Херринга

Некоторые детали изменения xj с температурой, размером образца и концентрацией точечных дефектов обсуждались Померанчуком [14], который считал, что v-i является главной частью х. Согласно Херрингу [23], порядок величины по) азывает, что y-i незначительно по сравнению с xni особенно в анизотропных кристаллах, где величина Z, меньше, чем получаюш аяся из формулы (7.18), и расходимость либо ослаблена, либо устранена совершенно. Таким образом, случаи, для которых Kj является главной частью, маловероятны. Однако следует иметь в виду, что возможны случаи, когда xj не будет пренебрежимо малым. [c.246]

Решетка дает заметный вклад в термоэлектрический эффект также и в случае полупроводников. Теоретическое рассмотрение в этом случае усложняется, так как электроны взаимодействуют только с фононами очень низкой частоты кш 4 КТ), и поэтому необходимо рассматривать в явном виде не только взаимодействие между электронами и фононами, но также взаимодействие низкочастотных фононов с фононами тепловых частот. Этот вопрос подробно обсуждался Херрингом [189] (см. также [23]). [c.286]

Для модели Набарро — Херринга (см. рис. 92) результирующая скорость деформации г, обеспечиваемая потоком вакансий, равна [c.180]

Скорость деформации ед.п, основанная на классической модели диффузионной ползучести с учетом данных Набарро —Херринга, выражается так [c.564]

Авторы появляющихся в последние годы обзоров по металлической связи с удовольствием повторяют слова Херринга о том, что теории электронной структуры переходных металлов напоминают коктейль, в котором каждый теоретик смешивает вина по своему вкусу . Действительно, теория пока может предложить, особенно если речь идет о переходных металлах, только качественную трактовку и грубые полуэмпирические оценки. [c.23]

Медленное удлинение образца под воздействием приложенных напряжений возможно не только путем скольжения в соответствии с дислокационным механизмом, но и путем направленной диффузии. При этом приложенное напряжение производит определенную работу [360, 361]). Согласно Херрингу, диффузионная ползучесть может идти со значительной скоростью, если границы зерен (или свободная поверхность) являются источником вакансий, а перенос вещества осуществляется через объем зерна. [c.384]

Херринг и Набарро дали уравнение для диффузионной [c.384]

В работе Кобле использовано соотношение Херринга, но скорость ползучести выражена через коэффициент диффузии по границам зерен Drp [c.385]

В данном уравнении используют поправки, учитывающие в некотором, так называемом квазиакустическом приближении малую сжимаемость жидкости, которая может приводить к акустическому излучению энергии пульсационного радиального движения в бесконечность и к дополнительному сдвигу фаз между пульсациями давления в жидкости и скоростью стенок пузыря. Эти поправки (см. [54]) основаны на гипотезах, состоящих в том, что возмущения Гф (гипотеза Триллипга — Херринга, где ф — потенциал радиального движения) или величины г ш 12 - - Ui — p/pi) (гипотеза [c.268]

Кирквуда — Бете) распространяются от пузырька вдоль характеристики первого семейства dridt = и + j, где j — скорость звука в чистой жидкости. Эти гипотезы, по-видимому, выполняются при рсх, onst (см. обсуждение (4.2.41) и (4.2.42)). Гипотеза Триллинга — Херринга приводит к уравнению [c.269]

Трпллиига — Херринга гипотеза 26S Турбулентность регу.лярная 103 [c.336]

При выводе (7.18) п (7.19) твердое тело рассматривалось как изотропный уиругип континуум. Если же рассматривать различные тииы кристаллической симметрии, то следует ожидать других частотных зависимостей. Такое рассмотрение было проделано Херрингом [23], который исходя из соображений подобия, также показал, что при низких частотах где [c.243]

Так как энергетическая 2,у-зона может вместить только по два электрона на атом, а двухвалентный бериллий все-таки является скорее металлом, чем диэлектриком, то это значит, что 2s- и 2/ -зоны перекрываются. На фиг. 6 приведены результаты вычислений структуры зон бериллия, нроведенных Херрингом п Хиллом [90]. Наличие минимума g(s) после максимума указывает, что 25- и 2р-зоны действительно перекрываются. Граница Ферми Со [c.339]

Фиг. 6. Структура электронных зон бериллия (по данным Херринга и Хилла [90]),

Таким образом, упомянутые гипотезы Триллипга — Херринга п Кирквуда — Бете применительно к уравнениям пузырьковой смеси (1,5.4) существенно завышают акустическое излучение. [c.180]

В 1941 г. Херринг при решении задачи о подводном взрыве исследовал случай произвольного изменения давления внутри каверны и ввел поправку первого приближения на ее сжимаемость. Он принял известное из акустики допущение, что скорости жидкости всегда малы по сравнению со скоростью звука. В 1952 г. Триллинг принял условие, что потенциал скорости приближенно удовлетворяет акустическому уравнению расходящихся сферических волн, и получил на основе акустического приближения более общее уравнение движения стенки газового пузырька. [c.12]

На основе направленных вакансионных потоков в работах Френкеля, а затем Набарро и Херринга были предложены модель и механизм внутризеренной диффузионной пластичности . Здесь используется известный факт о том, что диффузионные процессы особенно интенсивно протекают по границам зерен, т. е. в местах с наибольшим искажением кристаллической решетки. Границы зерен являются источниками и стоками направленного движения вакансий в поле приложенного напряжения, причем поток вакансий идет через объем зерна и направлен от по-перечных границ к продольным (рис. 92), а поток атомов движется в противоположном направлении. Происходят мас-соперенос и пластическое течение. Эти потоки приводят к удлинению зерна в продольном направлении и сокращению 3 поперечном, поскольку объем зерна Рис. 92. Направленные пото- остается неизменным. Вследствие низкой ки вакансий при деформации ПОДВИЖНОСТИ граннц зерен формоизме-зерна (а — приложенные на- нение зерна фиксируется, а деформации пряжения) становятся необратимыми. Этот меха- [c.156]

На основе направленных вакансионных потоков в работах Френкеля, а затем Набарро и Херринга были предложены модель и механизм внутризеренной диффузионной пластичности . Здесь используется известный факт о том, что диффузионные процессы особенно интенсивно протекают по границам зерен, т. е. в местах с наибольшим искажением кристаллической решетки. Границы зерен являются источниками и стоками направленного движения вакансий в поле приложенного напряжения, причем поток вакансий идет через объем зерна и направлен от поперечных границ к продольным (рис. 92), а поток атомов движется в противоположном направлении. Происходят мас-соперенос и пластическое течение. Эти потоки приводят к удлинению зерна в продольном направлении и сокраш,ению [c.158]

Если в формулах (173) и (174) величина п = , то получаем закон вязкого течения при полном завершении динамической рекристаллизации (полная горячая де-( формация). Линейно-вязкое течение справедливо в области 1 на рис. 239, 240. В этом случае интенсивность (скорость) разупрочнения не зависит от времени и пропорциональна действующему напряжению скорости деформации достаточно низкие и ниже скорости разупрочнения. В результате наблюдается преимущественно вязкое течение по границам зерен по механизму, например Херринга — Набарро. Формулы (173) и (174) справедливы и при более высоких скоростях деформации. В этом случае м<1 и разупрочнение контролируется динамическими процессами рекристаллизации и полигони- [c.457]

Здесь г — показатель степени в (степенной) зависимости времени свободного пробега носителей от их анергии, напр, для рассеянии на акустич. фононах r i/2, для рассеяния на ио1[изованных нримесях г=3/2 (см. Брукса — Херринга формула). При неупру-гом рассеянии носителей (в частности, при рассеянии на оптич. фононах в области низких темп-р), а также при произвольной степени вырождении носителей (см. Вырожденный полупраеодник) В.— Ф. з. нарушается [c.275]

К. — В. ф. применяется в тех же случаях, что и Брукса — Херринга формула, но отличается от последней способом учёта экранирования примеси (без учёта экранирования 1/т —оо из-за медленного убывания кулоновского потенциала) сфера действия каждого рассеивающего центра ограничивается лоловиной ср. расстояния между ионами. Поскольку логарифм — медленно меняющаяся ф-ция, практически (см. Рассеяние носителей заряда). [c.451]

Диффузионная П. м. (т. н. Херринга — Набарро —-Лифшица ползучесть) имеет пост, скорость и вызывает малую деформацитр. Переползание неск. дислокаций в объёме зерна приводит к более высокой скорости течет [c.12]

Если учитывать также экранирование кулоновского поля примесного иона свободными носителями заряда, то обрезание потенциала осуществляется его умножением на ехр(—гД), где к — длина экранирования. При этом в ф-ле (13) Ф = 1п(1—х) — х 1 4- л ), где X = 2р1к (Брукса — Херринга формула). [c.276]

Sf = Si(t), Г = Г ((), к-рый затем усредняется по физически бесконечно малому объёму [Ч. Херринг, Ч. Киттель (С. Herring, С. Kittel), 1951], В результате возникает плотность макроскопич. мага, момента через к-рую (вместе с её производными) выражаются обычно квазиклассич. феноменологич. С. г., получае-I мыв в виде разложений по магн. инвариантам данной I решётки. [c.643]

Эффект увлечения существенно влияет на термогальва-номагнитиые явления. Относит, роль увлечения в Нернста эффекте значительно больгпе, чем в термоэдс, и с уменьшением темп-ры коэф. Нернста растёт быстрее, чем термоэдс, Напр., если а Тф определяется механизмом Херринга, то коэф. Нернста r/-jT . [c.201]

Модель Кобла дает более точные результаты, чем модель На-барро—Херринга. Однако обе модели показывают значение ш, равное единице, которое в реальных процессах СПД никогда не достигается. Кроме того, было показано, что для обеспечения диффузионного массопереноса по Набарро—Херрингу или по Коблу необходимо, чтобы границы зерен были неисчерпаемыми источниками вакансий или местами их стоков. Показать это пока не удалось. [c.243]

Параметры ползучести наноматериалов могут отличаться от таковых для обычных крупнозернистых объектов. Если уровень напряжений не очень велик (не превосходит предел текучести) и ползучесть имеет диффузионный характер, то скорость ползучести будет обратно пропорциональна размеру зерна во второй и даже в третьей степени (известные соотношения Набарро —Херринга и Кобла г 1/U- и s l/V ). Если имеет место дислокационная ползучесть, то скорость ползучести должна снижаться с уменьшением размера зерна, как это описывалось ранее для комнатных температур. При диффузионной ползучести имеет место линейная зависимость от напряжения, а при дислокационной — степенная. Однако в чистом виде диффузионная и дислокационная ползучесть применительно к наноматериалам реализуются редко, поскольку практически во всех случаях нужно считаться с протекающей при высоких температурах рекристаллизацией, т.е. с ростом размера зерна. Так, в опытах по ползучести TIO2 при температуре 600 и 800 °С (напряжение 40 — 50 МПа, продолжительность опыта 7—10 ч) наблюдалось увеличение начального размера зерна от 40 до 120 и 1000 нм соответственно, зависимость скорости деформации от напряжения была степенной, а показатель степени для L оказался равным 1,5 [5]. Таким образом, интенсивная [c.93]

Основной механизм этих явлений заключается в том, что элементы с атомными размерами, сильно отличающимися от атомных размеров элементов матрицы, сегрегируют к границам ее зерен, замещая вакансии и ослабляя зернограничную диффузию. Это мнение согласуется со сведениями [60] об образовании зон, свободных от выделений посредством диффузии Херринга—Набарро (Herring—Nabarro). Если это заключение в основном справедливо, эффективность В и Zr должна проявляться не только по границам аустенитных зерен, но и [c.159]

Относительная энергия границ может быть измерена комбинацией металлографического и рентгеноструктурного методов определяется величина равновесных углов, под которыми встречаются границы трех зерен (трикристалл рис. 25), ориентировка которых вычисляется рентгенографически. Энергия вычисляется по приближенной формуле Херринга [c.75]

Выше было принято, что константы материала, входяш,ие в приведенные уравнения, не зависят от напряжения, но зависят от температуры. При повышении температуры коэффициент В, например, увеличивается, показатель а в целом уменьшается Величина а становится равной 1 при диффузионной ползучести при высоких температурах, когда миграция вакансий активируется (ползучесть Херринга—Набарро обусловлена диффузией по узлам кристаллической решетки, ползучесть Кобла—зернограничной диффузией). При ползучести, обусловленной движением дислокаций, при высоких температурах (Т/Г > 0,5) в чистых металлах величина а равна 4—6, в сплавах 2—4, при низких температурах (Т/Т <0,5) она равна [26, 28] соответствуюш,ей величине при высоких температурах плюс 2. Однако даже в низкотемпературной области в реальных сплавах при понижении температуры величина а повышается часто принимают а > 10. На рис. 3.19 показана диаграмма а —е для малоуглеродистой стали S1EG, полученная авторами с помощью испытаний на ползучесть, и приведены величины а. [c.67]

При сравнительно высоких температурах, когда механизм ползучести обусловлен диффузией, зависимость скорости ползучести от диаметра зерен становится более явно выраженной скорость ползучести снижается при увеличении размера зерна. При ползучести, рбусловленной диффузией по узлам кристаллической решетки (ползучести Набарро—Херринга), ос ld , а при ползучести, обусловленной диффузией по границам зерен (ползучести Кобла) ос 1/d в последнем случае влияние диаметров проявляется в большей степени. На карте механизмов деформации, показанной на рис. 1.1, линия, разграничивающая дислокационную и диффузионную ползучесть, при уменьшении диаметров зерен смещается в сторону более высоких напряжений [28]. [c.79]

За исключением самых низких температур, рассеяние на границах происходит одновременно с другими резистивными процессами рассеяния, имеющими место в объеме кристалла. Скорости релаксации последних процессов, вообще говоря, зависят от частоты, но тер-мализационный эффект шероховатых поверхностей не позволяет фононам, которые испытали слабое рассеяние внутри кристалла, удалиться из теплового потока. Совместное действие резистивных процессов, происходящих только на границах и в объеме кристалла, рассматривал Херринг [96], а позднее — Зай-ман [263], Гамильтон и Паррот [92], Сривастава и Верма [222]. [c.101]

Хотя при обсуждении, которое было проведено, предполагалось, что рассеяние на границах существенно только при низких температурах, в действительности его влияние сказывается при температурах, значительно превышающих температуру, соответствующую максимуму теплопроводности. Для большинства процессов рассеяния, происходящих в объеме кристалла, фононы с малыми волновыми числами (с большими длинами волн) рассеиваются значительно меньше, чем фононы с большими волновыми числами. Рассеяние на границах при этом может существенно проявляться в ограничении средней длины свободного пробега фононов с малыми q при температурах, когда средняя длина свободного пробега фононов с большими значениями q определяется внутренним рассеянием. Херринг [96] предсказал зависимость теплопроводности от размера при различных законах рассеяния в объеме Джебол и Хал [79] обнаружили в сравнительно толстых образцах германия [c.102]

Севвидс и Голдсмид [203] получили более впечатляющие результаты они работали с очень тонкими кристаллическими образцами кремния при этом вклад в теплопроводность фононов с большими значениями д они уменьшали путем облучения образцов нейтронами (в результате этого облучения образуются дефекты сравнительно малых размеров, которые рассеивают преимущественно фононы с короткими длинами волн). Позднее, после увеличения точности экспериментов, они обнаружили небольшой размерный эффект и в необлученных кристаллах [205]. Херринг показал, что если рассеяние в объеме главным обра- [c.103]

Херринг [97] показал, что при определенных предположениях число Лоренца, связывающее электрическое сопротивление и электронное тепловое сопротивление, обусловленные злектрон-электронным рассеянием, будет несколько меньше стандартного значения Lo, и получил величину 1,58-10 . Значение Уайта и Тейнша составляет 2/3 этой величины. [c.225]

Ползучесть металлических материалов (1987) -- [ c.2 , c.3 , c.4 , c.5 , c.6 , c.7 , c.8 , c.9 , c.10 , c.11 , c.12 , c.13 , c.13 , c.14 , c.15 , c.16 , c.17 , c.17 , c.18 , c.19 , c.20 , c.21 , c.22 , c.23 , c.24 , c.25 , c.26 , c.27 , c.28 , c.29 , c.30 , c.31 , c.32 , c.33 , c.34 , c.35 , c.36 , c.37 , c.38 , c.39 , c.40 , c.41 , c.42 , c.43 , c.44 , c.45 , c.46 , c.47 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...