БАЛКИ - БАЛКИ моментов инерции

Если из пролетного строения выделить г-ю балку и в рассматриваемом сечении загрузить ее вертикальной единичной силой, то можно найти ее прогиб /Сг с учетом закреплений по концам. Загружая ту же балку единичным крутящим моментом, можно найти в интересующем сечении угол закручивания П%. Обозначим через /рг момент инерции на изгиб в поперечном направлении участков для /-й балки. В пролетных строениях с диафрагмами /р определяется как усредненный момент инерции диафрагм, приведенный к единице длины плиты. Можно за [c.145]

Решение. Определяем геометрические характеристики поперечного сечения балки. Момент инерции сечения брутто относительно нейтральной оси х [c.130]

Для определения деформаций и напряжений в каком-либо сечении стержня или балки приходится использовать моменты инерции плоских фигур. Для полной геометрической характеристики плоского сечения необходимо знать три типа моментов инерции осевой, или экваториальный, полярный и центробежный. [c.20]

Учитывая, что изгибающий момент М, действующий в сечении балки, и осевой момент инерции всего сечения 1г — величины постоянные, они могут быть вынесены за знак интеграла. Р — предел интегрирования только заштрихованной части сечения. [c.179]

Показать, что исследование упруго-пластического поперечного изгиба балки может быть заменено задачей нахождения упругого поперечного изгиба той же балки, если полагать в каждом сечении такой фиктивной балки действующий действительный изгибающий момент (М), но самую балку — имеющей переменное сечение. Выяснить закон изменения по длине балки момента инерции указанной фиктивной балки. [c.222]

Неразрезные балки с различными моментами инерции в пролетах [c.251]

В приведенных формулах т — погонная масса балки, 1х — погонный момент инерции массы балки, 1х — момент инерции площади поперечного сечения балки относительно оси х, р — плотность материала балки. [c.210]

Если мы выбрали для сечения тяги форму двутавровой балки, то осевой момент инерции сечения относительно оси у согласно обозначению на рис. 38, б будет равен [c.113]

Эти нормы жёсткости указаны в предположении, что / определён от полной нагрузки на балку. При вычислении / момент инерции сечения балки следует принимать брутто, без [c.863]

Балка с постоянным моментом инерции, нагруженная заданной нагрузкой, дополнительными моментами и перерезывающими силами, показана на рис. 33,д. Упругое [c.81]

При выборе расчетной схемы для решения задачи о вынужденных колебаниях груза, укрепленного на упругой консольной балке, имеются особенности. Простейшей расчетной схемой может быть система с одной степенью свободы в виде точечной массы, подвешенной на невесомой упругой балке. Схема соответствует низшей (основной) частоте свободных колебаний, которая в данном случае будет определена с завышением. Уточнить основную собственную частоту можно путем присоединения к массе груза части массы балки и учета момента инерции груза относительно оси, проходящей через нейтральную линию балки. Если необходимо учитывать изгибные колебания балки с боле высокими собственными частотами, то в основу расчета надо положить уравнения поперечных колебаний упругой балки. Для длинной балки в уравнениях можно не учитывать перерезывающие силы и моменты инерции поперечных сечений балки [c.13]

В измененной конструкции балки (уменьшили отношение моментов инерции до 1,06 раза) предел выносливости повысился и составил о 1 — 6,3 кгс/мм [c.225]

Модели для изучения явлений аэроупругости. Для исследования автоколебаний крыльев большого удлинения на динамически подобных моделях в аэродинамических трубах жесткостные характеристики модели обеспечивают с помощью балки-лонжерона переменного сечения (рис. 11.8). Аэродинамические обводы модели обеспечиваются с помощью легких каркасных отсеков, изготовляемых из фанеры и бумажной обшивки и укрепляемых на лонжероне в одной точке для исключения влияния отсеков на жесткость балки-лонжерона. После изготовления лонжеронов и отсеков суммарная их масса не должна быть больше расчетной. Недостающая масса конструкции модели компенсируется с помощью доводочных грузов, располагаемых на таком расстоянии от лонжерона, чтобы обеспечить требуемый момент инерции соответствующей части крыла [48]. [c.263]

Определим наибольший прогиб этой балки. Момент инерции произвольного сечения относительно оси z выражается равенством [c.154]

Основной задачей современной технологии волокнистых композиционных материалов является получение волокон с большим модулем упругости, обеспечивающих возможность приложения высоких напряжений к конструкции без существенных упругих деформаций ее элементов. Обычно отношение модуля к удельному весу для большинства материалов более или менее постоянно, поэтому малые смещения могут быть получены лишь при использовании толстых стержней или ферм приемлемой конструкции. Сравнительно новыми конфигурациями являются коробчатые балки, обладающие повышенным моментом инерции при данной массе материала. Разрушение толстых стержней возможно путем простого раздавливания. [c.10]

Решение. 1.Из решения статической задачи при действии единичной силы, приложенной в сечении крепления груза, находим прогиб в этом сечении и приведенную жесткость балки (момент инерции поперечного сечения балки Jz = bh /12) [c.430]

В задаче о наивыгоднейшей форме балки прямоугольного сечения, вырезанной из заданного кругового цилиндра, Юнг находит самой жесткой балкой будет та, высота которой относится к ширине, как ]ЛЗ 1, самой прочной—та, у которой это отношение равно / 1, но наибольшей упругостью будет обладать та, у которой высота и ширина равны . Это следует из того, что при данном пролете жесткость балки определяется величиной момента инерции ее поперечного сечения, прочность— моментом сопротивления, а упругость—площадью поперечного сечения. Аналогично он решает задачу и для тонкостенных круглых труб. Юнг утверждает Положим, что труба весьма малой [c.119]

Если мы теперь перейдем к рассмотрению явления устойчивости плоской формы изгиба двутавровой балки, то мы можем почти буквально слово в слово повторить выводы предыдущего параграфа. То, что теперь форма поперечного сечения другая, это на уравнении упругой линии (34) не отражается, если только вместо подставить Наименьший момент инерции всего сечения двутавровой балки. Зато уравнение кручения (32) здесь нужно заменить уравнением (61), причем, однако, вместо /И, нужно так же, как и в предыдущем параграфе, подставить значение [c.339]

Алгоритм расчета многоопорных ступенчатых балок показан на рис, 35. Исходные данные включают координаты расчетных сечений, коды закрепления концов балки, параметры нагрузки, моменты инерции ступеней и т. д. Вычисления начинаются с определения Yf (число ступеней). Далее формируется система уравнения (12). Рассчитываются свободные члены и коэффициенты уравнений (10) и (11). Если распределенная нагрузка попадает между ступенями, то число распределенных нагрузок (пд) увеличивается и определяются новые их границы (блоки 7. 8, 9). [c.53]

Если бы на левом конце балки момент инерции поперечного сечения не обраш ался в нуль, то нам для решения задачи пришлось бы обратиться к полному интегралу уравнения (23 ) с четырьмя произвольными постоянными и все исследование получилось бы более сложным [c.204]

Неразрезная балка, изображенная на рисунке, заделана в опоре 1 и опирается на подвижные шарниры 2, 3 и 4. Равномерно распределенная нагрузка имеет интенсивность д=75 кГ/см, сосредоточенная нагрузка Р равна 5 т. Осевые моменты инерции для каждого пролета соответственно суть /1=96 ООО, /2=48 ООО и /д=288 ООО см. При действии нагрузок опора 3 смещается в вертикальном направлении на величину Л=0,25 см. Определить изгибающие моменты М1, и М3 в соответствующих поперечных сечениях балки, приняв =2,МО кГ/см . [c.305]

В тех случаях, когда конструктивные и технологические требования не накладывают особых ограничений на форму поперечных сечений проектируемого элемента конструкции, следует применять такие сечения, которые обеспечивают возможно большую жесткость при наименьшем расходе материала. Жесткость балки прямо пропорциональна моменту инерции (JJ ее поперечного сечения относительно нейтральной оси, а расход материала (масса балки) прямо пропорционален площади сечения F). Для оценки рациональности формы поперечного сечения балки, размеры которой определяются из расчета на жесткость, удобна безразмерная характеристика [c.310]

Таким образом, максимальный прогиб превышает допускаемый более чем вдвое, т. е. жесткость балки совершенно недостаточна. В то же время прочность ее обеспечена. — максимальные напряжения ниже допускаемых на 12,9%. Для обеспечения достаточной жесткости балки надо увеличить момент инерции ее поперечного сечения в 2,12 раза, что равносильно увеличению диаметра в 2,12= 1,21 раза. [c.312]

По сортаменту принимаем сечение балки № 36 с моментом инерции Jx — = 13380 см. [c.166]

Метод расчета рамы зависит от конструкции кузова. При ненесущем кузове раму рассматривают как балку с переменным моментом инерции. Продольную прочность рамы проверяют на следующие нагрузки 1) от веса агрегатов, расположенных на раме, и ее собственного веса при опирании на тележки 2) то же, но при опирании на кронштейны, предназначенные для подъемки 3) от сил сжатия, равных двойному весу тепловоза (252 Т) 4) от сил тяги при трогании состава с места. [c.34]

После предварительного выбора основных конструктивных параметров рессор следует выполнить уточненный расчет распределения напряжений между листами и вдоль листов с учетом внешней нагрузки и сборки. Для расчета напряжений от внешней нагрузки наибольшее распространение получили методы, основанные на двух гипотезах о характере взаимодействия листов рессоры гипотезе концевых сил и гипотезе равной кривизны. Согласно первой гипотезе, от листа к листу силы передаются только по концам листов, в то время как вторая предполагает равномерное распределение сил, и расчет рессоры в этом случае не отличается от расчета балки переменного сечения, момент инерции которой в каждом сечении равен сумме моментов инерции листов. [c.278]

Для обеспечения достаточной жесткости балки необходимо увеличить момент инерции ее поперечного сечения в 1,23 ряда, Следо-еатсльно, требуемый момент инепции по условию жесткости должен быть ранен 1% - 2790. 1,23 =. 3432 см" lb ГОСТ 8239-72 подходит дЕЗ авр №,24 с = 3460 см"Ч [c.60]

С достаточной для инженерных расчетов точностью принимаем, что сечение с максимальным прогибом находится посередине пролета. Максимальный прогиб на консоли в данном случае находится на ее свободном конце. Таким образом, наибольшее по величине значение прогиба всей балки превышает допуекаемое в 3,28 2,67 = 1,23 раза, т. е. жесткость балки недостаточна. Для выполнения условия жесткости балки необходимо увеличить момент инерции ее поперечного еечения в 1,23 раза. Следовательно, требуемый по условию жесткости момент инерции поперечного сечения балки должен быть равен [c.72]

Груз веса Q укрэс.лен посргдмне балки, свободно опертой на концах длина балк и i, момент инерции поперечного сечения J, модуль упругости материала Е. Определить, пренебрегая массой балки, число колебаний, совершаемых грузом в минуту. [c.410]

Две перекрестные балки длиной li и нагружены посе- редине силой Р. Найти распределение нагрузки между балками. Моменты инерции сечений балок соответственно Ji и У . Материал. балок одинаковый. [c.137]

Вернемся опять к балке, представлен ной на рис. 36,6. Направление изгибающего -момента п перерезывающей силы будем считать установленнымп и з решения задачи для балки с постоянным моментом инерции. Напишем выражения изгибающего момента и перерезывающей силы [c.81]

В качестве примера расчета на удар сложной конструкции разберем случай удара груза Q посредине пролета балки, опирающейся в А на шарнирную неподвижную опору, а ъ В — на шарнирную опору, поставленную на вторую балку посредине ее пролета (рис. 426). Пролет первой балки равен li, момент инерции Jj, модуль упругости для второй балки соответствующие величины равны 1 , J , Е. Наибольшие динамические напряжения возникнут в крайних волокнах средних сечений балок первой и второй. Найдем эти нап-ряжещ5я. [c.526]

П ример 16.2. Исследовать зависимость от параметра а G [0,4] прогиба в сечении С изображенной на рис. 16.3 а балки с переменным моментом инерции = JzOg x) g x) = [c.486]

Допу1.тим, что все балки имеют одинаковый момент инерции, т. е. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...