Бифуркация значение пересекает мнимую

Простое комплексное собственное значение пересекает мнимую ось. Бифуркация Хопфа [c.271]

В дальнейшем для удобства тильду мы будем опускать. Ранее из линейного анализа (4.1) было показано, что тип равновесия определяется величиной у= К (1). Если у < 1, то равновесие -неустойчивый узел (фокус), если у > 1, то узел (фокус) становится устойчивым. При переходе через и = 1 происходит смена устойчивости по типу бифуркации Андронова-Хопфа, когда собственные значения пересекают мнимую ось. В случае обшего положения при зтом из равновесия рождается предельный цикл. Однако конкретные примеры трофической функции V (лг) могут приводить к иным результатам. [c.228]

Выражение (4.3) представляет на плоскости х, у) замкнутые кривые, охватьшаюшие равновесие (1, I). Таким образом, при изменении параметра Ь и переходе его через 1/2 справа налево собственные значения системы (4.1) пересекают мнимую ось, а равновесие из неустойчивого фокуса превращается в устойчивый, проходя стадию чистого центра. Бифуркация Андронова-Хопфа не имеет место в этом случае, и предельных циклов из равновесия не возникает. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...