Энергия элементарных объемов

Снова рассмотрим произвольный объем х движущейся среды, ограниченный поверхностью а, обозначим через бт и бег элементы объема X и соответственно поверхности а. Кинетическая энергия элементарного объема бт будет равна или [c.251]

Уравнение первого закона термодинамики для закрытой системы, когда изменением кинетической энергии элементарного объема газа можно пренебречь, имеет вид [с.м, гл. 2, уравнение (2.7)] [c.101]

Рис. 16-5. К выводу уравнения баланса тепловой энергии элементарного объема излучающего газа.

В этой связи интегральные уравнения пограничного слоя проще выводить, рассматривая баланс импульсов и энергии элементарного объема пограничного слоя dV = -b-dx. [c.71]

Рис. 9. К определению рассеяния энергии элементарным объемом

Так как скорость звука в газе по порядку величины равна средней скорости хаотического движения молекул в нем, то это условие эквивалентно тому, что в гиперзвуковых течениях кинетическая энергия элементарных объемов газа намного превосходит их внутреннюю тепловую энергию и теплосодержание (последнее — так как отношение /7/р тоже имеет порядок квадрата средней скорости хаотического движения молекул). [c.399]

Для моделирования лучистого теплообмена А. С. Невский использует только пять уравнений, определяющих процесс переноса лучистой энергии для спектральной яркости излучения баланса энергии элементарного объема два граничных уравнения связи между потоками излучения, направленными к [c.153]

Дифференциальные уравнения, описывающие процесс, отражают наши представления о физической сущности процесса. Например, дифференциальное уравнение теплопроводности является частным случаем закона сохранения энергии и сводится к утверждению, что изменение внутренней энергии элементарного объема тела равно количеству теплоты, которым он обменивается с остальной массой тела. [c.34]

Отношение энергии элементарного объема движущейся жидкости к работе сил вязкости, являющееся безразмерной величиной, [c.36]

Если зафиксировать малое А и принять его равным структурному параметру материала До (такого рода параметры часто называют процессом зоны), то критерий (4.84) будет подобен критерию Си [412—414] критической плотности энергии деформирования на некотором расстоянии от вершины трещины. Учитывая, что при циклическом нагружении плотность энергии деформирования й щшл равна необратимой рассеянной энергии за цикл, критерий (4.84) сводится к условию разрушения элементарного объема у вершины трещины, которое можно представить в виде [c.258]

Представление энергии смеси в виде (1.1.17), на основе которого и записываются уравнения энергии в этой главе, справедливо, если каждую фазу считать локально однородной, т. е. в каждом элементарном объеме смеси вещество каждой фазы, в том числе и включений (капель, частиц, пузырьков и т. д.), принимается однородным вплоть до самой поверхности раздела фаз, и поэтому энергия каждой составляющей считается пропорциональной ее массе. Это равносильно тому, что особенности поверхностного слоя вещества толщиной порядка радиуса молекулярного взаимодействия (- 10 Л1),являющегося границей раздела фаз, далее не учитывается. Для этого необходимо, чтобы размеры включений были во много раз больше толщины этого слоя. Кроме того, в (1.1.17) и везде в гл. 1 будет учитываться только та часть кинетической энергии смеси, которая связана с макроскопическим движением фаз со скоростями U . В действительности имеются еще мелкомасштабные (с характерным линейным размером, равным по порядку размеру неоднородностей смеси) течения (например, радиальные пульсационные движения вокруг пузырьков, обратные токи несущей жидкости около включений из-за их относительного движения в этой жидкости, хаотические движения включений). В большинстве существующих теорий взаимопроникающего движения кинетическая энергия такого движения не учитывается. Таким образом в качестве первого этапа в гл. 1 рассматривается случай, когда энергия смеси при однородном представлении энергий фаз является аддитивной по массе фаз. Учет поверхностных явлений в рамках представлений Гиббса и кинетической энергии мелкомасштабного движения фаз имеется в главах 2—4. [c.30]

Введем величины с и д , определяющие осредненный обмен. энергией в t-й фазе вдоль внешних границ dSi выделенного элементарного объема dVi. [c.84]

Чтобы определить относительный угол закручивания тонкостенного стержня, рассмотрим потенциальную энергию деформации, накопленную в элементарном объеме тонкостенного стержня с размерами ds, dx, б. Учитывая, что при кручении имеет место чистый сдвиг, на основании формулы (8.12) имеем [c.226]

Перейдем к определению потенциальной энергии деформации в общем случае напряженного состояния. Очевидно, потенциальная энергия, накопленная в элементарном объеме, определяется суммой работ сил, распределенных по поверхности этого объема. Нормальная сила (рис. 294) совершает работу на перемещении Эта [c.256]

При выводе уравнения энергии б дем исходить из баланса тепловых потоков в элементарном объеме пористой среды. Более строгий вывод читатель найдет в работах [ 52-55,71,8QJ. [c.14]

При деформации элементарной частицы тела в общем случае изменяются ее форма и ее объем. Таким образом, полная потенциальная энергия деформации состоит из двух частей энергии формоизменения и энергии изменения объема. Энергетическая гипотеза прочности в качестве критерия перехода материала в предельное состояние принимает только энергию формоизменения. [c.273]

Рассмотрим общий случай напряженного состояния (см. рис. 30). Энергия, накопленная в элементарном объеме, равна работе сил, приложенных по поверхности элемента. Начнем с нормальных составляющих. [c.45]

В условиях, когда допустимо представление о локальном равновесии (1.1), (1.2), можно построить последовательную феноменологическую термодинамику необратимых процессов. Состояние неравновесной системы при этом характеризуется локальными термодинамическими потенциалами, которые зависят от пространственных координат и времени только через характеристические термодинамические параметры, для которых справедливы уравнения термодинамики. Так, если в качестве характеристических переменных выбраны локальная плотность внутренней энергии е(г, (), удельный объем v(r, ) (и = р , р — локальная плотность массы среды) и локальные концентрации с,(г, t) различных компонентов, то состояние физически элементарного объема в окрестности точки г в момент времени t описывается локальной энтропией s = s[e г, t), и(г, ), (г, 1),. .., Ся(г, t), определяемой уравнением Гиббса [c.8]

Поглощенная доза ионизирующего излучения (доза излучения) D — отношение средней энергии dw, переданной ионизирующим излучением веществу в элементарном объеме, к массе dm вещества в этом объеме [c.21]

Исходя из баланса энергии для элементарного объема аналогичным образом можно получить уравнение сохранения энергии конечного объема [c.9]

Энергия, накопленная в элементарном объеме с размерами ds, dz, S, равна [c.137]

Потенциальная энергия, накапливающаяся в элементарном объеме с1К = с1 -с1х балки, [c.263]

ВИДНО, потенциальная энергия, накопленная в элементарном объеме, определяется суммой работ сил, распределенных ПО поверхности этого объема. Нормальная сила a jiy dz (рис. 304) на перемещении совершает работу. Эга работа имеет величину [c.282]

Теперь перейдем к проверке условий сохранения энергии для элементарных объемов и условий согласования тепловых потоков на [c.86]

Явления излучения описываются двумя уравнениями, представленными в гл. 2 уравнением переноса и уравнением баланса энергии элементарного объема. Запишем их применительно к серому излучению и ограничим пока изложение допущением, что индикатрисса рассеяния сферическая. По формулам (2-34) и (2-172) [c.301]

М 1. Особенность этого течения состоит в том, что здесь поток необходимо рассматривать в двух аспектах в кинематическом и термодинамическом. Так как скорость звука в газе отражает скорость теплового движения молекул, то условие М 1 означает, что кинетическая энергия элементарного объема выше тепловой. Значит, динамические свойства газа при гинерзвуковых скоростях не должны сильно отличаться от их свойств при движении с обычными сверхзвуковыми скоростями. Это позволяет применить асимптотические методы, которые позволят упростить решение ряда задач прикладного характера. С другой стороны, в гипер-звуковом течении начинают проявляться многие нелинейные эффекты термодинамического свойства [1]. Действительно, если оценить температуру торможения в [c.86]

Изменение энергии выделенного элементарного объема ЛУп возникает ib связи с притоком тепла и работой внешних сил (массовых и поверхностных). Причем это изменение проявится в увеличении кинетической энергии среднего и пульсационного движения и в изменении внутренней энергии элемента. Учитывая, что для дисперсных потоков теплоносителей характерны в основном умеренные скорости течения, пренебрегаем изменением давления и кинетической энергии компонетов. Полагая также, что внутренние источники или стоки энергий отсутствуют, в соответствии с первым законом термодинамики для изобарных процессов получим, что количество переданного элементу ДУц за время Лт тепла AQa равно изменению энтальпии его компонентов [c.40]

Так что в точке неустойчивости происходящая структурная перестройка связана со спонтанным изменением активационного объема, который при oo onsl увеличивается с ростом энергии активации элементарного объема. Из (4.8) следует, что исчерпание возможностей перестройки структуры, связанное с достижением предельного состояния при у = уотвечает хрупкому разру- [c.270]

Керма К— отношение суммы начальных кинетических энергий й к всех заряженных ионизируюштгх частиц, образовавшихся под действием косвенно ионизирующего излучения в элементарном объеме вещества, к массе dm вещества в этом объеме [c.21]

Введем величины и qf, оиределяющ не осредненный обмен энергией в г-й фазе вдоль внешних границ 65 выделенного элементарного объема [c.58]

Рассмотрим теперь такой класс упругих материалов, для которых работа, произведенная над элементарным объемом в замкнутом цикле по деформациям иди напряжениям, равна нулю. В классической литературе именно это определение принималось за определение упругого материала в современных руководствах по отношению к ним применяется термин гиперунругие . Сохраняя обычную терминологию, мы сохраним название упругие тела для таких тел, к которым относится не только первое условие, сформулированное в начале, но также требование отсутствия немеханических потерь энергии или, наоборот, необходимости привлечения немеханической энергии извне при деформировании. В 7.4 было выписано выражение для вариации работы внутренних сил на возможных вариациях деформаций если вариации деформаций заменить их действительными приращениями, мы получим элементарную работу внутренних сил на единицу объема или изменение упругой энергии. Предположение о ги-нерупругости исключает влияние термических эффектов. Итак, изменение внутренней энергии равно [c.237]

Энергия взаимодействия между двзгмя дислокациями не равна нулю подобно энергии взаимодействия между дислокацией и полем напряжений от внешних сил. По-прежнему эта энергия может быть вычислена путем суммирования работ, произведенных в элементарных объемах, [c.475]

В случае действия на брус распределенных ю длине его оси продольных нагрузок или при пеп]1е-рывном изменении размеров поперечных сечен зй бруса (рис. 2.19,6) потенциальная энергия дефорк а-ции, накапливающаяся в элементарном объеме (] V, определяется выражением [c.50]

В результате ТМО резко повышается интенсивность поглощения энергии каждым элементарным объемом и одновременно увеличивается число таких объемов. Это является следствием суммарного эффекта создания большого числа несовершенств (дислокаций), характеризующихся упорядоченным расположением и приводящих к относительно равномерному искажению кристаллической решетки. Возвращаясь к уравнению (10), можно сказать, что ТМО стали прежде всего резко увеличивает среднюю энергию искажения (характеризуемую параметром п) вследствие увеличения плотности дислокаций. При этом также повышается величина суммарного рабочего объема Уз в результате создания разветвленной субструктуры, унаследованной от структуры аустенита. Рост параметров п и Уз увеличивает энергопоглощение при последующем механическом нагружении стали, что и вызывает эффект упрочнения при ТМО. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...