Состояние напряженное площадки

В случае объемного напряженного состояния напряжения по наклонным площадкам, не параллельным ни одному из главных напряжений, определяются по следующим формулам [c.150]

Можно показать, что напряженное состояние на площадках, не параллельных ни одному из главных напряжений, изображается точками Da ((Та, Та), лежащими в заштрихованной области (рис. 166). Аналитически нормальное и касательное напряжения на таких площадках могут быть определены по формулам [c.174]

На плоское напряженное состояние, заданное площадками чистого сдвига с напряжениями т = 10 МПа, накладывается двухосное сжатие с напряжениями 10 МПа. Каково будет результирующее напряженное состояние [c.48]

Объемное напряженное состояние. Главные площадки и главные нормальные напряжения. Плоское и линейное напряженное состояние [c.107]

Объемное напряженное состояние. Напряжения на произвольной площадке [c.186]

Как видно из (6.44) и (6.45), главное напряжение аз не влияет на напряжения на площадках, параллельных направлению оз. Следовательно, напряжения на всевозможных площадках, параллельных аз, можно изобразить графически при помощи круга Мора Lin, построенного на главных напряжениях oi и аг (рис. 170). Точно так же напряженное состояние на площадках, параллельных главному напряжению ai, описывается точками окружности L построенной на 02 и аз. Наконец, совокупность точек окружности Lii, построенной на напряжениях ai и аз, описывает напряженное состояние всех сечений, проведенных в элементе параллельно а2. Точки 0, О2 и Оз на рис. 170 являются центрами окружностей L,, Lii, L,h соответственно. [c.191]

Можно показать, что напряженное состояние на площадках, пересекающих все три главные направления, изображаются точ- [c.191]

Поскольку нас интересует напряженное и деформированное состояние на площадке контакта и вблизи ее, можно приближенно считать, что это напряженное и деформированное состояние практически не отличается от того, которое возникает в упругом полу- [c.379]

Напряженное состояние - плоское. Площадка А является главной. Две другие находятся в семействе площадок, перпендикулярных первой. С тем, чтобы воспользоваться непосредственно формулами (7.16), направим ось у перпендикулярно главной площадке (см. рис. 7.19). Тогда = —30, tr = 50, г = 30. По формулам (7.16) находим <г = —40, г" = 60. Переименовывая напряжения в порядке убывания, получаем Рис. 7.19 СГ1 = 60, (TJ = О, = -40. [c.320]

Плоское напряженное состояние, Напряжения 0 , % rv двух взаимно перпендикулярных площадках, нормальных к площадкам, свободным от напряжений [c.9]

Чтобы определить главные нормальные напряжения по шести компонентам напряжения, удобно просто предположить, что площадка B D на рис. 4.3 является главной площадкой, и определить ее направляющие косинусы так, чтобы сделанное предположение выполнялось, а затем найти главное нормальное напряжение по шести компонентам, описывающим произвольное трехосное напряженное состояние. Пусть площадка B D главная, о означает, что компоненты касательного напряжения равны нулю. Таким образом, нормальное напряжение на этой площадке представляет собой рав- [c.91]

Приведенные выше кривые деформации относились к одноосному напряженному состоянию. Важно знать поведение материала при сложном напряженном состоянии. В частности, необходимо иметь суждение о том, какие условия характеризуют переход материала из упругого состояния в состояние текучести (площадка АВ, фиг. 9). [c.33]

При линейной схеме напряженного состояния в площадках, расположенных под углом 45° к направлению напряжения aj, обнаруживается максимальное значение касательного напряжения. Следовательно [c.26]

Плоское напряженное состояние. При плоском напряженном состоянии напряжения на, любой площадке параллельны одной и той же плоскости КОХ (фиг. 26). [c.49]

Аналитическое исследование плоского напряженного состояния. Напряженное состояние тела называют плоским, если в точках этого тела величина напряжений не изменяется по некоторому определенному направлению, а по всем площадкам, перпендикулярным к названному направлению, напряжения равны нулю. [c.75]

Плоское напряжённое состояние. Напряжения а, х и а", по двум взаимно перпендикулярным площадкам, нормальным к площадкам, свободным от напряжений [c.12]

Следовательно, через точку тела, находящегося в напряженном состоянии, можно провести три взаимно перпендикулярные оси на площадках, перпендикулярных к этим осям, касательные напряжения отсутствуют и действуют только нормальные напряжения. Эти напряжения называют главными нормальными напряжениями площадки, на которых они действуют,—главными площадками, а направления главных нормальных напряжений — главными направлениями. [c.20]

Каждое из этих состояний на площадках, повернутых относительно главных на угол 45°, является чистым сдвигом без нормальных напряжений. [c.57]

Положение точки М, соответствующей напряженному состоянию на площадке с нормалью, составляющей с главными осями углы а, р, у, определяется путем следующих геометрических построений [66]. [c.35]

Одним из основных вопросов здесь является установление критерия перехода материала в предельное состояние. Постановка и первое решение этого вопроса для простейших ситуаций восходят к работам Ш. Кулона (1773 г.), который показал, что в предельном состоянии на площадках возможного скольжения нормальное и касательное напряжения связаны линейным соотношением типа закона сухого трения. Дальнейшее развитие этот вопрос получил в работах О. Мора и В. Ранкина. Выработанные на основе этих работ представления о законе прочности грунта привели к разработке специальной экспериментальной техники и методик для опытного определения параметров прочностного соотношения в реальных грунтах. [c.211]

Для случая объёмного напряжённого состояния напряжения по любой площадке можно представить также графически. [c.135]

Круги напряжений. Для случая объемного напряженного состояния напряжения на любой площадке можно представить также графически. [c.29]

ПОНЯТИЕ О ЛИНЕЙНОМ, ПЛОСКОМ И ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ. ГЛАВНЫЕ ПЛОЩАДКИ И ГЛАВНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ [c.65]

Сказанное позволяет заключить, что определение экстремальных напряжений для частицы не требует исследования напряженного состояния в площадках, наклонных к трем главным напряжениям достаточно построить три главных круга напряжений и на этих кругах найти точки с экстремальными абсциссами и ординатами. [c.230]

Горизонтальная площадка диаграммы, начинающаяся от точки С, показывает, что образец удлиняется без увеличения нагрузки — металл как бы течет. Соответствующее этому состоянию напряжение называется пределом текучести и определяется по формуле [c.25]

В начале пластического состояния напряжение обычно сохраняет постоянную величину — предел текучести и образует на кривой горизонтальный участок — площадку текучести, затем напряжение вновь монотонно возрастает до некоторой величины Оо— предела прочности, после чего происходит разрыв. [c.7]

Для определения напряженного состояния на площадке, расположенной косо относительно трех главных осей, т. е. в случае объемного напряженного состояния, предлагается использовать известный графический способ. [c.26]

Напряженное состояние — плоское. Площадка А является главной. Две дру1их находятся в семействе площадок, перпендикулярных к первой. С тем, чтобы воспользоваться непосредственно формулами (7.11), направим ось у перпендикулярно к главной площадке (рис. 285). Тогда [c.245]

Выделим в окрестности точки, напряжения в которой изучаются, элементарный кубик с гранями, параллельными главным площадкам (рис. 3.11, а). Проведем через кубик площадку, параллельную напряжению Ст1 (на рис. 3.11,п эта площадка защтрихована). Величины а и I нормальных и касательных напряжений, действующих по этой площадке, зависят только от напряжений Ст2 и Стз и не зависят от напряжений а , поэтому для определения значений а и х можно использовать формулы, применяемые при исследовании плоского напряженного состояния. Напряжения а и I по любым площадкам, параллельным одному из главных напряжений, можно определить с помощью круга Мора, построенного по двум другим главным напряжениям. На рис. 3.11,6 щтриховой линией изображен круг Мора, координаты точек которого равны напряжениям а и х по площадкам, параллельным напряжению Стз. Аналогично, напряжения а и х по площадкам, параллельным главному напряжению Сз, можно определить с помощью круга Мора, изображенного сплошной линией, а по площадкам, параллельным напряжению Мора, изображенного точками. [c.105]

Передача давления от одной части конструкции на другую происходит обычно по очень небольшой по сравнению с размерами соприкасающихся тел площадке. Материал около этой площадки испытывает объемное напряженное состояние. Напряжения, возникающие при нажатии одной части конструкции на другую в пределах упругости (работа шариковых и роликовых подшипников, катков, рубчатых колес, колеса на рельсе и т. д.), называются контактными нцпряжениями. [c.359]

При плоском деформиройанноя состоянии напряжения обычно определяют на площадках, параллельных главной оси (г). Для этих площадок р = -4 (fir 132 [c.132]

Рис. 2.18. Пластическая зона в нетто-сечении при плоском напряженном состоянии а — площадка максимальных касательных напряжений б — шейкообразование (утонение) в нетто-сечении в результате пластических

По величине его с помощью диаграммы 01 = 0,(84) определяется значение интенсивности напряжений о.о в центре полосы. В рассматриваемом случае 88 8го<е , 8гт>8и, т. е. aio—Os <. <0 т — случай, когда центральные слои тонкой полосы находятся в идеально пластическом состоянии, отвечающем площадке текучести, а наружные слои подвергаются пластическому упрочнению. Согласно формулам (1) и (16) в центре полосы возникает пластическая деформация при относительных обжатиях в процессе нагружения [c.20]

Вскоре после опубликования работы Навье в 1829 г. было сделано устное сообщение в Парижской Академии наук об исследованиях Пуассона общих уравнений равновесия и движения упругих тел и жидкости. Эти исследования Пуассона были опубликованы в 1831 г. ). В первом параграфе своего большого мемуара Пуассон различает два вида сил 1) силы притяжения, не зависящие от природы тел, пропорциональные произведению их масс и обратно пропорциональные квадрату расстояния между ними, и 2) силы притяжения или отталкивания, зависящие в первую очередь от природы частиц и количества содержащейся в них теплоты интенсивность этих сил весьма сильно убывает с увеличением расстояния между частицами. Весь мемуар Пуассона по существу посвящён вычислению механического эффекта именно. вторых сил и выводу уравнений равновесия упругих тел ( 3), уравнений равновесия жидкости с учётом капиллярного натяжения ( 5) и уравнений движения жидкости j учётом внутреннего трения жидкости ( 7). При выводе соотношений, связывающих проекции соответственных сил, представляющих по современной тер-минологии нормальные и касательные напряжения на трёх взаимно лерпендикулярных элементарных площадках, с производными по координатам от проекций вектора скорости, используются соответственные соотношения для напряжений в упругом теле с помощью следующих рассуждений. Общий промежуток времени t делится на п равных малых промежутков времени t. В первый интервал времени t после воздействия внешних сил жидкость смещается как упругое тело, поэтому распределение напряжений будет связано с распределением смещений так же, как и в упругом теле. Если внешние силы, вызы вавшие смещение, перестают действовать, то частицы жидкости быст ро приходят в такое расположение, при котором давление по всем направлениям становится одинаковым, т, е. касательные напря жения исчезают. За это время перераспределения расположения частиц происходит, таким образом, переход состояния напряжений, отвечающего упругому деформированию, в состояние напряжений давлений, отвечающее состоянию равновесия жидкости. Если же причина сме щения продолжает своё действие и в течение второго интервала времени, то, предполагается, что различные малые смещения будут происходить независимо от предшествующих и что новые смещения [c.17]

При объемном напряженном состоянии на площадках, проходящих через одну из главных осей и наклоненных под углом 45° к двум другим, появляются максимальные касательные напряжения [см. уравнения (1.27)]. При сг1>а2>сгз нанбольщую величину имеет Тз1 и достижение им предельного значения Ттах определяет начало пластической деформации [c.77]

Для того чтобы судить о прочности детали, необходимо изучить ее напряженное состояние. Напряженное состояние детали или овдель-ного ее участка называется однородным, если во всех точках летали или данного участка в одинаково ориентированных площадках действуют одинаковые напряжения. Если напряжения в различных точках некоторого участка детали неодинаковы, то напряженное состояние этого участка называется неоднородным. [c.52]

Если напряжение вб ЬйЯ точек ЯлЪск68 о(й постоянно по направлёйЙ1Я>," S по величине пропорционально отсчитываемому в некотором определенном направлении расстоянию от некоторой прямой, лежащей в плоскости, то мы имеем пример равномерно изменяющегося напряженного состояния. Напряжения иа Площадке статически эквивалентны одной силе, приложенной в точке, [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...