Кремона-Максвелла способ

Кремона-Максвелла способ 207 кривизна вторая 386 [c.386]

Для определения усилий в стержнях статически определимых ферм существует ряд способов (как графических, так и аналитических). В этой главе мы рассмотрим следующие способы определения усилий в стержнях статически определимых ферм способ вырезания узлов, способ Максвелла — Кремоны и способ разрезов фермы. [c.145]

Эта диаграмма носит название диаграммы Максвелла—Кремоны по имени английского физика Максвелла (1831 —1879) и итальянского геометра Кремоны (1830—1903). Максвелл дал теоретическое обоснование этого способа, а Кремона этот способ применил на практике к расчету ферм. [c.149]

СПОСОБ КРЕМОНА-МАКСВЕЛЛА [c.207]

Способ Кремона-Максвелла. В отличие от двух предыдущих этот способ позволяет в одной компактной картине представить напряжения всех стержней фермы. Теория его, основанная на учении о взаимных фигурах, дана английским физиком Максвеллом (1831 — 1879) и независимо от него другим путём итальянским математиком Кремона. [c.207]

При расчете фермы способом Максвелла — Кремоны следует придерживаться следующих правил и последовательности действий [c.140]

Определение усилий в стержнях фермы методом сечений. Рассмотренный способ расчета фермы путем построения диаграммы Максвелла — Кремоны является графическим приемом. В отличие от него метод разрезов фермы, позволяет определить усилия в стержнях аналитически. [c.144]

Максвелл показал, что различные свойства взаимных фигур можно исследовать в общем виде, если рассматривать их как проекции некоторых многогранников на плоскость. Конечно, здесь идет речь о многогранниках в обобщенно смысле, аналогичном обобщенному пониманию многоугольника. Другие способы исследования взаимных фигур основываются на введенном Мёбиусом понятии нуль системы . На этом понятии основывались н исследования Кремоны. На этих вопросах мы здесь останавливаться не будем, отсылая читателя к специальным курсам ). [c.282]

Однако определение усилий во всех без исключения стержнях фермы по способу Риттера возможно лишь тогда, когда ферма допускает сечения,проходящие через три стержня, не пересекающиеся в одной точке. В более сложных случаях приходится сначала разлагать ферму на части, к которым можно применять метод Риттера. На рис. 140 изображены некоторые фермы, принадлежащие к статически определенным, но таким, которые требуют перед применением метода Риттера или построения диаграммы Максвелла — Кремоны предварительного разложения. На схемах этих ферм показано расположение начального сечения, которое следует проводить при решении задачи. [c.284]

Диаграмма Максвелла — Кремоны благодаря своей компактности и наглядности является удобным способом определения закона распределения усилий в стержнях фермы. [c.285]

СПОСОБ МАКСВЕЛЛА—КРЕМОНЫ [c.148]

Способ Максвелла—Кремоны сводится к построению единой диаграммы, дающей возможность графически определить усилия во всех стержнях фермы, причем усилие в каждом из них строится только один раз. [c.149]

Недостатки способа разрезов фермы заключаются в том, что точки пересечения перерезанных стержней, относительно которых берутся моменты, могут находиться и вне пределов чертежа. Поэтому нахождение моментов относительно этих точек будет представлять трудности. На практике способ разрезов фермы применяют обычно в комбинации со способом Максвелла—Кремоны, для того чтобы в случае отсутствия узлов, содержащих только два стержня, найти усилие в каком-нибудь стержне и после этого начинать обычным способом последовательное построение диаграммы Максвелла—Кремоны. Кроме того, путем применения способа разрезов фермы можно выборочно производить проверку точности графического расчета фермы по способу Максвелла— Кремоны. [c.156]

Задание для расчетно-графической работы 9. Определить усилия в стержнях фермы от полной расчетной нагрузки на всей ферме путем построения диаграммы Максвелла—Кремоны и проверить усилия в одном-двух стержнях способом сквозных сечений по данным одного из вариантов, показанных на рис. 45. Для четных вариантов принять g" = 1,2 кН/м , р" = 1,5 кН/м для нечетных вариантов g = 0,8 кН/м , = 1 кН/м . Для всех вариантов принять fig = 1,1, Пр = 1,4, шаг ферм 6 м. [c.142]

Примечания 1. На фиг. 30, а силовые многоугольники для всех узлов показаны отдельно для пояснения способа. При расчете же фермы обычно сразу строят диаграмму Максвелла-Кремоны (фиг. 30, б), получающуюся путем совмещения всех силовых многоугольников в одну векторную фигуру. [c.153]

Г рафическое определение усилий в стержнях состоит в построении диаграммы Максвелла-Кремоны (фиг. 9). Диаграмма дает изображение усилий всех стержней. Построение основано на рассмотрении равновесия узлов (первый случай уравновешивания, стр. 420). Способ изложен на частно. примере. [c.421]

Этот способ расчета ферм был разработан немецким ученым А. Риттером и опубликован в его учебнике Техническая механика (Лейпциг, 1900 г.). Метод Риттера позволяет найти усилие в любом стержне, не находя усилий в других. В этом его преимущество перед диаграммой Максвелла — Кремоны. [c.183]

Статический расчет крановых металлических конструкций проводят с помощью методов строительной механики. В расчете используют принцип независимости действия сил. Расчетные нагрузки в элементах металлоконструкций определяют как для пространственных систем. Однако можно применять упрощенный расчет, расчленяя пространственную конструкцию на отдельные плоские системы (главная балка или главная ферма, вспомогательные фермы, концевые балки и др.) и каждую из этих систем рассматривать нагруженной силами, действующими в соответствующих плоскостях. Силы в стержнях определяют либо графическим способом (построением диаграммы Максвелла- Кремоны), либо аналитическими способами, рассматривая сварные и клепаные соединения как шарниры, передающие силы только по осям стержней без возникновения изгибающих моментов. [c.499]

Усилия в звеньях определяем графическим способом по диаграмме Максвелла-Кремоны. [c.305]

Наряду с аналитич. приемами статич. метода расчета существуют и графические, основанные на общеизвестных положениях графостатики, что всякая сила м. б. разложена на два любых направления, пересекающихся с ней в одной точке, и на три любых направления, не пересекающихся с силой в одной точке. Они возможны как по разрезам (способ Кульма-на-Циммермана), так и по вырезанию узлов (диаграмма Максвелла-Кремоны). Из названных способов наиболее совершенным и распространенным является диаграмма Максвелла-Кремоны. Диаграмма основана на построении замкнутых силовых мн-ков усилий и нагрузки [c.399]

Сравнивая между собой статич. и кинематич. методы при неподвижной нагрузке, можно отметить следующее а) во всех простейших случаях статич. метод оказывается проще и быстрее ведет к цели, особенно через диаграмму Максвелла-Кремоны б) в случаях сложных, когда нельзя провести разреза через три стержня, часто кинематич. способ оказывается удобнее и проще в этих случаях применение его вполне уместно хотя бы для определения усилия нескольких стержней, позволяющих далее перейти к диаграмме Кремоны. [c.400]

В начале расчета определяют усилия в стержнях фермьь Усилия находят или аналитическим путем, например методом сечений (сечение проводится через три стержня, в числе которых находится определяемый), или, чаще, путем построения известной диаграммы Максвелла-—Кремоны. Последний способ удобней он позволяет определять усилия одновременно во всех стержнях. [c.189]

Определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла — Кремоны. Способ вырезания узлов, рассмотренный в предыдущем пункте, позволяет сравнительно просто найти усилия в стержнях фермы. К недостаткам этого способа следует отнести повторное построение усилий в стержнях, которые один раз проводятся в одном направлении, а другой раз — в противоположном. Кроме того, построение силовых многоугольников для каждого узла в отдельности не создает общей картины распределения усилий в стержнях фермы. Определение усилий пострсением диаграммы Максвелла — Кремоны позволяет устранить эти недостатки. [c.140]

Метод Максвелла — Кремоны можно рассматривать как особый графический способ решения этой системы линейных алгебраических уравнений. Характерным отличием системы уравнений, к которым можно при.мрпить способ Максвелла — Кремоны, является то, что каждое неизвестное входит лишь в два уравнения системы. [c.282]

Этот графический способ расчета усилий в стержнях фермы бьи1 разработан почти одновременно и независимо друг от друга английским физиком Дж.К. Максвеллом (1831—1879) в 1864 г. и итальянским математиком Л. Кремоной (1830—1903) н 1872 г. [c.179]

Для общего случая Максвелл формулирует свои выводы в следующих двух положениях Две плоские фигуры являются взаимными, если они состоят из равного числа линий, притом таким образом, что соответственные линии двух фигур параллельны, Г соответственные линии, сходящиеся в одной точке на одной фигуре, образуют замкнутый многоугольник на другой. Если силы, представленные по величине двумя отрезками, действуют между крайними точками соответственных отрезков одной фигуры, то все точки взаимной фигуры будут находиться в равновесии под действием этих сил . Столь абстрактная формулировка важного свойства взаимных фигур едва ли могла принести большую пользу инженеру-нрактнку, и мы согласны с проф. Дженкином ), который, процитировав оба эти положения, находит, что Немного, однако, найдется таких инженеров, которые заподозрят, что эти две только что приведенные фразы предоставляют в их расноряжение замечательно простой и точный способ определения усилий в стержневых системах . После такого заключения Дженкин дает несколько примеров построения взаимных диаграмм, следуя правилам, разработанным конструктором-практиком У. Тэйлором, сотрудником одного проектного бюро. На материке Европы применение взаимных диаграмм стало известным из книги Кремоны, о которой упоминалось выше (см. стр. 238), и потому очень часто эти построения называются диаграммами Кремоны. [c.246]

Замечание 2. Графический способ расчета ферм в реальной инженерной практике безнадежно устарел, для расчета пространственных ферм он вообще не годится. Однако в учебных целях, для проверки аналитического репхения и как пример изящного и быстрого определения усилий с помощью карандапха и линейки, диаграмма Максвелла-Кремоны сохраняет свое значение. [c.51]

Силовой мн-к широко применяется во всех отделах теории сооружений. Наиболее показательным его примером является прием графич. расчета статически определимых ферм, на- зываемый диаграммой Кре-м о н ы, хотя первая идея его принадлежит Максвеллу. Этот прием состоит в последовательном разложении внешних сил, действующих на узлы ферм, по направлениям стержней, сходящихся в узлах, и эквивалентен расчету фермы по способу вырезания узлов (см. Фермы). Особенностью его является возможность однократного графич. построения каждого силового вектора, а потому — чрезвычайная компактность построения. Т. к. задача разложения силы на плоскости по направ.пепиям, пересекающимся в одной точке, имеет определенное решение только при двух таких направлениях, то построение диаграммы Кремоны возможно лишь для ферм, обладающих двумя свойствами 1) ферма имеет по крайней мере один узел, в к-ром сходится не более двух стержней, 2) начиная с этого узла возможен такой порядок обхода всех прочих S узлов Fi, Уг. . что в каждом следующем g узле Y имеется не бо- [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...