Модель факторная

Обработка результатов применения автоматизированной базы данных методами факторного и регрессионного анализов позволила оценить влияние основных факторов на коррозионные процессы в трубопроводах. Матрица наблюдений, с помощью которой построены модели прогноза образования дефектов, состояла из одиннадцати параметров и включала характеристики дефектов и труб, а также режимов работы трубопроводов. Особенность прогнозирования заключается в подготовке [c.106]

Для оценки влияния параметров режима эксплуатации трубопровода на коррозионные процессы использовали факторный и регрессионный анализы. Факторный анализ позволяет устанавливать связи между исследуемыми параметрами. Результатом применения регрессионного анализа являются модель прогноза для зависимого параметра и определение вкладов каждого независимого параметра в зависимый [47]. [c.110]

В теории планирования эксперимента известно большое число планов, оптимальных с различных точек зрения. При небольшом числе независимых переменных целесообразно применять полный факторный эксперимент при варьировании параметров на двух уровнях. Учитывая, что для рассматриваемых нами задач характерна сравнительно малая область изменения параметров (поле допуска). адекватное представление модели можно получить при полиномах невысоких степеней. По результатам выполнения требуемых в соответствии с выбранным планом Л д расчетов, определяющих при варьировании кодированных параметров значения каждого /-го показателя в м-м опыте, находятся соответствующие коэффициенты полинома [c.137]

Факторные модели предназначены для использования на следующем, более высоком уровне иерархического проектирования в качестве моделей элементов следующего уровня. [c.38]

Построение модели операции с использованием регрессионного анализа. Первый этап планирования эксперимента основан на варьировании факторов на двух уровнях. Если число факторов известно, можно вычислить число опытов, необходимых для реализации всех возможных сочетаний уровней. Число опытов в полном факторном эксперименте равно 2 (k — число факторов, 2 — число уровней). Независимо от числа факторов матрицы планирования обладают следующими свойствами [2] [c.233]

Для оценки точности полученных математических моделей были проведены дополнительные эксперименты в исследуемой области факторного пространства. Сопоставимость расчетных и экспериментальных значений оценивали по /-критерию и средней относительной погрешности б. Анализ показал, что средняя относительная по- [c.237]

Выбор плана эксперимента и построение матрицы планирования. Число факторов — три. Вид модели неизвестен. Выбираем полный факторный эксперимент. Тогда вид модели — неполная ква- [c.223]

Нелинейность взаимосвязи переменных параметров приводит к тому, что линейная модель обычно имеет малую адекватность для всей области изменения технологических параметров и применяется в основном для описания малых областей факторного пространства, в которых нелинейными зависимостями между переменными параметрами можно пренебречь. [c.222]

К другим возможным методам прогнозирования коррозии относятся статистические методы с применением корреляционного, регрессионного и факторного анализов, а также метод экспертных оценок. Коррозия как процесс может служить объектом прогнозирования, позволяющим широко применять все эти методы. Однако практика оценки вероятности коррозионного разрушения по прогностическим моделям еще не нашла широкого применения, в частности в химической технологии. Среди многих причин, объясняющих такое положение — недооценка реальности возможных коррозионных потерь и восприятие их как неизбежных. [c.186]

На втором этапе проектирования технологического процесса пайки находят оптимальные или соответствующие функциональному назначению изделия режимы пайки. Для этого методом регрессионного анализа, планируя полный факторный эксперимент, проверив адекватность модели и значимость коэффициентов, устанавливают зависимость между параметрами оптимизации (служебными характеристиками и другими показателями паяемости) и факторами (к количественным факторам относятся температура и время выдержки при температуре пайки, скорость нагрева и охлаждения, давление, к качественным факторам относятся флюсы, припои, газовые среды, степень шероховатости, тип паяного соединения). Затем оценивают значимость факторов и определяют область оптимальных режимов пайки, наиболее подходящий флюс, степень или высоту шероховатости, тип соединения и др. С помощью ЭВМ строят уравнение регрессии, оценивают значимость коэффициентов уравнения, проверяют адекватность модели, воспроизводимость опытов и при необходимости уточняют оптимум методов крутого восхождения по поверхности отклика . [c.240]

При использовании линейной модели исследуемого явления, для сокращения числа опытов каждый фактор достаточно варьировать лишь нэ двух уровнях — верхнем (В) и нижнем (Н), расположенных симметрично относительно начала координат. При k факторах возможны 2 сочетания факторов [см. уравнение (3.3)] и поэтому, если при каждом сочетании производить лишь один опыт, то полный факторный план должен состоять из 2 экспериментов. [c.45]

При росте числа факторов k количество опытов при полном факторном эксперименте быстро растет. Действительно, если при й = 3 оно равно всего 8, то уже при k= Q количество опытов достигает 1024. Как показал опыт, количество факторов, определяющих большинство процессов, протекающих при работе ЖРД, близко к 8. .. 10, что делает нереальным использование полного факторного эксперимента при испытаниях двигателей. Однако в случае линейной модели для построения уравнения регрессии до- [c.46]

Следовательно, полный факторный эксперимент при линейных задачах является избыточным, причем степень этой избыточности определяется разностью между числом опытов и количеством коэффициентов (или вообще констант, которые надо оценить), называемой числом степеней свх>боды регрессивной модели f. где [c.47]

Минимальное количество испытаний в матрице дробного факторного плана Л/ др, обеспечивающего построение линейной модели, определяется неравенством [c.48]

Более точной мерой погрешности -может служить величина доверительного интервала для среднего значения выходного параметра в каждой точке факторного пространства. Как уже указывалось, погрешности эксперимента существенно уменьшаются при увеличении диапазона варьирования факторов и числа факторов, используемых в данной регрессионной модели. [c.55]

В том случае, если гипотеза адекватности линейной модели фактически протекающим процессом подтверждается, дальнейшие исследования производятся, исходя из этой модели. Если же гипотеза адекватности не подтверждается, то линейный план достраивается до плана второго порядка. В связи с тем, что итоговый план проведения факторных экспериментов состоит как бы из двух частей, планы этого типа и получили название композиционных . [c.57]

Выбор точек факторного пространства, в которых необходимо проводить испытания, производится методами планирования эксперимента по поиску математической модели или, другими словами, методами планирования эксперимента по выяснению механизма явлений [63]. [c.11]

В связи с тем, что перед экспериментом отсутствовала информация о возможной за исимости характеристик чувствительности реле от комплексного воздействия температуры, вакуума и нагрузки, то было решено провести сначала полный факторный эксперимент типа 2 . Значение этих уровней выбиралось таким образом, чтобы в случае, когда модель ПФЭ типа 2 окажется недостаточной для отыскания математической модели зависимости характеристик чувствительности реле от исследуемых факторов, можно было перейти к планированию второго порядка, используя в качестве ядра планирования результаты полного факторного эксперимента типа 2. Такой переход будет возможен, если в качестве уровней для факторов взять [c.113]

Особенности статистического анализа. Особенностью факторного эксперимента при оптимизации элементов струйной автоматики является то, что с ошибкой измеряются не только значения функций отклика, как это обычно принимается, но с ошибкой устанавливаются и значения факторов (положения пластин). Однако, как показал Бокс [75], для линейной модели можно пользоваться обычными методами статистического анализа. При этом ошибка опыта, определенная из повторных измерений значения функции отклика, будет учитывать не только ошибку измерения функции отклика, но и ошибки установки уровней факторов. [c.337]

Уровни варьируемых факторов представлены в табл. 5. Реализация полного факторного эксперимента типа 2 позволила определить математические модели и оценить их адекватность описываемым реальным процессам (табл. 6). [c.32]

Факторная модель показателя эффективности в виде фондоотдачи может быть построена исходя из следующих основных предпосылок. [c.298]

Указанная модель фондоотдачи в общем виде может трактоваться как факторная модель показателя эффективности для любого уровня народного хозяйства как в отраслевом, так и в территориальном разрезе. Например, может быть построена факторная модель фондоотдачи на следующих уровнях бригады (к ),участка (к ), управления (к Р), треста (к Р), главка (Кэ "), министерства (Кэ ), отрасли (кэ°) и народного хозяйства (к" ), а также на уровнях района (кэР), города (кэ ), области (к° "), края (Кэ"), автономной республики (к ), союзной республики (к Р ) и на" родного хозяйства (к ). [c.299]

Анализ факторной модели фондоотдачи позволяет сделать вывод о том, что повышение эффективности механизации строительного и ремонтно-строительного производства, а следовательно, и повышение экономической эффективности строительства и капитального ремонта зданий зависит как непосредственно от строителей, ремонтников и механизаторов, так и от деятельности проектировщиков, архитекторов, конструкторов новых машин и других специалистов (народнохозяйственное планирование, материально-техническое снабжение, научные работники). [c.301]

Полный и дробный факторные эксперименты. Ортогональной матрицей планирования обладает часто применяемый для построения математических моделей полный факторный эксперимент и дробные реплики от него. Полным факторным экспериментом (ПФЭ) называется эксперимент, реализующий все возможные неповторяющиеся комбинации уровней независимых переменных, каждая из которых принудительно варьируется на двух уровнях. Число этих комбинаций N = 2 определяет тип планирования. Пользуясь таким планированием, можно вычислить коэффициенты регрессии неполного квадратного уравнения, т. е. оценить все линейные эффекты и все взаимодействия. Эффекты высоких порядков такими планами, как известно, не оцениваются. [c.506]

В основу идей статистического планирования положен метод факторного эксперимента, основные особенности которого поясним на следующем простом примере . Пусть при исследовании модели двухкомпонентного двигателя требуется опытным путем найти значение коэффициента избытка окислителя а (определяемого как [c.35]

Для построения матриц планирования используют факторный анализ, а для построения модели — регрессионный анализ. [c.595]

Применение планирования полного факторного эксперимента и построение модели рассмотрим на следующем примере. [c.318]

Учитывая, что число факторов небольшое и модель линейна в соответствии с ранее сделанными рекомендациями, воспользуемся матрицей планирования полного факторного эксперимента, когда факторы варьируют на двух уровнях. Число опытов в эксперименте подсчитывают по формуле (7.19) = 2 = 8. Если принять число параллельных наблюдений в каждом опыте по три, тогда общее число наблюдений составит 24. Матрица планирования и результаты проведения полного факторного эксперимента представлены в табл. 7.18. [c.318]

Для поиска оптимального режима электроплазменного процесса целесообразно использовать методы планирования эксперимента, а именно линейную модель дробного факторного эксперимента. Это можно показать на примере оптимизации процесса плазменного напыления эмиссионных покрытий. [c.194]

Например, в соответствии с исходной матрицей наблюдений за трубопроводом УКПГ-З-ГПЗ проведен факторный анализ, который позволил определить наиболее взаимосвязанные параметры и построить регрессионные уравнения для прогнозирования де-( )ектности трубопровода в зависимости от режима его работы. При построении модели оценивали удельный вес аргументов Хд, Хю, X], (см. табл. 11) и отбирали те из них, которые характеризовались наиболее значимыми вкладами в зависимый параметр [c.113]

На практике часто возможн1.1 обоснованные изменения степени детализации полной математической моде]ш, т. е. создание модели, требующей при реализации меньших затрат ресурсов ЭВМ. Такие модели называют макромоделями. Макромодел< подразделяют на факторные модели и базовые макромодели. [c.38]

Факторный эксперимент первого пфядка проводится по определенному плану (матрица планирования) при одновременном варьировании всех факторов, представлении математической модели в виде линейного полинома и исследовании его методами математической статистики. [c.9]

Определение количественных значений показателей биоповреждений при одновременном действии нескольких факторов во времени, а также при проведении ускоренных испытаний сводится к решению задачи регрессивного анализа. Процесс биоповреждений рассматривают как явление статистическое, а результат эксперимента подвержен случайному разбросу. Применение планирования эксперимента позволяет уменьшить число опытов, а также получить математическую модель процесса биоповреждений [31]. Ее исследование позволяет показать значения целевой функции в тех точках факторного пространства, которые экспериментально не изучались, при этом под целевой функцией понимают некоторый показатель процесса г)=ф(х1, х ,. .., х ), где Х1, х .— независи- [c.69]

Определение рациональных технологических режимов обработки является многофакторной задачей. Для ее решения должен быть поставлен полный факторный эксперимент с целью представления результатов в виде экспериментальной полиноминаль-ной математической модели. [c.480]

Если необходимо изучить модель процесса, определить значимость факторов и их взаимодействий, то можно использовать методы полного и тобиого факторного эксперимента (ПФЭ и ДФЭ). [c.219]

К другим методам прогнозирования относят статистические (предусматривающие проведение корреляционного, регрессивного и факторного анализов) и экспертные. Статистические методы прогнозирования с использованием регрессионных моделей и методов планирования эксперимента получают все большее применение при коррозионных исследованиях, разработке новых мето дов и оценке их эффективности [10, 13]. [c.113]

Сначала ставятся опыты в соответствии с матрицей планирования факторного эксперимента линейной модели. Для наглядности рассмотрим трехфакторный эксперимент (рис. 3.J11), при котором, как указывалось выше, опыты должны задаваться координатами вершин правильного симплекса (см. рис. 3.8 и кружочки на рис. 3.11). [c.57]

Общее число опытов в композиционном плане при факторах Л = 2 + 2й+1. .. Первое слагаемое-в равенстве — линейный план, в котором, как указывалось, число экспериментов может быть уменьшенг при использовании аппарата регулярных дробных реплик. Второе слагаемое соответствует дополнительным экспериментам, описываемым звездными точками. Поскольку количество граней гиперкуба равно удвоенному числу факторов к, то при увеличении k второе слагаемое растет значительно медленнее первого. Поэтому разница в количестве опытов при переходе от полных линейных факторных планов к композиционным с ростом числа факторов становится все менее заметной. Однако минимально необходимое количество экспериментов при использовании регрессионных моделей второго порядка существенно больше, чем при применении линейных регрессионных моделей. Это объясняется тем,-что количество членов в регрессионных уравнениях сильно увели чивается при повышении их порядка. Следовательно, для того чтс бы обеспечйть раздельную (несовместную) оценку коэффициент такого уравнения регрессии необходимо и соответствующее увел чение количества экспериментов. Поэтому при использовании ре лярнцх дробных реплик линейных планов вида величина " не может выбираться произвольно, так как при малом числе ф > торов k это может привести к тому, что количество эксперимен будет недостаточным. При выборе дробности реплики (т. е. чис т) необходимо исходить из вида уравнения, используемого npw построении регрессионной модели. [c.58]

Какие же конкретные причины влияют на величину каждого из перечисленных коэффициентов в факторной моделе фондоотдачи, реализация каких конкретных мероприятий способствует увеличению фондоотдачи Попытаемся ответить на этот вопрос. [c.301]

Знаки в столбце для факторов взаимодействия определяют умножением знаков соответствующих строк в столбцах учитываемых факторов. Например, для столбца знаки получают умножением знаков соответствующих строк в столбцах Хх а х , знаки для столбца дс дгз умножением знаков строк в столбцах х н ХзК т. д. (см. табл. 7.1 5). Матрицы планирования полных факторных экспериментов обладают общими сюйствами, которые опрёделйют качество модели. Они позволяют находить наилучшие оценки коэффициентов модели. Достоинствами матриц планирования полнофакторных экспериментов следует считать их симметричность, соответствие условию нормировки, ортогональность и ротатабельность. Эти свойства данных матриц можно характеризовать, используя следующие соотношения [c.313]

По результатам проведенного полного факторного эксперимента 2 выявлено доминирующее влияние трех гехнологических факторов (Хц Ха, Хз) на уровень вибрации отремонтированного двигателя. Линейная модель у — 79,93 + 3,27x1 + 4,34x2 — 1,53д з хорошо согласуется с опытными данными. В табл. 7.21 приведены факторы, уровни их варьирования, матрица планирования, результаты опытов и расчет наискорейшего спуска. Расчеты при наискорейшем спуске осуществляем в такой последовательности [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...