Уравнение Бесселя

Уравнение (4. 4. 17) является хорошо известным уравнением Бесселя. Его решение можно записать в виде линейной комбинации модифицированных функций Бесселя с нулевым индексом [32] [c.144]

Уравнение (9.56) является видоизмененным уравнением Бесселя нулевого порядка, которое для граничного условия Z (0) = 0 дает [c.405]

Y ia и [/" —ш через J , получим уравнение Бесселя [c.175]

Уравнение (6.117) это — модифицированное уравнение Бесселя [34 ] [c.221]

Удельная теплоемкость смеси 21, 24 Универсальная газовая постоянная 10 Уравнение Бесселя 221 [c.314]

Для определения функций и (г ) получим уравнение Бесселя чисто мнимого аргумента [c.425]

Уравнение (ж) является уравнением Бесселя, решение которого имеет вид [23] [c.246]

Общее решение уравнения Бесселя (П.4) при нецелом v записывается в [c.294]

Уравнение (2-93) представляет собой уравнение Бесселя, имеющее общее решение вида [c.56]

Дифференциальное уравнение (2-101) есть модифицированное уравнение Бесселя, решение которого имеет вид [c.58]

Уравнение (3-45) есть уравнение Бесселя, общий интеграл которого имеет вид [c.88]

Решение этого уравнения хорошо изучено оно сводится к табулированным функциям Бесселя. В частности, подчиняя решение уравнения Бесселя очевидным граничным условиям = О при X = О и = О при X = I, можно найти, что [c.86]

Уравнение (4.75) имеет точное аналитическое решение, определяемое зависимостями (4.74), (4.19), (4.23) при подстановке z вместо Z и у вместо у. Можно показать, что однородное дифференциальное уравнение, полученное из (4.75) при отмеченном способе формирования р (t), оказывается модификацией родственного уравнения Бесселя [40]. [c.159]

Z как функция будет удовлетворять уравнению Бесселя нулевого порядка, [c.186]

Другое решение уравнения Бесселя, линей- Таким образом в случае, когда = п и п — но не зависимое с функцией Бесселя 1-го рода, целое число, общее решение уравнения Бес-принимает в окрестности точки x — Q сколь селя записывается в виде угодно большие значения. [c.137]

Если параметр v в уравнении Бесселя не J = -1- я W + (х), [c.137]

Между функциями Бесселя существуют Общее решение уравнения Бесселя, если следующие зависимости [c.137]

В этом случае вторым решением уравнения Бесселя, линейно не зависимым с функцией J , [c.137]

Сопряжённое уравнение совпадает с данным ищем решение его в виде и = и (v), где - )"" t у - -пУК Получим уравнение Бесселя нулевою порядка [c.245]

Э o — уравнение Бесселя его общий интеграл (см. стр. 136) [c.247]

Уравнение Бесселя, х у" ф ху ф - -(х —v ) y = 0 V — постоянное. Определяющее уравнение г (г — 1)4 — — [c.221]

Бесселевы функции. Решение уравнения Бесселя, принимающее при лг = 0 конечное значение и при Ло = 1 [c.222]

При V, не равном целому числу, общее решение уравнения Бесселя имеет вид [c.222]

Это уравнение является уравнением Бесселя, из решения которого можно найти распределение скоростей [c.86]

Уравнение Бесселя. х у" + ху + j ( 2 , j2j д, = 0 ч — постоянное. Определяющее уравнение т (г — ) + г — v = /-2 — V = О имеет корни г — ч. [c.221]

Если ч = п — целое число, то W = ( —1)"Ул W. В этом случае 2T(v+ 1) вторым решением уравнения Бесселя, [c.222]

Для упрощения (2.6.16) воспользуемся уравнением Бесселя [c.71]

Положим м= Уп(аг) и i =/n(Pr). Тогда из уравнения-Бесселя будем иметь [c.129]

Когда п не- является целым числом, / (г) и являются независимыми решениями уравнения Бесселя, но когда п целое число, [c.273]

В качестве второго решения уравнения Бесселя, пригодного для всех значений п, выбирают [c.273]

Уравнение (3-26) является модифицированным уравнением Бесселя нулевого порядка. Решение его известно [c.117]

Это уравнение Бесселя, решение которого имеет вид [c.72]

Тогда (10-3-6) преобразуется в уравнение типа уравнения Бесселя [c.473]

Тогда из уравнения (2-7-71) получим модифицированное уравнение Бесселя v-fo порядка [c.143]

Введя новую переменную гу01рЩ) = у, приведем уравнение (2.1.37) к одному из видов уравнения Бесселя. Решением этого уравнения будут функции Бесселя первого и второго рода /()(с) и K )(z). Следовательно, решение его можно записать [c.57]

С помощью функций Бесселя могут быть представлены решения многих диференциаль-ных уравнений, которше путём замены переменных приводятся к уравнению Бесселя. Например, уравнение [c.139]

В последнее время В. А. Диткиным [Л. 6] введен оператор Бесселя тесно связанный с уравнением Бесселя, который дает возможность решить ряд дифференциальных и интегральных уравнений. [c.104]

Методы и задачи тепломассообмена (1987) -- [ c.221 ]

Теория теплопроводности (1947) -- [ c.128 ]

Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций (2005) -- [ c.311 , c.512 , c.514 ]

Пластичность и разрушение твердых тел Том2 (1969) -- [ c.323 ]

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 (1976) -- [ c.376 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...