Флуктуации числа заполнения

Сравнить флуктуации числа заполнения одночастичного состояния для невзаимодействующих бозе-частиц с флуктуациями квантового числа для гармонического осциллятора. Распределения вероятности имеют одинаковый вид, откуда следует, что среднеквадратичные отклонения от среднего, т. е. среднеквадратичные флуктуации (дисперсии), для этих двух случаев должны быть одинаковы. [c.516]

Усреднение оператора при Т ФО, строго говоря, должно производиться в два этапа сначала по заданным квантовым состояниям, а затем по распределению Гиббса. Однако мы можем воспользоваться тем, что всякая система из большого числа частиц с точностью до малых флуктуаций находится в определенном квантовом состоянии, характеризуемом равновесными числами заполнения Пр(е). [c.464]

Для полей, генерируемых хаотическими источниками, достаточно знать средние числа заполнения п , чтобы определить оператор плотности д и из него все статистические свойства поля. Однако если источник по природе не хаотический, то мы не можем предложить какой-либо универсальный путь нахождения оператора плотности для поля, которое он генерирует, без анализа некоторых деталей механизма излучения. Единственный надежный способ нахождения оператора плотности заключается, вообще говоря, в построении теоретической модели изучаемой системы и интегрировании соответствующего уравнения Шредингера, или, что эквивалентно, в решении уравнения движения для оператора плотности. Применительно к лазерному осциллятору эти задачи необычайно трудны и пока не решены до конца в рамках квантовой механики. Наибольшая трудность заключена в математической сложности, связанной с нелинейностью устройств. Нелинейность играет важную роль в стабилизации полей, генерируемых лазером. Следовательно, пока в этих вопросах не будет достигнут дальнейший прогресс, мы не сможем дать последовательное квантовомеханическое объяснение ширины частотной полосы флуктуаций излучения лазера. [c.157]

Наблюдения треков а-частиц в камере Вильсона (см. вкл.) показывают, что они проходят огромное число атомных систем, не испытав заметных отклонений. Это указывает на то, что для пролетающих а- частиц атом является весьма прозрачным и, по-видимому, не весь атом заполнен электрическим зарядом и массой. Вторым важным фактом, установленным в этих опытах, было то, что некоторые а-частицы рассеивались под углом, превышающим 90°, например под углом 120, 150 и даже близким к 180°. Число таких случаев рассеяния невелико (один случай на 8-10 —9-10 а-частиц), но они наблюдаются. Если отклонения а-частиц на малые углы как-то и можно было истолковать в рамках томсоновской модели с точки зрения статистической теории флуктуаций (как наложение ряда малых случайных отклонений), то отклонения на большие углы никак не удавалось объяснить. Учитывая это, Резерфорд высказал положение о том, что внутри атома имеется чрезвычайно сильное электрическое поле, которое создается положительным зарядом, сосредоточенным в небольшой — [c.77]

Основные положения обобщенной модели ядра сводятся к следующему. Как и в случае модели оболочек, здесь также принимается, что нуклоны в ядре движутся в некотором среднем самосогласованном поле, почти не зависящем от положения каждого нуклона, и образуют замкнутые нейтронные и протонные оболочки. Это самосогласованное поле резко меняется у поверхности. Можно сказать, что ядро состоит из внутренней более устойчивой области— ядерного остова , образованного нуклонами, входящими в состав замкнутых оболочек, и внешних нуклонов, которые движутся в поле этого остова. Остов ядра , образованный заполненными оболочками, имеет сферическую форму. Внешние нуклоны, не входящие в состав замкнутых оболочек, могут создавать у поверхности ядра неоднородности (флуктуации) потенциала самосогласованного поля, что приводит к несферическому характеру поля. Движение этих внешних нуклонов вызывает деформацию остова ядра , т. е. оболочечной структуры, и сферически симметричная поверхность ядра превращается в эллипсоидальную. В свою очередь деформированный остов ядра еще более усиливает отклонение поля от сферической структуры. Величина деформации поверхности зависит от числа внешних деформирующих нуклонов и от их квантовых состояний. Деформация ядерной поверхности является коллективной формой движения нуклонов, и она может приводить к колебаниям вытянутости по поверхности ядра или к появлению различных вращений. [c.194]

Правая сторона уравнения (20,10), т. е. парные столкновения между частицами в заданных состояниях и Га, является, таким образом, источником одновременной корреляции флуктуаций в неравновесном газе. Приводя к одновременному изменению чисел заполнения двух состояний, парные столкновения порождают корреляцию между этими числами. В равновесном состоянии, ввиду точной компенсации прямых и обратных парных столкновений, этот механизм неэффективен и одновременные корреляции отсутствуют. [c.114]

Для количественного описания введем числа заполнения п,., г = 1,2,...,ТУ, определенные таким образом, что = 1, если -й слой находится в положении с, и п, — О — если в Ь (ЛГ оо — полное число ПУ слоев). Пусть заданным внешним условиям (температуре и концентрации) отвечает среднее значение п, определяющее число с-слоев = пМ. Задача состоит в описании пространственно-временнбго коррелятора флуктуаций бn (t) = пД<) - п [c.140]

Пароводяная коррозия, очевидно, протекает в условиях обычной, многоцикловой усталости, при более высокой частоте, но меньшей амплитуде циклического нагружения, например за счет флуктуаций топочного факела пли гидродинамических нульсаци среды, но без явной дестабилизации пузырькового кииения с переходом в нестабильный пленочный режим. По аналогии с котлами СКД флуктуации топочного факела здесь можно рассматривать как гармоники с периодом от 2 до 20 с при амплитуде 10—40 С [79], Очевидно, аналогичное термоциклическое нагружение может протекать и в условиях случайных пульсаций температур [84], В этих условиях с учетом меньшей в сравнении с водородной атакой иптепсквпостн образования и скорости диффузии водорода в металл окисная пленка выполняет защитные функции определенное время (число циклов), прежде чем будет исчерпана ее усталостная прочность. Затем происходит повреждение существующего и образование нового окисного слоя, так что очаг коррозионного поражения оказывается заполненным слоистым магнетитом. Пароводяная коррозия может перейти в водородное охрупчивание металла Екранной трубы при совместном или раздельном действии таких факторов, как снижение частоты и повышение амплитуды термоциклического нагружения. Другая возможность такого перехода—повыщение температуры локального участка трубы под многослойным магнетитом, его растрескивание, непосредственный контакт среды со сталью, развитие водородной атаки (см. 2.3). В результате получается комбинированный характер повреждения со стороны внутренней поверхности — от пароводяной коррозии, в оставшейся части стенки трубы — хрупкий долом. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...