Сложение двух вращений вокруг пересекающихся осей

Отсюда заключаем, что при сложении двух вращений вокруг пересекающихся осей абсолютное движение тела таково, что в каждый данный момент существует мгновенная ось вращения, проходящая через точку пересечения данных осей, причем мгновенная абсолютная угловая скорость тела равна по модулю и направлению диагонали параллелограмма, построенного на переносной и относительной угловых скоростях, или, что то же, равна геометрической сумме переносной и относительной угловых скоростей. [c.375]

Сложение двух вращений вокруг пересекающихся осей 373 [c.595]

Так как конус, вращаясь вокруг неподвижной точки О, участвует в двух вращениях вокруг пересекающихся осей (переносное вращение совершается вокруг вертикальной оси, а относительное — вокруг оси симметрии конуса у), то, применив теорему о сложении вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей со = построим [c.295]

Определим абсолютное движение тела, получающееся при сложении двух вращательных движений вокруг пересекающихся осей. Пусть твердое тело одновременно вращается вокруг двух мгновенных осей, пересекающихся в точке О (рис. 407), причем его вращение вокруг оси ОК является переносным, а вокруг оси 0L — относительным вращением. Предположим, что угловая скорость переносного вращения тела равна а относительного вращения — [c.323]

Сложение двух вращательных движений вокруг пересекающихся осей рассмотрим на примере вращения тела 1 вокруг оси Оха (рис. 1.146), закрепленной на кривошипе 2, который вращается вокруг оси О26, причем обе оси лежат в одной плоскости и, следовательно, пересекаются в какой-либо точке С. [c.120]

Следовательно, пp сложении вращений вокруг двух осей, пересекающихся в точке О, результирующее движение тела будет мгновенным вращением вокруг оси Ос, проходящей через точку О, и угловая скорость этого вращения будет равна геометрической сумме относительной и переносной угловых скоростей. Мгновенная ось Ос направлена вдоль вектора со, т. е. по диагонали параллелограмма, построенного на векторах oj и Ша- [c.175]

Сложение угловых скоростей. Рассмотрим движение твердого тела, вращающегося одновременно вокруг двух пересекающихся осей. Сообщим некоторому телу вращение с угловой скоростью (iV вокруг оси О А (рис. 1.12) и затем эту ось приведем во вращение с угловой скоростью (1)0 вокруг оси ОВ, неподвижной в /(-системе отсчета. Найдем результирующее движение тела в /(-системе. [c.24]

Если ось гироскопа 0 в кардановом подвесе лежит в вертикальной плоскости, то абсолютное движение гироскопа является результатом сложения вращений вокруг двух пересекающихся осей оси вращения Земли и оси гироскопа О . Угол между этими осями соответствует углу нутации 0, а угловой скоростью прецессии является угловая скорость вращения Земли вокруг ее оси. Следовательно, ф = 03 1 где озе — угловая скорость суточного вращения Земли, аз ц—угловая скорость вращения гироскопа в начальный момент времени, 0 — угол между положительными направлениями векторов оз и ф. [c.447]

Сложение вращений вокруг двух пересекающихся осей. [c.223]

Сложение вращений вокруг двух параллельных осей 230 ---пересекающихся осей 236 [c.477]

Доказательством того, что вышеназванный вектор угловой скорости есть на самом деле вектор в общепринятом смысле (см. Векторный анализ , сгр. 160), служит геометрическое сложение двух угловых скоростей и Нужно доказать (фиг. 75), что при одновременном вращении твердого тела с угловыми скоростями и вокруг двух пересекающихся осей равнодействующая угловая скорость ш получается геометрическим сложением [c.285]

Сложение двух вращательных движени11 вокруг пересекающихся осей. Скорость поступательного движения есть вектор свободный. Вектор угловой скорости связан с осью вращения и является вектором скользящим. Пусть тело участвует одновременно в двух вращательных движениях вокруг пересекающихся осей с мгновенными угловыми скоро- [c.146]

Вращение диска вместе с осью ОЬ вокруг оси ОК представляет собой пере носное вращение, а его вращение вокруг оси ОЬ — его относительное вращение Определим абсолютное движение тела, получающееся при сложении двух ера щательных движений вокруг пересекающихся осей. Пусть твердое тело одно временно врашается вокруг двух мгновенных осей, пересекг ощихся в точке С (рис. 407), причем его вращение вокруг оси ОК является переносным, а вокру оси ОЬ — относительным вращением. Предположим, что угловая скорость пе реносного вращения тела равна а относительноговращения — [c.250]

Сложение угловых ускорений. Рассмотрим случай, когда вращение тела вокруг двух пересекающихся осей происходит с угловыми ус-корениями Sj— относительным и — переносным. Найдем, каким дет тогда абсолютное угловое ускорение е тела. Из равенства (103) получим [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...