговой скорости. Как известно, круговая скорость в перицентре зависит от параметра д. планеты и радиуса перицентра, который должен выбираться по возможности меньшим, гарантируя вместе с тем безопасный пролет вблизи планеты. [c.311]

Величина первого импульса определяется как разность орбитальных скоростей в перицентре, т. е, [c.104]

У К/Гз Гз/Г2У"К/Г2 При переходе с начальной орбиты 2 на внутреннюю орбиту 1 значения скорости в перицентре и апоцентре соответственно будут [c.243]

Пусть — радиус-вектор перицентра, у,г — скорость точки в перицентре. Тогда, очевидно, г,г =0, т.е. радиус-вектор и скорость [c.260]

Из (1) ВИДНО, что в перицентре (0=0) скорость спутника направлена перпендикулярно к его радиусу-вектору (ибо Vr = 0) И имеет наибольшее из возможных значений [c.62]

Правило рычага. В случае эллиптической орбиты скорости спутника в перицентре и апоцентре связаны с расстояниями этих точек от притягивающего центра (Гя и г ) следующей простой зависимостью [c.62]

Иными словами, скорость спутника в перицентре во столько раз больше скорости спутника в апоцентре, во сколько раз расстояние перицентра от центра притяжения меньше расстояния апоцентра от того же центра притяжения. [c.62]

Для конкретных притягивающих центров эти точки носят специальные названия. Так, если притягивающим телом является Земля, то перицентр и апоцентр называются соответственно перигеем и апогеем , если Солнце — перигелием и афелием, если Луна — периселением и апоселением. Скорость в перигее (и ) максимальна, в апогее ( а) — минимальна, причем эти две скорости связаны соотношением [c.62]

Поэтому наиболее подходящим будет двухимпульсный маневр. Тормозной импульс в перицентре гиперболы подхода переведет космический аппарат на промежуточную орбиту искусственного спутника Марса, касающуюся или пересекающую орбиту естественного спутника планеты. Промежуточная орбита должна быть выбрана таким образом, чтобы через некоторое время искусственный и естественный спутники встретились в общей точке их орбит (возможно, после нескольких оборотов). Здесь дополнительный ракетный импульс должен будет уравнять векторы скоростей спутников. Желательно, чтобы перицентр гиперболы подхода был как можно ближе к атмосфере Марса (см. 7 гл. 13), а апоцентр промежуточной орбиты — к орбите естественного спутника (лежал бы снаружи орбиты, а еще лучше — на ней). При этом расход топлива был бы минимальным. [c.376]

Как следует из формулы (2.3.5), в перицентре и апоцентре орбиты радиальная составляющая скорости обращается в нуль. С помощью формул (2.3.9) — (2.3.12) можно установить связь между величинами скоростей и радиусами апсидальных точек [c.43]

Рассмотрим задачу перелета КА с начальной круговой орбиты радиуса Гкр на эллиптическую орбиту, которая задана величинами радиусов перицентра Гп2 и апоцентра Га2 (или значениями эксцентриситета б2 и параметра р2). Если эти орбиты не пересекаются, то для выполнения маневра требуется не менее двух импульсов скорости. В случае пересечения орбит возможен также одноимпульсный маневр. [c.155]

Было доказано, что если задано положение точки отлета с исходной эллиптической орбиты, а точка прилета на конечную эллиптическую орбиту может быть выбрана из условия наименьшей величины суммарного приращения скорости при двухимпульсном маневре, то оптимальная траектория перелета должна заканчиваться в апоцентре внешней орбиты (или в перицентре внутренней орбиты, когда перелет осуществляется с большей орбиты на меньшую) [81]. Если задано положение конечной точки, а точка отлета может быть выбрана из того же условия, то оптимальная траектория должна начинаться в перицентре внутренней орбиты (или апоцентре внешней при перелете с большей орбиты на меньшую). [c.159]

При подлете к планете от АМС "Марс-2" была отделена капсула, доставившая на поверхность вымпел с изображением Герба Советского Союза. После торможения станции скорость ее уменьшилась, и она была переведена на орбиту искусственного спутника Марса (27.11.71). Параметры орбиты составили максимальное удаление от поверхности планеты в апоцентре 25 ООО км, минимальное расстояние от поверхности планеты в перицентре 1 380 км, наклонение орбиты к плоскости марсианского экватора 48° 54, период обращения - 18 часов 00 минут. [c.33]

В работе В. А. Ярошевского и Г. В. Парышевой (1966) рассматривается задача о коррекции высоты и скорости в перицентре траектории космического аппарата, приближающегося к планете назначения. Определяется оптимальное число и размещение импульсов для различного характера изменения точности определения траектории с измене-шием расстояния до планеты, начального промаха и расстояния последней коррекции. При этом задача решается в предположении о наличии ошибок отработки импульса, не зависящих от его величины. Минимизируется математическое ожидание суммарной характеристической скорости коррекции, в предположении, что корректирующие импульсы имеют трансверсальное направление (это направление близко к оптимальному, ели коррекция производится на расстояниях больших, чем 2—3 радиуса планеты). [c.315]

Мы рассмотрели пассивный пертурбационный маневр, но бывает еще и активный, когда в перицентре планетоцентрической гиперболы сообщается реактивный разгонный импульс по направлению вектора скорости. При этом гипербола на рис. 122 разгибается (угол ф уменьшается), а абсолютная величина Уаых увеличивается, причем на гораздо большую величину, чем приращение скорости в перицентре. [c.329]

На практике в ближайшем будущем будут использоваться не круговые, а сильно вытянутые эллиптические орбиты. Скорость в перицентре планетоцентрической гиперболы превосходит скорость освобождения у поверхности Юпитера на малую величину. В случае перелета к Юпитеру по гомановской траектории скорость в перицентре планетоцентрической гиперболы, проходящей у верхней границы облаков, равняется 60,693 км/с. При тормозном импульсе 0,5 км/с в этом перицентре космический аппарат перешел бы на эллиптическую орбиту с большой полуосью 4 454 600 км (расчет по формуле (4) в 5 гл. 2) и соответственно апоцентрическим расстоянием 8839700 км = 127,4 г, где г =69400 км — средний радиус Юпитера ее период обращения — 60,7 сут (расчет по формуле (5) в 5 гл. 2). При тормозном импульсе 1 км/с апо-центрическое расстояние 2 797 800 км=40,3 г, период обращения 11,1 сут. (В цитируемых ниже работах размеры орбит определяются обычно в экваториальных радиусах Юпитера.) [c.413]

Предлагалось [4.90] выводить космический аппарат в точку на расстоянии 50 ООО км от ядра кометы Энке с солнечной стороны (т. е. примерно на границе комы). Далее, аппарат может начать прочесывание в разных направлениях комы и основания хвоста (на 100 ООО км в глубину), перемещ,аясь под действием ЭРДУ (расход топлива 50 кг), а также выходить на орбиту вокруг ядра. При расстояниях в перицентре 4 г и апоцентре 8 г (г — радиус ядра) скорость в перицентре составит всего лишь 0,5 м/с. Выход на такую орбиту потребует часа работы ЭРДУ и ничтожного количества топлива. [c.439]

Это соотношение по своей форме напоминает правило рычага из задачи равновесия моментов сил (вместо сил здесь фигурируют скорости Уп и 7а). По существу (2.3.13) отражает равенство секто-риальной скорости в перицентре и апоцентре. [c.43]

Для получения эффекта уменьшения гелиоцентрической скорости КА облет планеты должен совершаться против ее орбитального движения (аналогично траектории облета Луны с последующим возвращением к Земле). Задача гравитационного маневра подробно рассмотрена в п. 7.5.1. Было показано, что при оптимальных условиях входа в сферу действия планеты максимальное возможное приращение скорости равно круговой скорости в перицентре. Если подлет КА к сфере действия планеты происходит по траектории типа Гоманна, то приращение скорости за счет гравитационного маневра существенно уменьшается. [c.330]

Анализ различных возможных переходов показал, что при Га/п > И,94 существует энергетически более выгодный так называемый биэллиптический переход с помощью трех импульсов. Первый импульс Д01 переводит КА на эллиптическую орбиту с радиусом апоцентра " ц > 2 п- апоцентре этой промежуточной переходной орбиты подается второй импульс переводящий КА на вторую переходную орбиту с радиусом перицентра (радиусу требуемой круговой орбиты). Третий импульс Дид уравнивает орбитальную скорость в перицентре с местной круговой. Однако, несмотря на некоторый выигрыш в характеристической скорости (107й для очень больших значений Гап), при биэл-липтическом переходе значительно увеличивается время перехода и, кроме того, он весьма чувствителен к различным ошибкам. [c.99]

Одной из главнейших характеристик схемы является величина энергетических затрат, требуемых иа реализацию перелета. Под этим понимают величину скорости, которую необходимо сообщить КА при формироваини траектории перелета, обеспечивающей решение поставленной целевой задачи. Для простейшей схемы эти затраты связаны с сообщением КА импульса разгона, требуемого для отлета с опорной орбиты ИСЗ. Как показано в 4.4, в случае оптимальной схемы старта с орбиты ИСЗ величину импульса разгона определяют как разность скоростей в перицентре гиперболы отлета от Земли и на круговой орбите ИСЗ. Величина зависит от даты старта и времени перелета КА к планете назначения. [c.130]

Когда движущаяся точка приходит в перицентр, радиус-вектор получает наименьшее значение Гт1п = < = а(1 — е), а скорость— наибольшее, определяемое формулой [c.489]

Если случайно окажется, что гипербола касается круговой орбиты, то нам повезло, и можно воспользоваться одноимпульсным переходом в точке касания. Если гипербола пересекает круговую орбиту, то пригоден двухимпульсный маневр, показанный на рис. 123, но теперь уже не приходится выбирать перицентр поближе к планете, так как гипербола задана заранее. Если же перицентр А гиперболы 1 (рис. 124) расположен выше круговой орбиты 3, то следует в нем дать тормозной импульс настолько большой, что перицентр гиперболы станет апоцентром эллипса перехода 2, перицентр же эллипса 2 будет лежать на орбите 3. Здесь дополнительный тормозной импульс переведет космический аппарат на круговую орбиту 3. Можно, конечно, перейти с гиперболы 1 на орбиту 3, воспользовавшись другими орбитами перехода, не ка-саюш,имися, а пересекаюш,ими гиперболу 1 или орбиту 3, но при этом потребуется больший расход топлива. Выгоднее всего сообщать импульсы скорости в точках апсид гиперболы и эллипса перехода. [c.332]

Наконец, можно с помощью тормозного импульса в перицентре гиперболы подхода перевести космический аппарат на круговую орбиту ожидания и дождаться конфигурации космического аппарата и Фобоса или Деймоса, позволяющей совершить гомановский перелет к естественному спутнику Марса. Но это уже будет трехимпульсный маневр с большой суммарной характеристической скоростью. [c.376]

В ряде работ [4.60—4.62] предлагается упрощенный метод выведения космического аппарата на орбиту спутника Меркурия, при котором исключаются восходящая спираль вблизи Земли и нисходящая около планеты назначения. При старте сообщается скорость, при которой выход из сферы действия Земли осуществляется с геоцентрической скоростью, меньшей, чем при импульсном полете к Меркурию (например, 5 км/с). Управление малой тягой осуществляется таким образом, чтобы к орбите Меркурия космический аппарат подошел с околонулевой скоростью относительно Меркурия. Тогда планетоцентрическое движение в сфере действия Меркурия осуществляется по траектории, близкой к параболе. Тормозной импульс в перицентре этой траектории, переводящий аппарат на круговую орбиту, должен сообщаться термохимическим двигателем и [c.399]

Естественна мысль воспользоваться полем тяготения Марса, ййтобы на пути к Юпитеру и Сатурну получить от него дополнитель- рый даровой импульс скорости. К сожалению, точный анализ (учитывающий эксцентриситет и наклон орбиты Марса) [4.66] показывает, что в большинстве случаев слабое поле тяготения Марса при том радиусе Марса, который, увы, реально существует, не может самостоятельно разогнать космический аппарат, вошедший в его сферу действия, чтобы он мог достичь Юпитера требуется еще сообщить аппарату дополнительный импульс в перицентре пролетной гиперболы с помощью бортового двигателя. В результате для перелетов в период, например, с 1979 по 1990 год суммарная характеристическая скорость (без учета коррекций) оказывается меньше минимальной скорости при прямом перелете в том же году на величину от 0,1 км/с (в 1988 г.) до 0,67 км/с (в 1979 г.), а в двух случаях (1986 и 1990 гг.) она даже больше ее. При этом в сезон максимальной выгоды (1979 г.) продолжительность перелета увеличивается на... 1003 сут (более, чем вдвое) по сравнению с прямым перелетом. Дорогая цена [c.405]

Это означает, что если радиус перицентра может быть выбран сколь угодно малым, то маневр должен осуществляться следующим образом. Круговая скорость аппарата на исходной орбите гасится почти до нуля, и аппарат падает на притягивающий центр почти по вертикальной траектории, которая после прохождения мимо притягивающего центра меняет свое направление движения почти на противоположное. В точке минимального расстояния от притягивающего центра (в перицентре переходной орбиты) скорость движения Fn весьма велика и даже небольшое приращение скорости двин ения AF2 позволяет получить значительное приращение энергии АЕ УдДУг. Вследствие этого эллиптическая переходная орбита аппарата может быть превращена в гиперболическую с большой величиной Foo. [c.167]

Для заданных значений относительного радиуса г и угла некомпланарности орбит г величина является функцией относительного радиуса апоцентра Га. Если Га = г, третий импульс скорости обращается в нуль, формула (5.8.1) переходит в (5.7.1), а трехимпульсная траектория становится двухимпульсной. Случай Га < г не рассматривается, поскольку траектория перелета оказывается неоптимальной по АГ . При г а -> обращается в нуль второй импульс, так как поворот плоскости движения на произвольный угол г и любое изменение радиуса перицентра требуют приложения бесконечно малого импульса скорости в апоцентре траектории, радиус которого неограниченно велик. Поэтому [c.182]

Таким образом, в рассмотренной модельной задаче максимальное приращение скорости за счет гравитационного маневра реализуется в случае, когда гиперболический избыток скорости равен круговой скорости в периселении (перицентре) траектории. При этом величина максимального приращения скорости также равна круговой скорости в периселении [38]. В этом случае векторный треугольник скоростей Угоо, Узоо, ДУг является равносторонним, а полный угол поворота вектора скорости КА в сфере действия Луны 0 полн я/3. [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...