Моменты действительной и мнимой частей функции J12 (Г)

А. Моменты действительной и мнимой частей функции Л12(Г) [c.246]

Чтобы выяснить статистические свойства функции Л12 Т), нужно сначала найти некоторые простые моменты действительной и мнимой частей 12 Т) и /12(7 ). Особенно важное значение имеют следующие моменты [c.246]

В отношении орбитального момента, который для молекулы или иона в плотном веществе не является, вообще говоря, хорошим квантовым числом, подобное заключение сделать нельзя. Равенство нулю Ьх), Еу), Ь,), в невырожденном электронном основном состоянии необязательно означает, что общий орбитальный момент Ь равен нулю, или какому-либо определенному значению в этом состоянии. Напротив, легко показать, что отсутствие орбитального вырождения представляет собой достаточное условие равенства нулю значений Ь ), Ьу)у (Ь,), или, как говорят, замораживания орбитального момента [9]. Пусть г ) — волновая функция невырожденного состояния электронной системы. Гамильтониан, являющийся суммой кинетической и электростатической энергии электронов, будет вещественным, и г ) также можно считать вещественной функцией. В противном случае ее действительная и мнимая части были бы по отдельности собственными функциями гамильтониана для одного и того же значения энергии, а это было бы несовместимо с предположением об отсутствии вырождения. Поскольку функция гр — вещественная, то величина [c.169]

Условие 1° выражается соотношениями (14) 125, представляюнщми собой линейные алгебраические уравнения относительно действительных и мнимых частей искомых коэффициентов аналогичными уравнениями выразится условие 2°. Эти уравнения полностью определяют искомые постоянные, за исключением одной действительной постоянной в соответствии с тем, что функция Ф (С) определяется лишь с точностью до слагаемого вида С, где С — произвольная действительная постоянная. Б случае конечной области упомянутые уравнения будут совместимы лишь при условии, что главный вектор и главный момент внешних усилий равны нулю. [c.470]

Аэродинамическая подъемная сила и момент. Для аэродинамических поверхностей малой относительной толщины, помещенных в поток несжимаемой жидкости, Теодорсен [6.66] показал, исходя из основных положений теории потенциального обтекания, что выражения для и Ма линейны относительно Л и а и их первых и вторых производных. Коэффициенты в этих выражениях, называемые аэродинамическими коэффициентами, определяются посредством двух полученных теоретически функций Р к) и О к) [6.66], где к = 6со/ / — приведенная частота Ь — половина хорды профиля аэродинамической поверхности и — скорость течения и со — угловая частота колебаний. Комплексная функция С (к), для которой Р(к) и О (к) являются соответственно действительной и мнимой частями, известна как функция Теодорсена (рис. 6.21). В результате обширных научных исследований, проведенных при режимах полета летательных аппаратов во всех диапазонах скоростей, дальнейшее развитие получили аналитические выражения для всех необходимых в расчетах аэродинамических коэффициентов. По данному вопросу имеется обширная литература, и работы [6.67—6.70] являются полезными введениями в эту область. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...