Балки изгиб прямых балок

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

Балки — Изгиб — см. Изгиб балок Изгиб прямой — Сечения поперечные — см. Сечения поперечные [c.774]

При прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях балки возникают касательные и нормальные напряжения. В большинстве случаев решающую роль при расчете балок на прочность играют нормальные напряжения, что подтверждается многочисленными расчетами и опытными данными. [c.269]

До настоящего параграфа мы рассматривали прямой изгиб балок, при котором все нагрузки действовали в одной плоскости, проходящей через одну из главных осей сечения. При таком изгибе деформация оси балки происходит в плоскости действия нагрузок. [c.264]

В заключение сделаем четыре замечания. Во-первых, проекция изогнутой оси балки несколько короче начальной длины этой оси в прямой балке (до приложения внешних нагрузок). В элементарной теории изгиба балок этим обстоятельством обычно пренебрегают. Однако на практике с этим эффектом необходимо считаться. Например, при необходимости закрепления балки на двух и более опорах лишь одна из них может быть неподвижной в продольном направлении. В противном случае [c.30]

Это точное выражение радиуса кривизны можно заменить более простым, приближенны-м выражением, допускаемые прогибы при изгибе балок весьма невелики (составляют приблизительно одну тысячную долю длины балки) и упругая линия мало отличается от прямой. ВелИ чина dy/dx, представляющая собой tg9, т. е. тангенс угла, образованного касательной к упругой ЛИНИИ с положительным направлением оси х, настолько мала, что ее величина, будучи возведенной в квадрат, делается пренебрежимо малой [c.249]

Выше при выводе основного линеаризованного уравнения использовалась обычная теория изгиба балок, не учитывающая влияния деформаций сдвига, вызываемых поперечными силами. Рассмотрим вариант решения задачи устойчивости прямого стержня с учетом влияния деформаций сдвига. Воспользуемся расчетной схемой балки, предложенной С. П. Тимошенко. Согласно этой схеме плоские сечения, до деформации балки нормальные к ее оси, остаются плоскими и после изгиба балки, но перестают быть нормальными к ее изогнутой оси. Таким образом, в схеме С. П. Тимошенко положение каждого сечения деформированной балки определяется двумя независимыми величинами поперечным перемещением V и углом поворота сечения (рис. 3.22). Угол сдвига равен > ) = О — v, где v — угол поворота нормали к оси балки. [c.109]

В заключение сделаем четыре замечания. Во-первых, проекция изогнутой оси балки несколько короче начальной длины этой оси в прямой балке до приложения внешних нагрузок). В технической теории изгиба балок этим обстоятельством обычно пренебрегают. Однако на практике с этим эффектом необходимо считаться. Например, при необходимости закрепления балки на двух и более опорах лишь одна из них может быть неподвижной в продольном направлении. В противном случае в такой балке возникают значительные продольные усилия, которые представляют опасность не столько самой балке, сколько ее опорам. Обязательность описанной нормы обуславливается также возможностью появления дополнительных продольных усилий за счет нагрева или охлаждения всей конструкции в целом. [c.27]

На рис. 7.8 для центральной части балки приведены расчетные значения напряжений изгиба и решение, полученное по элементарной теории балок. В этом случае прямой метод граничных интегралов, основанный на элементах высшего порядка, дает существенно более точные результаты, чем любой другой метод, [c.152]

Излагая теорию изгиба консоли и простой балки, Юнг приводит важнейшие результаты, относящиеся к прогибам и прочности, не давая их вывода. Исследование поперечного выпучивания сжатых колонн сопровождается у него следующим любопытным замечанием Во всех проведенных до сего времени опытах с изгибом колонн и балок под воздействием продольных сил можно заметить большие неправильности, и нет сомнения, что в некоторых случаях они обусловлены трудностью приложения в опытах силы по торцам точно по оси, в других же—местными неоднородностями материала, волокна которого очень часто располагаются так, что образуют колонну не прямую, а искривленную уже в самом начале . [c.115]

В своей работе по изгибу балок Кульман дает графический способ исследования напряжений в произвольной точке А (рис. 112, а) балки. Рассматривая бесконечно малый ее элемент Атп и обозначая компоненты напряжения, действующие по площадкам, проходящим через А и перпендикулярным к осям жиг/, соответственно через и он доказывает, что нормальная и касательная компоненты напряжения, действующего по произвольной наклонной площадке тп, определятся координатами точек на окружности круга напряжений. Для построения этого круга нам нужно лишь фиксировать точку а (рис. 112, б) с координатами и и определить симметричную ей относительно оси X точку а,. Тогда прямая а,6 представит диаметр круга напряжений, а на этом диаметре можно построить самый круг. Из уравнений равновесия элемента Атп Кульман показывает, что компоненты о и t напряжения, действующего на некоторую пло- [c.236]

Поперечная концевая балка рамы, обращенная к автосцепке, изогнута в средней части, а балка, расположенная с противоположной стороны рамы,— прямая. Изгиб шкворневых и концевых балок обеспечивает вписывание кузова в габарит по высоте. К внешней стороне боковин приварены фигурные литые кронштейны 4 боковых опор кузова. Кронштейны 3 рычажной передачи тормоза размещены на внутренних стенках боковин и на шкворневых балках. [c.90]

Балка (техническая теория изгиба балок). Балкой (стержнем) мы называем цилиндрическое тело, длина которого вдоль оси велика по сравнению с поперечными измерениями. Прямую, соединяющую центры тяжести поперечных сечений, примем за ось X начало координат поместим в одном из концов балки. Оси У н Z расположим так, чтобы они совпали с главными осями инерции поперечных сечений (ось У имеет направление назад, ось Z вверх) таким образом интеграл по поперечному сечению [c.70]

Брусья, работающие на прямой изгиб, принято называть балками. Схемы основных типов статически определимых балок показаны на рис. 7.5 а — простая консоль б — двухопорная балка без консолей в — двухопорная балка с одной консолью г — двухопорная балка с двумя консолями. Расстояние между опорами балки называют пролетом, а длину балки, защемленной одним концом (рис. 7.5, а), иногда называют вылетом. Консолью называют часть балки, расположенную по одну сторону от опор (рис. 7.5, в, г). [c.158]

Расчет опасного сечения К. следует вести, предварительно рассматривая его как прямую балку, т. е. пренебрегая кривизной К. Тогда размеры этого сечения определятся из уравнений изгиба прямых балок. Опре-д(>лив размеры сече- а ний К.,надл(Жит его вычертить и проверить, пользуясь формулами изгиба кривых брусьев. Рассмотрим трап(цоидаль-поесечепие телакрю- ка (фиг. 4). Момент инерции его относительно вертикальной оси, проходящей через ц. т. сечения,—I нагрузка К.—д. Полное напряжение растянутых волокон в точке В [c.345]

При прямом изгибе в поперечных сечениях балок возникают два внутренних силовых фактора изгибающий момент и поперечная сила (см. табл. 4). Однако возможен такой частный случай, когда в поперечных сечениях балки возникает только один силовой фактор — изгибающий момент, а поперечная сила равна нулю. В этом случае изгиб называют чистым. Он возникает, в частности, когда балка изгибается двумя противоположно направленными парами сил, приложенными к ее торцам (рис. 129, в). Чистый изгиб возникает также в балках при некоторых нагружениях сосредоточенными силами или распределенной нагрузкой. Например, чистый изгиб будет испытывать сред-. ний участок бaлJ и, симметрично нагруженной двумя равными силами Р (рис. 129, г). [c.210]

В балках с поперечными сечениями, у которых 1 = 1 = 1 (круг, квадрат), еиловая и нейтральная линии перпендикулярны и нормальные напряжения в сечениях таких балок определяются по формуле для прямого изгиба [c.192]

Балки на упругих опорах 251 (пр. 8), 252 (пр. 9),— на упругом основании 284—289, — немного искривленные 228, — неразрез-иые 96, 235, 252 (пр. 8—10), 659, — первоначально искривленные 64, 72, — прямые 60, 64, 208—225, 410, см. прогиб вследствие перерезывающей силы, — таврового сечения 295,— узкие прямоугольные 294, 438, 495—499, на балку влияние движущейся и пульсирующей нагрузки 651—655, балок кривизна 61 Беггса деформометр 43 Безопасности коэффициент 189, 190, 299 Безразмерные уравнения 237, 266 Бернулли — Эйлера теория изгиба бЗпп Бесселя уравнение 317 Бетон 223, 659 Боу обозначение 139 Бронза 341 Брус круговой 513 Буферная пружина 324 (пр. 6) [c.664]

Формула для определения нормальных напряжений, возникающих в поперечных сечениях балок при прямом изгибе, а также выводы относительно положения нейтральной оси приводились к случаю, когда поперечное сечение балки имеет по меньшей мере одну ось симметрии и силовая плоскость проходит через эту ось. При этом взаимная перпендикулярность силовой линии и нейтральной оси явилась вполне очевид-ным следствием симметрии нагружения балки. [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...