Взаимная когерентность, функция

Предельным случаем частично когерентного излучения является некогерентное излучение, для которого функция взаимной когерентности Г(г1, Г2, т) =0 во всех точках г, Фт и т D. [c.41]

При частично когерентном освещении используются взаимная интенсивность - функция Jr (Xo, Уо Xi, > ,) для точек (j q, Jo) (л г. У ) в плоскости предмета и когерентная функция рассеяния h x - х, у - [c.53]

Если волновое поле E r,t) описывается при помощи комплексной амплитуды м(г, г), так что Re и [u r,t) может быть, наир., аналитическим сигналом], то функция взаимной когерентности второго порядка Гг определяется как ср. значение [c.394]

Прежде чем двинуться дальше, полезно выполнить нормировку выражений типа уравнения (6.28), чтобы когерентность не зависела от модулей амплитуд (последние фактически не имеют отношения к когерентностям). Нормированная комплексная функция когерентности определяется как комплексная степень взаимной когерентности (или кросс-корреля-ции) Yi2( ) соответствии со следующим выражением [c.139]

Таким образом, использование сканирующего осветителя приводит к тому, что условия формирования изображения становятся соответствующими случаю частично когерентного освещения [30], причем функция взаимной когерентности у, как следует из выражения (6.14), представляет собой фурье-образ того распределения освещенности, которое создается за счет [c.192]

Поля излучения от разных некогерентных областей некогерентного источника света могут быть частично когерентными, поскольку между величинами полей от двух достаточно близких точек некогерентных областей может суп] ествовать некоторая корреляция. Свойства пространственно-временной когерентности источника можно точно охарактеризовать функцией взаимной когерентности [c.365]

Г 12( ь 2> функция взаимной когерентности от Г, Г2 и [c.406]

Функция взаимной когерентности. Схема опыта но осуществлению интерференции показана на рис. 140, а. В точке Ро осуществляется интерференция лучей, исходящих из точек Р Pi Пути лучей от точек Pi и Р2 к Ро изображены ломаными линиями, чтобы подчеркнуть возможность управления их движением с помощью зеркал, линз и других приспособлений. Чтобы не усложнять изложение несущественными уточнениями, будем считать, что А и k являются длинами путей, а скорость света при распространении по ним равна с. Следовательно, время, затрачиваемое лучом для прохождения путей Л и /2, равно соответственно t = hj и i2 = hi . [c.190]

Читателю может показаться непонятным, зачем нужны все функции, введенные в этом пункте параграфа. Дело в том, что взаимные корреляционные функции и взаимные спектральные плотности играют крайне важную роль в теории оптической когерентности, поскольку они прямо связаны со способностью световых пучков образовывать интерференционные полосы.Здесь же нам достаточно показать, что эти понятия возникают совершенно естественным образом, когда мы рассматриваем случайный процесс Z t), выборочные функции которого г( ) представляют собой суммы выборочных функций u t) и v t) двух совместно стационарных в широком смысле случайных процессов U t) и 1/(0. т. е. [c.85]

Функция взаимной когерентности [c.178]

Рис. 5. 5. Измерение функции взаимной когерентности света, прошедшего через движущийся рассеиватель.

Если рассматриваемые отверстия расположены в точках с координатами у и у2, то интересующая нас функция взаимной когерентности имеет вид [c.188]

Детальная структура оптической волны изменяется при распространении волны в пространстве. Изменяется и детальная структура функции взаимной когерентности, и в этом смысле говорят о распространении функции взаимной когерентности. В обоих случаях физическая причина распространения лежит в волновом уравнении, которому подчиняются сами световые волны. В данном параграфе мы сначала выведем некоторые основные законы [c.189]

Интересующая нас общая задача иллюстрируется схемой, представленной на рис. 5.16. Световая волна с произвольными свойствами когерентности распространяется слева направо. Зная функцию взаимной когерентности Г(Рь Р2 т) на поверхности Е], мы должны найти функцию взаимной когерентности Г(Ql,Q2 т) на поверхности Ег. Иначе говоря, наша цель — предсказать результаты интерференционного опыта Юнга на отверстиях Ql и Q2, если известны результаты интерференционных опытов Юнга на всевозможных отверстиях Р] и Р2. [c.190]

Основные законы распространения взаимной когерентности были выведены из принципа Гюйгенса — Френеля, но интересно было бы исследовать задачу о ее распространении на более общей основе. В данном пункте мы начнем со скалярного волнового уравнения, описывающего распространение полей, и покажем, что функция взаимной когерентности удовлетворяет системе двух волновых уравнений (это впервые было установлено Вольфом). [c.192]

Но по определению функция взаимной когерентности дается выражением (т) = < и, ( + т) и (0), где и,(ОАи(Р,, и щ(() Аи( Р , (у Пусть оператор У, определен в виде [c.193]

Величина в угловых скобках (означающих усреднение по времени)— это просто функция взаимной когерентности, а потому [c.193]

В своем анализе мы опираемся (как и далее будем опираться) на законы распространения функцин взаимной когерентности и взаимной интенсивности. Но те же самые задачи можно решать, рассматривая распространение взаимной спектральной плотности, т. е. фурье-образа функции взаимной когерентности. Здесь мы кратко остановимся на соотношении между такими решениями и рещениями, которые дает нащ анализ. [c.194]

Согласно определению (3.5.5) взаимной спектральной плотности, функция взаимной когерентности может быть представлена как фурье-оригинал функции взаимной спектральной плотности [c.194]

Венцеля — Крамерса — Бриллюэна (ВКБ) метод 157 Взаимная интенсивность 324 Взаимной когерентности функция 54 Взаимности теорема 56 Виньетирование 141, 142 Волновая оптика 249, 250 Волновое сопротивление вакуума 61 [c.651]

Для описания излучения стационарнь х немонохроматических протяженных источников используются корреляционные функции, характеризующие корреляцию между световыми колебаниями в двух любых пространственно-временных точках поля. Для описания поля протяженного полихроматического источника вводится функция взаимной когерентности [c.41]

Функция Грина, удовлетворяющая уравнению (47), как и в предьщу-щем случае, существует, но выражагтся че рез функцию взаимной когерентности. Особенность этой функци заключается в том, что в ней поглощение в слое пространства не можег быть выражено через пропускание некогерентного слоя пространства. [c.58]

Оператор О.С.Ч.К. (оптическая скстема частично когерентная). В формуляре, приведенном ниже, дан пример описания частично когерентной оптической системы с помощью фуниции взаимной когерентности, заданной аналитически. Поскольку эта функция зависит от четырех аргументов или от двух векторных переменных, ее графическое представление невозможно. [c.200]

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ФУНКЦИИ ВЗАИМНОЙ КОГЕРЕНТНОСТИ РЛТС(Р1, Р2) = ЕХР(--Р2 210.2 2) [c.200]

Заметим, что параметр NDIS , равный, как это следует из коммента риев, квадратному корню от числа точек дискретизации поля предмета выбирается проектантом исходя из размерности и области определени функции взаимной когерентности, т. е. проектант должен учитывать, чп Pl=Pl(X,,Y2),aP2=P2(X2,Y2). [c.200]

В этом определении усреднение во времени можно выразить через интегрирование, и тогда со ссылкой на разд. 4.7 становится очевидным, что Г12( г) может быть описана как комплексная функция кросскорреляции между освещенностями поля в С1 и С2, для которой колебания в С1 рассматриваются на время х позже, чем в С2. В современном контексте физической оптики Fij t) также часто называется комплексной функцией взаимной когерентности поля освещенности в этих точках. Тогда [ri2(t)] называется взаимной когерентностью, и из сравнения с нашим анализом в разд. 1.1 дифракции на двойной апертуре ее роль в уравнении (6.27) четко соответствует отмеченному в уравнении (1.07) интерференционному члену . [c.139]

Все прочие функции освещенности дают эффект частично когерентного освещения, прйчем функцию взаимной когерентности в сканирующем осветителе можно варьировать в широких пределах, что позволяет в зависимости от конкретной задачи подбирать наиболее подходящий вид у. В простейшем случае подбор сводится к изменению радиуса окружности сканирования, что позволяет добиваться определенного эффекта при отображении предельно малых деталей изображения [6]. [c.193]

Теперь мы снимем ограничение, связанное с квазимонохроматичностью, и исследуем влияние конечной спектральной ширины. Конечную спектральную ширину можно учесть в функции когерентности с помощью т — координаты временной задержки, где т — разность времен распространения по оптическим путям от точек Pi и Р% до точки на оси л (см. рис. 6 в 2.2). Таким образом, функция взаимной когерентности Г(Х1, 2, т) определяется выражением [c.55]

Функция взаимной когерентности и комплексная степень когерентности зависят как от пространственных, так и от временных координат. Если свет является квазимонохроматическим, т. е. Av v(mnpnHa полосы частот много меньше, чем средняя частота спектра излучения), то существенна лишь зависимость от пространственных координат. На основании экспериментальных данных условие когерентности состоит в том, чтобы максимальная величина т была меньше, чем 1/Av, и, следовательно, максимальная разность оптических путей меньше, чем где К — средняя длина волны [c.57]

Отсюда следует вьшод, что при изменении ip в пределах от — я/2 до я/2 произведение X"f всегда содержит действительную часть. Это означает, что коэффициенты передачи ts и выражаются через гиперболические функции от константы связи, т.е. имеется экспоненциальный рост волн 3 и 4. Кроме того, из выражения (3.97) следует, что этот рост определяется силой решетки, записываемой волнами накачки (Т12). Это еще раз указывает на необходимость обмена фазами волн накачки для эффективного попутного четырехпучкового взаимодействия. Значит, они должны быть взаимно когерентными и среда должна откликаться на их световую решетку. [c.97]

Лучи света, проходящие через отверстия, достигают экрана наблюдения, приобретая временные задержки п/с п Гд/с. Если разность задержек г2 — fi)/ намного меньше времени когерентности Тс света источника, то на экране наблюдепи1> должны возникать интерференционные полосы с глубиной модуляции (видностью), зависящей от степени корреляции между световыми волнами, падающими на отверстия. Таким образом, видность наблюдаемых полос должна сильно зависеть от взаимной корреляционной функции <и(Pi, + т)и (Рг, 0>- [c.167]

Чтобы дальи1е продвинуться в исследовании интерференционной картины, заметим, что комплексная степень когерентности, которая является нормированной взаимной корреляционной функцией двух случайных процессов с центральной частотой V, может быть всегда записана в виде [c.171]

Среднее по времени в подынтегральном выражении может быть выражено через функцию взаимной когерентности на поверхности Ей что приводит к основному закону распространения взаимной когерентности (в предположении узкополосностн света) [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...