Подера

Из точки Е проводим прямые линии, перпендикулярные к ряду нормалей подвижной центроиды D. Геометрическим местом точек их пересечения является кривая линия ef. Ее называют подерой эволюты d центроиды D относительно точки Е. [c.326]

Эти построения намечают кривую линию EF — подеру преобразования MN ребра возврата полярного торса. [c.343]

Точки, определяющие кривую линию Л/iV, можно получить двумя способами. Первый из них основан на указанном выше свойстве подеры. [c.343]

Построим нормали подеры и найдем точки их пересечения соответствующими перпендикулярами, восставленными к радиусам кривизны из их середин. Прямые линии, проходящие через полюс и найденные точки, пересекают преобразования образующих полярного торса в точках, принадлежащих искомой кривой линии MN. [c.343]

Кривая линия, представляющая собой геометрическое место центров кривизны пространственной кривой линии, располагается на полярном торсе и является в развертке подерой ребра возврата полярного торса. [c.353]

Что называют подерой кривой линии [c.358]

Свойство подер широко используют при решении различных технических н геометрических задач. Простейший пример даны ось, вершина параболы и касательная к ней. Найти фокус (рнс. 3.59,6). Проводят подеру и в точке пересечения с касательной восставляют перпендикуляр до пересечения с осью. Обратным построением находят вершину, если вместо нее задан фокус. [c.72]

Подера равнобочной гиперболы относительно ее центра. [c.98]

Подеры гиперболы и эллипса относительно их центров соответственно. [c.98]

Как правило, в гидропередачах не рассматривают подери в подшипниках и уплотнениях, так как в каждом отдельном случае они различны и не характеризуют гидропередачу. Рассматривается энергия, подведенная к насосу и полученная от турбины, поэтому к механическим потерям собственно гидропередачи относятся потери в уплотнениях и дисковые потери энергии. [c.11]

Для того чтобы годограф был окружностью, необходимо и достаточно, чтобы подера траектории была окружностью. В этом случае сама траектория будет коническим сечением с фокусом в точке О и сила будет обратно пропорциональна квадрату расстояния. [c.368]

Мы рассмотрели метод синтеза механизмов с помощью принципа наслоения цепей, в основе которого лежат простейшие геометрические образы. Этот метод был в дальнейшем развит В. В. Добровольским и И. И. Артоболевским которые использовали более сложные геометрические образы, применяя для этого методы проективной геометрии, теорию подер, теорию инверсии и трансляции геометрических образов. [c.260]

ЗУБЧАТО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИКЛОИДЫ И ПОДЕРЫ ЦИКЛОИДЫ КРУГА [c.159]

Зубчатое колесо 3, входящее в зацепление с неподвижной зубчатой рейкой I, входит во вращательную пару L с крестообразным ползуном 2, скользящим в неподвижной направляющей Ь, Ползун 2 входит во вращательную пару Р с ползуном 5, скользящим вдоль оси Md Т-образного звена 4. Звено 4 входит во вращательную пару М с колесом 3, а траверза t—t скользит в крестообразном ползуне 7, оси которого взаимно перпендикулярны. Ползун 7 скользит вдоль оси Ап эвена 6, вращающегося вокруг неподвижной оси А, находящейся на оси Ох на произвольном расстоянии ОА-а. Размеры механизма удовлетворяют условию ML-LP-r, где г — радиус начальной окружности колеса 3. При поступательном движении ползуна 2 в направляющей Ь колесо 3 перекатывается по рейке I и точка М описывает циклоиду q круга радиуса г, параметрическими уравнениями которой будут х= гв — / sin б ч у = г — / os в. Точка D ползуна 7 будет описывать подеру (подошвенную кривую) s—s циклоиды q с центром в точке А, параметрические уравнения которой будут [c.159]

Тогда точка D ползуна 7 будет описывать подеру (подошвенную кривую) S — S циклоиды q с центром в точке О, параметрические уравнения которой будут [c.160]

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОДЕРЫ ГИПЕРБОЛЫ [c.219]

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям ОС = ОА = а ОВ = с=У а — и а > с, где а и Ь — полуоси эллипса. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит во вращательную пару С с ползуном 5, скользящим вдоль оси Вт звена 4, вращающегося вокруг неподвижной оси В. Траверза t — t ползуна 3 входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 2 скользит вдоль оси Ап звена 5, вращающегося вокруг неподвижной оси А. Если центр О установить в центре эллипса, а центр В в одном из его фокусов, то при вращении звена I вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает подеру q — q эллипса относительно одной из его вершин. Уравнение подеры q — q [c.220]

Коротко остановимся на следующем аспекте если провести ряд касательных к заданной кривой и из произвольно выбранного полюса опустить на них перпендикуляры, то геометрическим местом оснований перпендикуляров будет подошвенная кривая или подера. Форма подеры однозначно определяется исходной кривой и выбранным полюсом. [c.69]

В дальнейшем, при изучении сложных построений, мы будем, отыскивая для них общие зависимости, стремиться к раскрытию и использованию связей, действующих между кривыми. Мы будем рассматривать эти построения поочередно как подеры, конхоиды или инверсии других кривых, как кривые циклоидального тира и, т. д. [c.69]

Возвращаясь к определению подер как подошвенных кривых, напомним, что закон их образования может найти применение при обработке деталей сложной конфигурации и поэтому в ряде случаев свойства подер представляют известный производственный интерес. [c.70]

Известно, что подерой конического сечения, если в качестве полюса выбран фокус кривой, является окружность. При этом для эллипса радиус окружности равен длине большой полуоси, а центр окружности совпадает с центром эллипса для гиперболы центр окружности делит линию, соединяющую фокусы, пополам (совпадает с центром гиперболы), а радиус окружности равен половине расстояния между вершинами двух ветвей для параболы, поскольку ее центр уходит в бесконечность, окружность бесконечно большого радиуса преобразуется в прямую. Во всех случаях подеры перечисленных конических сечений касаются их вершин. [c.70]

Очевидно, что механизмы для воспроизведения кривых по способу огибания, могут найти применение прр обработке заготовок путем обкатки с помощью инструмента реечного типа. Еще в 1946 г. И. И. Артоболевским [11 была опубликована конструкция механизмов для огибания конических сечений, построенная на использовании свойств подер. Эти механизмы содержат поступательные пары пятого класса и состоят всего из четырех звеньев. [c.71]

Так, например, известно, что розы могут рассматриваться как подеры эпициклоид и гипоциклоид в случаях, когда полюс расположен в центре направляющего круга. И именно этот принцип воспроизведения роз обычно используется в существующих механизмах с центроидными и поступательными парами. [c.154]

Уравнения (182) и (183), в полярной форме и декартовых координатах, определяют подеру кривой Штейнера относительно полюса, расположенного в начале координат. Ее изображение дано на рис. 76. Механизм, показанный на рис. 76, отличается от механизма, показан-156 [c.156]

Геометрическим местом точек Е а F (фиг. 3) будут подеры кривых, линейно огибающих прямые ии и ВС, если в качестве полюса подер выбрана точка А. [c.31]

Для случая, когда а = Ь, уравнения подер, образуемых точками Е я F в полярной форме будут иметь вид [c.32]

Из уравнений (26) и (27) следует, что в этом случае при любом значении угла y подеры, образуемые точками Е и F, будут четырех-лепестковыми розами. [c.32]

Кривая d по отношению к своей подере ef называется антиподерой относительно точки Е. [c.326]

Когда нормальная плоскость обкатывает весь полярный торс, на этой плоскости получается отпе (аток торса в виде его развертки и отпечаток перпендикуляров, опущенных из точки на образующие полярного торса. Геометрическим местом точек пересечения перпендикуляров образующими (центров кривизны) является некоторая кривая линия — подера преобразования в развертке ребра возврата полярного торса. [c.343]

Подеры коник. Подерой греч. роЫо — нога) данной плоской кривой называют множество оснований перпендикуляров, опущенных из какой-либо точки плоскости (полюса) кривой на касательные к ней (рис. 3.38). Любая кривая (называемая в этом случае антнподерой) имеет бесчнсленное множество [c.71]

Для нахождения годографа скорости точки, описывающей плоскую кривую по закону площадей вокруг центра О, надо а) построить подеру г (геометрическое место оснований, опущенных из центра О на касательные к кривой) б) найти инверсию подеры [кривую р (<р), где р = k r, k = onst. — радиус инверсии] в) повернуть инверсию подеры на 90° вокруг О. [c.368]

Артоболевского зубчато-кулисный для воспроизведения циклоиды и подеры циклопды круга 159, 160 [c.580]

Основу механизма, изображенного на рис. 37, составляет прямило Гарта, отличающееся от аналогичных устройств своей малозвен-ностью. Прямило присоединено точкой F к стойке и точкой А к кривошипу О А. Длина кривошипа О А равна длине большой полуоси п эллипса р, а окружность q является его подерой. Касательная AG при движении механизма огибает эллипс. Если заданными являются размеры пит полуосей эллипса р, то по-прежнему ОА = п, а положение точки F найдется из OF = — т . Очевидно, что для любого эллипса OF < О А. [c.70]

Дело в том, что трисектриса Маклорена имеет много общего с различными другими построениями. Так, например, ее можно получить как инверсию трехлепестковой розы или как подеру параболы. Та или иная группа закономерностей, положенная в основу синтеза механизма, могла бы быть реализована в ряде устройств, отличающихся по принципу действия и по конструкции. Наиболее простым, при всех своих универсальных свойствах, оказался шестизвенный механизм, использованный нами в предыдущих примерах. [c.88]

Вообще говоря, такие механизмы должны состоять из устройства, предназначенного для воспроизведения эпициклоиды либо гипоциклоиды, а также — из встроенных в него дополнительных групп звеньев, связанных с полюсом и осуществляющих движение точки по подере циклоидальной кривой. Таким образом, как правилд, устройство для вычерчивания розы, построенное на принципе образования подер, получается сложнее устройства, разработанного для воспроизведения исходное циклоидальной кривой. [c.154]

Так, например, если бы мы на рис. 71 удлинили звено /О до размера АВ = ОА = L, то получили бы трехлепестковую розу. Как известно, трехлепестковая роза может рассматриваться как подера кривой Штейнера относительно полюса, расположенного в точке О. [c.156]

Как известно, подерой астроиды, если в качестве полюса выбран центр симметрии последней, является четырехлепестковая роза. Таким образом, достаточно удлинить отрезки ABi = АВ нарис. 72 (или на рис. 73) до размера АВ = ABi = L, чтобы получить с помощью этого [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...