Принцип виртуальных работ и аналитическая статика Принцип виртуальных работ

Содержание принципа. — Принцип виртуальных работ, или виртуальных перемещений в первый раз в его общей форме был высказан Лагранжем он дал общее правило для определения условий равновесия материальных систем без трения и привел его к общему уравнению, выражающему эти условия. Это уравнение носит название общего уравнения статики. Мы будем называть аналитической статикой ту часть статики, которая основана на применении принципа виртуальных работ. [c.283]

ПРИНЦИП ВИРТУАЛЬНЫХ РАБОТ И АНАЛИТИЧЕСКАЯ СТАТИКА [c.242]

По этой причине, а также и для того, чтобы следовать историческому ходу развития статики, мы изложим здесь приложение принципа виртуальных работ к аналитической статике, обращаясь к материальным системам, связи которых не зависят от времени-, следует, однако, заметить, что выводы, к которым мы таким образом придем, останутся в силе во всех случаях, если только речь идет о системах без трения. [c.246]

ГЛ. XV. ПРИНЦИП виртуальных работ и аналитическая статика равенством [c.248]

ГЛ. XV. ПРИНЦИП ВИРТУАЛЬНЫХ РАБОТ и АНАЛИТИЧЕСКАЯ СТАТИКА ТО МЫ ДОЛЖНЫ иметь [c.274]

Действие этого постулата не ограничивается областью статики. Он приложим также и к динамике, где принцип виртуальных перемещений соответствующим образом обобщается принципом Даламбера. Так как все основные вариационные принципы механики — принципы Эйлера, Лагранжа, Якоби, Гамильтона — являются всего лишь другими математическими формулировками принципа Даламбера, постулат А есть в сущности единственный постулат аналитической механики и поэтому играет фундаментальную роль Принцип виртуальных перемещений приобретает особое значение в важном частном случае, когда приложенная сила Fi моногенная, т. е. когда она получается из одной скалярной функции — силовой. В этом случае виртуальная работа равна вариации силовой функции LJ qi,. .., ( ). Так как силовая функция равна потенциальной энергии, взятой с обратным знаком, то можно сказать, что состояние равновесия механической системы характеризуется стационарностью потенциальной энергии, т. е. условием [c.100]

Статический принцип виртуальных перемещений ). Общий принцип аналитической статики — принцип виртуальных перемещений — заключается в том, что необходимым и достаточным условием равновесия системы материальных точек и тел с идеальными и стационарными связями ) является равен-етво нулю виртуальной работы всех активных сил [c.186]

Метод виртуального варьирования возник вместе с принципом возможных перемещений (принципом виртуальных скоростей Лагранжа (J. L. Lagrang)) и принципом Даламбера (J. d Alembert) при объединении их в единый принцип Даламбера-Лагранжа, дающий общее уравнение аналитической механики. С использованием понятия возможных перемещений задаются реакции связей, в частности с помощью известного критерия идеальности связей. Принцип возможных перемещений вначале применялся при решении задач статики как необходимое условие равновесия. Достаточность принципа виртуальных скоростей для равновесия могла быть доказана только в теории, описывающей движение, так как под виртуальной скоростью следует понимать скорость, которую тело, находящееся в равновесии, готово принять в тот момент, когда равновесие нарушено, т. е. ту скорость, какую тело фактически получило бы в первое мгновение своего движения... [51]. Здесь мы вместо термина возможное перемещение предпочитаем пользоваться термином виртуальное перемещение , чтобы избежать терминологического противоречия, указанного М. В. Остроградским [79] при нестационарных связях виртуальные перемещения в общем случае не являются возможными в смысле физической реализации (иначе получилось бы, что возможные перемещения не являются возможными). Термин виртуальные вариации применяем, следуя авторам работ [74, 101], чтобы подчеркнуть, что варьирование производится в соответствии с требованиями, налагаемыми на виртуальные перемещения. Совокупность способов получения виртуальных вариаций, правила выбора множества последних и условия их применения составляют метод виртуального варьирования. [c.10]

Это уравнение выражает принцип виртуальных перемеш,ений аналитической статики, гласящий виртульная работа заданных сил, приложенных к системе с идеальными связями и находящейся в равновесии, равна нулю. [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...