Сложение вращений вокруг двух

СЛОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ ВОКРУГ ДВУХ [c.169]

Следовательно, пp сложении вращений вокруг двух осей, пересекающихся в точке О, результирующее движение тела будет мгновенным вращением вокруг оси Ос, проходящей через точку О, и угловая скорость этого вращения будет равна геометрической сумме относительной и переносной угловых скоростей. Мгновенная ось Ос направлена вдоль вектора со, т. е. по диагонали параллелограмма, построенного на векторах oj и Ша- [c.175]

Если ось гироскопа 0 в кардановом подвесе лежит в вертикальной плоскости, то абсолютное движение гироскопа является результатом сложения вращений вокруг двух пересекающихся осей оси вращения Земли и оси гироскопа О . Угол между этими осями соответствует углу нутации 0, а угловой скоростью прецессии является угловая скорость вращения Земли вокруг ее оси. Следовательно, ф = 03 1 где озе — угловая скорость суточного вращения Земли, аз ц—угловая скорость вращения гироскопа в начальный момент времени, 0 — угол между положительными направлениями векторов оз и ф. [c.447]

Сложение вращений вокруг двух пересекающихся осей. [c.223]

СЛОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ ВОКРУГ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОСЕЙ [c.231]

Сложение вращений вокруг двух параллельных осей 230 ---пересекающихся осей 236 [c.477]

Сложение вращений вокруг параллельных осей. При сложении двух вращений вокруг параллельных осей (фиг. 80, а и ) результирующая угловая скорость 2 равна алгебраической сумме составляющих угловых скоростей, и мгновенная ось делит расстояние между осями [c.390]

Таким образом, при сложении двух вращений тела вокруг параллельных осей в одинаковых направлениях получается вращение вокруг параллельной оси в том же направлении с угловой скоростью, равной сумме угловых скоростей составляющих вращений. Мгновенная ось полученного вращения делит отрезок [c.302]

Определим абсолютное движение тела, получающееся при сложении двух вращательных движений вокруг пересекающихся осей. Пусть твердое тело одновременно вращается вокруг двух мгновенных осей, пересекающихся в точке О (рис. 407), причем его вращение вокруг оси ОК является переносным, а вокруг оси 0L — относительным вращением. Предположим, что угловая скорость переносного вращения тела равна а относительного вращения — [c.323]

Следовательно, при сложении двух направленных в одну сторону вращательных движений вокруг параллельных осей образуется вращение вокруг мгновенной оси с абсолютной угловой, скоростью, равной сумме угловых скоростей первого и второго вращений. [c.120]

Так как конус, вращаясь вокруг неподвижной точки О, участвует в двух вращениях вокруг пересекающихся осей (переносное вращение совершается вокруг вертикальной оси, а относительное — вокруг оси симметрии конуса у), то, применив теорему о сложении вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей со = построим [c.295]

Аналогично легко показать, что при вращении одного тела одновременно вокруг двух или нескольких параллельных осей угловые скорости надо складывать по правилам сложения параллельных векторов (см. 7). - [c.211]

Угловая скорость тела в данный момент характеризует скорость изменения во времени угла поворота и равна первой производной по времени от угла поворота. 2. В технике угловую скорость часто задают числом оборотов в минуту. 3. При сложении двух мгновенных вращений твёрдого тела вокруг параллельных осей в одном направлении получается результирующее мгновенное вращение вокруг оси, параллельной данным осям, с угловой скоростью, равной арифметической сумме составляющих угловых скоростей. [c.91]

Сложение угловых скоростей. Рассмотрим движение твердого тела, вращающегося одновременно вокруг двух пересекающихся осей. Сообщим некоторому телу вращение с угловой скоростью (iV вокруг оси О А (рис. 1.12) и затем эту ось приведем во вращение с угловой скоростью (1)0 вокруг оси ОВ, неподвижной в /(-системе отсчета. Найдем результирующее движение тела в /(-системе. [c.24]

Из формулы (111.37а) видно, что в этом случае ось гироскопа равномерно вращается вокруг вертикальной оси, описывая поверхность прямого кругового конуса. Перед нами тот случай движения гироскопа, который мы выше называли регулярной прецессией. Следовательно, в первом приближении движение гироскопа можно представить как результат сложения двух вращений равномерного вращения вокруг оси Oz и равномерного вращения вокруг оси гироскопа О . [c.438]

Как и в случае плоскости (см. рис. 3), можно рассматривать сложение двух вращений вокруг точки при этом прямые на плоскости нужно заменить окружностями больших кругов на сфере. Теперь точки Ai я А2— точки, в которых сфера пересекается с двумя осями вращений точка Ai лежит на одной оси, точка А 2— па другой. Существенное различие состоит только в том, что хотя угол результирующего вращения по-прежнему равен 2ф (ф — соответствующий угол рис. 3), мы имеем теперь [c.36]

Сложение двух вращательных движений. Рассмотрим предва рительно такой опыт по поверхности неподвижного конуса катится без скольжения другой (меньший) конус так, как показано на рисунке 9.5. При качении малый конус будет вращаться относительно оси, совпадающей с его геометрической осью 00, с которой связана система отсчета /С " одновременно весь конус поворачивается относительно оси симметрии неподвижного конуса (с этой осью связана система отсчета К). Таким образом, при качении малый конус совершает два вращения около оси 00 (относительное движение) и около оси 00 вместе с системой отсчета К (переносное движение). Так как качение происходит без скольжения, то линия касания конусов является мгновенной осью вращения малого конуса. Таким образом, результирующее движение малого конуса представляет собой последовательность бесконечно малых вращений вокруг мгновенных осей, расположенных на боковой поверхности неподвиж- [c.221]

Сложение двух вращений вокруг параллельных осей [c.363]

При сложении двух направленных в одну сторону вращений вокруг параллельных осей абсолютное движение тела таково, что в каждый данный момент существует мгновенная ось вращения тела, параллельная осям относительного и переносного вращений и делящая расстояние между ними внутренним образом на части, обратно пропорциональные относительной и переносной угловым скоростям. Мгновенная абсолютная угла- а>, воя скорость тела параллельна относи- Ъ [c.365]

При сложении двух направленных в противоположные стороны вращений вокруг параллельных осей абсолютное движение тела таково, что в каждый данный момент существует мгновенная ось вращения тела, параллельная осям данных вращений и делящая расстояние между ними внешним образом на части, обратно пропорциональные относительной и переносной угловым скоростям. Мгновенная абсолютная угловая скорость тела параллельна относительной и переносной угловым скоростям и направлена в сторону большей из них, а ее модуль равен разности модулей этих угловых скоростей. [c.366]

Пусть относительное движение данного тела есть вращение вокруг некоторой оси О г с угловой скоростью а переносное движение есть вращение вокруг неподвижной оси Ог с угловой скоростью и. Этот случай сложения двух вращений можно [c.373]

Отсюда заключаем, что при сложении двух вращений вокруг пересекающихся осей абсолютное движение тела таково, что в каждый данный момент существует мгновенная ось вращения, проходящая через точку пересечения данных осей, причем мгновенная абсолютная угловая скорость тела равна по модулю и направлению диагонали параллелограмма, построенного на переносной и относительной угловых скоростях, или, что то же, равна геометрической сумме переносной и относительной угловых скоростей. [c.375]

Сложение вращений вокруг ствует в двух вращательных движени-параллельных осей ях, векторы угловых скоростей которых [c.35]

Сложение вращений вокруг параллельных осей. При сложении двух вращений вокруг параллельнь7х осей [c.381]

Сложение угловых ускорений. Рассмотрим случай, когда вращение тела вокруг двух пересекающихся осей происходит с угловыми ус-корениями Sj— относительным и — переносным. Найдем, каким дет тогда абсолютное угловое ускорение е тела. Из равенства (103) получим [c.176]

Сложение двух вращений вокруг параллельных осей рассмотрим на примере лнска I (рис. 1.145, а), вращающегося около оси О а, закрепленной иа кривошипе 2, который, в свою очередь, вращается около оси Оф(Оф Р1а). [c.119]

Этим определяется движение тела относительно системы координат О1Х1У121. Подвижная система координат вместе с телом вращается вокруг оси О121. Следовательно, сложное движение тела П— результат сложения двух вращений вокруг осей О121 и Оз - [c.152]

Движение колеса III относительно неподвижного колеса / можно рассматривать как составное, в котором вращение колеса III вокруг своей оси Оз является относительным движением колеса III, а вращение кривошипа 0 0з вместе с колесом III вокруг неподвижной оси О, является для колеса III переносным движением. Так как относительное вращение колеса III происходит в сторону, противоположную стороне его переносного вращения, а угловые скорости этих вращений параллельны и по модулю равны, то относительная и переносная угловые скорости образуют пару вращений. Отсюда следует, что мы имее.м дело с третьим случаем сложения двух вращений вокруг параллельных осей. Поэтому абсолютная угловая скорость колеса III равна нулю, т. е. [c.432]

Чтобы дать интересный пример сложения движении, рассмотрим два вида тверцых движений с общей неподвижной точкой О оба движения, таким образом, представляют собою вращения вокруг осей, проходящих через общую точку О. В обоих составляющих движениях первый характеристический вектор равен нулю если поэтому обозначим через (о и ю" соответствующие угловые скорости, то состояние составленного движения будет иметь относительно полюса О характеристические векторы 0 = 0 и (О = О) О)" иными словами, движение, составленное из двух вращений вокруг осей, проходящих через о6и11ую точку, представляет собою врагцение вокруг оси, проходящей через ту же точку, оно имеет угловую скорое , равную сумме угловых скоростей составляющих двиоюений. [c.185]

Известно, что любое тело, движение которого в жидкости сопровождается вращением вокруг собственной оси, испытывает поперечную (или подъемную) силу. Примером является движение закрученного мяча. Этот эффект, свойственный реальной жидкости, может быть смоделирован математически путем наложения (суперпозиции) двух потенциальных движений идеальной жидкости. Так, в простой двумерной задаче об обтекании цилиндра такой эффект получается сложением функции тока (15-8) для обтекания цилиндра радиуса а однородным потоком с функцией тока для потенциального вихря, вращающегося в направлении часовой стрелки с циркуляцией —Г [выражигие (6-97) с отрицательным знаком] [c.410]

III случай. Оба вращения направлены в разные стороны, а их угловые скорости равны по численному значению. Выше было найдено, что при сложении двух вращений вокруг параллельных осей, происходящих в противоположные стороны с различными угловыми скоростями o)i и 2 положение мгновенной оси вращения и величина абсрлютной угловой скорости определяются формулами (112) ii (113) [c.253]

Сложенне двух вращений вокруг пересекающихся осей [c.373]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...